如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。
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数学代写|微积分代写Calculus代考|Exponential Change
In modeling many real-world situations, a quantity $y$ increases or decreases at a rate proportional to its size at a given time $t$. Examples of such quantities include the size of a population, the amount of a decaying radioactive material, and the temperature difference between a hot object and its surrounding medium. Such quantities are said to undergo exponential change.
If the amount present at time $t=0$ is called $y_0$, then we can find $y$ as a function of $t$ by solving the following initial value problem:
$$
\text { Differential equation: } \quad \begin{array}{rlrl}
\frac{d y}{d t} & =k y \
\text { Initial condition: } & y & =y_0 \text { when } t=0 .
\end{array}
$$
If $y$ is positive and increasing, then $k$ is positive, and we use Equation (1a) to say that the rate of growth is proportional to what has already been accumulated. If $y$ is positive and decreasing, then $k$ is negative, and we use Equation (1a) to say that the rate of decay is proportional to the amount still left.
We see right away that the constant function $y=0$ is a solution of Equation (1a) if $y_0=0$. To find the nonzero solutions, we divide Equation (1a) by $y$ :
$$
\begin{aligned}
\frac{1}{y} \cdot \frac{d y}{d t} & =k & & y \neq 0 \
\int \frac{1}{y} \frac{d y}{d t} d t & =\int k d t & & \text { Integrate with respect to } t ; \
\ln |y| & =k t+C & & \int(1 / u) d u=\ln |u|+C . \
|y| & =e^{k t+C} & & \text { Exponentiate. } \
|y| & =e^C \cdot e^{k t} & & e^{a+b}=e^a \cdot e^b \
y & = \pm e^C e^{k t} & & \text { If }|y|=r, \text { then } y= \pm r . \
y & =A e^{k t .} & & A \text { is a shorter name for } \pm e^C .
\end{aligned}
$$
By allowing $A$ to take on the value 0 in addition to all possible values $\pm e^C$, we can include the solution $y=0$ in the formula.
We find the value of $A$ for the initial value problem by solving for $A$ when $y=y_0$ and $t=0$ :
$$
y_0=A e^{k \cdot 0}=A
$$
数学代写|微积分代写Calculus代考|Separable Differential Equations
Exponential change is modeled by a differential equation of the form $d y / d x=k y$, where $k$ is a nonzero constant. More generally, suppose we have a differential equation of the form
$$
\frac{d y}{d x}=f(x, y),
$$
where $f$ is a function of both the independent and dependent variables. A solution of the equation is a differentiable function $y=y(x)$ defined on an interval of $x$-values (perhaps infinite) such that
$$
\frac{d}{d x} y(x)=f(x, y(x))
$$
on that interval. That is, when $y(x)$ and its derivative $y^{\prime}(x)$ are substituted into the differential equation, the resulting equation is true for all $x$ in the solution interval. The general solution is a solution $y(x)$ that contains all possible solutions and it always contains an arbitrary constant.
Equation (3) is separable if $f$ can be expressed as a product of a function of $x$ and a function of $y$. The differential equation then has the form
$$
\frac{d y}{d x}=g(x) h(y) . \quad \begin{aligned}
& g \text { is a function of } x \
& h \text { is a function of } y .
\end{aligned}
$$
Then collect all $y$ terms with $d y$ and all $x$ terms with $d x$ :
$$
\frac{1}{h(y)} d y=g(x) d x
$$
Now we simply integrate both sides of this equation:
$$
\int \frac{1}{h(y)} d y=\int g(x) d x .
$$
After completing the integrations, we obtain the solution $y$ defined implicitly as a function of $x$.
