如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。
博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Applications of the Elimination of Dominated Strategies
In this subsection we present two classic games in which a single round of elimination of dominated strategies reduces the strategy set of each player to a single pure strategy. The first example uses the elimination of strictly dominated strategies, and the second uses the elimination of weakly dominated strategies.
Example 1.1: Prisoner’s Dilemma
One round of the elimination of strictly dominated strategies gives a unique answer in the famous “prisoner’s dilemma” game, depicted in figure 1.7. The story behind the game is that two people are arrested for a crime. The police lack sufficient evidence to convict either suspect and consequently need them to give testimony against each other. The police put each suspect in a different cell to prevent the two suspects from communicating with each other. The police tell each suspect that if he testifies against (doesn’t cooperate with) the other, he will be released and will receive a reward for testifying, provided the other suspect does not testify against him. If neither suspect testifies, both will be released on account of insufficient evidence, and no rewards will be paid. If onc testifies, the other will go to prison; if both testify, both will go to prison, but they will still collect rewards for testifying. In this game, both players simultaneously choose between two actions. If both players cooperate (C) (do not testify), they get 1 each. If they both play noncooperatively (D, for defect), they obtain 0 . If one cooperates and the other does not, the latter is rewarded (gets 2) and the former is punished (gets -1 ). Although cooperating would give each player a payoff of 1 , self-interest leads to an inefficient outcome with payoffs 0 . (To readers who feel this outcome is not reasonable, our response is that their intuition probably concerns a different game– perhaps one where players “feel guilty” if they defect, or where they fear that defecting will have bad consequences in the future. If the game is played repcatedly, other outcomes can be equilibria; this is discussed in chapters 4,5 , and 9.)
Many versions of the prisoner’s dilemma have appeared in the social sciences. One example is moral hazard in teams. Suppose that there are two workers, $i=1,2$, and that each can “work” $\left(s_i=1\right)$ or “shirk” $\left(s_i=0\right)$. The total output of the team is $4\left(s_1+s_2\right)$ and is shared equally between the two workers. Each worker incurs private cost 3 when working and 0 when shirking. With “work” identified with C and “shirk” with D, the payoff matrix for this moral-hazard-in-teams game is that of figure 1.7, and “work” is a strictly dominated strategy for each worker.
经济代写|博弈论代考Game theory代写|Definition of Nash Equilibrium
A Nash equilibrium is a profile of strategies such that each player’s strategy is an optimal response to the other players’ strategies.
Definition 1.2 A mixed-strategy profile $\sigma^$ is a Nash equilibrium if, for all players $i$, $$ u_i\left(\sigma_i^, \sigma^\right) \geq u_i\left(s_i, \sigma_{-i}^\right) \text { for all } s_i \in S_i .
$$
A pure-strategy Nash equilibrium is a pure-strategy profile that satisfies the same conditions. Since expected utilities are “linear in the probabilities,” if a player uses a nondegenerate mixed strategy in a Nash equilibrium (one that puts positive weight on more than one pure strategy) he must be indifferent between all pure strategies to which he assigns positive probability. (This linearity is why, in equation 1.2, it suffices to check that no player has a profitable pure-strategy deviation.)
A Nash equilibrium is strict (Harsanyi 1973b) if each player has a unique best response to his rivals’ strategies. That is, $s^*$ is a strict equi librium if and only if it is a Nash equilibrium and, for all $i$ and all $s_i \neq s_i^$, $$ u_i\left(s_i^, s^{ }i\right)>u_i\left(s_i, s{-i}^\right)
$$
By definition, a strict equilibrium is necessarily a pure-strategy equilibrium. Strict equilibria remain strict when the payoff functions are slightly perturbed, as the strict inequalities remain satisfied. 4.5
Strict equilibria may seem more compelling than equilibria where players are indifferent between their equilibrium strategy and a nonequilibrium response, as in the latter case we may wonder why players choose to conform to the equilibrium. Also, strict equilibria are robust to various small changes in the nature of the game, as is discussed in chapters 11 and 14. However, strict equilibria need not exist, as is shown by the “matching pennies” game of example 1.6 below: The unique equilibrium of that game is in (nondegenerate) mixed strategies, and no (nondegenerate) mixed-strategy equilibrium can be strict. ${ }^6$ (Even pure-strategy equilibria need not be strict; an example is the profile $(D, R)$ in figure 1.18 when $\lambda=0$.)
