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计算机代写|神经网络代写Neural Networks代考|The Error Function

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计算机代写|神经网络代写Neural Networks代考|The Error Function

计算机代写|神经网络代写Neural Networks代考|The Error Function

We will start by looking at the local error. The local error comes from the error function. The error function is fed the actual and ideal outputs for a single output neuron. The error function then produces a number that represents the error of that output neuron. Training methods will seek to minimize this error.
This book will cover two error functions. The first is the standard linear error function, which is the most commonly used function. The second is the arctangent error function that is introduced by the Quick Propagation training method. Arctangent error functions and Quick Propagation will be discussed in Chapter 4, “Back Propagation”. This chapter will focus on the standard linear error function. The formula for the linear error function can be seen in Equation 2.1.
Equation 2.1: The Linear Error Function
$$
E=(i-a)
$$
The linear error function is very simple. The error is the difference between the ideal (i) and actual (a) outputs from the neural network. The only requirement of the error function is that it produce an error that you would like to minimize.

For an example of this, consider a neural network output neuron that produced 0.9 when it should have produced 0.8 . The error for this neural network would be the difference between 0.8 and 0.9 , which is -0.1 .

In some cases, you may not provide an ideal output to the neural network and still use supervised training. In this case, you would write an error function that somehow evaluates the output of the neural network for the given input. This evaluation error function would need to assign some sort of a score to the neural network. A higher number would indicate less desirable output, while a lower number would indicate more desirable output. The training process would attempt to minimize this score.

计算机代写|神经网络代写Neural Networks代考|Calculating Global Error

Now that we have found out how to calculate the local error, we will move on to global error. MSE error calculation is the most common, so we will begin with that. You can see the equation that is used to calculate MSE in Equation 2.2 .
Equation 2.2: MSE Error Calculation
$$
\mathrm{MSE}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n E^2
$$
As you can see, the above equation makes use of the local error (E) that we defined in the last section. Each local error is squared and summed. The resulting sum is then divided by the total number of cases. In this way, the MSE error is similar to a traditional average, except that each local error is squared. The squaring negates the effect of some errors being positive and others being negative. This is because a positive number squared is a positive number, just as a negative number squared is also a positive number. If you are unfamiliar with the summation operator, shown as a capital Greek letter sigma, refer to Chapter I.

The MSE error is typically written as a percentage. The goal is to decrease this error percentage as training progresses. To see how this is used, consider the following program output.

Beginning training…
Iteration #1 Error:51.023786\% Target Error: 1.000000\%
Iteration #2 Error:49.6592918 Target Error: 1.0000008
Iteration #3 Error:43.140471\% Target Error: 1.000000\%
Iteration #4 Error:29.8208918 Target Error: 1.0000008
Iteration #5 Error:29.457086유 Target Error: 1.0000007
Iteration #6 Error:19.4215858 Target Error: 1.0000008
Iteration $\$ 7$ Error:2.160925\% Target Error: 1.0000008
Iteration #8 Error: 0.4321048 Target Error: 1.0000008
Input $=0.0000,0.0000$, Actual $=0.0091$, Ideal $=0.0000$
Input $=1.0000,0.0000$, Actual $=0.9793$, Ideal $=1.0000$
Input $=0.0000,1.0000$, Actual $=0.9472$, I deal $=1.0000$
Input $=1.0000,1.0000$, Actual $=0.0731$, Ideal $=0.0000$
Machine Learning Type: feedforward
Machine Learning Architecture: ?:B->SIGMOID->4:B->SIGMOID->?
Training Method: $1 \mathrm{ma}$
Training Args:
The above shows a program learning the XOR operator. Notice how the MSE error drops in each iteration? Finally, by iteration eight the error is below one percent, and training stops.

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神经网络代写

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我们将从查看本地错误开始。局部误差来自误差函数。误差函数被输入单个输出神经元的实际和理想输出。然后,误差函数产生一个数字,表示该输出神经元的误差。培训方法将设法使这种错误最小化。
本书将介绍两个错误函数。第一种是标准线性误差函数,这是最常用的函数。第二种是由快速传播训练法引入的反正切误差函数。正切误差函数和快速传播将在第4章“反向传播”中讨论。本章将重点讨论标准线性误差函数。线性误差函数的表达式见式2.1。
式2.1:线性误差函数
$$
E=(i-a)
$$
线性误差函数很简单。误差是神经网络的理想输出(i)和实际输出(a)之间的差值。误差函数的唯一要求是它产生一个你想要最小化的误差。

举个例子,考虑一个神经网络输出神经元,当它应该产生0.8时产生了0.9。这个神经网络的误差是0.8和0.9之间的差,也就是-0.1。

在某些情况下,您可能无法为神经网络提供理想的输出,但仍然使用监督训练。在这种情况下,您将编写一个误差函数,以某种方式评估给定输入的神经网络输出。这个评估误差函数需要给神经网络分配某种分数。数值越高,表示输出越不理想,数值越低,表示输出越理想。训练过程将尝试最小化这个分数。

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既然我们已经知道了如何计算局部误差,我们将继续讨论全局误差。MSE误差计算是最常见的,所以我们将从它开始。您可以在公式2.2中看到用于计算MSE的方程。
式2.2:MSE误差计算
$$
\mathrm{MSE}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n E^2
$$
正如您所看到的,上面的等式利用了我们在上一节中定义的局部误差(E)。对每个局部误差进行平方和求和。然后将结果的总和除以病例总数。这样,除了每个局部误差都是平方之外,MSE误差与传统平均值相似。平方消除了一些误差为正而另一些误差为负的影响。这是因为正数的平方是正数,就像负数的平方也是正数一样。如果您不熟悉求和运算符(大写希腊字母sigma),请参阅第一章。

MSE误差通常写成百分比。我们的目标是随着训练的进行减少这个错误百分比。要了解这是如何使用的,请考虑以下程序输出。

开始训练…
迭代#1错误:51.023786%目标错误:1.000000%
迭代#2错误:49.6592918目标错误:1.0000008
迭代#3误差:43.140471%目标误差:1.000000%
迭代#4错误:29.8208918目标错误:1.0000008
迭代#5错误:29.457086
迭代#6错误:19.4215858目标错误:1.0000008
迭代$\$ 7$错误:2.160925%目标错误:1.0000008
迭代#8错误:0.4321048目标错误:1.0000008
输入$=0.0000,0.0000$,实际$=0.0091$,理想$=0.0000$
输入$=1.0000,0.0000$,实际$=0.9793$,理想$=1.0000$
输入$=0.0000,1.0000$,实际$=0.9472$,我处理$=1.0000$
输入$=1.0000,1.0000$,实际$=0.0731$,理想$=0.0000$
机器学习类型:前馈
机器学习架构:?:B->SIGMOID->4:B->SIGMOID->?
培训方式:$1 \mathrm{ma}$
培训地点:
上面展示了一个学习异或运算符的程序。注意到MSE错误在每次迭代中是如何下降的吗?最后,在第8次迭代中,误差低于1%,训练停止。

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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