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数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Samuelson’s Modified Investment Model

如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling是使用数学概念和语言对一个具体系统的抽象描述。建立数学模型的过程被称为数学建模。数学模型被用于自然科学(如物理学、生物学、地球科学、化学)和工程学科(如计算机科学、电气工程),以及非物理系统,如社会科学(如经济学、心理学、社会学、政治学)。使用数学模型来解决商业或军事行动中的问题是运筹学领域的一个重要部分。数学模型也被用于音乐、语言学、和哲学(例如,集中用于分析哲学)。

数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式,包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠,一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说,数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下,一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性,往往导致更好的理论被开发出来,从而取得重要进展。

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数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Samuelson’s Modified Investment Model

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Samuelson’s Modified Investment Model

In this case, the rate of investment is slowed not only by excess capital as before, but it is also slowed by a high investment level so that Eqn. (71) becomes
$$
\frac{d k}{d t}=I(t), \frac{d I}{d t}=-m k(t)-n I(t)
$$
so that
$$
\begin{gathered}
I \frac{d I}{d k}+m k(t)+n I(t)=0 \
\frac{d^2 k}{d t^2}+n \frac{d k}{d t}+m k=0
\end{gathered}
$$
which are the equations for damped harmonic motion corresponding to the case when a particle performing SHM is acted on by a resistance force proportional to the velocity.

Let $p_r(t), s(t)$, and $d_r(t)$ be the price, supply, and demand of a commodity in the $r$ th market, so that Evan’s price adjustment model mechanism suggests
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r\left(s_r-d_r\right), r=1,2, \ldots, n
$$
Now we assume that the supply and demand of the commodity in the $r$ th market depends upon its price in all the markets, so that
$$
s_r-d_r=c_r+\sum_{s=1}^n d_{r s} p_s
$$
Let $p_r(t), s(t)$, and $d_r(t)$ be the price, supply, and demand of a commodity in the $r$ th market, so that Evan’s price adjustment model mechanism suggests
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r\left(s_r-d_r\right), r=1,2, \ldots, n
$$
Now we assume that the supply and demand of the commodity in the $r$ th market depends upon its price in all the markets, so that
$$
s_r-d_r=c_r+\sum_{s=1}^n d_{r s} p_s
$$
where $c_r$ ‘s and $d_{r s}$ ‘s are constants. From Eqns. (80) and (81), we get
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r\left(c_r+\sum_{s=1}^n d_{r s} p_s\right), r=1,2, \ldots, n
$$
If $p_{1 e^2}, p_{2 e}, \ldots, p_{n e}$ are the equilibrium prices in the $n$ markets and
$$
p_r=p_r-p_{r e}
$$
we get
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r \sum_{s=1}^n d_{r s} p_s=\sum_{s=1}^n e_{r s} p_s, r=1,2, \ldots, n
$$
where
$$
e_{r s}=-\mu_r d_{r s}
$$
Substituting $P_r=A_r e^{\lambda t}$ and eliminating $A_1, A_2, \ldots, A_n$ we get
$$
|\lambda I-E|=0, E=\left[e_{r s}\right]
$$
Thus the equilibrium will be stable if all the eigenvalues of the matrix $E$ have negative real parts.

If $d_{r s}=0$ when $r \neq s$, the markets are independent so that nonzero value of some or all of these $d_{r s}^n$ ‘s introduce dependence among markets.

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Leontief’s Open and Closed Dynamical Systems for Inter-Industry Relations

We consider $n$ industries. Let
$x_{r s}=$ contribution from the $r$ th industry to the $s$ th industry per unit time
$x_r=$ contribution from the $r$ th industry to consumers per unit time
$X_r=$ total output of the $r$ th industry per unit time
$\xi_r=$ input of labor in the $r$ th industry
$p_r=$ price per unit of the product of the $r$ th industry
$w=$ wages per unit of labor per unit time
$Y=$ total labor input into the system
$S_{r s}=$ stock of the product of the $r$ th industry held by the $s$ th industry
$S_r=$ stock of the $r$ th industry
Thus we get the following equations:
(i) From the principle of continuity, the rate of change of stock of the $r$ th industry $=$ excess of the total output of the $r$ th industry per unit time over the contribution of the $r$ th industry to consumers and other industries per unit time, so that
$$
\frac{d}{d t} S_r=X_r-x_r-\sum_{s=1}^n x_{r s}
$$
and since
$$
\begin{gathered}
S_r=\sum_{s=1}^n S_{r s} \
\frac{d}{d t} \sum_{s=1}^n S_{r s}=X_r-x_r-\sum_{s=1}^n x_{r s},(r=1,2, \ldots, n)
\end{gathered}
$$

(ii) Since the total labor input into the system $=$ the sum of labor inputs into all industries, we get
$$
Y=\sum_{r=1}^n \xi_r
$$
(iii) Assuming the condition of perfect competition and no profit in each industry, we should have for each industry the value of input equal to the value of output so that
$$
p_r X_r=\sum_{s=1}^n p_s x_{s r}+w \xi_r(r=1,2, \ldots, n)
$$
(iv) We further assume that the input coefficients
$$
a_{r s}=\frac{x_{r s}}{X_s}, b_{r s}=\frac{S_{r s}}{X_s}, b_r=\frac{\xi_r}{X_r}(r, s=1,2, \ldots, n)
$$
are constants.
We then get the equations
$$
\begin{gathered}
\frac{d}{d t} \sum_{s=1}^n b_{r s} X_s=X_r-x_r-\sum_{s=1}^n a_{r s} X_s,(r=1,2, \ldots, n) \
Y=\sum_{s=1}^n b_s X_s \
p_r=\sum_{s=1}^n p_s a_{s r}+w b_r,(r=1,2, \ldots, n)
\end{gathered}
$$