The justification that we can integrate both sides in Equation (4) in this way is based on the Substitution Rule (Section 5.5):
$$
\begin{aligned}
\int \frac{1}{h(y)} d y & =\int \frac{1}{h(y(x))} \frac{d y}{d x} d x \
& =\int \frac{1}{h(y(x))} h(y(x)) g(x) d x \quad \frac{d y}{d x}=h(y(x)) g(x) \
& =\int g(x) d x
\end{aligned}
$$
微积分代写
数学代写|微积分代写Calculus代考|Exponential Change
在对许多现实世界的情况进行建模时，一个量$y$以与给定时间的大小成比例的速率增加或减少$t$。这些量的例子包括种群的大小，衰变放射性物质的数量，以及热物体与其周围介质之间的温差。这些量被称为指数变化。
如果在时间$t=0$出现的数量称为$y_0$，那么我们可以通过求解以下初值问题找到$y$作为$t$的函数:
$$
\text { Differential equation: } \quad \begin{array}{rlrl}
\frac{d y}{d t} & =k y \
\text { Initial condition: } & y & =y_0 \text { when } t=0 .
\end{array}
$$
如果$y$是正的并且在增加，那么$k$是正的，我们使用公式(1a)来说明增长率与已经积累的东西成正比。如果$y$是正的并且在减小，那么$k$是负的，我们使用公式(1a)来说明衰减的速率与剩余的量成正比。
我们马上看到常数函数$y=0$是方程(1a)的解，如果$y_0=0$。为求非零解，将式(1a)除以$y$:
$$
\begin{aligned}
\frac{1}{y} \cdot \frac{d y}{d t} & =k & & y \neq 0 \
\int \frac{1}{y} \frac{d y}{d t} d t & =\int k d t & & \text { Integrate with respect to } t ; \
\ln |y| & =k t+C & & \int(1 / u) d u=\ln |u|+C . \
|y| & =e^{k t+C} & & \text { Exponentiate. } \
|y| & =e^C \cdot e^{k t} & & e^{a+b}=e^a \cdot e^b \
y & = \pm e^C e^{k t} & & \text { If }|y|=r, \text { then } y= \pm r . \
y & =A e^{k t .} & & A \text { is a shorter name for } \pm e^C .
\end{aligned}
$$
通过允许$A$在所有可能的值$\pm e^C$之外接受值0，我们可以在公式中包含解$y=0$。
当$y=y_0$和$t=0$时，我们通过求解$A$求初值问题的值$A$:
$$
y_0=A e^{k \cdot 0}=A
$$
数学代写|微积分代写Calculus代考|Separable Differential Equations
指数变化由形式为$d y / d x=k y$的微分方程来模拟，其中$k$是非零常数。更一般地说，假设我们有一个这样的微分方程
$$
\frac{d y}{d x}=f(x, y),
$$
其中$f$是自变量和因变量的函数。方程的解是一个可微函数$y=y(x)$，定义在$x$ -值的区间上(可能是无限的)，使得
$$
\frac{d}{d x} y(x)=f(x, y(x))
$$
在这段时间内。也就是说，当$y(x)$及其导数$y^{\prime}(x)$代入微分方程时，所得方程对解区间内的所有$x$都成立。通解是一个包含所有可能解的解$y(x)$它总是包含一个任意常数。
当$f$可以表示为$x$函数与$y$函数的乘积时，式(3)是可分离的。微分方程有这样的形式
$$
\frac{d y}{d x}=g(x) h(y) . \quad \begin{aligned}
& g \text { is a function of } x \
& h \text { is a function of } y .
\end{aligned}
$$
然后用$d y$收集所有$y$条款，用$d x$收集所有$x$条款:
$$
\frac{1}{h(y)} d y=g(x) d x
$$
现在我们简单地对方程两边积分
$$
\int \frac{1}{h(y)} d y=\int g(x) d x .
$$
完成这些集成之后，我们得到了隐式定义为$x$函数的解$y$。
我们可以这样积分方程(4)两边的理由是基于代换法则(第5.5节):
$$
\begin{aligned}
\int \frac{1}{h(y)} d y & =\int \frac{1}{h(y(x))} \frac{d y}{d x} d x \
& =\int \frac{1}{h(y(x))} h(y(x)) g(x) d x \quad \frac{d y}{d x}=h(y(x)) g(x) \
& =\int g(x) d x
\end{aligned}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。