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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|Brief history of DES

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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|Brief history of DES

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Brief history of DES

DES is an extremely important block cipher, not just because variants of it are still heavily in use today, but also because it has an interesting and significant history, which we will only briefly cover here. This discussion is relevant because many of the issues concerned with the development of DES could arise again in the future.
MILESTONES IN THE HISTORY OF DES
In 1973, the National Bureau of Standards (NBS) in the United States published a call for proposals for an encryption algorithm standard. This was a historic moment, as prior to this call, cryptography had been something of a ‘black art’ during the 20th century, practised mainly by military and national security organisations. The NBS recognised the need for a cryptographic algorithm to protect the increasingly commercial use of computer communications.

Initially there were no replies but, after issuing a second call in 1974, IBM was encouraged to submit an encryption algorithm which they had been developing. The submission of this algorithm and subsequent discussion with the National Security Agency (NSA) resulted in an encryption algorithm being published for public comment in 1975. After a due consultation process, this algorithm was adopted as a federal standard in 1976 and published as DES in 1977.

The use of DES became mandatory for federal agencies in 1977, and after adoption in the banking standard ANSI X3.92, found widespread use throughout the international financial industry. Indeed, DES became the de facto international standard encryption algorithm, a status which it held until the establishment of AES. Although DES was predicted to have a 15 -year lifespan, the NSA removed its endorsement of DES in 1988. However, the NBS reaffirmed the use of DES in the same year, largely to appease the financial industry, which by then relied heavily upon it.

The NBS, now known as the National Institute of Standards and Technology (NIST), finally acknowledged that DES no longer offered adequate cryptographic protection by issuing a call for a new algorithm in 1998. This process resulted in the AES, which we will discuss in Section 4.5.

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Triple DES

The progress on exhaustive key searches against DES in the 1990 s began to cause disquiet among mainstream users of DES, such as those in the financial sector, especially as it takes an enormous amount of time and money to change encryption algorithms that are widely adopted and embedded in large security architectures.

The pragmatic response was not to abandon the use of DES completely, but to change the way in which DES is used. This resulted in Triple DES (sometimes known as ${ }_3$ DES). Confusingly, there are two variants of Triple DES known as 3-key Triple DES ( ${ }_3$ TDES) and 2-key Triple DES ( ${ }_2$ TDES). We will describe these separately.
3-KEY TRIPLE DES
The variant of Triple DES known as ${ }_3$ TDES is depicted in Figure 4.6.

Before using ${ }_3$ TDES we first generate and distribute a ${ }_3$ TDES key $K$, which consists of three different DES keys $K_1, K_2$, and $K_3$. This means the actual ${ }_3$ TDES key has length $3 \times 56=168$ bits. To encrypt a 64-bit plaintext using ${ }_3$ TDES:

  1. first encrypt the plaintext using single DES with key $K_1$;
  2. now decrypt the result of step 1 using single DES with key $K_2$; and
  3. finally, encrypt the result of step 2 using single DES with key $K_3$; the result of this encryption is the ciphertext.
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密码学代写

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DES是一种极其重要的分组密码,不仅因为它的各种变体今天仍在大量使用,而且还因为它有一段有趣而重要的历史,我们在这里只简要介绍一下。这个讨论是相关的,因为与DES开发有关的许多问题将来可能会再次出现。
des历史上的里程碑
1973年,美国国家标准局(NBS)发布了一份关于加密算法标准的提案。这是一个历史性的时刻,因为在这个电话之前,密码学在20世纪一直是一种“黑色艺术”,主要由军事和国家安全组织使用。国家统计局认识到需要一种加密算法来保护日益商业化的计算机通信。

最初没有回音,但在1974年发出第二次呼吁后,IBM被鼓励提交他们一直在开发的加密算法。这个算法的提交和随后与国家安全局(NSA)的讨论导致了一个加密算法在1975年被公开发表以征求公众意见。经过适当的协商过程,该算法于1976年被采纳为联邦标准,并于1977年以DES的形式发布。

1977年,DES的使用成为联邦机构的强制性要求,并在银行标准ANSI X3.92中采用后,在整个国际金融行业中广泛使用。事实上,DES成为了事实上的国际标准加密算法,直到AES的建立,它一直保持着这一地位。尽管预计DES的使用寿命为15年,但NSA在1988年取消了对DES的认可。然而,国家统计局在同一年重申了使用DES,主要是为了安抚当时严重依赖它的金融业。

国家统计局,现在被称为国家标准与技术研究所(NIST),终于承认DES不再提供足够的加密保护,并在1998年发出了一种新算法的呼吁。这个过程产生了AES,我们将在4.5节中讨论。

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Triple DES

20世纪90年代,针对DES的穷举式密钥搜索的进展开始引起DES的主流用户(例如金融部门的用户)的不安,特别是因为需要花费大量的时间和金钱来更改被广泛采用并嵌入到大型安全体系结构中的加密算法。

务实的回应不是完全放弃使用DES,而是改变使用DES的方式。这导致了三重DES(有时称为${}_3$ DES)。令人困惑的是,三重DES有两种变体,即3键三重DES (${}_3$ TDES)和2键三重DES (${}_2$ TDES)。我们将分别描述它们。
三键三音钢琴
Triple DES的变体${}_3$ TDES如图4.6所示。

在使用${}_3$ TDES之前,我们首先生成并分发一个${}_3$ TDES密钥$K$,它由三个不同的DES密钥$K_1, K_2$和$K_3$组成。这意味着实际的${}_3$ TDES密钥的长度为$3 \乘以56=168$ bits。使用${}_3$ TDES加密64位明文:

首先使用密钥$K_1$对明文进行单DES加密;

现在用密钥$K_2$解密第一步的结果;和

最后,用密钥$K_3$对第二步的结果进行单DES加密;加密的结果就是密文。

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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