Posted on Categories:Finite Element Method, 数学代写, 有限元

数学代写|有限元方法代写finite differences method代考|Derivation of Element Equations: Finite Element Model

如果你也在 怎样代写有限元方法finite differences method 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。有限元方法finite differences method在数值分析中,是一类通过用有限差分逼近导数解决微分方程的数值技术。空间域和时间间隔(如果适用)都被离散化,或被分成有限的步骤,通过解决包含有限差分和附近点的数值的代数方程来逼近这些离散点的解的数值。

有限元方法finite differences method有限差分法将可能是非线性的常微分方程(ODE)或偏微分方程(PDE)转换成可以用矩阵代数技术解决的线性方程系统。现代计算机可以有效地进行这些线性代数计算,再加上其相对容易实现,使得FDM在现代数值分析中得到了广泛的应用。今天,FDM与有限元方法一样,是数值解决PDE的最常用方法之一。

有限元方法finite differences method作业代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。 最高质量的有限元方法finite differences method作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此有限元方法finite differences method作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试,包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您,创造模拟试题,提供所有的问题例子,以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试,我们都能帮助您!

在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在有限元Finite Element Method代写方面经验极为丰富,各种有限元Finite Element Method相关的作业也就用不着 说。

数学代写|有限元方法代写finite differences method代考|Derivation of Element Equations: Finite Element Model

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Derivation of Element Equations: Finite Element Model

In nature, all systems exhibit certain dualities in their behavior or response. For example, a force on a system induces displacement, while heat input to a system elevates its temperature. We call that force and displacements are dual to each other and heat and temperature are dual to each other. This is also referred to as the cause and effect. One element of the pair may be called the primary variable and the other the secondary variable; although the choice of the name given to each variable is arbitrary, the dualities are unique (i.e., if one element is dual to another element, these elements do not appear in other duality pairs again). In this book, we shall call the displacements as the primary variables and the corresponding forces as the secondary variables. Similarly, temperature will be labelled as the primary variable and heat as the secondary variable. Mathematical representations of the relationships between primary and secondary variables are in the form of algebraic, differential, or integral equations, and they are derived with the aid of the laws of physics and constitutive relations. The finite element method is a technique of developing algebraic relations among the nodal values of the primary and secondary variables.
In most cases, the relationships between primary and secondary variables are in the form of differential equations. The objective of any numerical method is to convert these relationships to algebraic form so that one can determine the system response (e.g., force or displacement) associated with a given input to the system. The algebraic relationships for a typical element of a system, called finite element equations or finite element model, can be derived directly (i.e., without going through the differential relationships), in some simple cases, using the underlying physical principles (see Section 3.3). In all continuous systems, the differential equations can be used to derive the algebraic relationships between the primary and secondary variables. In the next section, we shall discuss the derivations of the element equations for discrete systems by a direct or physical approach. Assembly of element equations, imposition of boundary conditions, and solution of algebraic equations for nodal unknowns are presented. In Section 3.4, we systematically develop, starting with a representative differential equation, finite element equations of continuous systems. The reader must have a good background in basic engineering subjects to understand the physical approach and appreciate the application of the general approach presented in Section 3.4 and in the subsequent chapters.

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Linear Elastic Spring

A linear elastic spring is a discrete element (i.e., not a continuum and not governed by a differential equation), as shown in Fig. 3.3.1(a). The loaddisplacement relationship of a linear elastic spring can be expressed as where $F$ is the force $(\mathrm{N})$ in the spring, $\delta$ is the elongation $(\mathrm{m})$ of the spring, and $k$ is a constant, known as the spring constant $(\mathrm{N} / \mathrm{m})$. The spring constant depends on the elastic modulus, area of cross section, and number of turns in the coil of the spring. Often a spring is used to characterize the elastic behavior of complex physical systems.
A relationship between the end forces $\left(F_1^e, F_2^e\right)$ and end displacements $\left(u_1^e, u_2^e\right)$ of a typical spring element $e$ shown in Fig. 3.3.1(b) can be developed with the help of the relation in Eq. (3.3.1). We note that all forces and displacements are taken positive to the right. The force $F_1^e$ at node 1 is (compressive and) equal to the spring constant multiplied by the relative displacement of node 1 with respect to node 2 , that is, $u_1^e-u_2^e$ :
$$
F_1^e=k_e\left(u_1^e-u_2^e\right)=k_e u_1^e-k_e u_2^e
$$
Similarly, the force at node 2 is (tensile and) equal to elongation $u_2^e-u_1^e$ multiplied by $k_e$ :
$$
F_2^e=k_e\left(u_2^e-u_1^e\right)=-k_e u_1^e+k_e u_2^e
$$
Note that the force equilibrium, $F_2^1+F_1^2+F_1^3$, is automatically satisfied by the above relations. These equations can be written in matrix form as
$$
k_e\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 1
\end{array}\right]\left{\begin{array}{l}
u_1^e \
u_2^e
\end{array}\right}=\left{\begin{array}{l}
F_1^e \
F_2^e
\end{array}\right} \text { or } \mathbf{K}^e \mathbf{u}^e=\mathbf{F}^e
$$
Equation (3.3.2) is applicable to any spring element whose forcedisplacement relation is linear. Thus a typical spring in a network of springs of different spring constants obeys Eq. (3.3.2). The coefficient matrix $\mathbf{K}^e$ is termed stiffness matrix, $\mathbf{u}^e$ is the vector of displacements, and $\mathbf{F}^e$ is the force vector. We note that Eq. (3.3.2) is valid for any linear elastic spring, and it represents a relationship between point forces and displacements along the length of the spring. The end points are called element nodes and $F_i^e$ and $u_i^e$ are the nodal force and displacement, respectively, of the ith node. We also note that a spring element can only take loads and experience displacements along its length. We consider an example of application of Eq. (3.3.2).

