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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM-UA711 Bands formed from overlapping atomic orbitals

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM-UA711 Bands formed from overlapping atomic orbitals

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Bands formed from overlapping atomic orbitals

The central idea underlying the description of the electronic structure of solids is that the valence electrons supplied by the atoms spread through the entire structure. This concept is expressed more formally by making a simple extension of MO theory in which the solid is treated like an indefinitely large molecule. In solid-state physics, this approach is called the tight-binding approximation. The description in terms of delocalized electrons can also be used to describe nonmetallic solids. We therefore begin by showing how metals are described in terms of molecular orbitals. Then we go on to show that the same principles can be applied, but with a different outcome, to ionic and molecular solids.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Band formation by orbital overlap

The overlap of a large number of atomic orbitals in a solid leads to a large number of molecular orbitals that are closely spaced in energy and so form an almost continuous band of energy levels (Fig. 3.61). Bands are separated by band gaps, which are values of the energy for which there is no molecular orbital.

The formation of bands can be understood by considering a line of atoms, and supposing that each atom has an s orbital that overlaps the s orbitals on its immediate neighbours (Fig. 3.62). When the line consists of only two atoms, there is a bonding and an antibonding molecular orbital. When a third atom joins them, there are three molecular orbitals. The central orbital of the set is nonbonding and the outer two are at low energy and high energy, respectively. As more atoms are added, each one contributes an atomic orbital, and hence one more molecular orbital is formed. When there are $N$ atoms in the line, there are $N$ molecular orbitals. The orbital of lowest energy has no nodes between neighbouring atoms and the orbital of highest energy has a node between every pair of neighbours. The remaining orbitals have successively $1,2, \ldots$ internuclear nodes and a corresponding range of energies between the two extremes.

The total width of the band, which remains finite even as $N$ approaches infinity (as shown in Fig. 3.63), depends on the strength of the interaction between neighbouring atoms. The greater the strength of interaction (in broad terms, the greater the degree of overlap between neighbours), the greater the energy separation of the non-node orbital and the all-node orbital. However, whatever the number of atomic orbitals used to form the molecular orbitals, there is only a finite spread of orbital energies (as depicted in Fig. 3.63). It follows that the separation in energy between neighbouring orbitals must approach zero as $N$ approaches infinity, otherwise the range of orbital energies could not be finite. That is, a band consists of a countable number but near-continuum of energy levels.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM-UA711 Bands formed from overlapping atomic orbitals

无机化学代写

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Bands formed from overlapping atomic orbitals

描述固体电子结构的核心思想是原子提供的价电子遍布整个结构。这个概念通过对 MO 理论的简单扩展来更正式地表达，其中固体被视为无限大的分子。在固态物理学中，这种方法称为紧束缚近似。离域电子的描述也可以用来描述非金属固体。因此，我们首先展示金属是如何用分子轨道来描述的。然后我们继续展示相同的原理可以应用于离子和分子固体，但结果不同。

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Band formation by orbital overlap

固体中大量原子轨道的重叠导致大量分子轨道在能量上紧密间隔，因此形成几乎连续的能级带（图3.61）。带由带隙隔开，带隙是没有分子轨道的能量值。

可以通过考虑一条原子线来理解能带的形成，并假设每个原子都有一个 s 轨道，该轨道与其紧邻的 s 轨道重叠（图 3.62）。当线仅由两个原子组成时，有一个成键和一个反键分子轨道。当第三个原子加入它们时，就有三个分子轨道。该组的中心轨道是非键合的，外部两个分别处于低能和高能。随着更多原子的添加，每个原子都会贡献一个原子轨道，因此会形成一个更多的分子轨道。当有ñ行中的原子，有ñ分子轨道。能量最低的轨道在相邻原子之间没有节点，而最高能量的轨道在每对相邻原子之间都有一个节点。其余轨道先后1,2,…核间节点和两个极端之间的相应能量范围。

带的总宽度，即使是ñ接近无穷大（如图 3.63 所示），取决于相邻原子之间相互作用的强度。相互作用的强度越大（广义上讲，邻居之间的重叠程度越大），非节点轨道和全节点轨道的能量分离就越大。然而，无论用于形成分子轨道的原子轨道的数量是多少，轨道能量的扩散都是有限的（如图 3.63 所示）。因此，相邻轨道之间的能量分离必须接近零，因为ñ接近无穷大，否则轨道能量的范围不可能是有限的。也就是说，一个带由可数但接近连续的能级组成。

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHM935 Nonstoichiometric compounds and solid solutions

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHM935 Nonstoichiometric compounds and solid solutions

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Nonstoichiometric compounds and solid solutions

The statement that the stoichiometry of a compound is fixed by its chemical formula is not always true for solids, as differences in the content of unit cells can occur throughout a solid. Changes in unit cell composition can arise through vacancies at one or more atom sites, the presence of interstitial atoms, or the substitution of one atom type by another.

