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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|CONDITIONAL BELIEFS ABOUT TYPES

The gift game in Figure 28.1 illustrates the idea of a conditional belief. Recall that in this game, player 2 does not observe nature’s decision. Therefore, at the beginning of the game, player 2 knows only that player 1 is the friend type with probability $p$ and the enemy type with probability $1-p$. This belief $p$ is called player 2’s initial belief about player 1’s type. Keep in mind that this is a belief about player 1’s type, not a belief about player 1’s strategy (which is the sort of belief with which we were dealing in Parts I through III of this book).

Although player 2 does not observe nature’s decision, player 2 does observe whether player 1 decided to give a gift. Furthermore, player 2 might learn something about player 1’s type by observing player 1’s action. As a result, player 2 will have an updated belief about player 1’s type. For example, suppose that you are player 2 in the gift game and suppose that player 1 behaves according to strategy $\mathrm{N}^{\mathrm{F}} \mathrm{G}^{\mathrm{E}}$; thus, you expect only to receive a gift from the enemy type. What should you conclude, then, if player 1 actually gives you a gift? Given player 1’s strategy, you should conclude that player 1 is an enemy. In reference to Figure 28.1 , when your information set is reached, you believe that you are playing at the lower of the two nodes in the information set.

In general, player 2 has an updated belief about player 1’s type, conditional on arriving at player 2’s information set (that is, conditional on receiving a gift). Note that player 2’s updated belief about player l’s type can be put in terms of a probability distribution over the nodes in player 2’s information set. In Figure 28.1, this probability distribution is described by the numbers $q$ and $1-q$ that appear beside the nodes. Literally, $q$ is the probability that player 2 believes he is the top node when his information set is reached. Thus, $q$ is the probability that player 2 believes player 1 is the friend type, conditional on receiving a gift.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|SEQUENTIAL RATIONALITY

Taking account of conditional beliefs allows us to evaluate rational behavior at all information sets, even those that may not be reached in equilibrium play. Consider, again, the gift game pictured in Figure 28.1. Regardless of player l’s strategy, player 2 will have some updated belief $q$ at his information set. This number has meaning even if player 2 believes that player 1 adopts the strategy $\mathrm{N}^{\mathrm{F}} \mathrm{N}^{\mathrm{E}}$ (where neither type gives a gift). In this case, $q$ represents player 2 ‘s belief about the type of player 1 when the “surprise” of a gift occurs. Given the belief $q$, we can determine player 2’s optimal action at his information set. You can readily confirm that action $\mathrm{A}$ is best for player 2, whatever is $q$. Thus, sequential rationality requires that player 2 select $A$.
For another example, consider the gift game pictured in Figure 28.2. This is the same game discussed in Chapter 24. Note that regardless of the probability $q$, player 2 receives a payoff of 0 if he selects $\mathrm{R}$ at his information set.
In contrast, if player 2 chooses $\mathrm{A}$, then he gets a payoff of 1 with probability $q$ (the probability that his decision is taken from the top node in his information set) and he gets a payoff of -1 with probability $1-q$. Player 2 ‘s expected payoff of selecting $A$ is therefore
$$
q+(-1)(1-q)=2 q-1
$$
Player 2 will select $\mathrm{A}$ if $q>1 / 2$, he will select $\mathrm{R}$ if $q<1 / 2$, and he will be indifferent between $\mathrm{A}$ and $\mathrm{R}$ if $q=1 / 2$.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|CONDITIONAL BELIEFS ABOUT TYPES

图28.1中的礼物博弈说明了条件信念的概念。回想一下，在这个游戏中，玩家2不遵守自然的决定。因此，在游戏开始时，玩家2只知道玩家1是概率为$p$的朋友类型和概率为$1-p$的敌人类型。这个信念p叫做参与人2对参与人1类型的初始信念。请记住，这是关于参与人1的类型的信念，而不是关于参与人1的策略的信念(这是我们在本书的第一部分到第三部分中讨论的信念)。

尽管参与人2没有观察到自然的决定，但参与人2确实观察到了参与人1是否决定赠送礼物。此外，玩家2可以通过观察玩家1的行为来了解玩家1的类型。因此，玩家2将对玩家1的类型有一个更新的信念。例如，假设你是礼物博弈中的玩家2，假设玩家1的行为是根据策略$\ mathm {N}^{\ mathm {F}} \ mathm {G}^{\ mathm {E}}$;因此，你只希望收到来自敌人类型的礼物。如果玩家1给了你礼物，你会得出什么结论?根据参与人1的策略，你应该得出结论，参与人1是敌人。参考图28.1，当到达信息集时，您认为自己处于信息集中两个节点中较低的一个。

通常情况下，玩家2会对玩家1的类型有一个更新的信念，前提是到达玩家2的信息集(也就是说，前提是收到礼物)。注意，参与人2对参与人1类型的更新信念可以用参与人2信息集中节点的概率分布表示。在图28.1中，这个概率分布由节点旁边的数字$q$和$1-q$描述。从字面上看，$q$是参与人2在到达信息集时认为自己是顶节点的概率。因此，$q$表示玩家2相信玩家1是好友类型的概率，前提是玩家1收到礼物。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|SEQUENTIAL RATIONALITY

考虑条件信念使我们能够评估所有信息集的理性行为，即使是那些可能无法达到均衡的信息集。再来看看图28.1所示的礼物游戏。不管参与人l的策略是什么，参与人2在他的信息集中都会有一些更新的信念q。即使玩家2认为玩家1采取的策略是$\ mathm {N}^{\ mathm {F}} \ mathm {N}^{\ mathm {E}}$，这个数字也是有意义的。在这种情况下，q代表玩家2对玩家1在收到惊喜礼物时的看法。给定信念q，我们可以确定参与人2在其信息集中的最佳行动。你可以很容易地确认动作$\ mathm {A}$最适合玩家2，不管$q$是多少。因此，顺序合理性要求玩家2选择A。
另一个例子是图28.2所示的礼物游戏。这与第24章讨论的游戏相同。注意，不管概率$q$，如果参与人2在他的信息集中选择$\ mathm {R}$，他得到的收益为0。
相反，如果参与人2选择了$ $ mathm {A}$，那么他得到的收益为1，概率为$ $q$(他的决策是在信息集中的顶层节点做出的概率)，而他得到的收益为-1，概率为$ $1-q$。参与人2选择A的预期收益是
$ $
q +(1)(第一季度)= 2 q1
$ $
如果$q>1 / 2$，参与人2将选择$\mathrm{A}$，如果$q<1 / 2$，他将选择$\mathrm{R}$，如果$q=1 / 2$，他将对$\mathrm{A}$和$\mathrm{R}$不感兴趣。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|DYNAMIC OLIGOPOLY AND COLLUSION

Consider the Cournot duopoly model in Chapter 10, with two firms that each produce at zero cost (which I assume just to make the computations easy), and suppose the market price is given by $p=1-q_1-q_2$. Firm $i$, which produces $q_i$, obtains a payoff of $\left(1-q_i-q_j\right) q_i$. Note that the Nash equilibrium of this game is $q_1=q_2=1 / 3$, yielding a payoff of $1 / 9$ for each firm. As noted in Chapter 10, this outcome is inefficient from the firms’ point of view; they would both be better off if they shared the monopoly level of output by each producing $1 / 4$. Sharing the monopoly output yields each firm a payoff of $1 / 8$, which is greater than the Nash equilibrium payoff of $1 / 9 .^1$ In the static game, therefore, the firms would like to collude to set $q_1=q_2=1 / 4$, but this strategy profile cannot be sustained because it is not an equilibrium.

In most industries, firms do not interact in just a single point in time. They interact every day, potentially forever. To model firms’ ongoing interaction, we can examine an infinitely repeated version of the Cournot duopoly, where the stage game is defined as the Cournot game described in the preceding paragraph. Analysis of the infinitely repeated game demonstrates that collusion can be sustained in equilibrium, using the reputation mechanism. In particular, let us evaluate the following grim-trigger strategy profile: Each firm is prescribed to select $1 / 4$ in each period, as long as both firms did so in the past; if one or both players deviates, the firms are supposed to play the stage Nash profile $(1 / 3,1 / 3)$ forever after.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|ENFORCING INTERNATIONAL TRADE AGREEMENTS

Whereas self-enforced contracts between colluding firms is undesirable, the opposite is true of contracts between countries. International trade agreements can be very beneficial, but, because there is no strong external enforcement institution for interaction between countries, nations must rely on self-enforcement. The reputation mechanism is used to enforce trade agreements.

