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数学代写|线性规划代写Linear Programming代考|Comptroller as Pessimist

如果你也在 怎样代写线性规划Linear Programming 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性规划Linear Programming是一种在要求由线性关系表示的数学模型中实现最佳结果(如最大利润或最低成本)的方法。线性编程是数学编程(也被称为数学优化)的一个特例。

线性规划Linear Programming更正式地说,线性编程是一种优化线性目标函数的技术,受线性平等和线性不平等约束。它的可行区域是一个凸多面体,它是一个定义为有限多个半空间的交集的集合,每个半空间都由一个线性不等式定义。其目标函数是一个定义在这个多面体上的实值仿射(线性)函数。线性编程算法在多面体中找到一个点,在这个点上这个函数具有最小(或最大)的值,如果这样的点存在的话。

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数学代写|线性规划代写Linear Programming代考|Comptroller as Pessimist

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In another office at the production facility sits an executive called the comptroller. The comptroller’s problem (among others) is to assign a value to the raw materials on hand. These values are needed for accounting and planning purposes to determine the cost of inventory. There are rules about how these values can be set. The most important such rule (and the only one relevant to our discussion) is the following:
The company must be willing to sell the raw materials should an outside firm offer to buy them at a price consistent with these values.
Let $w_i$ denote the assigned unit value of the $i$ th raw material, $i=1,2, \ldots, m$. That is, these are the numbers that the comptroller must determine. The lost opportunity cost of having $b_i$ units of raw material $i$ on hand is $b_i w_i$, and so the total lost opportunity cost is
$$
\sum_{i=1}^m b_i w_i .
$$
The comptroller’s goal is to minimize this lost opportunity cost (to make the financial statements look as good as possible). But again, there are constraints. First of all, each assigned unit value $w_i$ must be no less than the prevailing unit market value $\rho_i$, since if it were less an outsider would buy the company’s raw material at a price lower than $\rho_i$, contradicting the assumption that $\rho_i$ is the prevailing market price. That is,
$$
w_i \geq \rho_i, \quad i=1,2, \ldots, m .
$$
Similarly,
$$
\sum_{i=1}^m w_i a_{i j} \geq \sigma_j, \quad j=1,2, \ldots, n
$$

数学代写|线性规划代写Linear Programming代考|The Linear Programming Problem

In the two examples given above, there have been variables whose values are to be decided in some optimal fashion. These variables are referred to as decision variables. They are usually written as
$$
x_j, \quad j=1,2, \ldots, n .
$$
In linear programming, the objective is always to maximize or to minimize some linear function of these decision variables
$$
\zeta=c_1 x_1+c_2 x_2+\cdots+c_n x_n .
$$
This function is called the objective function. It often seems that real-world problems are most naturally formulated as minimizations (since real-world planners always seem to be pessimists), but when discussing mathematics it is usually nicer to work with maximization problems. Of course, converting from one to the other is trivial both from the modeler’s viewpoint (either minimize cost or maximize profit) and from the analyst’s viewpoint (either maximize $\zeta$ or minimize $-\zeta$ ). Since this book is primarily about the mathematics of linear programming, we shall usually consider our aim one of maximizing the objective function.

In addition to the objective function, the examples also had constraints. Some of these constraints were really simple, such as the requirement that some decision variable be nonnegative. Others were more involved. But in all cases the constraints consisted of either an equality or an inequality associated with some linear combination of the decision variables:
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n\left{\begin{array}{l}
\leq \
= \
\geq
\end{array}\right} b .
$$

数学代写|线性规划代写Linear Programming代考|Comptroller as Pessimist

线性规划代写

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在生产工厂的另一间办公室里坐着一位主管,他被称为审计长。审计员的问题(以及其他问题)是给手头的原材料赋值。这些值用于会计和计划目的,以确定库存成本。关于如何设置这些值有一些规则。最重要的规则(也是唯一与我们的讨论相关的规则)如下:
如果有外部公司以与这些价值相符的价格收购这些原材料,公司必须愿意出售。
令$w_i$表示第$i$种原材料$i=1,2, \ldots, m$的指定单位值。也就是说,这些是审计员必须确定的数字。拥有$b_i$单位原材料$i$的损失机会成本为$b_i w_i$,因此总损失机会成本为
$$
\sum_{i=1}^m b_i w_i .
$$
审计长的目标是尽量减少损失的机会成本(使财务报表看起来尽可能好)。但是,还是有限制的。首先,每个分配的单位价值$w_i$必须不低于现行的单位市场价值$\rho_i$,因为如果低于,外部人士将以低于$\rho_i$的价格购买该公司的原材料,这与$\rho_i$是现行市场价格的假设相矛盾。也就是说,
$$
w_i \geq \rho_i, \quad i=1,2, \ldots, m .
$$
类似地,
$$
\sum_{i=1}^m w_i a_{i j} \geq \sigma_j, \quad j=1,2, \ldots, n
$$

数学代写|线性规划代写Linear Programming代考|The Linear Programming Problem

在上面给出的两个示例中,有一些变量的值需要以某种最优方式确定。这些变量被称为决策变量。它们通常写成
$$
x_j, \quad j=1,2, \ldots, n .
$$
在线性规划中,目标总是最大化或最小化这些决策变量的某些线性函数
$$
\zeta=c_1 x_1+c_2 x_2+\cdots+c_n x_n .
$$
这个函数称为目标函数。现实世界的问题似乎往往是用最小化来表述的(因为现实世界的规划者似乎总是悲观主义者),但在讨论数学问题时,通常更适合处理最大化问题。当然,从建模者的观点(最小化成本或最大化利润)和分析者的观点(最大化$\zeta$或最小化$-\zeta$)来看,从一个转换到另一个都是微不足道的。因为这本书主要是关于线性规划的数学,我们通常认为我们的目标是最大化目标函数。

除了目标函数外,示例还具有约束条件。其中一些约束非常简单,例如要求某些决策变量是非负的。其他人则更投入。但在所有情况下,约束条件要么是一个等式,要么是一个不等式,与决策变量的一些线性组合有关:
$$
a_1 x_1+a_2 x_2+\cdots+a_n x_n\left{\begin{array}{l}
\leq \
= \
\geq
\end{array}\right} b .
$$

数学代写|线性规划代写Linear Programming代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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