A nonstoichiometric compound is a substance that exhibits variable composition but retains the same structure type. For example, at $1000^{\circ} \mathrm{C}$ the composition of ‘iron monoxide’, which is sometimes referred to as wüstite, $\mathrm{Fe}{1-x} \mathrm{O}$, varies from $\mathrm{Fe}{0.89} \mathrm{O}$ to $\mathrm{Fe}_{0.96} \mathrm{O}$. Gradual changes in the size of the unit cell occur as the composition is varied, but all the features of the rock-salt structure are retained throughout this composition range. The fact that the lattice parameter of the compound varies smoothly with composition is a defining criterion of a nonstoichiometric compound because a discontinuity in the value of the lattice parameter indicates the formation of a new crystal phase. Moreover, the thermodynamic properties of nonstoichiometric compounds also vary continuously as the composition changes. For example, as the partial pressure of oxygen above a metal oxide is varied, both the lattice parameter and the equilibrium composition of the oxide change continuously (Figs $3.58$ and 3.59). The gradual change in the lattice parameter of a solid as a function of its composition is known as Vegard’s rule.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Solid solutions in compounds

Because many substances adopt the same structural type, it is often energetically feasible to replace one type of atom or ion with another. Such behaviour is seen in many simple metal alloys such as those discussed in Section 3.8. Thus zinc/copper brasses exist for the complete range of compositions $\mathrm{Cu}{1-x} \mathrm{Zn}{x}$ with $0<x<0.38$, where $\mathrm{Cu}$ atoms in the structure are gradually replaced by $\mathrm{Zn}$ atoms. This replacement occurs randomly throughout the solid, and individual unit cells contain an arbitrary number of $\mathrm{Cu}$ and $\mathrm{Zn}$ atoms (but such that the sum of their contents gives the overall brass stoichiometry).

Another good example is the perovskite structure adopted by many compounds of stoichiometry $\mathrm{ABX}{3}$ (Section 3.9), composed of the ions $\mathrm{A}^{\mathrm{n}+}, \mathrm{B}^{\mathrm{m}+}$, and $\mathrm{X}^{\mathrm{x}-}$, in which the composition can be varied continuously by varying the ions that occupy some or all of the $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, and $\mathrm{X}$ sites. For instance, both $\mathrm{LaFe}(\mathrm{III}) \mathrm{O}{3}$ and $\mathrm{SrFe}(\mathrm{IV}) \mathrm{O}{3}$ adopt the perovskite structure and we can consider a perovskite crystal that has, randomly distributed, half $\mathrm{SrFeO}{3}$ unit cells (with $\mathrm{Sr}^{2+}$ on the A-type cation site) and half $\mathrm{LaFeO}{3}$ unit cells (with $\mathrm{La}^{3+}$ on the A-site). The overall compound stoichiometry is $\mathrm{LaFeO}{3}+\mathrm{SrFeO}{3}=\mathrm{LaSrFe}{2} \mathrm{O}{6}$, which is better written $\left(\mathrm{La}{0.5} \mathrm{Sr}{0.5}\right) \mathrm{FeO}{3}$, to reflect the normal $\mathrm{ABO}{3}$ perovskite stoichiometry. Other proportions of these unit cells are possible and the series of compounds $\mathrm{La}{1-x} \mathrm{Sr}{x} \mathrm{FeO}{3}$ for $0 \leq x \leq 1$ can be prepared. This system is called a solid solution because all the phases formed as $x$ is varied have the same perovskite structure. In a solid solution all the sites in the structure remain fully occupied, the overall compound stoichiometry remains constant (albeit with different proportions of atom types on some sites), and there is a smooth variation in lattice parameter over its composition range.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHM935 Nonstoichiometric compounds and solid solutions

无机化学代写

化学代写|无机化学代考|norganic Chemistry代写|Nonstoichiometric compounds and solid solutions


化合物的化学计量由其化学式固定的说法并不总是适用于固体，因为在整个固体中可能会出现晶胞含量的差异。晶胞组成的变化可 以通过一个或茤个原子位点的空位、间陗原子的存在或一种原子类型被另一种原子类型取代而产生。
非化学计量化合物是一种具有可变组成但保持相同結构类型的物质。例如，在 $1000^{\circ} \mathrm{C}$ “氧化铁”的成分，有时被称为 wüstite， $\mathrm{Fe} 1-x \mathrm{O}$, 从 $\mathrm{Fe} 0.89 \mathrm{O}$ 至 $\mathrm{Fe}_{0.96} \mathrm{O}$. 随着成分的变化，晶胞的大小会遂斩妾化，但岩盐结构的所有特征在整个成分范围内都保持 不变。化合物的晶格参数随组成平滑变化的事实是非化学计量化合物的定义标准，因为晶格参数值的不连续侏表明新晶相的形成。 此外，非化学计量化合物的热力学侏质也随着成分的变化而不断变化。例如，随着金属氧化物上方氧分压的妾化，氧化物的晶格参 数和平衡组成都在不断宍化 (图3.58和 3.59) 。固体的晶格参数随其成分的逐斩变化被称为维加德规则。


