如果你也在 怎样代写复杂网络Complex Network 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂网络Complex Network在网络理论的背景下，复杂网络是指具有非微观拓扑特征的图（网络）–这些特征在简单的网络（如格子或随机图）中不会出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域（自2000年以来），主要受到现实世界网络的经验发现的启发，如计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络和社会网络。
复杂网络Complex Network大多数社会、生物和技术网络显示出实质性的非微观拓扑特征，其元素之间的连接模式既不是纯粹的规则也不是纯粹的随机。这些特征包括学位分布的重尾、高聚类系数、顶点之间的同态性或异态性、社区结构和层次结构。在有向网络的情况下，这些特征还包括互惠性、三联体重要性概况和其他特征。相比之下，过去研究的许多网络的数学模型，如格子和随机图，并没有显示这些特征。最复杂的结构可以由具有中等数量相互作用的网络实现。这与中等概率获得最大信息含量（熵）的事实相对应。
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数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|ANND Distribution in the Barabási-Albert networks
Network in the Barabási-Albert model [1] is iteratively constructed according to the following rules. Let $t$ denote the iteration, then after each new node $t$ is added, it is connected to $m$ existing nodes in the network which are selected with probability dependent on their degree (i.e. preferential attachment mechanism).
Let $d_i(t), s_i(t)=\sum_{j:(i, j) \in E} d_j(t)$ and $\alpha_i(t)=\frac{s_i(t)}{d_i(t)}$ denote the degree of node $i$, the total degree of all neighbors of node $i$, the average degree of all neighbors of node $i$, at given iteration $t$, respectively. Then the empirical values of $\Phi(k)$ can be obtained as follows:
$$
\Phi_t(k) \sim \frac{1}{\left|E_k\right|} \sum_{\left{i: d_i=k\right}} \alpha_i,
$$
where the sum is taken over all nodes of degree $k$, and $\left|E_k\right|$ denotes the number of such nodes in the network.
The values of $d_i(t)$ or $s_i(t)$ may change at iteration $t$ in the following cases:
- if newborn node $t+1$ links to node $i$, then $s_i(t+1)=s_i(t)+m$, and $d_i(t+1)=$ $d_i(t)+1$. The probability of this case is $\frac{d_i(t)}{2 t}$
- if newborn node $t+1$ links to one of the neighbors of node $i$ by one of its edges $j=1, \ldots, m$, then $s_i(t+1)=s_i(t)+1$, while $d_i(t+1)=d_i(t)$. The probability of this case is $\frac{s_i(t)}{2 t}$.
Let us now find the expected value of $\alpha_i(t)$ using mean field approach. Let us find how the value of $\alpha_i(t)$ transforms after adding new node $t+1$ with $m$ links. We have
$$
\begin{aligned}
\Delta \alpha_i(t+1)=\alpha_i(t+1)-\alpha_i(t) & =\frac{d_i(t)}{2 t}\left(\frac{s_i(t)+m}{d_i(t)+1}-\frac{s_i(t)}{d_i(t)}\right)+ \
\frac{s_i(t)}{2 t}\left(\frac{s_i(t)+1}{d_i(t)}-\frac{s_i(t)}{d_i(t)}\right) & =\frac{m}{2 t}-\frac{1}{2 t\left(d_i(t)+1\right)}+\alpha_i(t) \frac{1}{2 t\left(d_i(t)+1\right)}
\end{aligned}
$$
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Triadic Closure Model Analysis
One of the accountable models utilizing the triadic closure mechanism was examined by Holme and Kim [7]. It is an expansion of the Barabási-Albert model of preferential attachment [3] and uses the idea of triadic closure previously specified in papers $[10,17]$. This model generates networks with heavy-tailed degree distributions (as well as BA model), but with a much higher clustering similar to real-world networks.
The triadic closure model by Holme and Kim [7] generates growth networks as follows. At each iteration $t$ :
- One newborn node $t$ is merged;
- $m$ links are attached to the existing nodes of the network which connect the newborn node with them as follows:
(a) the first link connects node $t$ with node $i$ using preferential attachment mechanism (i.e. the probability of being connected to node $i$ is proportional to its degree $\left.d_i(t)\right)$;
(b) the remaining $m-1$ edges link the new node $t$ as follows:
(b1) with a fixed probability $0<p<1$, the link is attached to an arbitrary neighbor of the node $i$ (so-called triad formation);
(b2) with probability $1-p$, the link is attached to one of existing nodes using preferential attachment.
It was shown in [7] that the model may produce networks with various levels of clustering by selecting $p$ and $m$. On the other hand, their degree distributions follow a power law with exponent $\gamma=-3$ for any $p$, i.e. it is the same as in the BA model. Throughout the rest of this section we will assume $p \neq 0$ and $m \geq 2$.
