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# 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|A first tutorial in BUGS

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## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|A first tutorial in BUGS

Consider the following Bayesian model:
\begin{aligned} & y_1, \ldots, y_n \mid \mu, \tau \sim \text { iid } \operatorname{Normal}\left(\mu, \sigma^2\right) \quad\left(\tau=1 / \sigma^2\right) \ & \mu \mid \tau \sim \operatorname{Normal}\left(\mu_0, \sigma_0^2\right) \ & \tau \sim \operatorname{Gamma}(\alpha, \beta) \quad(E \tau=\alpha / \beta) \end{aligned}
where $\mu_0=0, \sigma_0^2=10,000$ and $\alpha=\beta=0.001$.
Suppose the data is $y=\left(y_1, \ldots, y_n\right)=(2.4,1.2,5.3,1.1,3.9,2.0)$, and we wish to find the posterior mean and $95 \%$ posterior interval for each of $\mu$ and $\gamma=\mu \sqrt{\tau}$ (the signal to noise ratio).

To perform this in WinBUGS 1.4.3, open a new window (select ‘File’ and then ‘New’ in the BUGS toolbar), and type the following BUGS code:
model
{
for $($ i in $1: n){$
$y[i] \sim \operatorname{dnorm}(\mathrm{mu}$, tau $)$
}
mu $\sim$ dnorm( $(0,0.0001)$
tau $\sim$ dgamma(0.001, 0.001)
gam <- musqrt(tau) } list $(n=6, y=c(2.4,1.2,5.3,1.1,3.9,2.0))$ list(tau=1) model { for(i in 1:n){ $y[i] \sim \operatorname{dnorm}(\mathrm{mu}, \mathrm{tau})$ } $\mathrm{mu} \sim \operatorname{dnorm}(0,0.0001)$ tau dgamma(0.001, 0.001) gam <- musqrt(tau)
}
list $(n=6, y=c(2.4,1.2,5 \cdot 3,1.1,3.9,2.0))$
list(tau=1)
Alternatively, copy this text from a Word document into a Notepad file, and then copy the text from the Notepad file into the WinBUGS window.

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Tutorial on calling BUGS in R

The following is a short tutorial on how WinBUGS can be called within an R session. Some of the details may need to be changed depending on the configuration of files and directories in the computer being used.
First, assume that $\mathrm{R}$ (v3.01) is installed in C:/R-3.0.1
Also assume that WinBUGS (v4.1.3) is installed in C:/WinBUGS14
Open R and type
install.packages(“R2WinBUGS”)
Note: You must have a connection to the internet for this to work. This command is required only once for each installed version of $R$.

Next, select a CRAN mirror when prompted. ‘Melbourne’ should work.
You should then see something like the following:
package ‘coda’ successfully unpacked and MD5 sums checked
package ‘R2WinBUGS’ successfully unpacked and MD5 sums checked, etc.
Then type
library(“R2WinBUGS”)
Note: This loads the necessary functions and must be done at the beginning of each R session in which WinBUGS is to be called.

You should now see something like:

# 贝叶斯分析代写

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|A first tutorial in BUGS

\begin{aligned} & y_1, \ldots, y_n \mid \mu, \tau \sim \text { iid } \operatorname{Normal}\left(\mu, \sigma^2\right) \quad\left(\tau=1 / \sigma^2\right) \ & \mu \mid \tau \sim \operatorname{Normal}\left(\mu_0, \sigma_0^2\right) \ & \tau \sim \operatorname{Gamma}(\alpha, \beta) \quad(E \tau=\alpha / \beta) \end{aligned}

{对于}{$1: n){$}{中的}{$($}{ I
}{$y[i] \sim \operatorname{dnorm}(\mathrm{mu}$}{, tau }{$)$}{

}Mu$\sim$ dnorm($(0,0.0001)$
Tau $\sim$ dgamma(0.001, 0.001)
Gam <- musqrt(tau)｝ list $(n=6, y=c(2.4,1.2,5.3,1.1,3.9,2.0))$ list(tau=1) model for{(i in 1:n){$y[i] \sim \operatorname{dnorm}(\mathrm{mu}, \mathrm{tau})$}$\mathrm{mu} \sim \operatorname{dnorm}(0,0.0001)$ tau dgamma(0.001, 0.001) Gam <- musqrt(tau))

}清单$(n=6, y=c(2.4,1.2,5 \cdot 3,1.1,3.9,2.0))$
list(tau=1) 或者，将

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Tutorial on calling BUGS in R

install.packages(“R2WinBUGS”)

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。