化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Solid solutions in compounds


由于许多物质采用相同的结构类型，因此将一种原子或离子揞换为另一种原子或离子通常在能量上是可行的。这种行为在许多简单 的金属合金中都可以看到，例如第 $3.8$ 节中讨论的那些。因此，锌/铜黄铜适用于所有成分 $\mathrm{Cu} 1-x \mathrm{Zn} x$ 和 $0<x<0.38$ ，在哪 里 $\mathrm{Cu}$ 结构中的原子逐斩被取代Zn原子。这种晴换在整个固体中随机发生，单个晶胞包含任意数量的 $\mathrm{Cu}$ 和 $\mathrm{Zn}$ 原子（但它们的含量 之和给出了整个黄秱化学计量)。
另一个很好的例子是许多化学计量化合物采用的轨钓矿结构 $\mathrm{ABX} 3$ (第 $3.9$ 节)，由离子组成 $\mathrm{A}^{\mathrm{n}+}, \mathrm{B}^{\mathrm{m}+}$ ，和 $\mathrm{X}^{\mathrm{x}}$ ，其中组成可 以通过改变占据部分或全部离子的离子而连紝变化 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ ，和 $\mathrm{X}$ 网站。例如，两者 $\mathrm{LaFe}(\mathrm{III}) \mathrm{O} 3$ 和SrFe(IV)O3采用钘钆矿结 构，我们可以考虑一个随机分布的钛钆矿晶体，一半 $\mathrm{SrFeO} 3$ 单位细胞 (与 $\mathrm{Sr}^{2+}$ 在 $\mathrm{A}$ 型阳离子位点上) 和一半 $\mathrm{LaFeO} 3$ 单位细胞 (与 $\mathrm{La}^{31}$ 在 $\mathrm{A}$ 站点上)。总化合物化学计量为 $\mathrm{LaFeO} 3+\mathrm{SrFeO} 3=\mathrm{LaSrFe} 2 \mathrm{O}$, 写得更好( $\left.\mathrm{La} 0.5 \mathrm{Sr} 0.5\right) \mathrm{FeO} 3$, 反映正常 $\mathrm{ABO} 3$ 钘钆矿化学计量。这些昌胞的其他比例是可能的，并且该系列化合物 $\mathrm{La} 1-x \mathrm{Sr} x \mathrm{FeO} 3$ 为了 $0 \leq x \leq 1$ 可以准窅。该系 统称为固溶体，因为所有相形成为 $x$ 不同的具有相同的钯钛矿结构。在固溶体中，结构中的所有位点保持完全占据，整体化合物化 学计量保持不变 (尽管在某些位点上原子类型的比例不同)，并且晶格参数在其组成范围内平㳑变化。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM181 Consequences of lattice enthalpies

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM181 Consequences of lattice enthalpies

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Consequences of lattice enthalpies

The Born-Mayer equation shows that, for a given lattice type (a given value of $A$ ), the lattice enthalpy increases with increasing ion charge numbers $\left(\right.$ as $\left.\left|z_{A} z_{B}\right|\right)$. The lattice enthalpy also increases as the ions come closer together and the scale of the lattice decreases. Energies that vary as the electrostatic parameter, $\zeta$ (xi),
$$
\zeta=\frac{\left|z_{\mathrm{A}} z_{\mathrm{B}}\right|}{d}
$$
(which is often written more succinctly as $\zeta=z^{2} / d$ ) are widely adopted in inorganic chemistry as indicative that an ionic model is appropriate. In this section we consider three consequences of lattice enthalpy and its relation to the electrostatic parameter.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Thermal stabilities of ionic solids

Key point: Lattice enthalpies may be used to explain the chemical properties of many ionic solids, including their thermal decomposition.

The particular aspect we consider here is the temperature needed to bring about thermal decomposition of Group II carbonates (although the arguments can easily be extended to many inorganic solids):
$$
\mathrm{MCO}{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{MO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}{2}(\mathrm{~g})
$$

Magnesium carbonate, for instance, decomposes when heated to about $300^{\circ} \mathrm{C}$, whereas calcium carbonate decomposes only if the temperature is raised to over $800^{\circ} \mathrm{C}$. The decomposition temperatures of thermally unstable compounds (such as carbonates) increase with cation radius (Table 3.11). In general, large cations stabilize large anions (and vice versa).
The stabilizing influence of a large cation on an unstable anion can be explained in terms of trends in lattice enthalpies. First, we note that the decomposition temperatures of solid inorganic compounds can be discussed in terms of their Gibbs energies of decomposition into specified products. The standard Gibbs energy for the decomposition of a solid, $\Delta G^{\ominus}=\Delta H^{\ominus}-T \Delta S^{\ominus}$, becomes negative when the second term on the right exceeds the first, which is when the temperature exceeds
$$
T=\frac{\Delta H^{\ominus}}{\Delta S^{\ominus}}
$$

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM181 Consequences of lattice enthalpies

无机化学代写

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Consequences of lattice enthalpies


