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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Depolarizing Channels

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Depolarizing Channels

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Depolarizing Channels

The depolarizing channel is a “worst-case scenario” channel. It assumes that we completely lose the input qubit with some probability, i.e., it replaces the lost qubit with the maximally mixed state. The map for the depolarizing channel is
$$
\rho \rightarrow(1-p) \rho+p \pi
$$
where $\pi$ is the maximally mixed state: $\pi=I / 2$.
Most of the time, this channel is too pessimistic. Usually, we can learn something about the physical nature of the channel by some estimation process. We should only consider using the depolarizing channel as a model if we have little to no information about the actual physical channel.

EXercise 4.7.3 (Pauli Twirl) Show that randomly applying the Pauli operators $I, X, Y, Z$ with uniform probability to any density operator gives the maximally mixed state:
$$
\frac{1}{4} \rho+\frac{1}{4} X \rho X+\frac{1}{4} Y \rho Y+\frac{1}{4} Z \rho Z=\pi
$$
(Hint: Represent the density operator as $\rho=\left(I+r_x X+r_y Y+r_z Z\right) / 2$ and apply the commutation rules of the Pauli operators.) This is known as the “twirling” operation.

EXERCISE 4.7.4 Show that we can rewrite the depolarizing channel as the following Pauli channel:
$$
\rho \rightarrow(1-3 p / 4) \rho+p\left(\frac{1}{4} X \rho X+\frac{1}{4} Y \rho Y+\frac{1}{4} Z \rho Z\right) .
$$
EXERCISE 4.7.5 Show that the action of a depolarizing channel on the Bloch vector is
$$
\left(r_x, r_y, r_z\right) \rightarrow\left((1-p) r_x,(1-p) r_y,(1-p) r_z\right)
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Amplitude Damping Channels

The amplitude damping channel is an approximation to a noisy evolution that occurs in many physical systems ranging from optical systems to chains of spin$1 / 2$ particles to spontaneous emission of a photon from an atom.

In order to motivate this channel, we give a physical interpretation to our computational basis states. Let us think of the $|0\rangle$ state as the ground state of a two-level atom and let us think of the state $|1\rangle$ as the excited state of the atom. Spontaneous emission is a process that tends to decay the atom from its excited state to its ground state, even if the atom is in a superposition of the ground and excited states. Let the parameter $\gamma$ denote the probability of decay so that $0 \leq \gamma \leq 1$. One Kraus operator that captures the decaying behavior is
$$
A_0=\sqrt{\gamma}|0\rangle\langle 1|
$$
The operator $A_0$ annihilates the ground state:
$$
A_0|0\rangle\langle 0| A_0^{\dagger}=0
$$
and it decays the excited state to the ground state:
$$
A_0|1\rangle\left\langle 1\left|A_0^{\dagger}=\gamma\right| 0\right\rangle\langle 0| .
$$
The Kraus operator $A_0$ alone does not specify a physical map because $A_0^{\dagger} A_0=$ $\gamma|1\rangle\langle 1|$ (recall that the Kraus operators of any channel should satisfy the condition $\left.\sum_k A_k^{\dagger} A_k=I\right)$. We can satisfy this condition by choosing another operator $A_1$ such that
$$
A_1^{\dagger} A_1=I-A_0^{\dagger} A_0=|0\rangle\langle 0|+(1-\gamma)| 1\rangle\langle 1|
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Depolarizing Channels

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Depolarizing Channels

去极化通道是“最坏情况”通道。它假设我们以一定的概率完全失去输入量子位，即它用最大混合状态代替失去的量子位。去极化通道的图是
$$
\rho \rightarrow(1-p) \rho+p \pi
$$
其中$\pi$为最大混合状态:$\pi=I / 2$。
大多数时候，这个频道过于悲观。通常，我们可以通过一些估计过程来了解信道的物理性质。只有当我们对实际的物理通道知之甚少或一无所知时，我们才应该考虑使用去极化通道作为模型。

