Category: 半导体物理

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半导体物理Semiconductor Physics的电导率值介于导体（如金属铜）和绝缘体（如玻璃）之间。它的电阻率随着温度的升高而下降；而金属的表现则相反。它的导电性能可以通过在晶体结构中引入杂质（”掺杂”）的方式进行有用的改变。当同一晶体中存在两个不同的掺杂区域时，就会产生一个半导体结。电荷载体（包括电子、离子和电子空穴）在这些结上的行为是二极管、晶体管和大多数现代电子产品的基础。半导体的一些例子是硅、锗、砷化镓和周期表上所谓 “金属阶梯 “附近的元素。继硅之后，砷化镓是第二种最常见的半导体，被用于激光二极管、太阳能电池、微波频率集成电路等。硅是制造大多数电子电路的一个关键元素。

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物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Thermal Properties

When a temperature gradient exists in a semiconductor in addition to an applied electric field, the total current density (in one dimension) is ${ }^5$
$$
J=\sigma\left(\frac{1}{q} \frac{d E_F}{d x}-\mathscr{P} \frac{d T}{d x}\right)
$$
where $\mathscr{P}$ is the thermoelectric power, so named to indicate that for an open-circuit condition the net current is zero and an electric field is generated by the temperature gradient. For a nondegenerate semiconductor with a mean free time between collisions $\tau_m \propto E^{-s}$ as discussed previously, the thermoelectric power is given by
$$
\mathscr{P}=-\frac{k}{q}\left{\frac{\left[\frac{5}{2}-s+\ln \left(N_C / n\right)\right] n \mu_n-\left[\frac{5}{2}-s-\ln \left(N_\nu / p\right)\right] p \mu_p}{n \mu_n+p \mu_p}\right}
$$
( $k$ is Boltzmann constant). This equation indicates that the thermoelectric power is negative for $n$-type semiconductors and positive for $p$-type semiconductors, a fact often used to determine the conduction type of a semiconductor. The thermoelectric power can also be used to determine the resistivity and the position of the Fermi level relative to the band edges. At room temperature the thermoelectric power $\mathscr{P}$ of $p$-type silicon increases with resistivity: $1 \mathrm{mV} / \mathrm{K}$ for a $0.1 \Omega$-cm sample and $1.7 \mathrm{mV} / \mathrm{K}$ for a $100 \Omega$-cm sample. Similar results (except a change of the sign for $\mathscr{P}$ ) can be obtained for $n$-type silicon samples.

Another important thermal effect is thermal conduction. It is a diffusion type of process where the heat flow $Q$ is driven by the temperature gradient
$$
Q=-\kappa \frac{d T}{d x} .
$$
The thermal conductivity $\kappa$ has the major components of phonon (lattice) conduction $\kappa_L$ and mixed free-carrier conduction $\kappa_M$ of electrons and holes,
$$
\kappa=\kappa_L+\kappa_M \text {. }
$$

物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|HETEROJUNCTIONS AND NANOSTRUCTURES

A heterojunction is a junction formed between two dissimilar semiconductors. For semiconductor-device applications, the difference in energy gap provides another degree of freedom that produces many interesting phenomena. The successful applications of heterojunctions in various devices is due to the capability of epitaxy technology to grow lattice-matched semiconductor materials on top of one another with virtually no interface traps. Heterojunctions have been widely used in various device applications. The underlying physics of epitaxial heterojunction is matching of the lattice constants. This is a physical requirement in atom placement. Severe lattice mismatch will cause dislocations at the interface and results in electrical defects such as interface traps. The lattice constants of some common semiconductors are shown in Fig. 32, together with their energy gaps. A good combination for heterojunction devices is two materials of similar lattice constants but different $E_g$. As can be seen, $\mathrm{GaAs} / \mathrm{AlGaAs}$ (or /AlAs) is a good example.

It turns out that if the lattice constants are not severely mismatched, good-quality heteroepitaxy can still be grown, provided that the epitaxial-layer thickness is small enough. The amount of lattice mismatch and the maximum allowed epitaxial layer are directly related. This can be explained with the help of Fig. 33. For a relaxed, thick heteroepitaxial layer, dislocations at the interface are inevitable due to the phys-ical mismatch of terminating bonds at the interface. However, if the heteroepitaxial layer is thin enough, the layer can be physically strained to the degree that its lattice constant becomes the same as the substrate (Fig. 33c). When that happens, dislocations can be eliminated.