Born-Mayer 方程表明，对于给定的晶格类型（给定的值 $A$ ），晶格焓随着离子电荷数的㘿加而增加(作为 $\left|z_{A} z_{B}\right|$ ). 晶格焓也随着 离子靠得更近而増加并且晶格的规模咸小。随静电参数而爫化的能量， $\zeta(x i)$ ，
$$
\zeta=\frac{\left|z_{\mathrm{A}} z_{\mathrm{B}}\right|}{d}
$$
(通常更简洁地与成 $\left.\zeta=z^{2} / d\right)$ 在无机化学中被广泛采用，表明离子模型是合适的。在本节中，我们考虑晶格唅的三个后果及其 与静电参数的关系。


化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Thermal stabilities of ionic solids


要点：晶格焓可用于解释许多离子固体的化学性质，包括它们的热分解。
$$
\operatorname{MCO} 3(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{MO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO} 2(\mathrm{~g})
$$
例如，碳酸镁在加热到大约 $300^{\circ} \mathrm{C}$ ，而碳酸䥻只有在温度升高到超过 $800^{\circ} \mathrm{C}$. 热不稳定化合物（如碳酸盐）的分解温度随着阳离子 半径的增加而增加（表 3.11）。通常，大阳离子稳定大阴离子（反之亦然）。
大阳离子对不稳定阴离子的稳定影响可以用晶格焓的趋势来解释。首先，我们注意到固体无机化合物的分解温度可以根据它们分解 成特定产物的吉布斯能量来讨论。固体分解的标准吉布斯能量， $\Delta G^{\ominus}=\Delta H^{\ominus}-T \Delta S^{\ominus}$ ，当右边第二项超过第一项时，即温度 超过
$$
T=\frac{\Delta H^{\ominus}}{\Delta S^{\ominus}}
$$

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

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计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM5150 The energetics of ionic bonding

如果你也在 怎样代写无机化学Inorganic Chemistry CHEM5150这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。无机化学Inorganic Chemistry关注的是无机化合物的属性和行为，其中包括金属、矿物和有机金属化合物。

无机化学Inorganic Chemistry涉及到无机和有机金属化合物的合成和行为。这个领域涵盖了非碳基的化合物，这些化合物是有机化学的主题。这两门学科之间的区别远非绝对，因为有机金属化学的分支学科有很多重叠。它在化学工业的各个方面都有应用，包括催化、材料科学、颜料、表面活性剂、涂料、药物、燃料和农业。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM5150 The energetics of ionic bonding

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|The energetics of ionic bonding

A compound tends to adopt the crystal structure that corresponds to the lowest Gibbs energy. Therefore, if for the process
$$
\mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{MX}(\mathrm{s})
$$
the change in standard reaction Gibbs energy, $\Delta_{\mathrm{r}} G^{\ominus}$, is more negative for the formation of a structure A rather than B, then the transition from B to A is spontaneous under the prevailing conditions, and we can expect the solid to be found with structure A.

The process of solid formation from the gas of ions is so exothermic that at and near room temperature the contribution of the entropy to the change in Gibbs energy (as in $\left.\Delta G^{\ominus}=\Delta H^{\ominus}-T \Delta S^{\ominus}\right)$ may be neglected; this neglect is rigorously true at $T=0$. Hence, discussions of the thermodynamic properties of solids normally focus, initially at least, on changes in enthalpy. That being so, we look for the structure that is formed most exothermically and identify it as the thermodynamically most stable form. Some typical values of lattice enthalpies are given in Table $3.7$ for a number of simple ionic compounds.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Lattice enthalpy and the Born–Haber cycle

Key points: Lattice enthalpies are determined from enthalpy data by using a Born-Haber cycle; the most stable crystal structure of the compound is commonly the structure with the greatest lattice enthalpy under the prevailing conditions.

The lattice enthalpy, $\Delta_{\mathrm{L}} H^{\ominus}$, is the standard molar enthalpy change accompanying the formation of a gas of ions from the solid:
$$
\operatorname{MX}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \quad \Delta_{\mathrm{L}} H^{\ominus}
$$
A note on good practice The definition of lattice enthalpy as an endothermic (positive) term corresponding to the break-up of the lattice is correct but contrary to many school and college texts, where it is defined with respect to lattice formation (and listed as a negative quantity).

