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如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性,例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference(可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性,它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中,推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”;在这种情况下,推断模型的属性被称为训练或学习(而不是推理),而使用模型进行预测被称为推理(而不是预测);另见预测推理。

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Streaks
In the previous section we looked at the probability of getting a certain number of heads in a number of flips. Look at the following two sequences:
2 HНТHННТТTТТТТНТНТТНТТТНТНТННТНТТНТТТННТТТННННТНННН
One of these sequences was generated from actually flipping a coin 50 times. The other one is from a person pretending to flip a coin, and writing down a sequence that they thought would look like a random flipping of a coin. Which one is which? While many people think that sequence 1 looks more “random” (i.e. it seems to flip around a lot), sequence 2 is actually the random sequence.

One of the truly unintuitive things about real random sequences, as opposed to designed sequences, is that there are long runs or streaks. Why is this? The general solution is beyond this book but we can think about it this way. Although a sequence of, say, 5 heads in a row is very unlikely $\left(P(5\right.$ heads in a row $\left.)=(1 / 2)^5=0.03\right)$, there are many opportunities for such a sequence somewhere within a sequence of 50 . Because of these many opportunities, this raises the probability from $3 \%$ (the probability of 5 heads in a row in 5 flips), to over $55 \%$, the probability of finding 5 heads in a row somewhere in 50 flips. Streaks of 6 heads in a row occur nearly one third of the time in 50 flips, or over half the time if you consider a run to be either heads or tails. Even streaks of 9 heads or tails in a row, in 5 o flips, are not extremely unlikely!
Gambler’s Fallacy
When we look at a sequence of real coin flips, like:

  • HHTHHHTTTTTTT
    and we ask about the probability of flipping heads in the next flip, it is common to (mistakenly!) reason that, because we’ve seen 7 tails in
  • a row, then the next flip is more likely to be heads. However, this is not the case for two reasons:
  • 1 long streaks are common in completely fair and random sequences – so observing a streak of 7 tails does not contribute much to one’s confidence that we are looking at a rigged coin or one that has changed its probability properties.
  • 2 the process of flipping a coin is independent each time, nearly by definition, and thus the result of one flip cannot influence the result of the next flip. ${ }^1$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|The Hot Hand – Correlations in Random Sequences

Some work by Tversky and Gilovich ${ }^2$ looks at the following issue in the sport of basketball: there are times when it seems as if basketball players have a “hot hand” – they are on a shooting streak. Tversky and Gilovich looked at how basketball fans perceived streaks, by having them rate sequences of shots as random shooting or streak shooting. Most $(65 \%)$ of the respondents classified artificially generated, purely random sequences as streak shooting. In real data, they discovered that the actual probability of “making a given shot (i.e. a player’s shooting percentage) is unaffected by the player’s prior performance.” We examine this effect in a later section (see Example 9.11 on page 172) where we explore the quantitative procedure for assessing this conclusion. It is enough here to note the large difference between the perception of the sequence and the likely cause of the sequence, and thus the need to always be vigilant against faulty perceptions. Tversky and Gilovich insist that “their observations do not tell us anything general about sports, but it does suggest a generalization about people, namely that they tend to ‘detect’ patterns even where none exist.”

What we have here, again, is the general perception that long sequences are somehow not “random,” when in fact the opposite is the case. People have a natural tendency to see patterns in random data, to infer order where there is none, and to ascribe importance to the appearance of pattern. It is the role of statistical inference in general to provide the tools to properly handle the distinction between random effects and patterns, and to retune our intuitions.
Regression Toward the Mean
There is a peculiar phenomenon referred to as regression toward the mean, which often is misinterpreted and leads to failures of proper statistical inference. It can be seen in a simple example. Imagine that we “test” a number of students by having them guess the results of a coin flip. Clearly this will be entirely luck, because the coin flip has no pattern. If a student guesses the results of 50 flips, there will be an expectation of getting 25 correct. Here we simulate 20 students each “predicting” the result of 50 flips, the results shown in Table 3.1. The test is done twice, and we will look at a particular subset presently. One can, by eye, see that most of the students get around 25 correct exactly as expected from random performance.