For example, a significant fraction of the world’s nations have agreed to set low tariffs on imports (a reduction from the high tariffs that existed decades ago). Low tariffs are generally efficient in that countries are better off when they all set low tariffs than if they all set high tariffs. However, as you have learned by analyzing the equilibrium of the static tariff game in Chapter 10, low tariffs cannot be sustained as a self-enforced contract when the countries rely on shortterm incentives. In other words, low tariffs do not constitute a Nash equilibrium in the static game. Instead, nations utilize the repeated nature of their interaction. They often agree to trigger-strategy equilibria, whereby low tariffs (cooperation) are sustained by the threat of reverting to the high-tariff stage Nash profile. That is, if one country cheats by unilaterally raising a tariff, then it and its trading partners expect low value in the future as play turns to the stage Nash profile.
Self-enforced contracts between countries are quite explicit-they result from active, sometimes intense, negotiation. International institutions facilitate trade agreements by bringing the nations’ representatives together, by providing them with a language that fosters mutual understanding, by recording agreements, and by disseminating information. The World Trade Organization (WTO) and its predecessor, the General Agreement on Tariffs and Trade (GATT), have been the focal point for achieving dramatic tariff reductions in the past century.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|DYNAMIC OLIGOPOLY AND COLLUSION

考虑第10章中的古诺双寡头模型，其中两家公司都以零成本生产(我假设只是为了方便计算)，并假设市场价格为p=1-q_1-q_2$。公司$i$生产$q_i$，获得$\左(1-q_i-q_j\右)$q_i$的收益。注意，这个博弈的纳什均衡是$q_1= $ q_2=1 / 3$，每个公司的收益是$1 / 9$。如第10章所述，从企业的角度来看，这种结果是低效的;如果他们共享垄断水平的产出，每人生产1美元/ 4美元，他们都会过得更好。因此，在静态博弈中，企业愿意串通设定$q_1=q_2=1 / 4$，但这种策略不能持续，因为它不是均衡。

在大多数行业中，公司不会在一个单一的时间点上进行互动。它们每天都在互动，可能永远都在互动。为了模拟公司之间的持续互动，我们可以研究一个无限重复的古诺双头垄断的版本，其中阶段博弈被定义为上一段描述的古诺博弈。对无限重复博弈的分析表明，利用信誉机制，合谋可以在均衡状态下持续。特别地，让我们来评估以下的触发策略:每个公司被规定在每个时期选择1美元/ 4美元，只要两个公司过去都这样做;如果一方或双方都偏离了，那么公司将永远处于纳什曲线阶段$(1 / 3,1 / 3)$。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|ENFORCING INTERNATIONAL TRADE AGREEMENTS

相互勾结的公司之间自行执行的合同是不可取的，而国家之间的合同则相反。国际贸易协定可能非常有益，但由于国家之间没有强有力的外部执行机构进行互动，各国必须依靠自我执行。信誉机制用于执行贸易协定。

例如，世界上很大一部分国家已经同意对进口产品设定低关税(从几十年前的高关税中减少)。低关税通常是有效的，因为当所有国家都设定低关税时，比所有国家都设定高关税时，情况会更好。然而，正如你在第10章通过分析静态关税博弈的均衡所了解到的那样，当各国依赖于短期激励时，低关税不能作为一种自我执行的契约来维持。换句话说，在静态博弈中，低关税并不构成纳什均衡。相反，各国利用相互作用的重复性质。他们通常同意触发策略均衡，即低关税(合作)是通过回到高关税阶段纳什形象的威胁来维持的。也就是说，如果一个国家通过单方面提高关税来作弊，那么随着博弈转向纳什阶段，它和它的贸易伙伴预计未来的价值会很低。
国家之间的自我强制契约是相当明确的——它们源于积极的、有时是激烈的谈判。国际机构通过将各国代表聚集在一起、为他们提供一种促进相互理解的语言、记录协议以及传播信息来促进贸易协定。世界贸易组织(世贸组织)及其前身关税及贸易总协定(关贸总协定)是上个世纪实现大幅度削减关税的中心。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|JOINT DECISIONS

A simple way of inserting a “summary” negotiation component into a noncooperative game is to include joint-decision nodes in the game tree. ${ }^1 \mathrm{~A}$ jointdecision node is an abbreviated description of negotiation between players over some tangible objects, such as profit-sharing rules, monetary transfers, or whether to form a partnership. Thus, a joint-decision node represents a place in the game where players negotiate and establish a contract. We specify a joint decision when we do not want to create a full noncooperative model of the negotiation process and when we have a simple theory of how negotiation is resolved (by using, for example, the standard bargaining solution).

To represent joint decisions in a tree, we can employ the same devices currently used to specify individual decisions. We simply allow some decision nodes to be designated as joint-decision nodes. The joint-decision nodes are graphically represented by double circles to differentiate them from individual decision nodes. Furthermore, we label a joint-decision node with the set of players who are called on to make the joint decision. Branches represent the alternatives available to the players, as is the case with individual decision nodes. In addition, wherever there is a joint-decision node, we must designate one of the branches as the default decision, which is assumed to go into effect in the event that the players do not reach an agreement. ${ }^2$

A game with joint decisions is illustrated in Figure 20.1, which is a simple model of contracting between a supplier firm and a buyer firm. First, the firms jointly determine whether to contract and, if so, what damages $c$ to specify if the supplier (player 2) is caught providing a low-quality intermediate good. If they choose not to contract (which is the default decision), then the game ends and each receives nothing. If they contract, and firm 2 then provides a high-quality good, payoffs are 10 for the buyer and 5 for the supplier. By providing a lowquality good, firm 2 saves money. However, the low-quality good is useless to the buyer. (These ideas are captured by the numbers -6 and 10 .) But with probability $1 / 2$, the supplier is caught and damages are awarded by a court. (This is a payment of $c$ from the supplier to the buyer.)

经济代写|博弈论代考Game theory代写|NEGOTIATION EQUILIBRIUM

To analyze general games with joint decisions, we combine backward induction (more specifically, subgame perfection) with the standard bargaining solution; the former pins down behavior at individual decision nodes, whereas the latter identifies behavior at joint-decision nodes.

Given an extensive-form game with joint decisions, a specification of behavior at every information set is called a regime. This is simply a generalization of the “strategy” concept to include joint decisions. I use the following equilibrium definition:

A regime is called a negotiation equilibrium if its description of behavior at individual decision nodes is consistent with sequential rationality and its specification of joint decisions is consistent with the standard bargaining solution, for given bargaining weights.

This definition is not precise enough to be clear-cut in every game with joint decisions. In particular, we can run into two problems when trying to construct a negotiation equilibrium. First, we have to decide what is meant by “sequential rationality.” For example, we could use backward induction or subgame perfection. Second, how to apply the standard bargaining solution in some contexts may not be obvious, in particular where there is not transferable utility. I avoid these problems by focusing on games in which backward induction or subgame perfection can be easily employed (this is a wide class, by the way) and by assuming that players can transfer money whenever they negotiate. You can leave to interested hot-shot theorists the task of navigating the labyrinthine esoterica of more general application.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|JOINT DECISIONS

在非合作博弈中插入“总结”协商组件的一种简单方法是在博弈树中包含联合决策节点。${}^1 \ mathm {~A}$ jointdecision节点是玩家之间关于一些有形对象的谈判的缩写描述，例如利润分享规则、货币转移或是否形成伙伴关系。因此，联合决策节点表示博弈中玩家协商并建立合同的地方。当我们不想创建一个完整的谈判过程的非合作模型，当我们有一个关于如何解决谈判的简单理论(例如，通过使用标准的讨价还价解决方案)时，我们指定一个联合决策。

为了表示树中的联合决策，我们可以使用当前用于指定单个决策的相同设备。我们只是允许将一些决策节点指定为联合决策节点。联合决策节点用双圆表示，以区别于单个决策节点。此外，我们用一组被要求做出共同决策的参与者来标记联合决策节点。分支代表玩家可用的选择，就像单个决策节点一样。此外，只要存在联合决策节点，我们就必须指定一个分支作为默认决策，假设它在玩家没有达成协议的情况下生效。${} ^ 2美元

图20.1展示了一个有共同决策的博弈，这是一个供应商公司和买家公司之间的简单契约模型。首先，两家公司共同决定是否签订合同，如果签订合同，如果供应商(参与人2)被发现提供低质量的中间产品，将对公司造成什么损害。如果他们选择不签订合同(这是默认的决定)，那么游戏就会结束，每个人都一无所获。如果他们签订合同，公司2提供高质量的产品，则买方的收益为10，供应商的收益为5。通过提供低质量的产品，公司2节省了资金。然而，低质量的商品对买家来说是无用的。(这些想法被数字-6和10捕捉到了。)但在1 / 2的概率下，供应商被抓住，法院判给损害赔偿。(这是供应商向买方支付的$c$。)

经济代写|博弈论代考Game theory代写|NEGOTIATION EQUILIBRIUM

为了分析具有联合决策的一般博弈，我们将逆向归纳(更具体地说，子博弈完美)与标准议价解决方案结合起来;前者确定单个决策节点的行为，而后者确定联合决策节点的行为。

给定一个具有联合决策的广泛形式博弈，每个信息集的行为规范称为一个制度。这只是将“战略”概念概括为包括联合决策。我使用以下均衡定义:

