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投资组合Portfolio Theory是资产的集合，可以包括股票、债券、共同基金和交易所交易基金等投资。投资组合更像是一个概念，而不是一个物理空间，特别是在数字投资的时代，但把你的所有资产放在一个比喻的屋顶下可能会有帮助。
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金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Allocating Wealth Across Goals and Across Investments
Granularity is an obvious question at this stage-more granularity is better, but we can quickly run into unreasonable computation times and memory needs. If $\varrho$ is our level of resolution $(\varrho=100$ for $1 \%$ intervals, $\varrho=20$ for $5 \%$ intervals, $\varrho=10$ for $10 \%$ intervals, etc.) and $N$ is the number of goals, then we must calculate and hold in memory $\varrho \times N$ portfolios. Five goals run with a resolution of 100 yields $5 \times 100=500$ portfolio calculations that must be made and held in memory. In the end, the practitioner has to make this decision based on the application at hand and the computational resources available. It may well be that a resolution of 20 or 10 is sufficient for a particular application. I do not believe there is one right answer here.
Once we have generated optimal portfolios for each goal given each potential level of wealth, we use the results of these optimal investment allocations to inform the optimal across-goal allocation. Because of the discrete nature of our portfolio allocation results, I recommend using a Monte Carlo engine to simulate various across-goal allocations and their effects on total utility. Obviously, we are trying to find the across-goal allocation that yields the highest utility. For each simulation of across-goal allocation, we match the optimal portfolio for that level of across-goal allocation and return a probability of achievement. That probability is the input used in the utility function.
Finally, we match the optimal across-goal allocation with the optimal within-goal portfolio weights and return the optimal aggregate portfolio (or keep them separate, whichever the implementation strategy demands).
That is the procedure summary. Now, let’s tackle the first-stage optimization algorithm.
Define:
investment universe of $k$-number of potential investments.
necessary level of resolution, $\log$ this as $\varrho .^2$
$\pi(\omega)$ returns the parameters of our chosen cdf, given portfolio weights, $\omega .{ }^4$ parameters
金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|CASE STUDY
Let’s consider a case study together to help illustrate the procedure. For interested readers, I have included the relevant $\mathrm{R}$ code script as part of the book supplement. Again, I want to stress that the actual procedure may not be optimal from a computational perspective-I would encourage other practitioners and researchers to develop their own approach-but it suffices for my purposes.
A client joins our firm. Our first step as advisors is to spend ample time in conversation. We need to fully understand her goals, her tax situation, her ethical constraints (more on that later), and so on. We must also ensure that she has reasonable expectations, both of herself and us. We should never take on a client with unreasonable expectations or a client mandate that is not within our ability. This conversation is, then, a two-way street, determining whether this client will fit within our process as well as for the client to get a handle on her financial goals and financial picture.
Another objective at this stage is to help the client dream a little. I have found that, very often, clients do not have a clear picture of their goals. One of an advisor’s jobs is to help the client crystalize her objectives. They are changeable, of course, and communicating that point is important, as well; clients will have a harder time committing to 30 -year objectives that they feel can never be updated. This involves plenty of listening as clients talk themselves through their needs, wants, wishes, and dreams. We need to spend time forecasting our client’s psychological state (“how would you feel if. ..”), as well as forecasting their financial state (“what is your pattern of raises…”). Client homework is not uncommon after the first meeting or two.
After ample conversation, we determine that our new client has the following goals in her goals-space:
- She wants to leave an estate to her children of $\$ 5,000,000$, planned in 30 years from now.
- She needs to maintain her lifestyle expenses starting in 10 years, and we estimate that she will need $\$ 5,157,000$ to do that.
- Our client would like to purchase a vacation home in 4 years, and her estimated price is $\$ 713,500$.
- If possible, our client would like to donate $\$ 8,812,000$ to her alma mater sometime around 18 years from now. This donation carries naming rights to a building on campus.
