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经济代写|博弈论代考Game theory代写|CONDITIONAL BELIEFS ABOUT TYPES

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论,尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年,随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊,已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|CONDITIONAL BELIEFS ABOUT TYPES

经济代写|博弈论代考Game theory代写|CONDITIONAL BELIEFS ABOUT TYPES

The gift game in Figure 28.1 illustrates the idea of a conditional belief. Recall that in this game, player 2 does not observe nature’s decision. Therefore, at the beginning of the game, player 2 knows only that player 1 is the friend type with probability $p$ and the enemy type with probability $1-p$. This belief $p$ is called player 2’s initial belief about player 1’s type. Keep in mind that this is a belief about player 1’s type, not a belief about player 1’s strategy (which is the sort of belief with which we were dealing in Parts I through III of this book).

Although player 2 does not observe nature’s decision, player 2 does observe whether player 1 decided to give a gift. Furthermore, player 2 might learn something about player 1’s type by observing player 1’s action. As a result, player 2 will have an updated belief about player 1’s type. For example, suppose that you are player 2 in the gift game and suppose that player 1 behaves according to strategy $\mathrm{N}^{\mathrm{F}} \mathrm{G}^{\mathrm{E}}$; thus, you expect only to receive a gift from the enemy type. What should you conclude, then, if player 1 actually gives you a gift? Given player 1’s strategy, you should conclude that player 1 is an enemy. In reference to Figure 28.1 , when your information set is reached, you believe that you are playing at the lower of the two nodes in the information set.

In general, player 2 has an updated belief about player 1’s type, conditional on arriving at player 2’s information set (that is, conditional on receiving a gift). Note that player 2’s updated belief about player l’s type can be put in terms of a probability distribution over the nodes in player 2’s information set. In Figure 28.1, this probability distribution is described by the numbers $q$ and $1-q$ that appear beside the nodes. Literally, $q$ is the probability that player 2 believes he is the top node when his information set is reached. Thus, $q$ is the probability that player 2 believes player 1 is the friend type, conditional on receiving a gift.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|SEQUENTIAL RATIONALITY

Taking account of conditional beliefs allows us to evaluate rational behavior at all information sets, even those that may not be reached in equilibrium play. Consider, again, the gift game pictured in Figure 28.1. Regardless of player l’s strategy, player 2 will have some updated belief $q$ at his information set. This number has meaning even if player 2 believes that player 1 adopts the strategy $\mathrm{N}^{\mathrm{F}} \mathrm{N}^{\mathrm{E}}$ (where neither type gives a gift). In this case, $q$ represents player 2 ‘s belief about the type of player 1 when the “surprise” of a gift occurs. Given the belief $q$, we can determine player 2’s optimal action at his information set. You can readily confirm that action $\mathrm{A}$ is best for player 2, whatever is $q$. Thus, sequential rationality requires that player 2 select $A$.
For another example, consider the gift game pictured in Figure 28.2. This is the same game discussed in Chapter 24. Note that regardless of the probability $q$, player 2 receives a payoff of 0 if he selects $\mathrm{R}$ at his information set.
In contrast, if player 2 chooses $\mathrm{A}$, then he gets a payoff of 1 with probability $q$ (the probability that his decision is taken from the top node in his information set) and he gets a payoff of -1 with probability $1-q$. Player 2 ‘s expected payoff of selecting $A$ is therefore
$$
q+(-1)(1-q)=2 q-1
$$
Player 2 will select $\mathrm{A}$ if $q>1 / 2$, he will select $\mathrm{R}$ if $q<1 / 2$, and he will be indifferent between $\mathrm{A}$ and $\mathrm{R}$ if $q=1 / 2$.

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博弈论代写

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图28.1中的礼物博弈说明了条件信念的概念。回想一下,在这个游戏中,玩家2不遵守自然的决定。因此,在游戏开始时,玩家2只知道玩家1是概率为$p$的朋友类型和概率为$1-p$的敌人类型。这个信念p叫做参与人2对参与人1类型的初始信念。请记住,这是关于参与人1的类型的信念,而不是关于参与人1的策略的信念(这是我们在本书的第一部分到第三部分中讨论的信念)。

尽管参与人2没有观察到自然的决定,但参与人2确实观察到了参与人1是否决定赠送礼物。此外,玩家2可以通过观察玩家1的行为来了解玩家1的类型。因此,玩家2将对玩家1的类型有一个更新的信念。例如,假设你是礼物博弈中的玩家2,假设玩家1的行为是根据策略$\ mathm {N}^{\ mathm {F}} \ mathm {G}^{\ mathm {E}}$;因此,你只希望收到来自敌人类型的礼物。如果玩家1给了你礼物,你会得出什么结论?根据参与人1的策略,你应该得出结论,参与人1是敌人。参考图28.1,当到达信息集时,您认为自己处于信息集中两个节点中较低的一个。

通常情况下,玩家2会对玩家1的类型有一个更新的信念,前提是到达玩家2的信息集(也就是说,前提是收到礼物)。注意,参与人2对参与人1类型的更新信念可以用参与人2信息集中节点的概率分布表示。在图28.1中,这个概率分布由节点旁边的数字$q$和$1-q$描述。从字面上看,$q$是参与人2在到达信息集时认为自己是顶节点的概率。因此,$q$表示玩家2相信玩家1是好友类型的概率,前提是玩家1收到礼物。

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考虑条件信念使我们能够评估所有信息集的理性行为,即使是那些可能无法达到均衡的信息集。再来看看图28.1所示的礼物游戏。不管参与人l的策略是什么,参与人2在他的信息集中都会有一些更新的信念q。即使玩家2认为玩家1采取的策略是$\ mathm {N}^{\ mathm {F}} \ mathm {N}^{\ mathm {E}}$,这个数字也是有意义的。在这种情况下,q代表玩家2对玩家1在收到惊喜礼物时的看法。给定信念q,我们可以确定参与人2在其信息集中的最佳行动。你可以很容易地确认动作$\ mathm {A}$最适合玩家2,不管$q$是多少。因此,顺序合理性要求玩家2选择A。
另一个例子是图28.2所示的礼物游戏。这与第24章讨论的游戏相同。注意,不管概率$q$,如果参与人2在他的信息集中选择$\ mathm {R}$,他得到的收益为0。
相反,如果参与人2选择了$ $ mathm {A}$,那么他得到的收益为1,概率为$ $q$(他的决策是在信息集中的顶层节点做出的概率),而他得到的收益为-1,概率为$ $1-q$。参与人2选择A的预期收益是
$ $
q +(1)(第一季度)= 2 q1
$ $
如果$q>1 / 2$,参与人2将选择$\mathrm{A}$,如果$q<1 / 2$,他将选择$\mathrm{R}$,如果$q=1 / 2$,他将对$\mathrm{A}$和$\mathrm{R}$不感兴趣。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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