A note on good practice The terms ‘lattice enthalpy’ and ‘lattice energy’ are often used interchangeably, though because of variations in thermodynamic functions that define these quantities under standard conditions (such as the work, P $\Delta \mathrm{V}$, involved in forming the gaseous ions) they differ by a few $\mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}$. This difference is, however, negligible compared with errors in experimental and theoretical determined values, hence the accepted use of either term.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM5150 The energetics of ionic bonding

无机化学代写

化学代写|无机化学代考|norganic Chemistry代写|The energetics of ionic bonding


化合物倾向于采用对应于最低吉布斯能量的晶体结构。因此，如果对于过程
$$
\mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{MX}(\mathrm{s})
$$
标准反应吉布斯能量的变化， $\Delta_{\mathrm{I}} G^{\ominus}$ ，对结构 $\mathrm{A}$ 而不是 $\mathrm{B}$ 的形成更不利，那么从 B 到 $\mathrm{A}$ 的转变在主要条件下是自发的，我们可以 预期在结构 A 中找到固体。
离子气体形成固体的过程非常放热，以至于在室温和接近室温时，樀对吉布斯能量变化的贡献 (如 $\Delta G^{\ominus}=\Delta H^{\ominus}-T \Delta S^{\ominus}$ )可 能会被忽视; 这种忽视在严格意义上是正确的 $T=0$. 因此，对固体热力学性质的讨论通常至少最初集中在祮的变化上。既然如 此，我们寻找最放热形成的结构，并将其识别为热力学最稳定的形式。一些典型的晶格㤷值见表 $3.7$ 对于一些简单的离子化合物。


化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Lattice enthalpy and the Born-Haber cycle


要点：晶格焓由焓数据确定，采用 Born-Haber 䅕环；化合物最稳定的晶体結构通常是在普遍条件下具有最大晶格焓的结构。
$$
\mathrm{MX}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{g}) \quad \Delta_{\mathrm{L}} H^{\ominus}
$$
关于良好实践的说明将晶格焓定义为与晶格破裂相对应的吸热 (正) 术语是正确的，但与许多学校和大学教科书相反，在这些教 科书中，它是根据晶格形成定义的 (并列为负数)。
关于良好实践的说明术语“晶格唅”和“晶格能量“通常可以互换使用，尽管由于在标准条件下定义这些量的热力学函数的变化（例如 功， $\mathrm{P} \Delta \mathrm{V}$ ，参与形成气态离子) 它们有一些不同 $\mathrm{kJmol}^{-1}$. 然而，与实验和理论确定值的误差相比，这种差异可以忽略不计，因 此可以接孚任何一个术语的使用。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|SCCHM1003 The description of the structures of solids

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|The description of the structures of solids

The arrangement of atoms or ions in simple solid structures can often be represented by different arrangements of hard spheres. The spheres used to describe metallic solids represent neutral atoms because each cation can still be considered as surrounded by its full complement of electrons. The spheres used to describe ionic solids represent the cations and anions because there has been a substantial transfer of electrons from one type of atom to the other.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Unit cells and the description of crystal structures

A crystal of an element or compound can be regarded as constructed from regularly repeating structural elements, which may be atoms, molecules, or ions. The ‘crystal lattice’ is the geometric pattern formed by the points that represent the positions of these repeating structural elements.
(a) Lattices and unit cells
Key points: The lattice defines a network of identical points that has the translational symmetry of a structure. A unit cell is a subdivision of a crystal that when stacked together following translations reproduces the crystal.

A lattice is a three-dimensional, infinite array of points, the lattice points, each of which is surrounded in an identical way by neighbouring points. The lattice defines the repeating nature of the crystal. The crystal structure itself is obtained by associating one or more identical structural units, such as atoms, ions, or molecules, with each lattice point. In many cases the structural unit may be centred on the lattice point, but that is not necessary.
A unit cell of a three-dimensional crystal is an imaginary parallel-sided region (a ‘parallelepiped’) from which the entire crystal can be built up by purely translational displacements; ${ }^{1}$ unit cells so generated fit perfectly together with no space excluded. Unit cells may be chosen in a variety of ways but it is generally preferable to choose the smallest cell that exhibits the greatest symmetry. Thus, in the two-dimensional pattern in Fig. 3.1, a variety of unit cells (a parallelogram in two dimensions) may be chosen, each of which repeats the contents of the box under translational displacements. Two possible choices of repeating unit are shown, but (b) would be preferred to (a) because it is smaller. The relationship between the lattice parameters in three dimensions as a result of the symmetry of the structure gives rise to the seven crystal systems (Table $3.1$ and Fig. 3.2). All ordered structures adopted by compounds belong to one of these crystal systems; most of those described in this chapter, which deals with simple compositions and stoichiometries, belong to the higher symmetry cubic and hexagonal systems. The angles $(\alpha, \beta, \gamma)$ and lengths $(a, b, c)$ used to define the size and shape of a unit cell, relative to an origin, are the unit cell parameters (the ‘lattice parameters’); the angle between $a$ and $b$ is denoted $\gamma$, that between $b$ and $c$ is $\alpha$, and that between $a$ and $c$ is $\beta$; a triclinic unit cell is illustrated in Fig. 3.2.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|SCCHM1003 The description of the structures of solids

无机化学代写

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|The description of the structures of solids

简单固体结构中原子或离子的排列通常可以用硬球的不同排列来表示。用于描述金属固体的球体代表中性原子，因为每个阳离子仍然可以被认为被其完整的电子包围。用于描述离子固体的球体代表阳离子和阴离子，因为电子已经从一种原子到另一种原子的大量转移。

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Unit cells and the description of crystal structures