对于给定的议价权值，如果一个制度对单个决策节点的行为描述符合顺序理性，并且其对联合决策的说明符合标准议价方案，则该制度被称为谈判均衡。

这一定义并不精确到足以在所有共同决策的游戏中都清晰可见。特别是，在试图构建谈判均衡时，我们可能会遇到两个问题。首先，我们必须确定什么是“顺序理性”。例如，我们可以使用逆向归纳或子博弈完善。其次，如何在某些情况下应用标准议价解决方案可能并不明显，特别是在不存在可转让效用的情况下。为了避免这些问题，我专注于那些可以轻松运用逆向归纳或子游戏完美的游戏(顺便说一下，这是一个广泛的类别)，并假设玩家可以在谈判时转移资金。你可以把探索更普遍应用的复杂秘笈的任务留给有兴趣的热门理论家。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Standard Bargaining Solution

Terms such as “efficiency” and “bargaining power” are sometimes useful in discussion of how bargaining problems are resolved. For example, we may say that a particular player is expected to obtain most of the surplus because she has a lot of bargaining power. Or we may say that players are generally expected to bargain efficiently. We can explore these notions by studying their noncooperative foundations-that is, by examining how they are related to the specific bargaining game that is played. You will be happy to know, in fact, that noncooperative analysis of bargaining is the topic of Chapter 19. At this point, however, I want you to see how bargaining power and efficiency are defined by using the abstract representation of bargaining problems just presented.

Efficiency is an important criterion with which to judge the outcome of a negotiation process. As already noted, in settings with transferable utility, an outcome is efficient if and only if it maximizes the players’ joint value. Thus, it is easy to determine which outcomes are efficient-simply find the value(s) of $x$ that yields the largest sum $v_1(x)+v_2(x)$. Let us denote by $v^$ the maximized joint value for any given bargaining game. ${ }^5$ As an example, recall that in the bargaining problem faced by Jerry and Rosemary, the parties’ joint value is maximized by employing Jerry and having him coach softball in addition to teaching drama $(x=1)$; thus, $v^=52,000$. In general, efficiency is an attractive property and, on normative grounds, you would advise players to achieve it. On the positive side, however, you might doubt whether people actually realize efficient outcomes in some cases.

Bargaining power is associated with how players divide the value of their contract. To assess the scope of bargaining power, first recall that each player can unilaterally induce the default outcome by refusing to reach an agreement. Thus, no rational player would accept an agreement that gives her less than her default payoff. As a result, the players really do not negotiate over $v^$; they negotiate over the surplus $v^-d_1-d_2$. In the job-negotiation example, Jerry will not accept an agreement that gives him less than 15,000 , and Rosemary will not accept an agreement yielding her less than 10,000 . Therefore, they actually negotiate over the difference between the maximized joint value and the default joint value, which is $52,000-25,000=27,000$.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|A Note About Legal Default Rules

The standard bargaining solution can be used to make a simple point about different paths to efficient outcomes-a point associated with Nobel laureate Ronald Coase. The idea is typically referred to as “the Coase theorem” even though it is informal and imprecise. I’ll illustrate the point by recounting a story along the lines of one that Coase discussed. 7

Suppose that a cattle rancher and a corn farmer own and operate adjacent parcels of land. Currently there is no fence between the ranch and the farm, so the rancher’s cattle can freely enter the farmer’s field and destroy some of his corn. This results in a loss of 300 to the farmer each month. Suppose that the value of production for the rancher is 1000 per month, and the value of production for the farmer is 500 per month (factoring in the loss of 300 ).

A fence that will keep the cattle out of the cornfield would cost 100 per month to build and maintain. For simplicity, assume that only the rancher can build and maintain the fence. Note that without a fence, the joint value for the rancher and the farmer is 1500 per month. However, the joint value would be higher with the fence in place. The fence has a cost of 100 but yields an increase of 300 in the farmer’s value of production, owing to the farmer avoiding the loss of corn each month. The joint value with the fence is 1700 . Therefore, it is socially optimal for the fence to be built and maintained.

A legal question pertaining to situations like this is the following: What sort of legal rule or regulation is indicated here to ensure an efficient outcome? One option is to have a rule that the farmer has the right to use his land without interference, so that any infringement by the rancher’s cattle would be severely punished. An alternative rule is to give the rancher the right to let her cattle roam across land boundaries, so that cattle grazing on the farm would not be punished by law. Coase’s answer is that it does not matter which legal rule is adopted. The key, he argued, is that some sort of property right is established.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Standard Bargaining Solution

在讨论如何解决议价问题时，“效率”和“议价能力”等术语有时很有用。例如，我们可以说一个特定的参与者被期望获得大部分剩余，因为她有很大的议价能力。或者我们可以说，人们通常期望玩家能够有效地讨价还价。我们可以通过研究它们的非合作基础来探索这些概念，也就是说，通过研究它们与所玩的特定讨价还价游戏的关系。事实上，你会很高兴地知道，第19章的主题是对议价的非合作分析。然而，在这一点上，我希望您看到议价能力和效率是如何通过使用刚才提出的议价问题的抽象表示来定义的。

效率是判断谈判结果的重要标准。如前所述，在具有可转移效用的环境中，当且仅当一个结果能够最大化玩家的共同价值时，它才是有效的。因此，确定哪些结果是有效的很容易——只需找到产生最大和$v_1(x)+v_2(x)$的$x$的值即可。我们用$v^$表示任意给定博弈的最大联合值。${}^5$作为一个例子，回想一下在Jerry和Rosemary面临的讨价还价问题中，双方的共同价值通过雇用Jerry并让他在教授戏剧的同时教垒球$(x=1)$来最大化;因此,v ^ = 52000美元。一般来说，效率是一种吸引人的属性，基于规范的理由，你会建议玩家去实现它。然而，从积极的方面来看，你可能会怀疑人们在某些情况下是否真的实现了有效的结果。

议价能力与球员如何分配合同价值有关。为了评估议价能力的范围，首先回想一下，每个参与者都可以通过拒绝达成协议来单方面诱导违约结果。因此，没有一个理性的参与人会接受一个低于违约收益的协议。因此，玩家并不会就$v^$进行谈判;他们协商剩余的v^ (-d_1-d_2) $。在工作谈判的例子中，Jerry不会接受少于15,000的协议，Rosemary也不会接受少于10,000的协议。因此，他们实际上是在协商最大的联合价值和默认的联合价值之间的差额，即52,000-25,000=27,000美元。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|A Note About Legal Default Rules

标准的谈判解决方案可以用来提出一个简单的观点，即通往有效结果的不同途径——这一点与诺贝尔奖得主罗纳德•科斯(Ronald Coase)有关。这个想法通常被称为“科斯定理”，尽管它是非正式和不精确的。我将根据科斯讨论过的一个故事重新讲述一个故事来说明这一点。7

假设一个牧牛场主和一个种植玉米的农民拥有并经营着相邻的土地。目前，牧场和农场之间没有栅栏，所以牧场主的牛可以自由地进入农民的田地，破坏他的一些玉米。这导致农民每月损失300英镑。假设牧场主的生产价值为每月1000美元，农民的生产价值为每月500美元(考虑到损失300美元)。

将牛挡在玉米地之外的栅栏每月需要花费100美元来建造和维护。为简单起见，假设只有牧场主可以建造和维护栅栏。注意，如果没有围栏，农场主和农场主的联合价值是每月1500英镑。然而，如果篱笆就位，关节价值会更高。篱笆的成本是100美元，但农民的产值却增加了300美元，因为农民每月都避免了玉米的损失。与栅栏的连接值是1700。因此，建造和维护围栏是社会最优的。

与这种情况有关的一个法律问题是:这里指出了什么样的法律规则或规定来确保有效的结果?一种选择是制定一项规定，规定农民有权不受干涉地使用自己的土地，这样牧场主的牛的任何侵权行为都将受到严厉惩罚。另一种规则是给予牧场主让她的牛越过土地边界的权利，这样在农场放牧的牛就不会受到法律的惩罚。科斯的回答是，采用哪种法律规则并不重要。他认为，关键在于某种产权的确立。

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它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Dynamic Monopoly

Retail firms frequently adjust prices. Sometimes price adjustments are due to changes in wholesale prices, but more often the adjustments have to do with customer demand. Consider the market for 3D television monitors. Not all consumers have the same interest in buying such a product; in other words, demand is differentiated. The “high-value” customers are people who either have a real need for the $3 \mathrm{D}$ technology or just love to buy the newest gadget on the market. “Low-value” customers would be interested in purchasing 3D monitors but only if these are priced to compete with standard displays.

Facing this heterogeneous consumer population-as is the case in most markets-retailers wish to extract a high price from the high-value customers and a lower price from the low-value customers. Although legal constraints and arbitrage force retailers to charge the same price to all people, a retailer can use time to its advantage. A common scheme is to initially set a high price that is intended to attract only the high-value customers. Then, after selling to the highvalue folks, the retailer will drop the price in the hopes of capturing the demand of low-value customers.