数学代写|有限元方法代写finite differences method代考|Derivation of Element Equations: Finite Element Model

有限元代写

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Derivation of Element Equations: Finite Element Model

在自然界中,所有系统的行为或反应都表现出一定的二元性。例如,施加在系统上的力会引起位移,而输入系统的热量会提高系统的温度。我们称力和位移是对偶的,热量和温度也是对偶的。这也被称为因果关系。其中一个元素可称为主要变量,另一个元素可称为次要变量;尽管为每个变量选择的名称是任意的,但对偶性是唯一的(即,如果一个元素与另一个元素对偶,这些元素不会再次出现在其他对偶对中)。在本书中,我们把位移称为主要变量,把相应的力称为次要变量。同样,温度将被标记为主要变量,而热量将被标记为次要变量。主要变量和次要变量之间关系的数学表示形式是代数、微分或积分方程,它们是借助物理定律和本构关系推导出来的。有限元法是一种建立主变量和次变量节点值之间代数关系的方法。
在大多数情况下,主变量和次变量之间的关系是以微分方程的形式表示的。任何数值方法的目标都是将这些关系转换为代数形式,以便确定与系统给定输入相关的系统响应(例如,力或位移)。一个系统的典型元素的代数关系,称为有限元方程或有限元模型,可以直接推导(即,不经过微分关系),在一些简单的情况下,使用基本的物理原理(见第3.3节)。在所有的连续系统中,微分方程都可以用来推导主次变量之间的代数关系。在下一节中,我们将讨论用直接方法或物理方法推导离散系统的单元方程。给出了单元方程的装配、边界条件的设置和节点未知数代数方程的求解。在3.4节中,我们从一个有代表性的微分方程开始,系统地发展连续系统的有限元方程。读者必须具备良好的基础工程学科背景,才能理解物理方法,并理解3.4节和后续章节中介绍的一般方法的应用。

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Linear Elastic Spring

线弹性弹簧是一种离散元素(即不是连续体,不受微分方程支配),如图3.3.1(A)所示。线性弹性弹簧的载荷位移关系可以表示为:$F$为弹簧中的力$(\mathrm{N})$, $\delta$为弹簧的伸长率$(\mathrm{m})$, $k$为一个常数,称为弹簧常数$(\mathrm{N} / \mathrm{m})$。弹簧常数取决于弹性模量、横截面面积和弹簧线圈的匝数。通常用弹簧来描述复杂物理系统的弹性行为。
如图3.3.1(b)所示的典型弹簧元件$e$的端力$\left(F_1^e, F_2^e\right)$与端位移$\left(u_1^e, u_2^e\right)$之间的关系可以借助式(3.3.1)中的关系来建立。我们注意到,所有的力和位移都向右取正值。节点1处的力$F_1^e$(压缩和)等于弹簧常数乘以节点1相对于节点2的相对位移,即$u_1^e-u_2^e$:
$$
F_1^e=k_e\left(u_1^e-u_2^e\right)=k_e u_1^e-k_e u_2^e
$$
同样,节点2处的力(拉伸和)等于伸长率$u_2^e-u_1^e$乘以$k_e$:
$$
F_2^e=k_e\left(u_2^e-u_1^e\right)=-k_e u_1^e+k_e u_2^e
$$
注意,上述关系自动满足力平衡$F_2^1+F_1^2+F_1^3$。这些方程可以写成矩阵形式
$$
k_e\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 1
\end{array}\right]\left{\begin{array}{l}
u_1^e \
u_2^e
\end{array}\right}=\left{\begin{array}{l}
F_1^e \
F_2^e
\end{array}\right} \text { or } \mathbf{K}^e \mathbf{u}^e=\mathbf{F}^e
$$
式(3.3.2)适用于任何力-位移关系为线性的弹簧元件。因此,不同弹簧常数的弹簧网络中的典型弹簧符合式(3.3.2)。其中系数矩阵$\mathbf{K}^e$称为刚度矩阵,$\mathbf{u}^e$为位移矢量,$\mathbf{F}^e$为力矢量。我们注意到,式(3.3.2)对任何线性弹性弹簧都是有效的,它表示了点力与沿弹簧长度方向的位移之间的关系。端点称为单元节点,$F_i^e$和$u_i^e$分别为第i个节点的节点力和节点位移。我们还注意到,弹簧元件只能承受载荷并沿着其长度经历位移。我们考虑一个应用公式(3.3.2)的例子。

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Write a Reply or Comment

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注