如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。
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数学代写|微积分代写Calculus代考|Defining Surface Area
If you revolve a region in the plane that is bounded by the graph of a function over an interval, it sweeps out a solid of revolution, as we saw earlier in the chapter. However, if you revolve only the bounding curve itself, it does not sweep out any interior volume but rather a surface that surrounds the solid and forms part of its boundary. Just as we were interested in defining and finding the length of a curve in the last section, we are now interested in defining and finding the area of a surface generated by revolving a curve about an axis.
Before considering general curves, we begin by rotating horizontal and slanted line segments about the $x$-axis. If we rotate the horizontal line segment $A B$ having length $\Delta x$ about the $x$-axis (Figure 6.28a), we generate a cylinder with surface area $2 \pi y \Delta x$. This area is the same as that of a rectangle with side lengths $\Delta x$ and $2 \pi y$ (Figure $6.28 \mathrm{~b}$ ). The length $2 \pi y$ is the circumference of the circle of radius $y$ generated by rotating the point $(x, y)$ on the line $A B$ about the $x$-axis.
Suppose the line segment $A B$ has length $L$ and is slanted rather than horizontal. Now when $A B$ is rotated about the $x$-axis, it generates a frustum of a cone (Figure 6.29a). From classical geometry, the surface area of this frustum is $2 \pi y^* L$, where $y^=\left(y_1+y_2\right) / 2$ is the average height of the slanted segment $A B$ above the $x$-axis. This surface area is the same as that of a rectangle with side lengths $L$ and $2 \pi y^$ (Figure 6.29b).
Let’s build on these geometric principles to define the area of a surface swept out by revolving more general curves about the $x$-axis. Suppose we want to find the area of the surface swept out by revolving the graph of a nonnegative continuous function $y=f(x), a \leq x \leq b$, about the $x$-axis. We partition the closed interval $[a, b]$ in the usual way and use the points in the partition to subdivide the graph into short arcs. Figure 6.30 shows a typical arc $P Q$ and the band it sweeps out as part of the graph of $f$.
数学代写|微积分代写Calculus代考|Work and Fluid Forces
In everyday life, work means an activity that requires muscular or mental effort. In science, the term refers specifically to a force acting on an object and the object’s subsequent displacement. This section shows how to calculate work. The applications run from compressing railroad car springs and emptying subterranean tanks to forcing subatomic particles to collide and lifting satellites into orbit.
Work Done by a Constant Force
When an object moves a distance $d$ along a straight line as a result of being acted on by a force of constant magnitude $F$ in the direction of motion, we define the work $W$ done by the force on the object with the formula
$$
W=F d \quad \text { (Constant-force formula for work). }
$$
From Equation (1) we see that the unit of work in any system is the unit of force multiplied by the unit of distance. In SI units (SI stands for Système International, or International System), the unit of force is a newton, the unit of distance is a meter, and the unit of work is a newton-meter $(\mathrm{N} \cdot \mathrm{m})$. This combination appears so often it has a special name, the joule. Taking gravitational acceleration at sea level to be $9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{sec}^2$, to lift one kilogram one meter requires work of 9.8 joules. This is seen by multiplying the force of 9.8 newtons exerted on one kilogram by the one-meter distance moved. In the British system, the unit of work is the foot-pound, a unit sometimes used in applications. It requires one foot-pound of work to lift a one pound weight a distance of one foot.
微积分代写
数学代写|微积分代写Calculus代考|Defining Surface Area
如果你在平面上旋转一个区域，这个区域以一个函数的图形为界，在一个区间内，它会扫出一个旋转的立体，就像我们在本章前面看到的那样。但是，如果只旋转边界曲线本身，则不会扫出任何内部体积，而是扫出围绕固体的表面并形成其边界的一部分。就像我们在上一节中感兴趣的定义和求出曲线的长度一样，我们现在感兴趣的是定义和求出由绕轴旋转曲线生成的曲面的面积。
在考虑一般曲线之前，我们首先围绕$x$ -轴旋转水平和倾斜线段。如果我们围绕$x$ -轴旋转长度为$\Delta x$的水平线段$A B$(图6.28a)，我们生成一个表面积为$2 \pi y \Delta x$的圆柱体。该面积与边长为$\Delta x$和$2 \pi y$的矩形面积相同(图$6.28 \mathrm{~b}$)。长度$2 \pi y$是将直线$A B$上的点$(x, y)$绕$x$ -轴旋转生成的半径为$y$的圆的周长。
假设线段$A B$的长度为$L$，并且是倾斜的而不是水平的。现在，当$A B$绕$x$轴旋转时，它生成一个锥体的截锥体(图6.29a)。根据经典几何，这个截锥体的表面积为$2 \pi y^* L$，其中$y^=\left(y_1+y_2\right) / 2$是在$x$ -轴上方的倾斜段$A B$的平均高度。这个表面积与边长为$L$和$2 \pi y^$的矩形相同(图6.29b)。
让我们以这些几何原理为基础，通过围绕$x$ -轴旋转更一般的曲线来定义扫出的表面的面积。假设我们想通过绕$x$轴旋转一个非负连续函数$y=f(x), a \leq x \leq b$的图形来求出扫出的曲面面积。我们以通常的方式划分封闭区间$[a, b]$，并使用划分中的点将图细分为短弧。图6.30显示了一个典型的弧线$P Q$和它作为$f$图形的一部分扫出的带。
数学代写|微积分代写Calculus代考|Work and Fluid Forces
在日常生活中，工作是指需要肌肉或脑力劳动的活动。在科学上，这个术语特指作用在物体上的力和物体随后的位移。本节展示如何计算功。应用范围从压缩火车车厢弹簧和清空地下储罐，到迫使亚原子粒子碰撞和将卫星送入轨道。
恒力所做的功
当一个物体在运动方向上受到恒定大小的力$F$的作用，沿直线移动了一段距离$d$时，我们用公式定义力对物体所做的功$W$
$$
W=F d \quad \text { (Constant-force formula for work). }
$$
由式(1)可知，在任何系统中，功的单位是力的单位乘以距离的单位。在国际单位制(SI代表国际系统或国际系统)中，力的单位是牛顿，距离的单位是米，功的单位是牛顿-米$(\mathrm{N} \cdot \mathrm{m})$。这种组合经常出现，所以有一个特殊的名字，焦耳。假设海平面的重力加速度为$9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{sec}^2$，将一公斤重物提升一米需要做9.8焦耳的功。这可以通过将9.8牛顿的力加在一公斤物体上乘以移动的1米距离得到。在英国的系统中，功的单位是英尺磅，这个单位有时在应用程序中使用。把一个一磅重的重物举起一英尺远需要做一英尺重的功
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。