Superficially, this scheme appears to give the retailer a very high profit by allowing it to extract the surplus of trade from both the high- and the lowvalue customers. In other words, the retailer gets both types of customers to pay the most that they are willing to pay for the product. But the retailer does face some constraints. First, competition with other retailers may exert downward pressure on prices. Second, the retailer must realize that customers will behave strategically-in particular, high-value customers may delay their purchase of 3D monitors if they anticipate that the price will fall over time. In this section, I sketch a simple model that helps us explore the second strategic aspect. ${ }^3$ The model focuses on a monopoly setting (where a single firm is in the industry), and therefore it ignores the matter of competition between irms.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Price Guarantees as a Commitment to High Prices

As described earlier, under some conditions retail firms have an incentive to decrease prices over time to extract surplus from customers with different valuations. You might think that such a pricing policy is good for a firm-it helps the firm obtain profit from each type of customer. In fact, the incentive to decrease prices over time may actually have the opposite effect on profit. To make sense of my claim, let us continue with the dynamic monopoly example.
Consider again the optimal pricing scheme, C. Recall that when selecting the period 1 price $p_1$, Tony must consider the customers’ strategic calculations. In particular, all of the players know that if the low-type customers do not purchase and at least one of the high types does purchase a monitor in period 1 , then in period 2 Tony will have the incentive to select $p_2=200$. (You will recall that this is the “useful fact” noted on page 212.) Tony’s scheme C pricing policy is therefore a balancing act. On one hand, Tony wants to deal only with Hal and Hilbert in period 1, raising the price as high as they are willing to pay. On the other hand, once Hal and Hilbert have purchased monitors, Tony wants to decrease the price and sell two more units to Laurie and Lauren. Because Hal and Hilbert anticipate the second-period price, Tony can get them to pay only $\$ 1400$ in period 1 .

By comparison, consider how much Tony would make if he could somehow commit never to deal with Laurie and Lauren. For example, suppose that in period 1 Tony could make a legally enforceable promise not to sell monitors in period 2. Then suppose Tony chose a period 1 price of $p_1=1700$, or just below this amount. In this case, Hal and Hilbert would purchase monitors in period 1 . (By purchasing a monitor, a high type’s payoff would be $1700-p_1$; if he did not purchase a monitor, then the high type would get 0 , because no monitors would be sold in period 2.) Laurie and Lauren would not purchase at this high price. However, Tony’s payoff would be $\$ 3400$, which is greater than the payoff he would get without the ability to commit. Thus, commitment helps Tony.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Dynamic Monopoly

零售公司经常调整价格。有时价格调整是由于批发价格的变化，但更多的情况下，调整与客户需求有关。以3D电视显示器市场为例。并不是所有的消费者都对购买这种产品有同样的兴趣;换句话说，需求是差异化的。“高价值”客户是那些真正需要3美元技术的人，或者只是喜欢购买市场上最新的小玩意。“低价值”客户会对购买3D显示器感兴趣，但前提是这些显示器的价格与标准显示器竞争。

面对这种异质性的消费者群体——大多数市场都是如此——零售商希望从高价值顾客那里获得高价，从低价值顾客那里获得低价。尽管法律约束和套利迫使零售商向所有人收取相同的价格，但零售商可以利用时间来发挥自己的优势。一个常见的方案是最初设定一个高价格，目的是只吸引高价值的客户。然后，在销售给高价值人群后，零售商会降低价格，希望抓住低价值客户的需求。

从表面上看，这一方案似乎使零售商能够从高价值和低价值顾客那里榨取贸易顺差，从而获得非常高的利润。换句话说，零售商让这两种类型的客户都支付了他们愿意为产品支付的最高价格。但这家零售商确实面临着一些限制。首先，与其他零售商的竞争可能会对价格造成下行压力。其次，零售商必须意识到顾客的行为是有策略的——特别是，如果高价值顾客预计价格会随着时间的推移而下降，他们可能会推迟购买3D显示器。在本节中，我将概述一个简单的模型，帮助我们探索第二个战略方面。该模型关注的是垄断环境(行业中只有一家公司)，因此它忽略了公司之间的竞争问题。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Price Guarantees as a Commitment to High Prices

如前所述，在某些条件下，零售公司有动机随着时间的推移降低价格，以从不同估值的客户那里提取剩余。你可能会认为这样的定价政策对公司是有好处的——它帮助公司从每一类顾客那里获得利润。事实上，随着时间的推移，降低价格的动机实际上可能对利润产生相反的影响。为了让我的观点更有意义，让我们继续以动态垄断为例。
再次考虑最优定价方案c，回想一下，在选择第一时期的价格$p_1$时，Tony必须考虑客户的战略计算。特别是，所有参与者都知道，如果低类型的客户不购买，而至少有一个高类型的客户在第一阶段购买了显示器，那么在第二阶段Tony将有动机选择$p_2=200$。(你应该记得，这是第212页提到的“有用的事实”。)因此，托尼的方案C定价政策是一种平衡手段。一方面，Tony只希望在时期1与Hal和Hilbert进行交易，将价格提高到他们愿意支付的最高水平。另一方面，一旦哈尔和希尔伯特购买了显示器，托尼想降低价格，再卖两个给劳里和劳伦。因为哈尔和希尔伯特预测了第二时期的价格，托尼只能让他们在第一时期支付1400美元。

相比之下，考虑一下如果托尼能以某种方式承诺永远不与劳里和劳伦打交道，他会赚多少钱。例如，假设在第一阶段，Tony可以做出一个在法律上可强制执行的承诺，不在第二阶段出售显示器。然后假设托尼在第一时期选择的价格是$p_1=1700，或者略低于这个值。在这种情况下，哈尔和希尔伯特将在时期1购买显示器。(通过购买显示器，高类型的回报将是1700美元-p_1美元;如果他没有购买显示器，那么高类型将得到0，因为在第2阶段没有显示器出售。)劳里和劳伦不会以这么高的价格购买。然而，托尼的收益将是$ $ 3400$，这比他没有能力提交的收益要大。因此，承诺帮助了托尼。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Dominance and Best Response Compared

There is a precise relation between dominance and best response, the latter of which underpins the theories of behavior to come. For a given game, let $U D_i$ be the set of strategies for player $i$ that are not strictly dominated. Let $B_i$ be the set of strategies for player $i$ that are best responses, over all of the possible beliefs of player $i$. Mathematically,
$$
B_i=\left{s_i \mid \text { there is a belief } \theta_{-i} \in \Delta S_{-i} \text { such that } s_i \in B R_i\left(\theta_{-i}\right)\right} .
$$
That is, if a strategy $s_i$ is a best response to some possible belief of player $i$, then $s_i$ is contained in $B_i$. As heretofore noted, the notion of best response will be of primary importance. Unfortunately, determining the set $B_i$ is sometimes a greater chore than determining $U D_i$. Fortunately, the two sets are closely related.
To build your intuition, examine the game in Figure 6.4. Note first that $R$ is dominated for player 2.9 ${ }^9$ Thus, $U D_2={L}$ in this game. Also note that strategy $\mathrm{R}$ can never be a best response for player 2, because $\mathrm{L}$ yields a strictly higher payoff regardless of what player 1 does. In other words, for any belief of player 2 about player 1’s behavior, player 2 ‘s only best response is to select $\mathrm{L}$. Therefore $B_2={L}$. Obviously, $B_2=U D_2$ and, for this game, dominance and best response yield the same conclusion about rational behavior for player 2 .

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Weak dominance

Recall that a key aspect of the dominance definition is the strict inequality, so that a mixed strategy $\sigma_i$ is said to dominate a pure strategy $s_i$ if and only if $u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right)>u_i\left(s_i, s_{-i}\right)$ for all $s_{-i} \in S_{-i}$. One can also consider a version of dominance based on a weaker condition: We say that mixed strategy $\sigma_i$ weakly dominates pure strategy $s_i$ if $u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right) \geq u_i\left(s_i, s_{-i}\right)$ for all $s_{-i} \in S_{-i}$ and $u_i\left(\sigma_i, s_{-i}^{\prime}\right)>u_i\left(s_i, s_{-i}^{\prime}\right)$ for at least one strategy $s_{-i}^{\prime} \in S_{-i}$ of the other players. In other words, $\sigma_i$ performs at least as well as does strategy $s_i$, and it performs strictly better against at least one way in which the other players may play the game.
Figure 6.6 provides an illustration of weak dominance. In the game pictured, if player 1 were to select $Y$, then player 2’s strategy M delivers a strictly higher payoff than does $\mathrm{L}$. If player 1 selects $\mathrm{X}$, then strategies $\mathrm{L}$ and $\mathrm{M}$ yield the same payoff for player 2 . Thus, player 2 always weakly prefers $\mathrm{M}$ to $\mathrm{L}$, and she strictly prefers $\mathrm{M}$ in the event that player 1 picks $\mathrm{Y}$. This means that $\mathrm{M}$ weakly dominates $\mathrm{L}$.