Now, imagine that we look at the top five coin flip predictors on the first round. Will they do better or worse in the the second round? What about the bottom five coin flip predictors? The results of these two cases are summarized in Table 3.2. The pattern, even in this small sample, is quite clear:
1 Those that did the best the first time did worse the second (on average)
2 Those that did the worst the first time did better the second (on average)

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统计推断代写

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条纹
在上一节中,我们研究了在若干次投掷中得到一定数量正面的概率。看看下面两个序列:
2 HНТHННТТTТТТТНТНТТНТТТНТНТННТНТТНТТТННТТТННННТНННН
其中一个序列是由投掷硬币50次产生的。另一个是一个人假装抛硬币,并写下一个他们认为看起来像随机抛硬币的序列。哪个是哪个?虽然许多人认为序列1看起来更“随机”(即它似乎翻转了很多),但序列2实际上是随机序列。

与设计序列相反,真正的随机序列有一个不太直观的地方,那就是它有很长的运行或连续。为什么会这样?一般的解决方案超出了这本书的范围,但我们可以这样思考。虽然一个序列,比如说,连续出现5个正面是非常不可能的$\left(P(5\right))。$正面在一行$\左)=(1 / 2)^5=0.03\右)$,在50个序列中有很多机会出现这样的序列。因为有这么多的机会,这将概率从$ 3%(在5次投掷中连续出现5个正面的概率)提高到$ 55%以上(在50次投掷中连续出现5个正面的概率)。在50次抛硬币中,连续出现6次正面的概率接近三分之一,如果你认为一次抛硬币要么是正面,要么是反面,那么连续出现6次正面的概率超过一半。即使连续投掷50次,出现9次正面或反面,也不是极不可能的!
赌徒谬误
当我们看一组真实的抛硬币时,比如:

HHTHHHTTTTTTT
我们问下一次抛掷掷到正面的概率,通常会(错误地)这么推断,因为我们已经看到了7次反面

连续,那么下一次抛掷更有可能是正面。然而,由于两个原因,情况并非如此:

在完全公平和随机的序列中,长条纹是很常见的——因此,观察到连续出现7次反面并不能让人相信我们看到的是一枚被操纵的硬币,或者一枚改变了其概率属性的硬币。

根据定义,每次抛硬币的过程都是独立的,因此一次抛硬币的结果不会影响下一次抛硬币的结果。${} ^ 1美元

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|The Hot Hand – Correlations in Random Sequences

特沃斯基(Tversky)和吉洛维奇(Gilovich)的一些研究关注了篮球运动中的以下问题:有时候,篮球运动员似乎有一只“热手”——他们连续投篮。特沃斯基和吉洛维奇通过让篮球迷将连续投篮分为随机投篮和连续投篮来观察他们对连续投篮的看法。大多数(65%)受访者将人工生成的纯随机序列归类为连射。在真实数据中,他们发现“命中给定投篮的实际概率(即球员的命中率)不受球员先前表现的影响。”我们将在后面的一节(参见第172页的例9.11)中研究这种影响,在那里我们将探讨评估这一结论的定量过程。在这里,注意到对序列的感知和序列的可能原因之间的巨大差异就足够了,因此需要始终对错误的感知保持警惕。特沃斯基和吉洛维奇坚持认为,“他们的观察并没有告诉我们任何关于体育运动的普遍性,但它确实表明了一种关于人的普遍性,即人们倾向于‘发现’即使不存在的模式。”

我们在这里看到的是,人们普遍认为长序列在某种程度上不是“随机的”,而事实上恰恰相反。人们有一种天生的倾向,在随机数据中发现规律,在没有规律的情况下推断规律,并把重要性归因于规律的出现。一般来说,统计推断的作用是提供适当处理随机效应和模式之间的区别的工具,并调整我们的直觉。
趋均数回归
有一种特殊的现象被称为向均值回归,它经常被误解,导致正确的统计推断失败。这可以从一个简单的例子中看出。想象一下,我们通过让一些学生猜测抛硬币的结果来“测试”他们。显然这完全是运气,因为抛硬币没有规律。如果一个学生猜出了50次抛硬币的结果,那么就有25次是正确的。这里我们模拟20名学生每人“预测”50次抛硬币的结果,结果如表3.1所示。这个测试做了两次,现在我们来看看一个特定的子集。我们可以通过肉眼看到,大多数学生在随机表现中正确地得到了25分左右。

现在,想象一下我们看第一轮抛硬币的前五名预测者。他们在第二轮的表现会更好还是更差?抛硬币预测结果倒数五名呢

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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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