- Currently, our client has $\$ 4,654,400$ in wealth from which to draw to fund her goals.
投资组合代写
金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Allocating Wealth Across Goals and Across Investments
粒度在这个阶段是一个明显的问题——粒度越细越好，但是我们很快就会遇到不合理的计算时间和内存需求。如果$\varrho$是我们的水平分辨率($(\varrho=100$为$1 \%$区间，$\varrho=20$为$5 \%$区间，$\varrho=10$为$10 \%$区间等)和$N$是目标数，那么我们必须计算并保存在内存中$\varrho \times N$组合。五个目标以100的分辨率运行$5 \times 100=500$必须进行并保存在内存中的投资组合计算。最后，实践者必须根据手头的应用程序和可用的计算资源做出决策。对于特定的应用程序，20或10的分辨率很可能已经足够了。我不相信这里有一个正确的答案。
一旦我们在每个潜在财富水平下为每个目标生成了最佳投资组合，我们就会使用这些最佳投资配置的结果来通知最佳跨目标配置。由于我们的投资组合分配结果的离散性，我建议使用蒙特卡罗引擎来模拟各种跨目标分配及其对总效用的影响。显然，我们试图找到产生最高效用的跨目标分配。对于每个跨目标配置的模拟，我们匹配该级别跨目标配置的最优投资组合，并返回实现的概率。这个概率就是效用函数的输入。
最后，我们将最优的跨目标分配与最优的目标内投资组合权重匹配，并返回最优的总投资组合(或将它们分开，根据实现策略的要求)。
这就是程序概要。现在，让我们来处理第一阶段的优化算法。
定义:
投资范围$k$ -潜在投资的数量。
必要的分辨率，$\log$这是$\varrho .^2$
$\pi(\omega)$返回我们选择的cdf的参数，给定投资组合权重，$\omega .{ }^4$参数
金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|CASE STUDY
让我们一起考虑一个案例研究来帮助说明这个过程。对于感兴趣的读者，我已经将相关的$\mathrm{R}$代码脚本作为本书补充的一部分。我想再次强调，从计算的角度来看，实际的过程可能不是最佳的——我鼓励其他从业者和研究人员开发他们自己的方法——但它足以满足我的目的。
一位客户加入我们公司。作为顾问，我们的第一步是花足够的时间与人交谈。我们需要充分了解她的目标，她的税务情况，她的道德约束(稍后会详细介绍)，等等。我们还必须确保她对自己和我们都有合理的期望。我们不应该带着不合理的期望或超出我们能力范围的要求去接受客户。这样的对话是双向的，既要确定客户是否适合我们的流程，也要让客户了解自己的财务目标和财务状况。
这个阶段的另一个目标是帮助客户实现一点梦想。我发现，很多时候，客户对自己的目标没有清晰的认识。顾问的工作之一就是帮助客户明确自己的目标。当然，他们是多变的，传达这一点也很重要;客户将更难承诺30年的目标，因为他们觉得这些目标永远无法更新。这包括倾听客户讲述他们的需求、愿望、愿望和梦想。我们需要花时间预测客户的心理状态(“如果……你会怎么想?”)，以及预测他们的财务状况(“你的加薪模式是什么?”)。在第一次或两次会面后，客户做作业并不罕见。
经过充分的交谈，我们确定我们的新客户在她的目标空间中有以下目标:
她想在30年后给$\$ 5,000,000$的孩子们留下一笔遗产。
她需要在10年内维持她的生活费用，我们估计她将需要$\$ 5,157,000$来做到这一点。
我们的客户想在4年内购买一个度假屋，她的预估价格是$\$ 713,500$。
如果可能的话，我们的客户希望在18年后的某个时候将$\$ 8,812,000$捐赠给她的母校。这笔捐款包含了校园内一栋建筑的命名权。
目前，我们的客户有$\$ 4,654,400$的财富，可以从中提取资金来实现她的目标。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。