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如果你也在 怎样代写广义线性模型Generalized linear model这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义线性模型Generalized linear model在统计学中,是普通线性回归的灵活概括。广义线性模型通过允许线性模型通过一个链接函数与响应变量相关,并允许每个测量值的方差大小是其预测值的函数,从而概括了线性回归。

广义线性模型Generalized linear model是由John Nelder和Robert Wedderburn提出的,作为统一其他各种统计模型的一种方式,包括线性回归、逻辑回归和泊松回归。他们提出了一种迭代加权的最小二乘法,用于模型参数的最大似然估计。最大似然估计仍然很流行,是许多统计计算软件包的默认方法。其他方法,包括贝叶斯方法和最小二乘法对方差稳定反应的拟合,已经被开发出来。

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Cited in various places such as Hilbe (1993b) and Francis, Green, and Payne (1993), GLMs are characterized by an expanded itemized list given by the following:
A random component for the response, $y$, which has the characteristic variance of a distribution that belongs to the exponential family.
A linear systematic component relating the linear predictor, $\eta=X \boldsymbol{\beta}$, to the product of the design matrix $X$ and the parameters $\boldsymbol{\beta}$.
A known monotonic, one-to-one, differentiable link function $g(\cdot)$ relating the linear predictor to the fitted values. Because the function is one-to-one, there is an inverse function relating the mean expected response, $E(y)=\mu$, to the linear predictor such that $\mu=g^{-1}(\eta)=E(y)$.
The variance may change with the covariates only as a function of the mean.
There is one IRLS algorithm that suffices to fit all members of the class.
Item 5 is of special interest. The traditional formulation of the theory certainly supposed that there was one algorithm that could fit all GLMs. We will see later how this was implemented. However, there have been extensions to this traditional viewpoint. Adjustments to the weight function have been added to match the usual Newton-Raphson algorithms more closely and so that more appropriate standard errors may be calculated for noncanonical link models. Such features as scaling and robust variance estimators have also been added to the basic algorithm. More importantly, sometimes a traditional GLM must be restructured and fit using a model-specific Newton-Raphson algorithm. Of course, one may simply define a GLM as a model requiring only the standard approach but doing so would severely limit the range of possible models. We prefer to think of a GLM as a model that is ultimately based on the probability function belonging to the exponential family of distributions, but with the proviso that this criterion may be relaxed to include quasilikelihood models as well as certain types of multinomial, truncated , censored , and inflated models. Most of the latter tvpe require a Newton-Raphson approach rather than the traditional IRLS algorithm.

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The link function relates the mean $\mu=E(y)$ to the linear predictor $X \boldsymbol{\beta}$, and the variance function relates the variance as a function of the mean $V(y)=a(\phi) v(\mu)$, where $a(\phi)$ is the scale factor. For the Poisson, binomial, and negative binomial variance models, $a(\phi)=1$.
Breslow (1996) points out that the critical assumptions in the GLM framework may be stated as follows:
Statistical independence of the $n$ observations.
The variance function $v(\mu)$ is correctly specified.
$a(\phi)$ is correctly specified (1 for Poisson, binomial, and negative binomial).
The link function is correctly specified.
Explanatory variables are of the correct form.
There is no undue influence of the individual observations on the fit.
As a simple illustration, in table 2.1 we demonstrate the effect of the assumed variance function on the model and fitted values of a simple GLM.
Note: The models are all fit using the identity link, and the data consist of three observations $(y, x)={(1,1),(2,2),(9,3)}$. The fitted models are included in the last column.

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广义线性模型代写

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在Hilbe (1993b)和Francis, Green, and Payne(1993)等许多地方都有引用,glm的特点是扩大了逐项列表,如下所示:
响应的随机分量$y$,它具有属于指数族的分布的特征方差。
线性预测器$\eta=X \boldsymbol{\beta}$与设计矩阵$X$和参数$\boldsymbol{\beta}$的乘积相关的线性系统组件。
一个已知的单调的,一对一的,可微的链接函数$g(\cdot)$将线性预测器与拟合值联系起来。因为函数是一对一的,所以有一个逆函数将平均期望响应$E(y)=\mu$与线性预测器联系起来,使得$\mu=g^{-1}(\eta)=E(y)$。
方差只能作为均值的函数随协变量变化。
有一种IRLS算法足以适合类的所有成员。
第5项特别值得关注。该理论的传统表述当然假设存在一种算法可以适用于所有glm。稍后我们将看到这是如何实现的。然而,这一传统观点得到了扩展。增加了对权重函数的调整,以更紧密地匹配通常的牛顿-拉夫森算法,从而可以为非规范链接模型计算更合适的标准误差。诸如尺度和稳健方差估计等特征也被添加到基本算法中。更重要的是,有时传统的GLM必须使用特定于模型的Newton-Raphson算法进行重构和拟合。当然,人们可以简单地将GLM定义为只需要标准方法的模型,但这样做会严重限制可能模型的范围。我们更倾向于将GLM视为最终基于属于指数分布族的概率函数的模型,但附带条件是,该标准可以放宽,以包括准概率模型以及某些类型的多项式、截断、删减和膨胀模型。后一种类型的大多数需要牛顿-拉夫森方法,而不是传统的IRLS算法。

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链接函数将均值$\mu=E(y)$与线性预测器$X \boldsymbol{\beta}$联系起来,方差函数将方差作为均值的函数$V(y)=a(\phi) v(\mu)$联系起来,其中$a(\phi)$是比例因子。对于泊松,二项和负二项方差模型,$a(\phi)=1$。
Breslow(1996)指出,GLM框架中的关键假设可以表述如下:
$n$观测值的统计独立性。
正确指定了方差函数$v(\mu)$。
正确指定$a(\phi)$(泊松、二项和负二项为1)。
正确配置链路功能。
解释变量的形式是正确的。
个别观察结果对拟合没有不当影响。
作为一个简单的例子,在表2.1中,我们展示了假设的方差函数对简单GLM的模型和拟合值的影响。
注:所有模型都使用身份链接进行拟合,数据由三个观测值组成$(y, x)={(1,1),(2,2),(9,3)}$。拟合的模型包括在最后一列。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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