半导体物理代写

物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Thermal Properties

.热性能

当半导体中除了外加电场外还存在温度梯度时，总电流密度(一维)为${ }^5$
$$
J=\sigma\left(\frac{1}{q} \frac{d E_F}{d x}-\mathscr{P} \frac{d T}{d x}\right)
$$
，其中$\mathscr{P}$为热电功率，这样命名是为了表明在开路条件下，净电流为零，温度梯度产生电场。对于具有碰撞间平均自由时间$\tau_m \propto E^{-s}$的非简并半导体，热电功率由
$$
\mathscr{P}=-\frac{k}{q}\left{\frac{\left[\frac{5}{2}-s+\ln \left(N_C / n\right)\right] n \mu_n-\left[\frac{5}{2}-s-\ln \left(N_\nu / p\right)\right] p \mu_p}{n \mu_n+p \mu_p}\right}
$$
给出($k$为玻尔兹曼常数)。这个方程表明，$n$型半导体的热电功率为负，$p$型半导体为正，这一事实经常用于确定半导体的传导类型。热电功率还可以用来确定电阻率和费米能级相对于带边的位置。在室温下，$p$型硅的热电功率$\mathscr{P}$随着电阻率的增加而增加:$0.1 \Omega$ -cm的样品为$1 \mathrm{mV} / \mathrm{K}$, $100 \Omega$ -cm的样品为$1.7 \mathrm{mV} / \mathrm{K}$。对于$n$类型的硅样品，也可以得到类似的结果(除了$\mathscr{P}$的符号有所改变)

另一个重要的热效应是热传导。它是一个扩散型过程，其中热流$Q$由温度梯度驱动
$$
Q=-\kappa \frac{d T}{d x} .
$$
热导率$\kappa$有声子(晶格)传导$\kappa_L$和电子和空穴的混合自由载流子传导$\kappa_M$的主要成分，
$$
\kappa=\kappa_L+\kappa_M \text {. }
$$

物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考| heterojunction AND NANOSTRUCTURES

.

异质结是在两个不同的半导体之间形成的结。对于半导体器件的应用，能量差距的差异提供了另一个自由度，产生了许多有趣的现象。异质结在各种器件中的成功应用是由于外延技术能够在彼此之上生长晶格匹配的半导体材料，而实际上没有界面陷阱。异质结已广泛应用于各种设备应用中。外延异质结的基础物理是晶格常数的匹配。这是原子放置的物理要求。严重的晶格失配会导致界面位错，产生诸如界面陷阱等电缺陷。一些常见半导体的晶格常数及其能隙如图32所示。异质结器件的一个好的组合是两种晶格常数相似但不同的材料$E_g$。可以看到，$\mathrm{GaAs} / \mathrm{AlGaAs}$(或/AlAs)是一个很好的例子

结果表明，如果晶格常数不严重错配，只要外延层厚度足够小，仍然可以生长出高质量的异质外延。晶格失配量与最大允许外延层有直接关系。这可以用图33来解释。对于松弛的厚异质外延层，由于界面端键的物理不匹配，界面处的位错是不可避免的。然而，如果异质外延层足够薄，该层可以被物理应变到其晶格常数与衬底相同的程度(图33c)。当这种情况发生时，就可以消除位错

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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半导体物理Semiconductor Physics的电导率值介于导体（如金属铜）和绝缘体（如玻璃）之间。它的电阻率随着温度的升高而下降；而金属的表现则相反。它的导电性能可以通过在晶体结构中引入杂质（”掺杂”）的方式进行有用的改变。当同一晶体中存在两个不同的掺杂区域时，就会产生一个半导体结。电荷载体（包括电子、离子和电子空穴）在这些结上的行为是二极管、晶体管和大多数现代电子产品的基础。半导体的一些例子是硅、锗、砷化镓和周期表上所谓 “金属阶梯 “附近的元素。继硅之后，砷化镓是第二种最常见的半导体，被用于激光二极管、太阳能电池、微波频率集成电路等。硅是制造大多数电子电路的一个关键元素。

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物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Diffusion

In the preceding section the excess carriers are uniform in space. In this section, we discuss the situations where excess carriers are introduced locally, causing a condition of nonuniform carriers. Examples are local injection of carriers from a junction, and nonuniform illumination. Whenever there exists a gradient of carrier concentration, a process of diffusion occurs by which the carriers migrate from the region of high concentration toward the region of low concentration, to drive the system toward a state of uniformity. This flow or flux of carriers, taking electrons as an example, is governed by the Fick’s law,
$$
\left.\frac{d \Delta n}{d t}\right|x=-D_n \frac{d \Delta n}{d x}, $$ and is proportional to the concentration gradient. The proportionality constant is called the diffusion coefficient or diffusivity $D_n$. This flux of carriers constitutes a diffusion current, given by $$ J_n=q D_n \frac{d \Delta n}{d x}, $$ and $$ J_p=-q D_p \frac{d \Delta p}{d x} . $$ Physically, diffusion is due to random thermal motion of carriers as well as scattering. Because of this, we have $$ D=v{t h} \tau_m .
$$

