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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Counting

如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性,例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference(可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性,它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中,推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”;在这种情况下,推断模型的属性被称为训练或学习(而不是推理),而使用模型进行预测被称为推理(而不是预测);另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Counting

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The elementary process of counting can become quite sophisticated when placed in the hands of a statistician. Most often, methods of counting are used in order to construct probability assignments on finite sample spaces, although they can be used to answer other questions also.

Example 1.2.12 (Lottery-I) For a number of years the New York state lottery operated according to the following scheme. From the numbers $1,2, \ldots, 44$, a person may pick any six for her ticket. The winning number is then decided by randomly selecting six numbers from the forty-four. To be able to calculate the probability of winning we first must count how many different groups of six numbers can be chosen from the forty-four.

Example 1.2.13 (Tournament) In a single-elimination tournament, such as the U.S. Open tennis tournament, players advance only if they win (in contrast to doubleelimination or round-robin tournaments). If we have 16 entrants, we might be interested in the number of paths a particular player can take to victory, where a path is taken to mean a sequence of opponents.

Counting problems, in general, sound complicated, and often we must do our counting subject to many restrictions. The way to solve such problems is to break them down into a series of simple tasks that are easy to count, and employ known rules of combining tasks. The following theorem is a first step in such a process and is sometimes known as the Fundamental Theorem of Counting.

Theorem 1.2.14 If a job consists of $k$ separate tasks, the ith of which can be done in $n_i$ ways, $i=1, \ldots, k$, then the entire $j o b$ can be done in $n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_k$ ways.

Proof: It suffices to prove the theorem for $k=2$ (see Exercise 1.15). The proof is just a matter of careful counting. The first task can be done in $n_1$ ways, and for each of these ways we have $n_2$ choices for the second task. Thus, we can do the job in
$$
\underbrace{\left(1 \times n_2\right)+\left(1 \times n_2\right)+\cdots+\left(1 \times n_2\right)}_{n_1 \text { terms }}=n_1 \times n_2
$$
ways, establishing the theorem for $k=2$.

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Enumerating Outcomes

The counting techniques of the previous section are useful when the sample space $S$ is a finite set and all the outcomes in $S$ are equally likely. Then probabilities of events can be calculated by simply counting the number of outcomes in the event. To see this, suppose that $S=\left{s_1, \ldots, s_N\right}$ is a finite sample space. Saying that all the outcomes are equally likely means that $P\left(\left{s_i\right}\right)=1 / N$ for every outcome $s_i$. Then, using Axiom 3 from Definition 1.2.4, we have, for any event $A$,
$$
P(A)=\sum_{s_i \in A} P\left(\left{s_i\right}\right)=\sum_{s_i \in A} \frac{1}{N}=\frac{# \text { of elements in } A}{# \text { of elements in } S} .
$$
For large sample spaces, the counting techniques might be used to calculate both the numerator and denominator of this expression.

Example 1.2.18 (Poker) Consider choosing a five-card poker hand from a standard deck of 52 playing cards. Obviously, we are sampling without replacement from the deck. But to specify the possible outcomes (possible hands), we must decide whether we think of the hand as being dealt sequentially (ordered) or all at once (unordered). If we wish to calculate probabilities for events that depend on the order, such as the probability of an ace in the first two cards, then we must use the ordered outcomes. But if our events do not depend on the order, we can use the unordered outcomes. For this example we use the unordered outcomes, so the sample space consists of all the five-card hands that can be chosen from the 52-card deck. There are $\left(\begin{array}{c}52 \ 5\end{array}\right)=2,598,960$ possible hands. If the deck is well shuffled and the cards are randomly dealt, it is reasonable to assign probability $1 / 2,598,960$ to each possible hand.