In relation to best-response behavior, weak dominance embodies a form of cautiousness, as though the players cannot be too sure about each other’s strategies. In the example of Figure 6.6, player 2 might reasonably select $\mathrm{L}$ if she is certain that player 1 will choose $X$. On the other hand, if she entertains the slightest doubt-putting any small, strictly positive probability on $\mathrm{Y}$-then $\mathrm{M}$ is her only best response. The example suggests a general relation between weak dominance and best responses to “cautious” beliefs. To make this formal, for any game let $W U D_i$ be the set of strategies for player $i$ that are not weakly dominated. Call a belief $\theta_{-i}$ fully mixed if $\theta_{-i}\left(s_{-i}\right)>0$ for all $s_{-i} \in S_{-i}$. This simply means that $\theta_{-i}$ puts positive probability on every strategy profile of the other players. Then let $B_i^{c f}$ be the set of strategies for player $i$ that are best responses to fully mixed beliefs. In the superscript, $c$ denotes that correlated conjectures are allowed, and $f$ denotes that beliefs are fully mixed.
Result: For any finite game, $B_i^{c f}=W U D_i$ for each player $i=1,2, \ldots, n$.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Dominance and Best Response Compared

支配和最佳反应之间有着精确的关系，后者是未来行为理论的基础。对于给定的博弈，设$U D_i$为参与人$i$非严格劣势的策略集合。设$B_i$为参与人$i$的最佳对策策略集合，高于参与人$i$的所有可能信念。数学上，
$$
B_i=\left{s_i \mid \text { there is a belief } \theta_{-i} \in \Delta S_{-i} \text { such that } s_i \in B R_i\left(\theta_{-i}\right)\right} .
$$
也就是说，如果策略$s_i$是对参与人$i$的某种可能信念的最佳对策，那么$s_i$就包含在$B_i$中。如前所述，最佳对策的概念将是最重要的。不幸的是，确定集合$B_i$有时比确定$U D_i$更麻烦。幸运的是，这两组是密切相关的。
为了建立您的直觉，请检查图6.4中的游戏。首先要注意的是，$R$在玩家2.9中占主导地位${ }^9$因此，$U D_2={L}$在这个游戏中。还要注意，策略$\mathrm{R}$绝不可能是参与人2的最佳对策，因为无论参与人1做什么，$\mathrm{L}$都会产生更高的收益。换句话说，对于参与人2对参与人1行为的任何信念，参与人2唯一的最佳对策是选择$\mathrm{L}$。因此$B_2={L}$。显然，$B_2=U D_2$，在这个博弈中，优势和最佳对策对参与人2的理性行为产生了相同的结论。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Weak dominance

回想一下，优势定义的一个关键方面是严格不等式，因此，当且仅当$u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right)>u_i\left(s_i, s_{-i}\right)$对所有$s_{-i} \in S_{-i}$来说，混合策略$\sigma_i$被认为优于纯策略$s_i$。我们还可以考虑基于较弱条件的优势版本:我们说混合策略$\sigma_i$弱优于纯策略$s_i$(如果$u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right) \geq u_i\left(s_i, s_{-i}\right)$对所有的$s_{-i} \in S_{-i}$和$u_i\left(\sigma_i, s_{-i}^{\prime}\right)>u_i\left(s_i, s_{-i}^{\prime}\right)$对至少一个策略$s_{-i}^{\prime} \in S_{-i}$的其他参与者)。换句话说，$\sigma_i$的表现至少和策略$s_i$一样好，而且至少在其他玩家可能采取的一种方式下，它的表现要好得多。
图6.6给出了弱优势的图示。在上图中，如果玩家1选择$Y$，那么玩家2的策略M将比$\mathrm{L}$带来更高的收益。如果参与人1选择$\mathrm{X}$，那么策略$\mathrm{L}$和$\mathrm{M}$对参与人2产生相同的收益。因此，参与人2总是弱倾向于$\mathrm{M}$而不是$\mathrm{L}$，而在参与人1选择$\mathrm{Y}$的情况下，她严格倾向于$\mathrm{M}$。这意味着$\mathrm{M}$弱支配$\mathrm{L}$。

相对于最佳反应行为，弱优势体现了一种谨慎的形式，就好像玩家不能太确定对方的策略一样。在图6.6的示例中，玩家2可能会合理地选择 $\mathrm{L}$ 如果她确定参与人1会选择 $X$． 另一方面，如果她有丝毫的怀疑——把任何微小的，严格的正概率放在 $\mathrm{Y}$-然后 $\mathrm{M}$ 是她唯一最好的回应。这个例子表明了弱支配和对“谨慎”信念的最佳反应之间的一般关系。为了使它正式，对于任何游戏，让 $W U D_i$ 成为玩家的一套策略 $i$ 它们不是弱支配的。呼唤信念 $\theta_{-i}$ 完全混合 $\theta_{-i}\left(s_{-i}\right)>0$ 对所有人 $s_{-i} \in S_{-i}$． 这仅仅意味着 $\theta_{-i}$ 其他参与人的每种策略都有正概率。然后让 $B_i^{c f}$ 成为玩家的一套策略 $i$ 这是对完全混杂的信念的最好回应。在上标中， $c$ 表示允许相关猜想，且 $f$ 表示信仰是完全混合的。
结果:对于任何有限博弈， $B_i^{c f}=W U D_i$ 对于每个玩家 $i=1,2, \ldots, n$．

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Concept of Efficiency

The first strategic tension relates to the economic concept of efficiency, which is an important welfare criterion by which to judge behavior in a game. Suppose we wish to compare the outcomes induced by two strategy profiles, $s$ and $s^{\prime}$. We say that $s$ is more efficient than $s^{\prime}$ if all of the players prefer the outcome of $s$ to the outcome of $s^{\prime}$ and if the preference is strict for at least one player. In mathematical terms, $s$ is more efficient than $s^{\prime}$ if $u_i(s) \geq u_i\left(s^{\prime}\right)$ for each player $i$ and if the inequality is strict for at least one player. ${ }^6$

A strategy profile $s$ is called efficient if there is no other strategy profile that is more efficient; that is, there is no other strategy profile $s^{\prime}$ such that $u_i\left(s^{\prime}\right) \geq u_i(s)$ for every player $i$ and $u_j\left(s^{\prime}\right)>u_j(s)$ for some player $j$. The expression Pareto efficient is used to mean the same thing. Note that, in the prisoners’ dilemma, $(C, C)$ is more efficient than (D, D). Furthermore, (C, C), (C, D), and (D, C) are all efficient strategy profiles. In the game pictured in Figure 6.1(c), (D, R) is more efficient than both (M, L) and (U, R). In this game, (U, L) and (D, L) are the only efficient strategy profiles.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Best Response

It seems reasonable that rational people refrain from using dominated strategies. Dominance is a good descriptive and prescriptive concept. But it is just the beginning of our development of a theory of behavior. Indeed, in most games, players have more than one undominated strategy. Take, as an example, some of the simple games in Figure 3.4. Matching pennies, the battle of the sexes, and the coordination games have no dominated strategies, so one cannot predict how people should or will play these games on the basis of the dominance criterion. We must move on to explore the process by which players actually select their strategies, at least among those that are not dominated.

Rational folks think about the actions that the other players might take; that is, people form beliefs about one another’s behavior. In games, it is wise to form an opinion about the other players’ behavior before deciding your own strategy. For example, if you were to play the coordination game pictured in Figure 3.4 and you thought that the other player would definitely play strategy B, it would be prudent for you to play $\mathrm{B}$ as well. If you thought he would select $\mathrm{A}$, then you should follow suit. To maximize the payoff that you expect to obtain-which we assume is the mark of rational behavior-you should select the strategy that yields the greatest expected payoff against your belief. Such a strategy is called a best response (or best reply). Formally,
Suppose player $i$ has a belief $\theta_{-i} \in \Delta S_{-i}$ about the strategies played by the other players. Player $i$ ‘s strategy $s_i \in S_i$ is a best response if $u_i\left(s_i, \theta_{-i}\right) \geq u_i\left(s_i^{\prime}, \theta_{-i}\right)$ for every $s_i^{\prime} \in S_i$.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Concept of Efficiency

第一个战略紧张关系与效率的经济概念有关，效率是判断博弈行为的重要福利标准。假设我们希望比较两种策略配置文件$s$和$s^{\prime}$所引起的结果。如果所有参与者都更喜欢$s$的结果而不是$s^{\prime}$的结果，并且至少有一个参与者的偏好是严格的，那么我们说$s$比$s^{\prime}$更有效。用数学术语来说，$s$比$s^{\prime}$更有效，如果$u_i(s) \geq u_i\left(s^{\prime}\right)$对每个参与者$i$都有效，并且不等式至少对一个参与者严格。 ${ }^6$