元素或化合物的晶体可以被认为是由规则重复的结构元素构成的，这些元素可以是原子、分子或离子。“晶格”是由代表这些重复结构元素位置的点形成的几何图案。
(a) 晶格和晶胞
要点：晶格定义了一个具有结构平移对称性的相同点的网络。晶胞是晶体的细分，当它在平移后堆叠在一起时，会复制晶体。

格是一个三维的、无限的点阵列，即格点，每个点都被相邻的点以相同的方式包围。晶格定义了晶体的重复性质。晶体结构本身是通过将一个或多个相同的结构单元（例如原子、离子或分子）与每个晶格点相关联而获得的。在许多情况下，结构单元可能以晶格点为中心，但这不是必需的。
三维晶体的晶胞是一个假想的平行边区域（“平行六面体”），整个晶体可以通过纯平移位移建立起来。1如此生成的单元格完美地结合在一起，没有排除任何空间。可以通过多种方式选择晶胞，但通常最好选择表现出最大对称性的最小晶胞。因此，在图 3.1 的二维模式中，可以选择多种晶胞（二维平行四边形），每个晶胞在平移位移下重复盒子的内容。显示了两种可能的重复单元选择，但（b）将优于（a），因为它更小。由于结构的对称性，三个维度的晶格参数之间的关系产生了七个晶体系统（表3.1和图 3.2)。化合物所采用的所有有序结构都属于这些晶系之一；本章中描述的大多数涉及简单成分和化学计量的那些，属于更高对称性的立方和六方系统。角度(一个,b,C)和长度(一个,b,C)用于定义晶胞相对于原点的尺寸和形状的是晶胞参数（“晶格参数”）；之间的角度一个和b表示C, 之间b和C是一个, 之间一个和C是b; 三斜晶胞如图 3.2 所示。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM2550 Electronegativity and bond enthalpy

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The concept of electronegativity was introduced in Section $1.7 \mathrm{~d}$, where it was defined as the power of an atom of the element to attract electrons to itself when it is part of a compound. The greater the difference in electronegativity between two elements $\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}$, the greater the ionic character of the $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ bond.

Linus Pauling’s original formulation of electronegativity drew on concepts relating to the energetics of bond formation. For example, in the formation of $A B$ from the diatomic $\mathrm{A}{2}$ and $\mathrm{B}{2}$ molecules,
$$
\mathrm{A}{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{B}{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{AB}(\mathrm{g})
$$
he argued that the excess energy, $\Delta E$, of the $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ bond over the average energy of $\mathrm{A}-\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}-\mathrm{B}$ bonds can be attributed to the presence of ionic contributions to the covalent bonding. He defined the difference in electronegativity as
$$
\left|\chi_{\mathrm{P}}(\mathrm{A})-\chi_{\mathrm{P}}(\mathrm{B})\right|=0.102\left(\Delta E / \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}\right)^{1 / 2}
$$
where
$$
\Delta E=B(\mathrm{~A}-\mathrm{B})-\frac{1}{2}[\mathrm{~B}(\mathrm{~A}-\mathrm{A})+\mathrm{B}(\mathrm{B}-\mathrm{B})]
$$
with $B(\mathrm{~A}-\mathrm{B})$ the mean $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ bond enthalpy. Thus, if the $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ bond enthalpy is significantly greater than the average of the nonpolar $\mathrm{A}-\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}-\mathrm{B}$ bonds, then it is presumed that there is a substantial ionic contribution to the wavefunction and hence a large difference in electronegativity between the two atoms. Pauling electronegativities increase with increasing oxidation number of the element, and the values in Table $1.7$ are for the most common oxidation state.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Oxidation states

The oxidation number, $\mathrm{N}{\mathrm{ox}},{ }^{3}$ is a parameter obtained by exaggerating the ionic character of a bond. It can be regarded as the charge that an atom would have if the more electronegative atom in a bond acquired the two electrons of the bond completely. The oxidation state is the physical state of the element corresponding to its oxidation number. Thus, an atom may be assigned an oxidation number and be in the corresponding oxidation state. ${ }^{4}$ The alkali metals are the most electropositive elements in the periodic table, so we can assume they will always be present as $\mathrm{M}^{+}$and are assigned an oxidation number of $+1$. Because oxygen’s electronegativity is exceeded only by that of $F$, we can regard it as $\mathrm{O}^{2-}$ in combination with any element other than $\mathrm{F}$, and hence it is ascribed an oxidation number of $-2$. Likewise, the exaggerated ionic structure of $\mathrm{NO}{3}^{-}$is $\mathrm{N}^{5}+\left(\mathrm{O}^{2-}\right)_{3}$, so the oxidation number of nitrogen in this compound is $+5$, which is denoted either $\mathrm{N}(\mathrm{V})$ or $\mathrm{N}(+5)$. These conventions may be used even if the oxidation number is negative, so oxygen has oxidation number $-2$, denoted $\mathrm{O}(-2)$ or more rarely $\mathrm{O}(-\mathrm{II})$, in most of its compounds.

