如果你也在 怎样代写信息论information theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。信息论information theory回答了通信理论中的两个基本问题:什么是最终的数据压缩(答案:熵$H$)，什么是通信的最终传输速率(答案:信道容量$C$)。由于这个原因，一些人认为信息论是通信理论的一个子集。我们认为它远不止于此。
信息论information theory在统计物理学(热力学)、计算机科学(柯尔莫哥洛夫复杂性或算法复杂性)、统计推断(奥卡姆剃刀:“最简单的解释是最好的”)以及概率和统计学(最优假设检验和估计的误差指数)方面都做出了根本性的贡献。
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数学代写|信息论代写Information Theory代考|ARITHMETIC CODING
We could alleviate this loss by using blocks of input symbols – however, the complexity of this approach increases exponentially with block length. We now describe a method of encoding without this inefficiency. In arithmetic coding, instead of using a sequence of bits to represent a symbol, we represent it by a subinterval of the unit interval.
The code for a sequence of symbols is an interval whose length decreases as we add more symbols to the sequence. This property allows us to have a coding scheme that is incremental (the code for an extension to a sequence can be calculated simply from the code for the original sequence) and for which the codeword lengths are not restricted to be integral. The motivation for arithmetic coding is based on Shannon-Fano-Elias coding (Section 5.9) and the following lemma:
Lemma 13.3.1 Let $Y$ be a random variable with continuous probability distribution function $F(y)$. Let $U=F(Y)$ (i.e., $U$ is a function of $Y$ defined by its distribution function). Then $U$ is uniformly distributed on $[0,1]$.
Proof: Since $F(y) \in[0,1]$, the range of $U$ is $[0,1]$. Also, for $u \in[0,1]$,
$$
\begin{aligned}
F_U(u) & =\operatorname{Pr}(U \leq u) \
& =\operatorname{Pr}(F(Y) \leq u) \
& =\operatorname{Pr}\left(Y \leq F^{-1}(u)\right) \
& =F\left(F^{-1}(u)\right) \
& =u,
\end{aligned}
$$
which proves that $U$ has a uniform distribution in $[0,1]$.
数学代写|信息论代写Information Theory代考|LEMPEL-ZIV CODING
In Section 13.3 we discussed the basic ideas of arithmetic coding and mentioned some results on worst-case redundancy for coding a sequence from an unknown distribution. We now discuss a popular class of techniques for source coding that are universally optimal (their asymptotic compression rate approaches the entropy rate of the source for any stationary ergodic source) and simple to implement. This class of algorithms is termed Lempel-Ziv, named after the authors of two seminal papers $[603,604]$ that describe the two basic algorithms that underlie this class. The algorithms could also be described as adaptive dictionary compression algorithms.
The notion of using dictionaries for compression dates back to the invention of the telegraph. At the time, companies were charged by the number of letters used, and many large companies produced codebooks for the frequently used phrases and used the codewords for their telegraphic communication. Another example is the notion of greetings telegrams that are popular in India-there is a set of standard greetings such as “25:Merry Christmas” and “26:May Heaven’s choicest blessings be showered on the newly married couple.” A person wishing to send a greeting only needs to specify the number, which is used to generate the actual greeting at the destination.
The idea of adaptive dictionary-based schemes was not explored until Ziv and Lempel wrote their papers in 1977 and 1978. The two papers describe two distinct versions of the algorithm. We refer to these versions as LZ77 or sliding window Lempel-Ziv and LZ78 or tree-structured Lempel-Ziv. (They are sometimes called LZ1 and LZ2, respectively.)
We first describe the basic algorithms in the two cases and describe some simple variations. We later prove their optimality, and end with some practical issues. The key idea of the Lempel-Ziv algorithm is to parse the string into phrases and to replace phrases by pointers to where the same string has occurred in the past. The differences between the algorithms is based on differences in the set of possible match locations (and match lengths) the algorithm allows.
信息论代写
数学代写|信息论代写Information Theory代考|ARITHMETIC CODING
由于霍夫曼码的码字长度被限制为整数，因此每个符号的编码效率可能会损失高达1位。我们可以通过使用输入符号块来减轻这种损失——然而，这种方法的复杂性随着块的长度呈指数增长。我们现在描述一种没有这种低效率的编码方法。在算术编码中，我们用单位区间的子区间来表示符号，而不是用位序列来表示符号。
符号序列的代码是一个区间，它的长度随着我们向序列中添加更多的符号而减小。这个属性允许我们有一个增量的编码方案(序列扩展的代码可以简单地从原始序列的代码中计算出来)，并且码字长度不限于整数。算术编码的动机是基于香农-法诺-埃利亚斯编码(第5.9节)和以下引理:
引理13.3.1设$Y$为具有连续概率分布函数$F(y)$的随机变量。设$U=F(Y)$(即$U$是由其分布函数定义的$Y$的函数)。然后$U$均匀分布在$[0,1]$上。
证明:既然$F(y) \in[0,1]$，那么$U$的范围就是$[0,1]$。同样，对于$u \in[0,1]$，
$$
\begin{aligned}
F_U(u) & =\operatorname{Pr}(U \leq u) \
& =\operatorname{Pr}(F(Y) \leq u) \
& =\operatorname{Pr}\left(Y \leq F^{-1}(u)\right) \
& =F\left(F^{-1}(u)\right) \
& =u,
\end{aligned}
$$
这证明了$U$在$[0,1]$中具有均匀分布。
数学代写|信息论代写Information Theory代考|LEMPEL-ZIV CODING
在第13.3节中，我们讨论了算术编码的基本思想，并提到了从未知分布编码序列的最坏情况冗余的一些结果。我们现在讨论一类普遍最优的源编码技术(对于任何平稳遍历源，它们的渐近压缩率接近源的熵率)，并且易于实现。这类算法被称为Lempel-Ziv，以两篇开创性论文$[603,604]$的作者命名，该论文描述了这类算法的两种基本算法。该算法也可以被描述为自适应字典压缩算法。
使用字典进行压缩的概念可以追溯到电报的发明。当时，公司按使用的字母数量收费，许多大公司为经常使用的短语制作了密码本，并将这些密码字用于他们的电报通信。另一个例子是印度流行的问候电报——一套标准的问候语，如“25:圣诞快乐”和“26:愿上天最好的祝福降临在新婚夫妇身上”。希望发送问候语的人只需要指定数字，该数字用于在目的地生成实际的问候语。
自适应基于字典的方案的想法直到齐夫和伦佩尔在1977年和1978年发表论文时才被探索出来。这两篇论文描述了该算法的两个不同版本。我们将这些版本称为LZ77或滑动窗口Lempel-Ziv和LZ78或树状结构Lempel-Ziv。(它们有时分别被称为LZ1和LZ2。)
我们首先描述了这两种情况的基本算法，并描述了一些简单的变化。我们随后证明了它们的最优性，并以一些实际问题作为结束。Lempel-Ziv算法的关键思想是将字符串解析为短语，并用指针替换短语，这些指针指向过去出现过的相同字符串的位置。算法之间的差异是基于算法允许的可能匹配位置(和匹配长度)集的差异。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。