如果没有其他更有效的策略配置文件，则策略配置文件$s$被称为有效的;也就是说，不存在其他策略配置文件$s^{\prime}$，使得$u_i\left(s^{\prime}\right) \geq u_i(s)$适用于每个玩家$i$, $u_j\left(s^{\prime}\right)>u_j(s)$适用于某些玩家$j$。帕累托效率的意思是一样的。注意，在囚徒困境中，$(C, C)$比(D, D)更有效。此外，(C, C)， (C, D)和(D, C)都是有效的策略轮廓。在图6.1(c)所示的博弈中，(D, R)比(M, L)和(U, R)都更有效。在这个博弈中，(U, L)和(D, L)是唯一有效的策略轮廓。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Best Response

理性的人避免使用劣势策略似乎是合理的。优势是一个很好的描述性和规范性概念。但这只是我们发展行为理论的开始。事实上，在大多数游戏中，玩家拥有不止一种非劣势策略。以图3.4中的一些简单游戏为例。配对硬币、两性之战和协调游戏都不存在劣势策略，因此人们无法根据优势标准预测人们应该或将如何玩这些游戏。我们必须继续探索玩家选择策略的过程，至少在那些非劣势的情况下。

理性的人会考虑其他参与者可能采取的行动;也就是说，人们对彼此的行为形成信念。在游戏中，明智的做法是在决定自己的策略之前先对其他玩家的行为形成看法。例如，如果你要玩图3.4所示的协调博弈，并且你认为另一个玩家肯定会采取策略B，那么你也可以谨慎地选择$\mathrm{B}$。如果你认为他会选择$\mathrm{A}$，那么你也应该这样做。为了使你期望获得的收益最大化——我们假设这是理性行为的标志——你应该选择产生最大预期收益的策略，而不是你的信念。这样的策略被称为最佳对策(或最佳对策)。正式地说，
假设参与人$i$对其他参与人的策略有一个信念$\theta_{-i} \in \Delta S_{-i}$。参与人$i$的策略$s_i \in S_i$是最佳对策，如果$u_i\left(s_i, \theta_{-i}\right) \geq u_i\left(s_i^{\prime}, \theta_{-i}\right)$对应每一个$s_i^{\prime} \in S_i$。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Terminology and Notation for Strategies

It is now time to get acquainted with some standard notation. If you need help understanding the basic mathematical symbols and concepts used here, please consult Appendix A. We must be formal and precise going forward.

Given a game, we let $S_i$ denote the strategy space (also called the strategy set) of player $i$. That is, $S_i$ is a set comprising each of the possible strategies of player $i$ in the game. For the game shown in Figure 2.7(a), the strategy space of player 1 is $S_1={\mathrm{H}, \mathrm{L}}$, and the strategy space of player 2 is $S_2=\left{\mathrm{HH}^{\prime}, \mathrm{HL}^{\prime}, \mathrm{LH}^{\prime}, \mathrm{LL}^{\prime}\right}$. We use lowercase letters to denote single strategies (generic members of these sets). Thus, $s_i \in S_i$ is a strategy for player $i$ in the game. We could thus have $s_1=\mathrm{L}$ and $s_2=\mathrm{LH}^{\prime}$, for instance.

A strategy profile is a vector of strategies, one for each player. In other words, a strategy profile describes strategies for all of the players in the game. For example, suppose we are studying a game with $n$ players. A typical strategy profile then is a vector $s=\left(s_1, s_2, \ldots, s_n\right)$, where $s_i$ is the strategy of player $i$, for $i=1,2, \ldots, n$. Let $S$ denote the set of strategy profiles. Mathematically, we write $S=S_1 \times S_2 \times \ldots \times S_n$. Note that the symbol ” $\times$ ” denotes the Cartesian product. ${ }^1$

Given a single player $i$, we often need to speak of the strategies chosen by all of the other players in the game. As a matter of notation, it will be convenient to use the term $-i$ to refer to these players. Thus, $s_{-i}$ is a strategy profile for everyone except player $i$ :
$$
s_{-i}=\left(s_1, s_2, \ldots, s_{i-1}, s_{i+1}, \ldots, s_n\right) .
$$

knows only whether firm 1 is in or out of the market; firm 2 does not observe firm l’s competitive stance before taking its action. In this game, there is one information set for firm 1 (the initial node) and one for firm 2 . The strategy sets are $S_1={\mathrm{A}, \mathrm{P}, \mathrm{O}}$ and $S_2={\mathrm{A}, \mathrm{P}}$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Normal Form

The extensive form is one straightforward way of representing a game. Another way of formally describing games is based on the idea of strategies. It is called the normal form (or strategic form) representation of a game. This alternative representation is more compact than the extensive form in some settings. As we develop concepts of rationality for games, you will notice the subtle differences between the two representations.

For any game in extensive form, we can describe the strategy spaces of the players. Furthermore, notice that each strategy profile fully describes how the game is played. That is, a strategy profile tells us exactly what path through the tree is followed and, equivalently, which terminal node is reached to end the game. Associated with each terminal node (which we may call an outcome) is a payoff vector for the players. Therefore, each strategy profile implies a specific payoff vector.

For each player $i$, we can define a function $u_i: S \rightarrow \mathbf{R}$ (a function whose domain is the set of strategy profiles and whose range is the real numbers) so that, for each strategy profile $s \in S$ that the players could choose, $u_i(s)$ is player i’s payoff in the game. This function $u_i$ is called player $i$ ‘s payoff function. As an example, take the game pictured in Figure 3.1(b). The set of strategy profiles in this game is
$$
S={(\mathrm{OA}, \mathrm{O}),(\mathrm{OA}, \mathrm{I}),(\mathrm{OB}, \mathrm{O}),(\mathrm{OB}, \mathrm{I}),(\mathrm{IA}, \mathrm{O}),(\mathrm{IA}, \mathrm{I}),(\mathrm{IB}, \mathrm{O}),(\mathrm{IB}, \mathrm{I})}
$$

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Terminology and Notation for Strategies

现在是时候熟悉一些标准符号了。如果你需要帮助理解这里使用的基本数学符号和概念，请参阅附录a。我们必须形式化和精确。

给定一个游戏，我们让$S_i$表示玩家$i$的策略空间(也称为策略集)。也就是说，$S_i$是一个包含参与人$i$在博弈中所有可能策略的集合。对于图2.7(a)所示博弈，参与人1的策略空间为$S_1={\mathrm{H}, \mathrm{L}}$，参与人2的策略空间为$S_2=\left{\mathrm{HH}^{\prime}, \mathrm{HL}^{\prime}, \mathrm{LH}^{\prime}, \mathrm{LL}^{\prime}\right}$。我们使用小写字母来表示单个策略(这些集合的一般成员)。因此，$s_i \in S_i$是游戏中玩家$i$的策略。例如，我们可以得到$s_1=\mathrm{L}$和$s_2=\mathrm{LH}^{\prime}$。

策略配置文件是策略向量，每个玩家一个。换句话说，策略概要描述了游戏中所有参与者的策略。例如，假设我们正在研究一个有$n$玩家的游戏。一个典型的策略配置文件是一个向量$s=\left(s_1, s_2, \ldots, s_n\right)$，其中$s_i$是玩家$i$对于$i=1,2, \ldots, n$的策略。让$S$表示策略配置文件集。数学上，我们写$S=S_1 \times S_2 \times \ldots \times S_n$。注意，符号“$\times$”表示笛卡尔积。 ${ }^1$

对于单个玩家$i$，我们通常需要讨论游戏中所有其他玩家所选择的策略。作为表示法，使用$-i$这个术语来指代这些玩家会比较方便。因此，$s_{-i}$是除了玩家$i$之外的所有人的策略配置文件:
$$
s_{-i}=\left(s_1, s_2, \ldots, s_{i-1}, s_{i+1}, \ldots, s_n\right) .
$$

只知道公司1在市场上还是在市场外;公司2在采取行动之前没有观察到公司1的竞争立场。在这个博弈中，公司1(初始节点)有一个信息集，公司2有一个信息集。策略集是$S_1={\mathrm{A}, \mathrm{P}, \mathrm{O}}$和 $S_2={\mathrm{A}, \mathrm{P}}$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Normal Form

扩展形式是表现游戏的一种直接方式。另一种正式描述游戏的方式是基于策略理念。它被称为游戏的标准形式(或策略形式)表示。在某些情况下，这种替代表示比扩展形式更紧凑。当我们开发游戏的合理性概念时，你会注意到这两种表现形式之间的细微差别。

对于任何广泛形式的博弈，我们都可以描述参与者的策略空间。此外，请注意每个策略配置文件都完整地描述了游戏的玩法。也就是说，策略概要告诉我们沿着树的哪条路径走，也就是说，到达哪个终端节点结束游戏。与每个终端节点(我们可以称之为结果)相关联的是玩家的收益向量。因此，每个策略配置文件都包含一个特定的收益向量。

对于每个玩家$i$，我们可以定义一个函数$u_i: S \rightarrow \mathbf{R}$(该函数的域是一组策略配置文件，其范围是实数)，因此，对于玩家可以选择的每个策略配置文件$s \in S$, $u_i(s)$是玩家i在游戏中的收益。这个函数$u_i$被称为玩家$i$的收益函数。以图3.1(b)所示的游戏为例。这个博弈的策略概要是
$$
S={(\mathrm{OA}, \mathrm{O}),(\mathrm{OA}, \mathrm{I}),(\mathrm{OB}, \mathrm{O}),(\mathrm{OB}, \mathrm{I}),(\mathrm{IA}, \mathrm{O}),(\mathrm{IA}, \mathrm{I}),(\mathrm{IB}, \mathrm{O}),(\mathrm{IB}, \mathrm{I})}
$$

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它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Who should do how much housework?