博弈论代写
经济代写|博弈论代考Game theory代写|Applications of the Elimination of Dominated Strategies
在本小节中，我们介绍了两个经典的博弈，其中一个回合的劣势策略消除将每个参与者的策略集减少到一个单一的纯策略。第一个例子使用了严格劣势策略消去法，第二个例子使用了弱劣势策略消去法。
例1.1:囚徒困境
在著名的“囚徒困境”博弈中，一轮严格劣势策略的消去会给出一个独特的答案，如图1.7所示。游戏背后的故事是两个人因犯罪而被捕。警方缺乏足够的证据来定罪任何一个嫌疑人，因此需要他们互相作证。警方把两名嫌疑人分别关在不同的牢房，以防止两名嫌疑人相互交流。警察告诉每一个嫌疑人，如果他指证(不配合)另一个嫌疑人，他将被释放，并将获得一笔指证奖金，前提是另一个嫌疑人不指证他。如果两名嫌疑人都不作证，他们将因证据不足而被释放，并且不会支付任何奖励。如果一方作证，另一方将进监狱;如果两人都作证，两人都会进监狱，但他们仍然会因为作证而获得奖励。在这款游戏中，两名玩家同时选择两种行动。如果双方都合作(C)(不作证)，他们各得1分。如果他们都是非合作的(D代表缺陷)，他们得到0。如果一方合作而另一方不合作，后者将获得奖励(2)，而前者将受到惩罚(-1)。尽管合作会给每个参与者带来1的收益，但自利会导致一个低效的结果，收益为0。(对于那些觉得这个结果不合理的读者，我们的回答是，他们的直觉可能与另一种游戏有关——也许是玩家在背叛时会“感到内疚”，或者他们担心背叛会在未来产生不好的后果。如果游戏是重复进行的，那么其他结果可能是均衡的;这将在第4、5和9章中讨论。)
社会科学中出现了许多囚徒困境的版本。一个例子是团队中的道德风险。假设有两个工人$i=1,2$，每个工人都可以“工作”$\left(s_i=1\right)$或“逃避”$\left(s_i=0\right)$。团队的总产出为$4\left(s_1+s_2\right)$，由两名工人平均分享。每个工人在工作时产生的私人成本为3，在偷懒时产生的私人成本为0。将“工作”等同于C，“逃避”等同于D，这种团队道德风险博弈的收益矩阵如图1.7所示，“工作”是每个工人的严格支配策略。
经济代写|博弈论代考Game theory代写|Definition of Nash Equilibrium
纳什均衡是一种策略概况，这样每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优回应。
定义1.2混合策略配置文件$\sigma^$是纳什均衡，如果，对于所有参与者$i$, $$ u_i\left(\sigma_i^, \sigma^\right) \geq u_i\left(s_i, \sigma_{-i}^\right) \text { for all } s_i \in S_i .
$$
纯策略纳什均衡是满足相同条件的纯策略均衡。由于期望效用是“概率线性的”，如果一个参与者在纳什均衡中使用非退化混合策略(一种给多个纯策略赋予正权重的策略)，他必须对他赋予正概率的所有纯策略漠不关心。(这种线性就是为什么在等式1.2中，它足以证明没有玩家有盈利的纯策略偏差。)
如果每个参与者对其对手的策略都有唯一的最佳对策，那么纳什均衡就是严格的(Harsanyi 1973b)。也就是说，$s^*$是一个严格均衡当且仅当它是纳什均衡，对于所有$i$和所有$s_i \neq s_i^$, $$ u_i\left(s_i^, s^{ }i\right)>u_i\left(s_i, s{-i}^\right)
$$
根据定义，严格均衡必然是纯策略均衡。当收益函数受到轻微扰动时，严格均衡仍然是严格的，因为严格不等式仍然是满足的。4.5
严格均衡似乎比均衡中参与者对均衡策略和非均衡反应漠不关心的均衡更引人注目，因为在后一种情况下，我们可能会想知道为什么参与者选择遵循均衡。此外，严格均衡对于游戏性质的各种微小变化具有鲁棒性，正如第11章和第14章所讨论的那样。然而，严格均衡并不需要存在，正如下面的例子1.6所示:该博弈的唯一均衡是(非退化)混合策略，并且没有(非退化)混合策略均衡可以是严格的。${ }^6$(即使是纯策略均衡也不需要严格;以图1.18中的配置文件$(D, R)$为例，其中$\lambda=0$。)
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线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。