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数学建模代写

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在这种情况下,投资率不仅像以前一样被资本过剩所拖慢,而且还被高投资水平所拖慢,以至于Eqn。(71)变为
$$
\frac{d k}{d t}=I(t), \frac{d I}{d t}=-m k(t)-n I(t)
$$
如此……以至于……
$$
\begin{gathered}
I \frac{d I}{d k}+m k(t)+n I(t)=0 \
\frac{d^2 k}{d t^2}+n \frac{d k}{d t}+m k=0
\end{gathered}
$$
当粒子受到与速度成正比的阻力作用时,这是阻尼简谐运动的方程。

设$p_r(t), s(t)$和$d_r(t)$分别为$r$市场上某商品的价格、供给和需求,则Evan的价格调整模型机制建议
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r\left(s_r-d_r\right), r=1,2, \ldots, n
$$
现在我们假设$r$市场上商品的供给和需求取决于它在所有市场上的价格,因此
$$
s_r-d_r=c_r+\sum_{s=1}^n d_{r s} p_s
$$
设$p_r(t), s(t)$和$d_r(t)$分别为$r$市场上某商品的价格、供给和需求,则Evan的价格调整模型机制建议
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r\left(s_r-d_r\right), r=1,2, \ldots, n
$$
现在我们假设$r$市场上商品的供给和需求取决于它在所有市场上的价格,因此
$$
s_r-d_r=c_r+\sum_{s=1}^n d_{r s} p_s
$$
其中$c_r$ ‘s和$d_{r s}$ ‘s是常量。选自Eqns。(80)(81)得到
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r\left(c_r+\sum_{s=1}^n d_{r s} p_s\right), r=1,2, \ldots, n
$$
如果$p_{1 e^2}, p_{2 e}, \ldots, p_{n e}$是$n$市场的均衡价格
$$
p_r=p_r-p_{r e}
$$
我们得到
$$
\frac{d p_r}{d t}=-\mu_r \sum_{s=1}^n d_{r s} p_s=\sum_{s=1}^n e_{r s} p_s, r=1,2, \ldots, n
$$
在哪里
$$
e_{r s}=-\mu_r d_{r s}
$$
代入$P_r=A_r e^{\lambda t}$,消去$A_1, A_2, \ldots, A_n$,得到
$$
|\lambda I-E|=0, E=\left[e_{r s}\right]
$$
因此,如果矩阵$E$的所有特征值都有负实部,平衡将是稳定的。

如果$d_{r s}=0$当$r \neq s$时,市场是独立的,因此部分或全部$d_{r s}^n$的非零值引入了市场之间的依赖性。

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Leontief’s Open and Closed Dynamical Systems for Inter-Industry Relations

我们认为 $n$ 工业。让
$x_{r s}=$ 来自 $r$ 这个行业 $s$ 单位时间内的工业
$x_r=$ 来自 $r$ 该行业的消费者每单位时间
$X_r=$ 总产出 $r$ 单位时间内的工业
$\xi_r=$ 劳动力的投入 $r$ 行业
$p_r=$ 每单位产品的价格 $r$ 行业
$w=$ 单位劳动每单位时间的工资
$Y=$ 投入系统的总劳动
$S_{r s}=$ 产品的库存 $r$ 该行业持有 $s$ 行业
$S_r=$ 股票 $r$ 行业
由此我们得到如下等式:
(i)从连续性原则来看,……的存货变化率 $r$ 行业 $=$ 总产出的剩余部分 $r$ 该行业单位时间内的贡献 $r$ 该行业与其他行业的消费者每单位时间,使
$$
\frac{d}{d t} S_r=X_r-x_r-\sum_{s=1}^n x_{r s}
$$
既然
$$
\begin{gathered}
S_r=\sum_{s=1}^n S_{r s} \
\frac{d}{d t} \sum_{s=1}^n S_{r s}=X_r-x_r-\sum_{s=1}^n x_{r s},(r=1,2, \ldots, n)
\end{gathered}
$$

(ii)自投入系统的总劳动以来 $=$ 我们得到所有产业的劳动投入之和
$$
Y=\sum_{r=1}^n \xi_r
$$
(3)假设在完全竞争的条件下,每个行业都没有利润,则每个行业的投入价值应该等于产出价值,从而使
$$
p_r X_r=\sum_{s=1}^n p_s x_{s r}+w \xi_r(r=1,2, \ldots, n)
$$
(iv)我们进一步假设输入系数
$$
a_{r s}=\frac{x_{r s}}{X_s}, b_{r s}=\frac{S_{r s}}{X_s}, b_r=\frac{\xi_r}{X_r}(r, s=1,2, \ldots, n)
$$
都是常数。
然后我们得到方程
$$
\begin{gathered}
\frac{d}{d t} \sum_{s=1}^n b_{r s} X_s=X_r-x_r-\sum_{s=1}^n a_{r s} X_s,(r=1,2, \ldots, n) \
Y=\sum_{s=1}^n b_s X_s \
p_r=\sum_{s=1}^n p_s a_{s r}+w b_r,(r=1,2, \ldots, n)
\end{gathered}
$$

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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