We now calculate some probabilities by counting outcomes in events. What is the probability of having four aces? How many different hands are there with four aces? If we specify that four of the cards are aces, then there are 48 different ways of specifying the fifth card. Thus,
$$
P(\text { four aces })=\frac{48}{2,598,960}
$$
less than 1 chance in 50,000 . Only slightly more complicated counting, using Theorem 1.2.14, allows us to calculate the probability of having four of a kind. There are 13 ways to specify which denomination there will be four of. After we specify these four cards, there are 48 ways of specifying the fifth. Thus, the total number of hands with four of a kind is $(13)(48)$ and
$$
P(\text { four of a kind })=\frac{(13)(48)}{2,598,960}=\frac{624}{2,598,960}
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Counting

统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Counting

在统计学家手中,最基本的计数过程可以变得相当复杂。大多数情况下,计数方法用于在有限样本空间上构造概率分配,尽管它们也可用于回答其他问题。

例1.2.12(彩票- i)多年来,纽约州彩票按照以下方案运作。从数字$1,2, \ldots, 44$中,一个人可以为她的彩票选择任何六个。然后从44个数字中随机选择6个数字来决定中奖号码。为了能够计算获胜的概率,我们首先必须计算从44个数字中可以选择多少组不同的6个数字。

例1.2.13(锦标赛)在单淘汰赛中,如美国网球公开赛,选手只有获胜才能晋级(与双淘汰赛或循环赛相反)。如果我们有16个参与者,我们可能会对特定玩家通往胜利的路径数量感兴趣,其中路径意味着一系列对手。

一般来说,计数问题听起来很复杂,而且我们常常必须在许多限制条件下进行计数。解决这类问题的方法是将它们分解成一系列容易计算的简单任务,并采用已知的任务组合规则。下面的定理是这个过程的第一步,有时被称为计数基本定理。

定理1.2.14如果一个作业由$k$个独立的任务组成,其中第i个任务可以用$n_i$种方法$i=1, \ldots, k$完成,那么整个$j o b$个任务可以用$n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_k$种方法完成。

证明:证明$k=2$的定理就足够了(参见练习1.15)。证明只是一个仔细计算的问题。第一个任务有$n_1$种方法可以完成,对于第二个任务,我们有$n_2$种方法可供选择。因此,我们可以在
$$
\underbrace{\left(1 \times n_2\right)+\left(1 \times n_2\right)+\cdots+\left(1 \times n_2\right)}_{n_1 \text { terms }}=n_1 \times n_2
$$
方法,建立$k=2$的定理。

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前一节的计数技术在样本空间$S$是一个有限集合并且$S$中的所有结果都是等可能的情况下非常有用。然后,可以通过简单地计算事件中结果的数量来计算事件的概率。为了理解这一点,假设$S=\left{s_1, \ldots, s_N\right}$是一个有限样本空间。说所有的结果都是等可能的意味着$P\left(\left{s_i\right}\right)=1 / N$对于每一个结果$s_i$。然后,使用定义1.2.4中的公理3,对于任何事件$A$,
$$
P(A)=\sum_{s_i \in A} P\left(\left{s_i\right}\right)=\sum_{s_i \in A} \frac{1}{N}=\frac{# \text { of elements in } A}{# \text { of elements in } S} .
$$
对于较大的样本空间,计数技术可用于计算该表达式的分子和分母。

例1.2.18(扑克)考虑从一副标准的52张扑克牌中选择一张5张牌。很明显,我们是抽样而不是从甲板上更换。但是要指定可能的结果(可能的手牌),我们必须决定我们是将手牌视为顺序发牌(有序发牌)还是一次性发牌(无序发牌)。如果我们希望计算依赖于顺序的事件的概率,例如前两张牌中出现a的概率,那么我们必须使用有序的结果。但是如果我们的事件不依赖于顺序,我们可以使用无序的结果。在这个例子中,我们使用无序的结果,所以样本空间由所有可以从52张牌中选择的5张牌组成。有$\left(\begin{array}{c}52 \ 5\end{array}\right)=2,598,960$种可能的手。如果这副牌洗得很好,并且牌是随机发的,那么将概率$1 / 2,598,960$分配给每只可能的手牌是合理的。

我们现在通过计算事件的结果来计算一些概率。得到4张a的概率是多少?四张a有多少不同的手牌?如果我们指定其中四张牌是a,那么有48种不同的方法来指定第五张牌。因此,
$$
P(\text { four aces })=\frac{48}{2,598,960}
$$
不到五万分之一的几率。只有稍微复杂一点的计数,使用定理1.2.14,允许我们计算一种有四个的概率。有13种方法可以指定将有四种面额。在我们指定了这四张牌之后,有48种方法可以指定第五张牌。因此,四手牌的总数为$(13)(48)$和
$$
P(\text { four of a kind })=\frac{(13)(48)}{2,598,960}=\frac{624}{2,598,960}
$$

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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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