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数学代写|微积分代写Calculus代考|Limits and horizontal asymptotes

如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联,它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末,牛顿(Isaac Newton)和莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz)独立开发了无限小数微积分。后来的工作,包括对极限概念的编纂,将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天,微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代考|Limits and horizontal asymptotes

数学代写|微积分代写Calculus代考|Limits and horizontal asymptotes

Up till now, I’ve been looking at limits where $x$ approaches a regular, finite number. But $x$ can also approach infinity or negative infinity. Limits at infinity exist when a function has a horizontal asymptote. For example, the function in Figure 2-3 has a horizontal asymptote at $y=1$, which the function crawls along as it goes toward infinity to the right and negative infinity to the left. (Going left, the function crosses the horizontal asymptote at $x=-7$ and then gradually comes down toward the asymptote.) The limits equal the height of the horizontal asymptote and are written as
$$
\lim {x \rightarrow \infty} f(x)=1 \text { and } \lim {x \rightarrow-\infty} f(x)=1
$$

Instantaneous speed
Say you decide to drop a ball out of your second-story window. Here’s the formula that tells you how far the ball has dropped after a given number of seconds (ignoring air resistance):
$$
h(t)=16 t^2
$$
(where $h$ is the height the ball has fallen, in feet, and $t$ is the amount of time since the ball was dropped, in seconds)
If you plug 1 into $t, h$ is 16 ; so the ball falls 16 feet during the first second. During the first 2 seconds, it falls a total of $16 \cdot 2^2$, or 64 feet, and so on. Now, what if you wanted to determine the ball’s speed exactly 1 second after you dropped it? You can start by whipping out this trusty ol’ formula:
Distance $=$ rate $\cdot$ time, so Rate $=$ distance $/$ time

数学代写|微积分代写Calculus代考|Limits and Continuity

A continuous function is simply a function with no gaps – a function that you can draw without taking your pencil off the paper. Consider the four functions in Figure 2-5.

Whether or not a function is continuous is almost always obvious. The first two functions in Figure 2-5 $-f$ and $g$ – have no gaps, so they’re continuous. The next two $-p$ and $q-$ have gaps at $x=3$, so they’re not continuous. That’s all there is to it. Well, not quite. The two functions with gaps are not continuous everywhere, but because you can draw sections of them without taking your pencil off the paper, you can say that parts of them are continuous. And sometimes a function is continuous everywhere it’s defined. Such a function is described as being continuous over its entire domain, which means that its gap or gaps occur at $x-$ values where the function is undefined. The function $p$ is continuous over its entire domain; $q$, on the other hand, is not continuous over its entire domain because it’s not continuous at $x=3$, which is in the function’s domain.

Continuity and limits usually go hand in hand. Look at $x=3$ on the four functions in Figure 2-5. Consider whether each function is continuous there and whether a limit exists at that $x$-value. The first two, $f$ and $g$, have no gaps at $x=3$, so they’re continuous there. Both functions also have limits at $x=3$, and in both cases, the limit equals the height of the function at $x=3$, because as $x$ gets closer and closer to 3 from the left and the right, $y$ gets closer and closer to $f(3)$ and $g(3)$, respectively.

数学代写|微积分代写Calculus代考|Limits and horizontal asymptotes

微积分代写

数学代写|微积分代写Calculus代考|Limits and horizontal asymptotes

到目前为止,我一直在寻找$x$接近常规有限数的极限。但$x$也可以趋近于∞或-∞。当函数有水平渐近线时存在无穷极限。例如,图2-3中的函数在$y=1$处有一条水平渐近线,函数沿着这条渐近线向右趋近于无穷,向左趋近于负无穷。(向左,函数穿过水平渐近线$x=-7$,然后逐渐向渐近线下降。)极限等于水平渐近线的高度,写成
$$
\lim {x \rightarrow \infty} f(x)=1 \text { and } \lim {x \rightarrow-\infty} f(x)=1
$$

瞬时速度
假设你决定把一个球从二楼的窗户扔出去。下面的公式告诉你在给定的秒数后球下落了多远(忽略空气阻力):
$$
h(t)=16 t^2
$$
($h$是球下落的高度,单位是英尺,$t$是球下落的时间,单位是秒)
如果把1代入$t, h$等于16;所以球在第一秒内下落了16英尺。在最初的2秒内,它总共下落了$16 \cdot 2^2$,或64英尺,以此类推。现在,如果你想确定球在落下1秒后的速度呢?你可以从这个可靠的公式开始:
距离$=$速率$\cdot$时间,所以速率$=$距离$/$时间

数学代写|微积分代写Calculus代考|Limits and Continuity

一个连续函数就是一个没有间隙的函数——一个不用把铅笔从纸上拿下来就能画出来的函数。如图2-5所示。

一个函数是否连续几乎总是显而易见的。图2-5中的前两个函数$-f$和$g$ -没有间隔,所以它们是连续的。接下来的两个$-p$和$q-$在$x=3$处有间隙,所以它们不是连续的。这就是它的全部。嗯,不完全是。这两个有间隙的函数并不是处处连续的,但是因为你可以不把铅笔从纸上拿开就画出它们的一部分,所以你可以说它们的一部分是连续的。有时一个函数在它定义的任何地方都是连续的。这样的函数被描述为在其整个域内连续的,这意味着它的间隙或间隙出现在$x-$值处,其中函数未定义。函数$p$在整个定义域内是连续的;另一方面,$q$在整个定义域内不连续因为它在$x=3$处不连续,而在函数的定义域内。

连续性和局限性通常相伴而行。图2-5中四个函数的介绍请参见$x=3$。考虑每个函数在那里是否连续,以及在$x$ -值处是否存在极限。前两个,$f$和$g$,在$x=3$处没有间隔,所以它们是连续的。两个函数在$x=3$处都有极限,在这两种情况下,极限都等于$x=3$处的高度,因为当$x$从左到右越来越接近3时,$y$分别越来越接近$f(3)$和$g(3)$。

数学代写|微积分代写Calculus 代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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