如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。回归分析Regression Analysis回归中的概率观点具体体现在给定X数据的特定固定值的Y数据的可变性模型中。这种可变性是用条件分布建模的;因此，副标题是:“条件分布方法”。回归的整个主题都是用条件分布来表达的;这种观点统一了不同的方法，如经典回归、方差分析、泊松回归、逻辑回归、异方差回归、分位数回归、名义Y数据模型、因果模型、神经网络回归和树回归。所有这些都可以方便地用给定特定X值的Y条件分布模型来看待。
回归分析Regression Analysis条件分布是回归数据的正确模型。它们告诉你，对于变量X的给定值，可能存在可观察到的变量Y的分布。如果你碰巧知道这个分布，那么你就知道了你可能知道的关于响应变量Y的所有信息，因为它与预测变量X的给定值有关。与基于R^2统计量的典型回归方法不同，该模型解释了100%的潜在可观察到的Y数据，后者只解释了Y数据的一小部分，而且在假设几乎总是被违反的情况下也是不正确的。
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统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|The Causal Model
If you want the coefficient of $X$ to be a causal effect, you need a different model than the conditional mean model, one that includes many more $X^{\prime}$. Here is one:
$$
Y=\gamma_0+\gamma_1 X_1+\gamma_2 X_2+\ldots+\gamma_k X_k+\varepsilon^{\prime}
$$
In this model:
$X_1$ is your main $X$ variable of interest, the one whose causal effect on $Y$ you wish to measure.
$X_2$ through $X_k$ are all other (usually unmeasured) variables that also causally affect $Y$. In this model, changes (manipulations) in $X_1$ cause changes in the distribution of $Y$ when all other possible causal variables $X_2-X_k$ are held fixed.
$\varepsilon^{\prime}$ is a random error term. This term might be identically zero, in which case the causal model is a deterministic model, and this does not change any of the arguments below. Otherwise, with enough $X^{\prime}$ s, it is reasonable to assume that this term is uncorrelated with everything; e.g., $\varepsilon^{\prime}$ might be subatomic quantum noise.
You can re-arrange the causal model as follows:
$$
Y=\gamma_0+\gamma_1 X+\delta
$$
where $X=X_1$ and
$$
\delta=\gamma_2 X_2+\ldots+\gamma_k X_k+\varepsilon^{\prime}
$$
In this model, $\operatorname{Cov}(X, \delta) \neq 0$. Instead, $\operatorname{Cov}(X, \delta)=\sum_{j=2}^k \gamma_j \operatorname{Cov}\left(X, X_j\right)$. Thus, applying Theorem 6.5, the OLS estimate $\hat{\sigma}{x y} / \hat{\sigma}_x^2$ is inconsistent for $\gamma_1$, with probability limit $\gamma_1+\sum{j=2}^k \gamma_j \operatorname{Cov}\left(X, X_j\right) / \sigma_x^2$.
统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|The Instrumental Variable Method
The goal is to come up with an estimator whose probability limit is $\gamma_1$. If you could measure all the relevant unobserved confounders $X_2, \ldots, X_k$, then the simple OLS multiple regression estimate of $\gamma_1$ in model (1) would do the trick. But you usually cannot. And even if you could, there might be hundreds of such variables, and you would not want to run OLS with so many predictors. What to do? Try to find an instrumental variable.
Consider the model $Y=\gamma_0+\gamma_1 X+\delta$, where $\gamma_1$ is the causal effect of $X$. An instrumental variable is a variable $Z$ such that:
- $Z$ is correlated with $X$ (preferably reasonably strongly correlated), and
- $Z$ is uncorrelated with $\delta$
The instrumental variable (IV) estimator of $\gamma_1$
The instrumental variable estimator of $\gamma_1$ is given by
$$
\hat{\gamma}1=\frac{\hat{\sigma}{z y}}{\hat{\sigma}{z x}} $$ Theorem 6.6: Consistency of the IV Estimator Assume the data pairs $\left(X_i, Y_i, Z_i\right)$ are sampled iid from $p(x, y, z)$, with all variances finite. Assume in addition that $Z$ is an instrumental variable to the causal model $Y=\gamma_0+\gamma_1 X+\delta$. Then $\hat{\gamma}_1=\hat{\sigma}{z y} / \hat{\sigma}_{z x}$ is a consistent estimator of $\gamma_1$.
回归分析代写
计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|The Causal Model
如果您希望$X$的系数是因果关系，则需要一个不同于条件平均模型的模型，该模型包含更多$X^{\prime}$。这里有一个:
$$
Y=\gamma_0+\gamma_1 X_1+\gamma_2 X_2+\ldots+\gamma_k X_k+\varepsilon^{\prime}
$$
在这个模型中:
$X_1$ 是您感兴趣的主要$X$变量，您希望测量其对$Y$的因果影响。
$X_2$ 通过$X_k$，所有其他(通常未测量的)变量也会对$Y$产生因果影响。在这个模型中，当所有其他可能的因果变量$X_2-X_k$保持固定时，$X_1$的变化(操纵)导致$Y$分布的变化。
$\varepsilon^{\prime}$ 是随机误差项。这一项可能等于零，在这种情况下，因果模型是确定性模型，这不会改变下面的任何论点。否则，只要有足够的$X^{\prime}$ s，就可以合理地假设这一项与一切都不相关;例如，$\varepsilon^{\prime}$可能是亚原子量子噪声。
你可以将因果模型重新排列如下:
$$
Y=\gamma_0+\gamma_1 X+\delta
$$
其中$X=X_1$和
$$
\delta=\gamma_2 X_2+\ldots+\gamma_k X_k+\varepsilon^{\prime}
$$
在这个模型中，$\operatorname{Cov}(X, \delta) \neq 0$。请登录$\operatorname{Cov}(X, \delta)=\sum_{j=2}^k \gamma_j \operatorname{Cov}\left(X, X_j\right)$。因此，应用定理6.5,OLS估计$\hat{\sigma}{x y} / \hat{\sigma}_x^2$对于$\gamma_1$是不一致的，其概率极限为$\gamma_1+\sum{j=2}^k \gamma_j \operatorname{Cov}\left(X, X_j\right) / \sigma_x^2$。
统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|The Instrumental Variable Method
我们的目标是得到一个概率极限为$\gamma_1$的估计器。如果您可以测量所有相关的未观察到的混杂因素$X_2, \ldots, X_k$，那么模型(1)中$\gamma_1$的简单OLS多元回归估计就可以做到。但你通常做不到。即使可以，也可能有数百个这样的变量，你不会想用这么多的预测器运行OLS。该怎么办?试着找到一个工具变量。
考虑模型$Y=\gamma_0+\gamma_1 X+\delta$，其中$\gamma_1$是$X$的因果效应。工具变量是这样的变量$Z$:
$Z$ 与$X$相关(最好是合理的强相关)，并且
$Z$ 与 $\delta$
$\gamma_1$的工具变量(IV)估计量
$\gamma_1$的工具变量估计量由
$$
\hat{\gamma}1=\frac{\hat{\sigma}{z y}}{\hat{\sigma}{z x}} $$定理6.6:IV估计量的一致性假设数据对$\left(X_i, Y_i, Z_i\right)$从$p(x, y, z)$中抽样iid，所有方差都是有限的。另外假设$Z$是因果模型$Y=\gamma_0+\gamma_1 X+\delta$的工具变量。那么$\hat{\gamma}1=\hat{\sigma}{z y} / \hat{\sigma}{z x}$是$\gamma_1$的一致估计量。
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