Let nodes $j$ and $i$ be neighbors, i.e. $(j, i) \in E(t)$. It was shown in paper [7] that the clustering coefficient tends to some constant value $\theta=\theta(p, m)$ with an increase in the number of iterations $t$. Then the probability that randomly chosen neighbor of node $j$ is also the neighbor of node $i$ can be approximated by the value of the averaged clustering coefficient $\theta(t)$ which can be approximated by constant $\theta$.
复杂网络代写
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|ANND Distribution in the Barabási-Albert networks
Barabási-Albert模型[1]中的网络按照以下规则迭代构建。设$t$表示迭代，则每增加一个新节点$t$后，它就连接到网络中已有的$m$个节点，这些节点以概率依赖于它们的程度来选择(即优先连接机制)。
设$d_i(t), s_i(t)=\sum_{j:(i, j) \in E} d_j(t)$和$\alpha_i(t)=\frac{s_i(t)}{d_i(t)}$分别表示节点$i$的度数，节点$i$所有邻居的总度数，节点$i$所有邻居的平均度数，在给定迭代$t$时。则可得$\Phi(k)$的经验值为:
$$
\Phi_t(k) \sim \frac{1}{\left|E_k\right|} \sum_{\left{i: d_i=k\right}} \alpha_i,
$$
其中对所有度为$k$的节点求和，$\left|E_k\right|$表示网络中此类节点的个数。
以下情况下，$d_i(t)$或$s_i(t)$的值可能会在迭代$t$时发生变化:
如果新生节点$t+1$链接到节点$i$，则链接到节点$s_i(t+1)=s_i(t)+m$和节点$d_i(t+1)=$$d_i(t)+1$。这种情况的概率是 $\frac{d_i(t)}{2 t}$
如果新生节点$t+1$通过一条边$j=1, \ldots, m$链接到节点$i$的一个邻居，则为$s_i(t+1)=s_i(t)+1$，而$d_i(t+1)=d_i(t)$。这种情况的概率是$\frac{s_i(t)}{2 t}$。
现在让我们使用平均场方法找到$\alpha_i(t)$的期望值。让我们看看在添加带有$m$链接的新节点$t+1$之后，$\alpha_i(t)$的值是如何转换的。我们有
$$
\begin{aligned}
\Delta \alpha_i(t+1)=\alpha_i(t+1)-\alpha_i(t) & =\frac{d_i(t)}{2 t}\left(\frac{s_i(t)+m}{d_i(t)+1}-\frac{s_i(t)}{d_i(t)}\right)+ \
\frac{s_i(t)}{2 t}\left(\frac{s_i(t)+1}{d_i(t)}-\frac{s_i(t)}{d_i(t)}\right) & =\frac{m}{2 t}-\frac{1}{2 t\left(d_i(t)+1\right)}+\alpha_i(t) \frac{1}{2 t\left(d_i(t)+1\right)}
\end{aligned}
$$
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Triadic Closure Model Analysis
Holme和Kim研究了一种利用三元闭合机制的问责模型[7]。它是优先依恋Barabási-Albert模型的扩展[3]，并使用了先前在论文$[10,17]$中指定的三元闭包思想。该模型生成的网络具有重尾度分布(以及BA模型)，但具有与现实世界网络相似的更高的聚类。
Holme和Kim[7]的三元闭包模型生成了如下的增长网络。在每次迭代$t$:
合并一个新生节点$t$;
$m$ 连接到网络现有节点的链接如下:
(a)第一条链路使用优先连接机制将节点$t$与节点$i$连接起来(即连接到节点$i$的概率与其程度$\left.d_i(t)\right)$成正比);
(b)剩余的$m-1$边连接新节点$t$如下:
(b1)以固定的概率$0<p<1$，链路附着到节点$i$的任意邻居(所谓三元形成);
(b2)的概率为$1-p$，链路以优先依附的方式依附于现有节点之一。
文献[7]表明，通过选择$p$和$m$，模型可以产生具有不同聚类水平的网络。另一方面，对于任何$p$，它们的度分布遵循指数为$\gamma=-3$的幂律，即与BA模型相同。在本节的其余部分中，我们将假设为$p \neq 0$和$m \geq 2$。
设节点$j$和$i$为邻居，即$(j, i) \in E(t)$。文献[7]表明，随着迭代次数的增加$t$，聚类系数趋向于某个恒定值$\theta=\theta(p, m)$。然后，随机选择的节点$j$的邻居也是节点$i$的邻居的概率可以用平均聚类系数$\theta(t)$的值来近似，而平均聚类系数可以用常数$\theta$来近似。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。