如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Model

The building block of a repeated game, the game which is repeated, is called the staye game. Assume that the stage game is a finite I-player simultancous-move game with finite action spaces $A_i$ and stage-game payoff functions $g_i: A \rightarrow \mathbb{R}$, where $A=\times_{i \in}, A_i$. Let $\mathscr{A}_i$ be the space of probability distributions over $A_i$.

To define the repeated game, we must specify the playcrs’ strategy spaces and payoff functions. This section considers games in which the players obscrve the realized actions at the end of each period. Thus, let $a^t \equiv$ $\left(a_1^t \ldots, a_1^t\right)$ be the actions that are played in period $t$. Suppose that the game begins in period 0 , with the null history $h^0$. For $t \geq 1$, let $h^t=$ $\left(a^0, a^1, \ldots, a^{t-1}\right)$ be the realized choices of actions at all periods before $t$, and let $H^{\prime}=(A)^t$ be the space of all possible period-t histories.

Since all players observe $h^t$, a pure strategy $s_i$ for player $i$ in the repeated game is a sequence of maps $s_i^t$-one for each period $t$ that map possible period-t histories $h^t \in H^t$ to actions $a_i \in A_i$. (Remember that a strategy must specify play in all contingencies, even those that are not expected to occur.) A mixed (behavior) strategy $\sigma_i$ in the repeated game is a sequence of maps $\sigma_i^{\prime}$ from $H^{\prime}$ to mixed actions $\alpha_i \in \mathscr{X}i$. Note that a player’s strategy cannot depend on the past values of his opponents’ randomizing probabilities $\alpha{-i}$; it can depend only on the past values of $a_{{ }_i}$. Note also that each period of play begins a proper subgame. Moreover, since moves are simultaneous in the stage game, these are the only proper subgames, a fact that we will use in lesting for subgame perfection. ${ }^3$

This section considers infinitely repeated games; section 5.2 considers games with a fixed finite horizon. With a finite horizon, the set of subgameperfect equilibria is determined by backward-induction arguments that do not apply to the infinite-horizon model. The infinite-horizon case is a better description of situations where the players always think the game extends one more period with high probability; the finite-horizon model describes a situation where the terminal date is well and commonly foreseen. ${ }^4$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Folk Theorem for Infinitely Repeated Games

The “folk thcorems” for repcated games assert that if the players are sufficiently patient then any fcasible, individually rational payoffs can be enforced by an equilibrium. Thus, in the limit of extreme patience, repeated play allows virtually any payoff to be an cquilibrium outcome.

To make this assertion precise, we must define “feasible” and “individuatly rational.” Define player is reservation utility or minmax value to be
$$
r_i=\min {x_i}\left[\max {x_1} y_i\left(x_i, x_{-i}\right)\right] .
$$
This is the lowest payoff player i’s opponents can hold him to by any choice of $x_i$, provided that player $i$ correctly foresees $x_{-i}$ and plays a best response 10it. I.et $m_{-i}^i$ be a strategy for player $i$ s opponents that attains the minimum in cquation 5.1. We call $m_{-i}^i$ the minmax profile against player $i$. Let $m_i^i$ be a strategy for player $i$ such that $g_i\left(m_i^i, m_{-i}^i\right)=v_i$.

To illustrate this definition, we compute the minmax values for the game in figure 5.1. To compute player 1 ‘s minmax value, we first compute his payoffs to $\mathrm{J}, \mathrm{M}$, and $\mathrm{D}$ as a function of the probability $q$ that player 2 assigns to $\mathrm{L}$; in the obvious notation, these payoffs are $v_{\mathrm{U}}(q)=-3 q+1$, $r_M(q)=3 q-2$. and $v_{\mathrm{D}}(q)=0$. Since player 1 can always attain a payoff of 0 by playing $D$, his minmax payoff is at lcast this large; the question is whether player 2 can hold player 1’s maximized payoff to 0 by some choice of $q$. Since $q$ does not enter into $v_D$, we can pick $q$ to minimize the maximum of $r_1$ and $r_M$, which occurs at the point where the two expressions are equal, i.e. $q=\frac{1}{2}$. Since $v_{\mathrm{L}}\left(\frac{1}{2}\right)=v_{\mathrm{M}}\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}$, player 1 ‘s minmax value is the zero payoff he can achicve by playing D. (Note that $\max \left(v_{\mathrm{U}}(q), v_{\mathrm{M}}(q)\right) \leq 0$ for any $\left.q \in\left[\begin{array}{l}1 \ 3\end{array}-2\right] 3\right]$, so we can take player 2 ‘s minmax strategy against player $1, m_2$, to be any $q$ in this range.)