物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Thermionic Emission

Another current conduction mechanism is thermionic emission. It is a majoritycarrier current and is always associated with a potential barrier. Note that the critical parameter is the barrier height, not the shape of the barrier. The most-common device is the Schottky-barrier diode or metal-semiconductor junction (see Chapter 3). Referring to Fig. 26, for the thermionic emission to be the controlling mechanism, the criterion is that collision or the drift-diffusion process within the barrier layer to be negligible. Equivalently, the barrier width has to be narrower than the mean free path, or in the case of a triangular barrier, the slope of the barrier be reasonably steep such that a drop in $k T$ in energy is within the mean free path. In addition, after the carriers are injected over the barrier, the diffusion current in that region must not be the lim- iting factor. Therefore, the region behind the barrier must be another $n$-type semiconductor or a metal layer.

Due to Fermi-Dirac statistics, the density of electrons (for $n$-type substrate) decreases exponentially as a function of their energy above the conduction band edge. At any finite (nonzero) temperature, the carrier density at any finite energy is not zero. Of special interest here is the integrated number of carriers above the barrier height. This portion of the thermally generated carriers are no longer confined by the barrier so they contribute to the thermionic-emission current. The total electron current over the barrier is given by (see Chapter 3 )
$$
J=A^* T^2 \exp \left(-\frac{q \phi_B}{k T}\right) .
$$
where $\phi_B$ is the barrier height, and
$$
A^* \equiv \frac{4 \pi q m^* k^2}{h^3}
$$
is called the effective Richardson constant and is a function of the effective mass. The $A^*$ can be further modified by quantum-mechanical tunneling and reflection.

半导体物理代写

物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Diffusion

在上一节中，多余的载流子在空间上是均匀的。在本节中，我们将讨论局部引入过量载流子的情况，从而导致非均匀载流子的条件。例如从结处局部注入载流子和非均匀照明。当载流子浓度存在梯度时，就会发生一个扩散过程，载流子从高浓度区域向低浓度区域迁移，从而驱动系统向均匀状态迁移。这种载流子的流量或通量，以电子为例，受菲克定律支配，
$$
\left.\frac{d \Delta n}{d t}\right|x=-D_n \frac{d \Delta n}{d x}, $$，并与浓度梯度成正比。比例常数称为扩散系数或扩散率$D_n$。载流子的这种通量构成了扩散电流，由$$ J_n=q D_n \frac{d \Delta n}{d x}, $$和$$ J_p=-q D_p \frac{d \Delta p}{d x} . $$给出，在物理上，扩散是由于载流子的随机热运动和散射。因此，我们有$$ D=v{t h} \tau_m .
$$

物理代写|半导体物理代写半导体物理学代考|热离子发射

.

另一种电流传导机制是热离子发射。它是一个主要载流子电流，并且总是与势垒有关。注意，关键参数是屏障的高度，而不是屏障的形状。最常见的器件是肖特基势垒二极管或金属-半导体结(见第3章)。参考图26，若以热离子发射为控制机制，则判据为势垒层内的碰撞或漂移-扩散过程可以忽略不计。同样地，势垒的宽度必须比平均自由程窄，或者在三角形势垒的情况下，势垒的坡度必须相当陡峭，以便能量的下降$k T$在平均自由程内。此外，当载流子被注入过势垒后，该区域的扩散电流不能成为限制因素。因此，势垒后面的区域必须是另一个$n$型半导体或金属层

由于费米-狄拉克统计量，电子的密度(对于$n$类型的衬底)作为它们在导带边缘以上能量的函数呈指数下降。在任何有限(非零)温度下，任何有限能量下的载流子密度不为零。这里特别值得注意的是在屏障高度以上的载流子的综合数量。这部分热产生的载流子不再受到阻挡，因此它们有助于热离子发射电流。通过势垒的总电子电流由(见第3章)
$$
J=A^* T^2 \exp \left(-\frac{q \phi_B}{k T}\right) .
$$
给出，其中$\phi_B$是势垒高度，
$$
A^* \equiv \frac{4 \pi q m^* k^2}{h^3}
$$
称为有效理查森常数，是有效质量的函数。$A^*$可以通过量子力学隧穿和反射进一步修正

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。