In practice, oxidation numbers are assigned by applying a set of simple rules (Table 2.9). These rules reflect the consequences of electronegativity for the ‘exaggerated ionic’ structures of compounds and match the increase in the degree of oxidation that we would expect as the number of oxygen atoms in a compound increases (as in going from $\mathrm{NO}$ to $\mathrm{NO}_{3}^{-}$). This aspect of oxidation number is taken further in Chapter 5 . Many elements, for example nitrogen, the halogens, and the d-block elements, can exist in a variety of oxidation states (Table 2.9).

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无机化学代写

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电负性的概念在第 $1.7 \mathrm{~d}$ ，它被定义为当它是化合物的一部分时，元素原子将电子吸引到自身的能力。两种元素之间的电负性差异 越大 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ ，离子特性越大 $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ 纽带。
Linus Pauling 最初的电负性表述借鉴了与键形成的能量学相关的概念。例如，在形成 $A B$ 从双原子 $\mathrm{A} 2$ 和 $\mathrm{B} 2$ 分子，
$$
\mathrm{A} 2(\mathrm{~g})+\mathrm{B} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{AB}(\mathrm{g})
$$
他认为多余的能量， $\Delta E$ ，的 $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ 键超过平均能量 $\mathrm{A}-\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}-\mathrm{B}$ 键可以归因于离子对共价键的贡献。他将电负性的差异定 义为
$$
\left|\chi_{\mathrm{P}}(\mathrm{A})-\chi_{\mathrm{P}}(\mathrm{B})\right|=0.102\left(\Delta E / \mathrm{kJmol}^{-1}\right)^{1 / 2}
$$
在哪里
$$
\Delta E=B(\mathrm{~A}-\mathrm{B})-\frac{1}{2}[\mathrm{~B}(\mathrm{~A}-\mathrm{A})+\mathrm{B}(\mathrm{B}-\mathrm{B})]
$$
和 $B(\mathrm{~A}-\mathrm{B})$ 均值 $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ 键焓。因此，如果 $\mathrm{A}-\mathrm{B}$ 键焓明显大于非极性的平均值 $\mathrm{A}-\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}-\mathrm{B}$ 键，则推则离子对波函数的贡 南很大，因此两个原子之间的电负性差异很大。觓林电负性随着元素氧化数的增加而增加，表中的值 $1.7$ 是最常见的氧化态。


化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Oxidation states


氧化数，Nox, ${ }^{3}$ 是通过夸大键的离子特性获得的参数。如果键中的电负性较大的原子完全获得键的两个电子，则可以将其视为原 子所具有的电荷。氧化态是元綁与其匉化数相对应的物理状态。因此，一个原子可以被拭予一个氧化数并处于相应的氧化态。 4 碱 金属是元莍周期表中最正电的元㦵，所以我们可以假设它们总是以 $\mathrm{M}^{+}$并被分配一个氧化数 $+1$. 因为氧的电负性只有 $F$ ，我们可以 把它看成 $\mathrm{O}^{2-}$ 与除 $\mathrm{F}$ ，因此它鿆归因于氧化数 $-2$. 同样，夸张的离子结构 $\mathrm{NO} 3$ 是 $\mathrm{N}^{5}+\left(\mathrm{O}^{2-}\right)_{3}$ ，所以该化合物中疒的氧化数 为 $+5$, 表示为 $\mathrm{N}(\mathrm{V})$ 或者 $\mathrm{N}(+5)$. 即使氧化数为负，也可以使用这些约定，因此氧具有氧化数 $-2$, 表示 $\mathrm{O}(-2)$ 或者更罕见 $\mathrm{O}(-\mathrm{II})$, 在它的大部分化合物中。
在实践中，通过应用一组简单的规则来分配氧化数 (表 2.9)。这些规则反映了电负性对化合物“夸张的离子”结构的影响，并与我

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM220 Bond length

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无机化学Inorganic Chemistry涉及到无机和有机金属化合物的合成和行为。这个领域涵盖了非碳基的化合物，这些化合物是有机化学的主题。这两门学科之间的区别远非绝对，因为有机金属化学的分支学科有很多重叠。它在化学工业的各个方面都有应用，包括催化、材料科学、颜料、表面活性剂、涂料、药物、燃料和农业。

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化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM220 Bond length

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Bond length

Key points: The equilibrium bond length in a molecule is the separation of the centres of the two bonded atoms; covalent radii vary through the periodic table in much the same way as metallic and ionic radii.

The equilibrium bond length in a molecule is the distance between the centres of the two bonded atoms. A wealth of useful and accurate information about bond lengths is available in the literature, most of it obtained by X-ray diffraction on solids (Section 8.1). Equilibrium bond lengths of molecules in the gas phase are usually determined by infrared or microwave spectroscopy, or more directly by electron diffraction. Some typical values are given in Table $2.6$.