Newspapers like to stoke the gender wars when short of copy.
Here is a typical quote: ‘Men pay lip service to equal rights in the home while letting women do three quarters of the household chores.’ Other things being equal, the fact that wives do more housework than husbands would indeed show that the balance of power within marriages is biased in favour of men, but are other things equal?
Alice and Bob are getting married. They have no interest in enjoying any of the benefits of marriage other than sharing the housework. In the modern style, they agree on a binding marriage contract that specifies how many hours a week of housework each will contribute. What deal does the Nash bargaining solution predict that they will reach?
In a toy version of the problem, Alice thinks a household should devote two hours a day to housework; Bob thinks one hour a day is adequate. Each player derives a benefit of 100 utils a week if at least the number of hours they think appropriate is worked; otherwise they see no benefit at all in any housework being done.

Neither Alice nor Bob likes doing housework. Alice loses 5 utils a week for each hour of housework that she does. Bob loses 10 utils per hour, because he dislikes doing housework more than Alice. In the status quo situation before the marriage, Alice therefore does 14 hours of housework a week from which she derives a utility of 30 utils; Bob does 7 hours of housework from which he also derives a utility of 30 utils.

The Coase theorem says that the bargaining outcome will be efficient, which means that Alice will get her way over the number of hours that the new household will spend on housework. To find the Nash bargaining solution, we need to find the extreme outcomes that just make the marriage worthwhile for both partners. One extreme arises when Alice does all the housework; she will then get 30 utils and Bob will get 100 utils. The other extreme arises when it is Bob who gets only 30 utils. He will then do one hour of housework a day. Alice must do the other hour of housework to make up the two hours a day she thinks necessary. Her utility will then be 65 utils.

Because the model has been fixed to make Alice and Bob risk neutral, the Nash bargaining solution is found by averaging the two extremes. So Alice will end up with 47.5 utils and Bob with 65 utils a week. To make this happen, Alice will have to work $10 \frac{1}{2}$ hours a week and Bob only $3 \frac{1}{2}$ hours a week.
The Nash bargaining solution therefore says that if Alice and Bob bargain on an equal basis, then Alice will get her way on the number of hours worked a week, but she will have to do three-quarters of the work. If it is indeed true that wives do three times as much housework as single women, then our toy model shows that it doesn’t necessarily follow that the balance of power within marriages is biased in favour of men. Who would do how much housework if all the factors left out of the toy model were taken into account? Even if I knew, I wouldn’t say!

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Rubinstein’s bargaining model

In accordance with the Nash program, Nash defended his bargaining solution with a noncooperative bargaining model in which Alice and Bob each simultaneously commit themselves to take-it-or-leave-it demands. However, Schelling was later successful in casting doubt on the realism of attributing commitment power to the players in negotiation games.
For example, if Bob were able beat Alice to the draw when making an irrevocable commitment in Divide-the-Dollar, then he could scoop the pot by demanding 99 cents, leaving Alice with a choice between one penny or nothing. But how does Bob convince Alice that he is truly committed – that nothing she might do can make him revise his demand? Who believes someone who claims he is now making his ‘last and final offer’? Even prices posted on expensive items in fancy stores are seldom final. The seller will try to make you feel like a cheapskate for challenging the price, but folk wisdom is right for once. Everything is negotiable. Never take no for an answer.

It is genuinely hard to establish commitments. People sometimes make a career of building up a reputation for being stubborn or stupid for this purpose. Trade unionists occasionally succeed in committing themselves by voting for intransigent leaders. But outside such special circumstances, the vocabulary of commitment is usually just so much cheap talk. But if all threats must be credible, we have seen that we need to look at subgame-perfect equilibria.
So what happens when anything a player says has to be credible before the other player will believe it? This question led Ariel Rubinstein to make the most important of all contributions to the Nash program. In the most natural noncooperative model of bargaining, Alice and Bob alternate in making offers to each other until they reach agreement. If they are assumed to prefer making any particular deal now rather than later, then Rubinstein showed that the alternating-offers model has a unique subgame-perfect equilibrium.
My own contribution was to show that the unique subgame-perfect equilibrium outcome approximates an asymmetric version of the Nash bargaining solution when the time interval between successive offers becomes sufficiently small. In the symmetric version of the Nash bargaining solution, the ratio $N B / A N$ in Figure 33 is equal to one. In the asymmetric version $N B / A N$ equals the ratio of the rates at which Alice and Bob discount time.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Who should do how much housework?

报纸在缺少稿件时喜欢煽动性别战争。
这里有一个典型的引用:“男人嘴上说要在家里享有平等权利，却让女人做四分之三的家务。”在其他条件相同的情况下，妻子比丈夫做更多的家务这一事实确实表明，婚姻中的权力平衡偏向于男性，但其他条件相同吗?
爱丽丝和鲍勃要结婚了。除了分担家务外，他们对享受婚姻的任何好处都没有兴趣。在现代的生活方式中，他们会签订一份有约束力的婚约，明确规定每个人每周要做多少小时的家务。纳什议价方案预测他们会达成什么协议?
在这个问题的玩具版本中，爱丽丝认为一个家庭每天应该花两个小时做家务;鲍勃认为每天一小时就足够了。如果每个玩家每周至少工作了他们认为合适的时间，那么他们就可以获得100小时的收益;否则，他们认为做家务没有任何好处。

爱丽丝和鲍勃都不喜欢做家务。爱丽丝每做一小时家务，每周损失5美元。鲍勃每小时损失10 utils，因为他比爱丽丝更不喜欢做家务。在婚前的现状下，爱丽丝每周做14个小时的家务，她从中得到30个效用;鲍勃做了7个小时的家务他也得到了30个效用。

科斯定理说，讨价还价的结果将是有效的，这意味着爱丽丝将会超过新家庭在家务上花费的时间。为了找到纳什讨价还价的解决方案，我们需要找到极端的结果，使婚姻对双方都有价值。当爱丽丝做所有的家务时，出现了一个极端;她将得到30 utils，鲍勃将得到100 utils。另一个极端是Bob只得到30个效用。然后他将每天做一个小时的家务。爱丽丝必须做另外一小时的家务，以弥补她认为每天必要的两小时。她的效用是65。

因为模型已经被修正为使Alice和Bob风险中立，所以纳什议价的解决方案是通过平均两个极端来找到的。所以Alice每周会得到47.5 utils, Bob得到65 utils。为了实现这一目标，Alice每周需要工作10美元，而Bob每周只需要工作3美元。
因此，纳什议价方案说，如果Alice和Bob在平等的基础上议价，那么Alice会按自己的方式得到每周工作的小时数，但她必须做四分之三的工作。如果妻子做的家务确实是单身女性的三倍，那么我们的玩具模型就表明，婚姻中的权力平衡并不一定偏向于男性。如果把玩具模型中遗漏的所有因素都考虑进去，谁会做多少家务呢?即使我知道，我也不会说的!

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Rubinstein’s bargaining model

根据纳什方案，纳什用一个非合作议价模型来捍卫他的议价方案，在这个模型中，爱丽丝和鲍勃同时承诺接受或离开它的要求。然而，谢林后来成功地质疑了将谈判博弈中的承诺能力归因于参与者的现实主义。
例如，如果Bob在平分一美元的游戏中做出不可撤销的承诺时能够击败Alice，那么他可以通过要求99美分来舀出罐子，让Alice在1美分或什么都没有之间做出选择。但是Bob如何让Alice相信他是真的承诺了——无论她做什么都不能让他改变自己的要求?谁会相信一个声称自己正在做出“最后的出价”的人呢?即使是高档商店里高价商品的标价也很少是最终的。如果你质疑价格，卖家会试图让你觉得自己是个吝啬鬼，但民间智慧这一次是对的。一切都可以商量。永远不要接受别人的拒绝。

做出承诺真的很难。为了这个目的，人们有时会以建立顽固或愚蠢的名声为职业。工会成员偶尔会通过投票给不妥协的领导人而成功地做出承诺。但在这种特殊情况之外，承诺的词汇通常只是廉价的空话。但是，如果所有的威胁都必须是可信的，我们已经看到，我们需要研究次博弈完美均衡。
那么，当一个玩家说的话必须是可信的，另一个玩家才会相信时，会发生什么呢?这个问题促使阿里尔·鲁宾斯坦对纳什计划做出了最重要的贡献。在最自然的非合作议价模型中，Alice和Bob轮流向对方提出条件，直到他们达成协议。如果假设他们更喜欢现在而不是以后做任何特定的交易，那么Rubinstein证明了交替提供模型有一个独特的子博弈-完美均衡。
我自己的贡献是表明，当连续出价之间的时间间隔足够小时，独特的子博弈完美均衡结果近似于纳什议价解决方案的不对称版本。在纳什议价方案的对称版本中，图33中的比率$N B / A N$等于1。在非对称版本中，$N B / A N$等于Alice和Bob贴现时间的比率。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Evolution of cooperation

We already know that cooperation can be sustained among animals that aren’t related by the mechanism that Bob Trivers called reciprocal altruism. A wonderful example is provided by the vampire bat (Desmodus rotundis).