证明了任意密度算子以均匀概率随机应用泡利算子$I, X, Y, Z$得到最大混合状态:
$$
\frac{1}{4} \rho+\frac{1}{4} X \rho X+\frac{1}{4} Y \rho Y+\frac{1}{4} Z \rho Z=\pi
$$
(提示:将密度算子表示为$\rho=\left(I+r_x X+r_y Y+r_z Z\right) / 2$，并应用泡利算子的交换规则。)这就是所谓的“旋转”操作。

我们可以将去极化通道重写为如下的泡利通道:
$$
\rho \rightarrow(1-3 p / 4) \rho+p\left(\frac{1}{4} X \rho X+\frac{1}{4} Y \rho Y+\frac{1}{4} Z \rho Z\right) .
$$
表明去极化通道对Bloch矢量的作用为
$$
\left(r_x, r_y, r_z\right) \rightarrow\left((1-p) r_x,(1-p) r_y,(1-p) r_z\right)
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Amplitude Damping Channels

振幅阻尼通道近似于发生在许多物理系统中的噪声演化，从光学系统到自旋$1 / 2$粒子链到原子的光子自发发射。

为了激发这个通道，我们对我们的计算基态给出了物理解释。让我们把$|0\rangle$状态想象成一个两能级原子的基态，把$|1\rangle$状态想象成原子的激发态。自发发射是一种倾向于使原子从激发态衰变到基态的过程，即使原子处于基态和激发态的叠加态。让参数$\gamma$表示衰减的概率，这样$0 \leq \gamma \leq 1$。一个能捕捉衰变行为的克劳斯算符是
$$
A_0=\sqrt{\gamma}|0\rangle\langle 1|
$$
算符$A_0$湮灭基态:
$$
A_0|0\rangle\langle 0| A_0^{\dagger}=0
$$
它将激发态衰变成基态
$$
A_0|1\rangle\left\langle 1\left|A_0^{\dagger}=\gamma\right| 0\right\rangle\langle 0| .
$$
Kraus操作符$A_0$单独不指定物理映射，因为$A_0^{\dagger} A_0=$$\gamma|1\rangle\langle 1|$(回想一下，任何通道的Kraus操作符都应该满足条件$\left.\sum_k A_k^{\dagger} A_k=I\right)$)。我们可以通过选择另一个算子$A_1$来满足这个条件
$$
A_1^{\dagger} A_1=I-A_0^{\dagger} A_0=|0\rangle\langle 0|+(1-\gamma)| 1\rangle\langle 1|
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Unitary and Isometric Channels

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量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Unitary and Isometric Channels

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Unitary and Isometric Channels

Unitary evolution is a special kind of quantum channel in which there is a single Kraus operator $U \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$, satisfying $U U^{\dagger}=U^{\dagger} U=I_{\mathcal{H}}$. Unitary channels are thus completely positive, trace-preserving, and unital. Let $\rho \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$. Under the action of a unitary channel $\mathcal{U}$, this state evolves as
$$
\mathcal{U}(\rho)=U \rho U^{\dagger}
$$
where $\mathcal{U}(\rho) \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$. Our convention henceforth is to denote a unitary channel by $\mathcal{U}$ and a unitary operator by $U$.

There is a related, but more general kind of quantum channel called an isometric quantum channel. Before defining it, we need to define the notion of a linear isometry:

DEFINition 4.6.3 (Isometry) Let $\mathcal{H}$ and $\mathcal{H}^{\prime}$ be Hilbert spaces such that $\operatorname{dim}(\mathcal{H}) \leq \operatorname{dim}\left(\mathcal{H}^{\prime}\right)$. An isometry $V$ is a linear map from $\mathcal{H}$ to $\mathcal{H}^{\prime}$ such that $V^{\dagger} V=I_{\mathcal{H}}$. Equivalently, an isometry $V$ is a linear, norm-preserving operator, in the sense that $||\psi\rangle\left|_2=\right| V|\psi\rangle |_2$ for all $|\psi\rangle \in \mathcal{H}$.

An isometry is a generalization of a unitary, because it maps between spaces of different dimensions and is thus generally rectangular and need not satisfy $V V^{\dagger}=I_{\mathcal{H}^{\prime}}$. Rather, it satisfies $V V^{\dagger}=\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}$, where $\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}$ is some projection onto $\mathcal{H}^{\prime}$, because
$$
\left(V V^{\dagger}\right)\left(V V^{\dagger}\right)=V\left(V^{\dagger} V\right) V^{\dagger}=V I_{\mathcal{H}} V^{\dagger}=V V^{\dagger}
$$
In later chapters, we repeatedly use the notion of an isometry.

