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数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Qualitative Relations in Applied Mathematics

如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling是使用数学概念和语言对一个具体系统的抽象描述。建立数学模型的过程被称为数学建模。数学模型被用于自然科学(如物理学、生物学、地球科学、化学)和工程学科(如计算机科学、电气工程),以及非物理系统,如社会科学(如经济学、心理学、社会学、政治学)。使用数学模型来解决商业或军事行动中的问题是运筹学领域的一个重要部分。数学模型也被用于音乐、语言学、和哲学(例如,集中用于分析哲学)。

数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式,包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠,一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说,数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下,一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性,往往导致更好的理论被开发出来,从而取得重要进展。

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数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Qualitative Relations in Applied Mathematics

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It has been stated that “Applied mathematics is nothing but the solution of differential equations.” This statement is wrong on many counts: (i) Applied mathematics also deals with solutions of difference, differential-difference, integral, integro-differential, functional, and algebraic equations; (ii) applied mathematics is equally concerned with inequations of all types; (iii) applied mathematics is also concerned with mathematical modeling, in fact mathematical modeling has to precede solution of equations; and $(i v)$ applied mathematics also deals with situations which cannot be modeled in terms of equations or inequations, one such set of situations is concerned with qualitative relations.

Mathematics deals with both quantitative and qualitative relationships. Typical qualitative relations are: $y$ likes $x, y$ hates $x, y$ is superior to $x, y$ is subordinate to $x, y$ belongs to same political party as $x$, set $y$ has a non-null intersection with set $x$; point $y$ is joined to point $x$ by a road, state $y$ can be transformed into state $x$, team $y$ has defeated team $x, y$ is father of $x$, course $y$ is a prerequisite for course $x$, operation $y$ has to be done before operation $x$, species $y$ eats species $x, y$ and $x$ are connected by an airline, $y$ has a healthy influence on $x$, any increase of $y$ leads to a decrease in $x, y$ belongs to same class as $x, y$ and $x$ have different nationalities, and so on.

Such relationships are very conveniently represented by graphs where a graph consists of a set of vertices and edges joining some or all pairs of these vertices. To illustrate the typical problem situations which can be modeled through graphs, we consider the first problem so historically modeled viz. the problem of the seven bridges of Konigsberg.

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|The Seven Bridges Problem

There are four land masses $A, B, C, D$ which are connected by seven bridges numbered 1 to 7 across a river (Figure 7.1). The problem is to start from any point in one of the land masses, cover each of the seven bridges once and once only, and return to the starting point.

There are two ways of attacking this problem. One method is to try to solve the problem by walking over the bridges. Hundreds of people tried to do so in their evening walks and failed to find a path satisfying the conditions of the problem. A second method is to draw a scale map of the bridges on paper and try to find a path by using a pencil.

It is at this stage that concepts of mathematical modeling are useful. It is obvious that the sizes of the land masses are unimportant, and the lengths of the bridges or whether these are straight or curved are irrelevant. What is relevant information is that $A$ and $B$ are connected by two bridges 1 and 2, $B$ and $C$ are connected by two bridges 3 and $4, B$ and $D$ are connected by one bridge number $5, A$ and $D$ are connected by bridge number 6 , and $C$ and $D$ are connected by bridge number 7 . All these facts are represented by the graph with four vertices and seven edges in Figure 7.2. If we can trace this graph in such a way that we start with any vertex and return to the same vertex and trace every edge once and once only without lifting the pencil from the paper, the problem can be solved. Again the trial and error method cannot be satisfactorily used to show that no solution is possible.

The number of edges meeting at a vertex is called the degree of that vertex. We note that the degrees of $A, B, C, D$ are $3,5,3,3$ respectively and each of these is an odd number. If we have to start from a vertex and return to it, we need an even number of edges at that vertex. Thus it is easily seen that the Konigsberg bridges problem cannot be solved.

This example also illustrates the power of mathematical modeling. We have not only disposed of the seven bridges problem, but we have discovered a technique for solving many problems of the same type.

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数学建模代写

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有人说:“应用数学只不过是微分方程的解。”这种说法在许多方面都是错误的:(i)应用数学也处理差分、微分-差分、积分、积分-微分、泛函和代数方程的解;(ii)应用数学对所有类型的不等式具有同等的关注;(iii)应用数学也涉及数学建模,实际上数学建模必须先于方程的解;应用数学也处理不能用方程或不等式来建模的情况,其中一组情况与定性关系有关。

数学处理数量关系和质量关系。典型的定性关系有:$y$喜欢$x, $y$讨厌$x, $y$优于$x, $y$从属于$x$, $y$与$x$属于同一政党,集合$y$与集合$x$有非零交集;点y是加入美元点路x美元,y可以转换成美元州x美元,团队y美元击败团队$ x, y是父亲x美元,美元课程$ y是课程的先决条件x美元,美元操作y美元必须做过操作x美元,物种y吃物种美元$ x, y和$ x美元由航空公司联系,$ y健康影响x美元,美元的任何增加y导致美元减少$ x, y属于同一类美元x, y和$ x美元具有不同的国籍,等等。

这种关系非常方便地用图来表示,其中图由一组顶点和连接这些顶点的一些或全部对的边组成。为了说明可以通过图建模的典型问题情况,我们考虑第一个问题,即柯尼斯堡七座桥的问题。

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|The Seven Bridges Problem

有四个地块A, B, C, D,它们由7座编号为1到7的桥梁连接在一起(图7.1)。问题是从其中一个陆地块的任何一点出发,每座桥都经过一次,并且只能经过一次,然后返回起点。

解决这个问题有两种方法。一种方法是通过步行过桥来解决这个问题。数百人试图在晚上散步时这样做,但未能找到满足问题条件的路径。第二种方法是在纸上画出桥梁的比例图,然后用铅笔找到路径。

正是在这个阶段,数学建模的概念是有用的。很明显,陆地的大小并不重要,桥的长度或桥是直的还是弯的也无关紧要。相关信息是,$A$和$B$由2号桥连接,$B$和$C$由3号桥和$4号桥连接,$B$和$D$由5号桥连接,$A$和$D$由6号桥连接,$C$和$D$由7号桥连接。所有这些事实都用图7.2中的四顶点七边图来表示。如果我们能以这样一种方式跟踪这个图,我们从任何顶点开始,回到同一个顶点,每条边描一次,且只描一次,而不用把铅笔从纸上拿起来,这个问题就可以解决了。再一次,试错法不能令人满意地证明没有解是可能的。

在一个顶点相交的边的数量称为该顶点的度数。我们注意到$A, B, C, D$的度数分别是$3,5,3,3$,并且每个度数都是奇数。如果我们要从一个顶点出发并返回到它,我们需要在那个顶点上有偶数条边。因此很容易看出,柯尼斯堡大桥的问题是无法解决的。

这个例子也说明了数学建模的威力。我们不仅解决了七座桥的问题,而且还发现了一种解决许多同类型问题的技术。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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