Vampire bats roost together in caves during the day. At night they seek an animal from which to suck blood. Some $8 \%$ are unsuccessful, which is a big problem for bats, who need to feed every 60 hours or so. For this reason, the evolutionary pressure towards sharing is very strong. Gerald Wilkinson discovered that vampire bats share blood on a reciprocal basis with roostmates who aren’t always relatives. In brief, a bat is more likely to regurgitate blood for a begging roostmate, if the roostmate has shared blood with it in the past.
How does such cooperation get off the ground? Axelrod has muddied the waters by claiming to have shown that TIT-FOR-TAT is an ESS in the indefinitely repeated Prisoner’s Dilemma. Although Maynard Smith mistakenly endorsed the claim, it obviously isn’t true. A population of TIT-FOR-TATs can be invaded by the strategy that always plays dove. Such a mutant won’t displace TIT-FOR-TAT, but nor will it be expelled.

No pure strategy can be an ESS in the indefinitely repeated Prisoner’s Dilemma: a mutation that changes the strategy at an unreached subgame won’t even be detected, let alone driven out. The ESS concept needs to be widened to be useful in such a setting, so that whole sets of strategies through which a population may drift are regarded as evolutionarily stable aggregates. For example, the set $N$ in both Figure 14 and Figure 32 is a kind of aggregate asymptotic attractor within which the system is free to drift. There needn’t be a trajectory leading away from $N$, as in both these cases.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Hawk-Dove-Retaliator Game

The problem is already apparent in the Hawk-Dove-Retaliator Game with which Maynard Smith and Price originally explored the evolution of cooperation. A retaliator plays like a hawk against a hawk, and like a dove against a dove. The retaliate strategy is weakly dominated, and so the game has a symmetric Nash equilibrium in which retaliate is not played at all. As in the Hawk-Dove game, dove is played with probability $1 / 3$ and hawk with probability $2 / 3$. In the upper triangle of Figure 32 , this mixed equilibrium is marked with the letter $M$. There are also an infinity of Nash equilibria in which hawk is not played at all, marked in Figure 32 with the letter $N$. These require that retaliate is played with probability at least $3 / 5$.

The upper triangle shows the replicator dynamics for the Hawk-Dove-Retaliator Game. The shaded set is the basin of attraction for the set $N$. Maynard Smith and Price ignore this set because only $M$ is an ESS. However, if the system found its way into $N$, its only chance of escaping is if a new hawk mutation appears while it is close to $Q$. But this rare event might be delayed for a very long time. There have, in fact, been enormously long perods of stasis in the evolution of many species that might be attributed to this cause.
The lower triangle of Figure 32 shows the replicator dynamics for a modified version of the Hawk-Dove-Replicator Game in which a retaliator is realistically assumed to do a little better against a dove

and a little worse against a hawk. This game has three symmetric Nash equilibria. There is an analogue of the mixed equilibrium $M$ of the Hawk-Dove Game; a pure equilibrium $R$ in which only retaliate gets played; and an equilibrium $P$ in which all three strategies are played with positive probability. The equilibria $M$ and $R$ correspond to ESS strategies.
The basin of attraction of $R$ is shaded in Figure 32. Since this is a large set, we have a toy model in which it makes sense to apply the ESS concept, and which offers the beginnings of an explanation of the evolution of cooperation. Maynard Smith and Price expand the model by introducing a bullying type who displays like a retaliator but backs down when challenged. The bullies displace doves, but otherwise nothing much changes.

However, the most interesting application of the
Hawk-Dove-Replicator Game is to the case of local interaction. In real life, animals mostly play games with their geographical neighbours. Chance might therefore easily fix it so that a mutant retaliator becomes numerous in a small neighbourhood. The Hawk-Dove-Replicator Game then tells us that the other strategies will gradually be extinguished in that neighbourhood. But then the same will happen in overlapping neighbourhoods until the whole environment is taken over by retaliators.
This seems to me the most convincing toy explanation of the evolution of cooperation that is commonly offered.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Evolution of cooperation

我们已经知道，动物之间的合作可以持续下去，而不是通过鲍勃·特里夫斯称之为互惠利他主义的机制。吸血蝙蝠(Desmodus rotundis)就是一个很好的例子。

吸血蝙蝠白天一起栖息在洞穴里。到了晚上，他们就找动物吸血。大约有8%没有成功，这对蝙蝠来说是个大问题，它们大约每60个小时就需要喂食一次。由于这个原因，共享的进化压力非常大。杰拉尔德·威尔金森(Gerald Wilkinson)发现，吸血蝙蝠与并不总是亲戚的室友在互惠的基础上共享血液。简而言之，一只蝙蝠更有可能为一个乞求的同伴反刍血液，如果这个同伴过去曾与它分享过血液。
这种合作是如何开始的?阿克塞尔罗德声称，他已经证明，在无限重复的囚徒困境中，以牙还牙是一种ESS，这把水搅浑了。尽管梅纳德·史密斯错误地支持了这一说法，但这显然不是真的。“以牙还牙”的群体可能会被“鸽派”策略所入侵。这样的突变体不会取代以牙还牙，但也不会被驱逐。

在无限重复的囚徒困境中，任何纯粹的策略都不可能成为ESS:在未达到的子博弈中改变策略的突变甚至不会被发现，更不用说被驱逐出去了。ESS概念需要扩大，以便在这种情况下有用，以便将种群可能通过的整套策略视为进化稳定的集合。例如，图14和图32中的集合$N$是一种聚集渐近吸引子，系统在其中可以自由漂移。不需要有偏离$N$的轨迹，就像这两种情况一样。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Hawk-Dove-Retaliator Game

这个问题在梅纳德·史密斯和普莱斯最初探索合作进化的鹰-鸽-报复博弈中已经很明显了。报复者就像鹰对鹰，鸽子对鸽子。报复策略是弱劣势的，所以这个博弈有一个对称的纳什均衡，在这个均衡中，根本不会有人进行报复。在鹰-鸽博弈中，鸽子的概率是1 / 3，鹰的概率是2 / 3。在图32的上方三角形中，这个混合平衡用字母$M$标记。还有无数种纳什均衡根本不涉及鹰，如图32所示，用字母N表示。这要求反击的概率至少为3美元/ 5美元。

上面的三角形显示了鹰-鸽-报复博弈的复制因子动力学。阴影的集合是集合$N$的吸引力盆地。Maynard Smith和Price忽略了这个集合，因为只有$M$是ESS。然而，如果系统进入$N$，它唯一的逃脱机会是当它接近$Q$时出现新的鹰突变。但这一罕见的事件可能会推迟很长时间。事实上，在许多物种的进化过程中，有非常长的停滞期，这可能归因于这个原因。
图32的下三角形显示了鹰-鸽子-复制者游戏的修改版本的复制者动态，在这个游戏中，报复者实际上被认为比鸽子做得好一点

对付鹰的时候更糟糕。这个博弈有三个对称纳什均衡。鹰鸽博弈的混合均衡有一个类似的例子;只有报复行为的纯均衡R;以及三种策略均为正概率的均衡P。均衡$M$和$R$对应ESS策略。
$R$的吸引力盆地在图32中被遮蔽。由于这是一个很大的集合，我们有一个玩具模型，在这个模型中应用ESS概念是有意义的，它为解释合作的进化提供了一个开端。梅纳德·史密斯和普赖斯扩展了这个模型，引入了一种恃强凌弱的类型，这种类型的人表现得像报复者，但在受到挑战时退缩。恃强凌弱者取代了鸽子，但除此之外没有什么变化。

然而，最有趣的应用是
鹰-鸽-复制者游戏是本地互动的例子。在现实生活中，动物大多和它们的地理邻居玩游戏。因此，机会可能很容易解决这个问题，这样一个突变的报复者在一个小社区中就会变得很多。鹰-鸽-复制者博弈告诉我们，其他策略将在该区域逐渐消失。但同样的事情也会发生在重叠的社区，直到整个环境被报复者接管。
在我看来，这似乎是对合作进化的最具说服力的解释。

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微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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