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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|A Panel Time-Varying State-Space Extension

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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器,包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论,开发计量经济学模型,分析经济历史和预测。

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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|A Panel Time-Varying State-Space Extension

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In this subsection, we extend the previous time-varying parameter model to a panel setting. Our main goal is to explore the use of the state-space modelization and the Kalman filter algorithm as an effective method for combining time series in a panel. This flexible structure allows the model specification to be affected by different potential sources of cross-sectional heterogeneity. This approach can be a superior alternative to the estimation of the model in unstacked form, commonly employed when there is a small number of cross sections.
The general model can be written as follows:
$$
y_{i, t}=x_{i, t}^{\top} \bar{\beta}+x_{i, t}^{\top} \xi_{i, t}+\omega_t
$$
or in matrix form:
$$
\underset{(n \times t)}{y}=\underset{(n \times n * k)}{\mathbf{A}^{\top}} \times \underset{(n * k \times t)}{x}+\underset{(n \times r)}{\mathbf{H}^{\top}(x)} \times \underset{(r \times t)}{\xi}+\underset{(n \times t)}{w}
$$
representing the measurement equation for $\mathrm{a} y_t \in \mathbb{R}^n$ vector containing the dependent variable for a panel of countries. $x_t \in \mathbb{R}^{k \times n}$ is a vector of $k$ exogenous variables, including either (or both) stochastic or deterministic components. The unobserved vector $\xi_t \in \mathbb{R}^r$ influences the dependent variable through a varying $H^{\top}\left(x_t\right)(n \times r)$ matrix, whose simplest form is $H^{\top}\left(x_t\right)=x_t$. Finally, $w_t \in \mathbb{R}^n$ represents the $(n \times 1)$ vector of $N$ measurement errors.

经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|A Time-Varying Parameter Model for the M3 Velocity

In modern economies, neglecting what happens to money velocity leads to large relative errors in estimating inflation and output. Moreover, velocity, or its twin sibling, the demand for money, turns out to be highly volatile, difficult to model and hard to measure. Hence, movements in $P$ end up being dominated by unexplained movements in $V$ rather than in $M$.

Traditional theories of money demand identify income as the principal determinants of velocity. As highlighted in Friedman and Schwartz (1963), if money demand elasticity to income is greater than one, then economic growth would induce a secular downward trend in velocity, inflation and interest rates. The theoretical literature (see Orphanides and Porter 2000) also posits that velocity fluctuates with the opportunity cost of money, driven by inflation and interest rates.

A benchmark regression representing the traditional theories of money demand is presented in Bordo and Jonung (1987), updated in Bordo and Jonung (1990) and revisited using cointegration techniques by Bordo et al. (1997). This formulation is described in Hamilton (1989) using an equation such as:
$$
\log V_{i, t}=\beta_{0, i}+\xi_{i, t}+\lambda_i f_t+\beta_{1, i} i_t+\beta_{2, i} \pi_t^e+\beta_{3, i} \log Y_{p c_{i, t}}+\beta_{4, i} \log Y_{p c_{i, t}}^p+\varepsilon_{i, t}
$$

The above model expresses the log of velocity $\left(V_t\right)$ as a function of the opportunity cost of holding money balances in terms of an appropriate nominal interest rate $\left(i_t\right)$, expected inflation $\left(\pi_t^e\right)$, proxied by the fitted values of a univariate autoregression for actual inflation, the log of real GNP per capita $\left(Y_{\mathrm{pc}t}\right)$ and its smoothed version $\left(Y{\mathrm{pc}_t}^p\right)$ interpreted as permanent real GNP per capita. The velocity formulation is strongly based on economic theory of permanent income hypothesis (Friedman and Schwartz 1963). We expect a positive sign for permanent income as any increase in it will rise the number of transactions in the economy affecting the velocity positively. Transitory income with a positive coefficient but less than one would indicate that velocity moves pro-cyclically, which would be in line with Friedman’s permanent income hypothesis. Over the cycle, the transitory income would increase the demand for money, because cash balances serve as buffer stock, and therefore, in the long run these transitory balances would disappear, returning the coefficient to unity. As for the real interest rate, it is expected to have a positive sign as an increase in it would decrease the demand for real money balances and thus a raise in the velocity for a given level of income. Finally, the impact of inflation on velocity is ambiguous depending upon its relative influence on money balances and income growth.