To a reasonable first approximation, equilibrium bond lengths can be partitioned into contributions from each atom of the bonded pair. The contribution of an atom to a covalent bond is called the covalent radius of the element (19). We can use the covalent radii in Table $2.7$ to predict, for example, that the length of a $\mathrm{P}-\mathrm{N}$ bond is $110 \mathrm{pm}+74 \mathrm{pm}=184 \mathrm{pm}$; experimentally, this bond length is close to $180 \mathrm{pm}$ in a number of compounds. Experimental bond lengths should be used whenever possible, but covalent radii are useful for making cautious estimates when experimental data are not available.

Covalent radii vary through the periodic table in much the same way as metallic and ionic radii (Section 1.7a), for the same reasons, and are smallest close to F. Covalent radii are approximately equal to the separation of nuclei when the cores of the two atoms are in contact: the valence electrons draw the two atoms together until the repulsion between the cores starts to dominate. A covalent radius expresses the closeness of approach of bonded atoms; the closeness of approach of nonbonded atoms in neighbouring molecules that are in contact is expressed in terms of the van der Waals radius of the element, which is the internuclear separation when the valence shells of the two atoms are in nonbonding contact (20). van der Waals radii are of paramount importance for understanding the packing of molecular compounds in crystals, the conformations adopted by small but flexible molecules, and the shapes of biological macromolecules (Chapter 27).

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Bond strength

Key points: The strength of a bond is measured by its dissociation enthalpy; mean bond enthalpies are used to make estimates of reaction enthalpies.

A convenient thermodynamic measure of the strength of an AB bond is the bond dissociation enthalpy, $\Delta H^{\ominus}(\mathrm{A}-\mathrm{B})$, the standard reaction enthalpy for the process
$$
\mathrm{AB}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{A}(\mathrm{g})+\mathrm{B}(\mathrm{g})
$$
Bond dissociation enthalpy is always positive as energy is required to break bonds. The mean bond enthalpy, $B$, is the average bond dissociation enthalpy taken over a series of A-B bonds in different molecules (Table 2.8).

Mean bond enthalpies can be used to estimate reaction enthalpies. However, thermodynamic data on actual species should be used whenever possible in preference to mean values because the latter can be misleading. For instance, the $\mathrm{Si}-\mathrm{Si}$ bond enthalpy ranges from $226 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ in $\mathrm{Si}{2} \mathrm{H}{6}$ to $322 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ in $\mathrm{Si}{2}\left(\mathrm{CH}{3}\right)_{6}$. The values in Table $2.8$ are best considered as data of last resort: they may be used to make rough estimates of reaction enthalpies when enthalpies of formation or actual bond enthalpies are unavailable.

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|CHEM220 Bond length

无机化学代写

化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Bond length


要点：分子中的平衡键长是两个键合原子中心的间距; 共价半径在元䍮周期表中的变化方式与金属和离子半径大致相同。
分子中的平穭键长是两个键合原子中心之间的距离。文献中提供了大量有用且准确的键长信息，其中大部分是通过固体 $x$ 射线衍 射获得的（第 $8.1$ 节)。气相中分子的平衡键长通常由红外或微波光谱测定，或更直接由电子衍射测定。表中给出了一些典型值 2.6.
对于一个合理的第一个近似值，平衡键长可以划分为键对中每个原子的贡献。原子对共价键的贡献称为元表的共价半径 (19)。我 们可以使用表中的共价半径 $2.7$ 例如，预测一个 $\mathrm{P}-\mathrm{N}$ 债券是 $110 \mathrm{pm}+74 \mathrm{pm}=184 \mathrm{pm}$; 实验上，这个键长接近 $180 \mathrm{pm}$ 在许 多化合物中。应㫡可能使用实验键长，但当没有实验数据时，共价半径可用于谨慎估计。
由于相同的原因，共价半径在元寿周期表中的变化方式与金属和离子半径 (第 $1.7 \mathrm{a}$ 节) 非常相似，并且在接近 $\mathrm{F}$ 时最小。共价半 径大约等于原子核的核分离时两个原子接触：价电子将两个原子拉在一起，直到核心之间的排斥开始占主导地位。共价半径表示䋖 合原子的接近程度；接触的相邻分子中非键原子的接近程度用元㛃的范德华半径表示，这是当两个原子的价壳处于非键接触时的核 间分离 (20)。范德华半径对于理解晶体中分子化合物的堆积至关重要，


化学代写|无机化学代考Inorganic Chemistry代写|Bond strength


$\mathrm{AB}$ 键强度的一个方便的热力学测量是键解禽焓, $\Delta H^{\ominus}(\mathrm{A}-\mathrm{B})$, 过程的标准反应焓
$$
\mathrm{AB}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{A}(\mathrm{g})+\mathrm{B}(\mathrm{g})
$$
键解离焓总是正的，因为断㡂键需要能量。平均键唅， $B$ ，是不同分子中一系列 $\mathrm{AB}$ 键的平均键解离焓 (表 2.8)。
平均键焓可用于估计反应焓。然而，应尽可能使用实际物种的热力学数据，而不是平均值，因为后者可能会产生误导。例如， 或实际键焓不可用时，它们可用于粗略估计反应焓。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。