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统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|The Assumptions of the Classical Regression Model

如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。回归分析Regression Analysis被广泛用于预测和预报,其使用与机器学习领域有很大的重叠。在某些情况下,回归分析可以用来推断自变量和因变量之间的因果关系。重要的是,回归本身只揭示了固定数据集中因变量和自变量集合之间的关系。为了分别使用回归进行预测或推断因果关系,研究者必须仔细论证为什么现有的关系对新的环境具有预测能力,或者为什么两个变量之间的关系具有因果解释。当研究者希望使用观察数据来估计因果关系时,后者尤其重要。

回归分析Regression Analysis在统计建模中,回归分析是一组统计过程,用于估计因变量(通常称为 “结果 “或 “响应 “变量,或机器学习术语中的 “标签”)与一个或多个自变量(通常称为 “预测因子”、”协变量”、”解释变量 “或 “特征”)之间的关系。回归分析最常见的形式是线性回归,即根据特定的数学标准找到最适合数据的直线(或更复杂的线性组合)。例如,普通最小二乘法计算唯一的直线(或超平面),使真实数据与该直线(或超平面)之间的平方差之和最小。由于特定的数学原因(见线性回归),这使得研究者能够在自变量具有一组给定值时估计因变量的条件期望值(或人口平均值)。不太常见的回归形式使用稍微不同的程序来估计替代位置参数(例如,量化回归或必要条件分析),或在更广泛的非线性模型集合中估计条件期望值(例如,非参数回归)。

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A definitive source for the definition of a statistical model is the article “What is a Statistical Model?” by Peter McCullagh (2002), who defines a statistical model as “… a set of probability distributions on the sample space …” Translating, a statistical model is simply an assumption that your sample data are produced randomly by a particular probabilistic process that lies in a prescribed set of possible probabilistic processes. This “prescribed set of possible probabilistic processes” is what is meant by a “statistical model.”

For a simple example, one often refers to the “normal model” in statistics. This model does not prescribe a particular normal distribution as the model for the DGP; instead, it states that the data are randomly generated from a particular normal distribution within the general class of $\mathrm{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$ distributions.

There are several assumptions that you make when you analyze the data using regression models. The first and most important assumption is that the data are produced probabilistically, which is specifically stated as $Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$. Different types of regression models then make further assumptions regarding the prescribed sets of distributions, and regarding the prescribed way that these distributions are related to $x$. The assumptions are important because they determine the adequacy of the model.

Adequacy of the regression model refers to the closeness of the approximation of the model, as a producer of data, to the real data-generating process.

统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|Randomness

Statistical models, including regression models, are statements about how the potentially observable data are produced, in general. They are quantifications of your subject matter theory. If you are writing a research paper in a scientific discipline, you will typically explain all this theory in words that state how and why such generalities occur. Your statistical model is simply a concise, mathematical and probabilistic summary of all that general theory. Your research hypotheses, which are also statements about how your data will appear (or might have appeared), are also defined in terms of your statistical model for your data-generating process.

Usually, you do not see any “randomness” assumption explicitly stated in research articles or other texts. Instead, the assumption is implicit, which you will often see stated in a model form such as
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon
$$
Implicit in that model formulation is that $\varepsilon$ is random. This assumption is necessary because the data $Y$ are not a deterministic function of $X$. If your relationships are in fact deterministic, then stop reading this book immediately! You should read a book on differential equations instead.

Anticipating multiple regression, where there is one or more $X$ variables, we introduce the boldface term $X$ to denote a set of possible $X$ variables: $X=\left(X_1, X_2, \ldots, X_k\right)$.

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回归分析代写

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统计模型定义的一个决定性来源是Peter McCullagh(2002)的文章“什么是统计模型?”,他将统计模型定义为“…样本空间上的一组概率分布…”翻译过来,统计模型只是一个假设,即你的样本数据是由一个特定的概率过程随机产生的,这个概率过程位于一组规定的可能的概率过程中。这种“规定的一组可能的概率过程”就是所谓的“统计模型”。

举一个简单的例子,人们经常提到统计学中的“正常模型”。这个模型没有规定一个特定的正态分布作为DGP的模型;相反,它声明数据是从$\mathrm{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$分布的一般类别中的特定正态分布随机生成的。

在使用回归模型分析数据时,有几个假设。第一个也是最重要的假设是数据是概率产生的,具体表示为$Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$。然后,不同类型的回归模型对规定的分布集以及这些分布与$x$相关的规定方式做出进一步的假设。这些假设很重要,因为它们决定了模型的充分性。

回归模型的充分性是指模型作为数据的生产者,其近似值与真实的数据生成过程的接近程度。

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统计模型,包括回归模型,通常是关于如何产生潜在可观察数据的陈述。它们是你的主题理论的量化。如果你正在写一篇科学学科的研究论文,你通常会用陈述这些概括性是如何以及为什么会发生的语言来解释所有这些理论。你的统计模型只是对所有一般理论的简明、数学和概率总结。你的研究假设,也是关于你的数据将如何出现(或可能出现)的陈述,也根据你的数据生成过程的统计模型来定义。

通常,你不会在研究文章或其他文本中看到任何明确的“随机性”假设。相反,假设是隐式的,您经常会看到它以模型形式声明,例如
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon
$$
该模型公式隐含着$\varepsilon$是随机的。这个假设是必要的,因为数据$Y$不是$X$的确定性函数。如果你的人际关系实际上是确定的,那么立即停止阅读这本书!你应该读一本关于微分方程的书。

预计多元回归,其中有一个或多个$X$变量,我们引入黑体字$X$来表示一组可能的$X$变量:$X=\left(X_1, X_2, \ldots, X_k\right)$。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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