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金融计量经济学代写


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在本小节中,我们将前面的时变参数模型扩展到面板设置。我们的主要目标是探索使用状态空间建模和卡尔曼滤波算法作为在面板中组合时间序列的有效方法。这种灵活的结构允许模型规范受到不同的潜在横断面异质性来源的影响。这种方法是对非堆叠形式的模型进行估计的一种更好的替代方法,通常在有少量横截面时使用。
一般模型可写为:
$$
y_{i, t}=x_{i, t}^{\top} \bar{\beta}+x_{i, t}^{\top} \xi_{i, t}+\omega_t
$$
或者矩阵形式:
$$
\underset{(n \times t)}{y}=\underset{(n \times n * k)}{\mathbf{A}^{\top}} \times \underset{(n * k \times t)}{x}+\underset{(n \times r)}{\mathbf{H}^{\top}(x)} \times \underset{(r \times t)}{\xi}+\underset{(n \times t)}{w}
$$
表示$\mathrm{a} y_t \in \mathbb{R}^n$向量的测量方程,包含一组国家的因变量。$x_t \in \mathbb{R}^{k \times n}$是$k$外生变量的向量,包括随机或确定性成分(或两者)。未观察向量$\xi_t \in \mathbb{R}^r$通过变化的$H^{\top}\left(x_t\right)(n \times r)$矩阵影响因变量,其最简单的形式是$H^{\top}\left(x_t\right)=x_t$。最后,$w_t \in \mathbb{R}^n$表示$N$测量误差的$(n \times 1)$向量。

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在现代经济中,忽视货币流通速度的变化会导致在估计通胀和产出时出现较大的相对误差。此外,流通速度,或者它的孪生兄弟,对货币的需求,被证明是高度不稳定的,难以建模和测量。因此,$P$的运动最终受到$V$而不是$M$的无法解释的运动的支配。

传统的货币需求理论认为收入是货币流通速度的主要决定因素。正如弗里德曼和施瓦茨(1963)所强调的那样,如果货币需求对收入的弹性大于1,那么经济增长将导致流通速度、通货膨胀和利率的长期下降趋势。理论文献(见Orphanides and Porter 2000)也假设,在通货膨胀和利率的驱动下,流通速度随货币的机会成本而波动。

在Bordo和Jonung(1987)中提出了代表传统货币需求理论的基准回归,在Bordo和Jonung(1990)中更新,并由Bordo等人(1997)使用协整技术重新审视。Hamilton(1989)用如下方程描述了这个公式:
$$
\log V_{i, t}=\beta_{0, i}+\xi_{i, t}+\lambda_i f_t+\beta_{1, i} i_t+\beta_{2, i} \pi_t^e+\beta_{3, i} \log Y_{p c_{i, t}}+\beta_{4, i} \log Y_{p c_{i, t}}^p+\varepsilon_{i, t}
$$

上述模型表示速度的对数$\left(V_t\right)$作为持有货币余额的机会成本的函数,以适当的名义利率$\left(i_t\right)$,预期通货膨胀$\left(\pi_t^e\right)$表示,由实际通货膨胀的单变量自回归拟合值,实际人均国民生产总值的对数$\left(Y_{\mathrm{pc}t}\right)$及其平滑版本$\left(Y{\mathrm{pc}_t}^p\right)$解释为永久实际人均国民生产总值。速度公式强烈地基于经济理论的永久收入假设(弗里德曼和施瓦茨1963)。我们期待永久收入的积极迹象,因为它的任何增加都会增加经济中的交易数量,对速度产生积极影响。系数为正但小于1的暂时性收入表明速度是顺周期运动的,这与弗里德曼的永久收入假说是一致的。在整个周期中,暂时性收入会增加对货币的需求,因为现金余额起到缓冲库存的作用,因此,从长远来看,这些暂时性余额会消失,使系数回归统一。而实际利率的上升会减少对实际货币余额的需求,从而提高一定收入水平下的流通速度,因此预计会出现积极的信号。最后,通货膨胀对流通速度的影响是模糊的,这取决于它对货币余额和收入增长的相对影响。

经济代写|计量经济学代考Introduction to Econometrics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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