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Model

重复游戏的组成部分，即重复游戏，被称为停留游戏。假设阶段博弈是一个有限i人同时移动博弈，具有有限的动作空间$A_i$和阶段博弈的收益函数$g_i: A \rightarrow \mathbb{R}$，其中$A=\times_{i \in}, A_i$。设$\mathscr{A}_i$为$A_i$上的概率分布空间。

为了定义重复游戏，我们必须明确玩家的策略空间和收益函数。这部分考虑的是玩家在每个阶段结束时观察到已实现的行动的游戏。因此，设$a^t \equiv$$\left(a_1^t \ldots, a_1^t\right)$为在$t$期间播放的动作。假设游戏开始于0时期，历史记录为null $h^0$。对于$t \geq 1$，设$h^t=$$\left(a^0, a^1, \ldots, a^{t-1}\right)$为$t$之前所有时期的已实现的行动选择，并设$H^{\prime}=(A)^t$为所有可能的第t时期历史空间。

因为所有玩家都观察$h^t$，所以在重复博弈中，玩家$i$的纯策略$s_i$是一系列地图$s_i^t$——每个时期一个$t$，将可能的时期t历史$h^t \in H^t$映射到行动$a_i \in A_i$。(记住，策略必须明确所有突发事件的玩法，即使是那些预计不会发生的情况。)重复博弈中的混合(行为)策略$\sigma_i$是一系列映射$\sigma_i^{\prime}$，从$H^{\prime}$到混合行动$\alpha_i \in \mathscr{X}i$。注意，玩家的策略不能依赖于他对手的随机概率的过去值$\alpha{-i}$;它只能依赖于$a_{{ }_i}$过去的值。还需要注意的是，每一段游戏都以一个适当的子游戏开始。此外，由于在阶段游戏中移动是同步的，所以这是唯一合适的子游戏，我们将利用这一事实来完善子游戏。 ${ }^3$

这部分考虑了无限重复的游戏;第5.2节考虑具有固定有限视界的游戏。在有限视界下，子博弈完全均衡的集合由不适用于无限视界模型的反向归纳论证确定。在无限视界情况下，玩家总是认为游戏很有可能会再延长一段时间;有限视界模型描述了一种终端日期可以很好地预见的情况。 ${ }^4$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Folk Theorem for Infinitely Repeated Games

重复游戏的“民间理论”认为，如果玩家足够耐心，那么任何可行的、个人理性的回报都可以通过均衡来实现。因此，在极度耐心的限制下，重复游戏几乎可以让任何回报都成为平衡结果。

为了使这个断言准确，我们必须定义“可行”和“个体理性”。定义玩家的保留效用或最小值
$$
r_i=\min {x_i}\left[\max {x_1} y_i\left(x_i, x_{-i}\right)\right] .
$$
这是玩家i的对手在任何$x_i$选择下所能给他的最低收益，前提是玩家$i$正确预测了$x_{-i}$并采取了最佳对策。假设$m_{-i}^i$是玩家$i$的对手达到公式5.1中最小值的策略。我们称$m_{-i}^i$为玩家$i$的最小最大值配置文件。让$m_i^i$成为玩家$i$的策略，例如$g_i\left(m_i^i, m_{-i}^i\right)=v_i$。

为了说明这个定义，我们在图5.1中计算游戏的最小最大值。为了计算参与人1的最小最大值，我们首先将他的收益计算为$\mathrm{J}, \mathrm{M}$，并将$\mathrm{D}$作为参与人2分配给$\mathrm{L}$的概率$q$的函数;在明显的符号中，这些收益是$v_{\mathrm{U}}(q)=-3 q+1$$r_M(q)=3 q-2$。还有$v_{\mathrm{D}}(q)=0$。因为玩家1总是可以通过$D$获得0的收益，所以他的最小收益至少是这么大;问题是参与人2是否可以通过$q$的选择使参与人1的收益最大化为0。由于$q$没有进入$v_D$，我们可以选择$q$来最小化$r_1$和$r_M$的最大值，这出现在两个表达式相等的点，即$q=\frac{1}{2}$。因为$v_{\mathrm{L}}\left(\frac{1}{2}\right)=v_{\mathrm{M}}\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}$，玩家1的最小最大值是他通过玩d所能获得的零收益(注意$\max \left(v_{\mathrm{U}}(q), v_{\mathrm{M}}(q)\right) \leq 0$适用于任何$\left.q \in\left[\begin{array}{l}1 \ 3\end{array}-2\right] 3\right]$，所以我们可以将玩家2对抗玩家$1, m_2$的最小最大值策略设为这个范围内的任意$q$)。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。