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Reversing Unitary and Isometric Channels

Suppose that we would like to reverse the action of a unitary channel $\mathcal{U}$. It is easy to do so: the adjoint map $\mathcal{U}^{\dagger}$ is a unitary channel, and by performing it after $\mathcal{U}$, we get
$$
\left(\mathcal{U}^{\dagger} \circ \mathcal{U}\right)(X)=U^{\dagger} U X U^{\dagger} U=X
$$
for $X \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$.
If we would like to reverse the action of an isometric channel $\mathcal{V}$, we need to be a bit more careful. In this case, the adjoint map $\mathcal{V}^{\dagger}$ is not a channel, because it is not trace-preserving. Consider that
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Tr}\left{\mathcal{V}^{\dagger}(Y)\right} & =\operatorname{Tr}\left{V^{\dagger} Y V\right}=\operatorname{Tr}\left{V V^{\dagger} Y\right} \
& =\operatorname{Tr}\left{\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}} Y\right} \leq \operatorname{Tr}{Y},
\end{aligned}
$$
for $Y \in \mathcal{L}\left(\mathcal{H}^{\prime}\right)$ and where the projection $\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}} \equiv V V^{\dagger}$.
However, it is possible to construct a reversal channel $\mathcal{R}$ for any isometric channel $\mathcal{V}$ in the following way:
$$
\mathcal{R}(Y) \equiv \mathcal{V}^{\dagger}(Y)+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \sigma,
$$
where $\sigma \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$. One can verify that the map $\mathcal{R}$ is completely positive, and it is trace-preserving because
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Tr}{\mathcal{R}(Y)} & =\operatorname{Tr}\left{\left[\mathcal{V}^{\dagger}(Y)+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \sigma\right]\right} \
& =\operatorname{Tr}\left{\mathcal{V}^{\dagger}(Y)\right}+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \operatorname{Tr}{\sigma} \
& =\operatorname{Tr}\left{\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}} Y\right}+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \
& =\operatorname{Tr}{Y} .
\end{aligned}
$$
Furthermore, it perfectly reverses the action of the isometric channel $\mathcal{V}$ because
$$
\begin{aligned}
(\mathcal{R} \circ \mathcal{V})(X) & =\mathcal{V}^{\dagger}(\mathcal{V}(X))+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) \mathcal{V}(X)\right} \sigma \
& =V^{\dagger} V X V^{\dagger} V+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-V V^{\dagger}\right) V X V^{\dagger}\right} \sigma \
& =X+\left[\operatorname{Tr}\left{V X V^{\dagger}\right}-\operatorname{Tr}\left{V V^{\dagger} V X V^{\dagger}\right}\right] \sigma \
& =X+\left[\operatorname{Tr}\left{V^{\dagger} V X\right}-\operatorname{Tr}\left{V^{\dagger} V V^{\dagger} V X\right}\right] \sigma
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& =X+[\operatorname{Tr}{X}-\operatorname{Tr}{X}] \sigma \
& =X,
\end{aligned}
$$
for $X \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$.

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Unitary and Isometric Channels

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Unitary and Isometric Channels

单一演化是一种特殊的量子信道，其中存在一个克劳斯算子$U \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$，满足$U U^{\dagger}=U^{\dagger} U=I_{\mathcal{H}}$。因此，酉信道是完全正的、保留痕迹的和酉的。让$\rho \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$。在统一通道$\mathcal{U}$的作用下，这种状态演变为
$$
\mathcal{U}(\rho)=U \rho U^{\dagger}
$$
在哪里$\mathcal{U}(\rho) \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$。从此以后，我们的约定是用$\mathcal{U}$表示一个酉通道，用$U$表示一个酉算子。

有一种相关的，但更一般的量子信道叫做等距量子信道。在定义它之前，我们需要定义线性等距的概念:

定义4.6.3(等距)设$\mathcal{H}$和$\mathcal{H}^{\prime}$为希尔伯特空间，使得$\operatorname{dim}(\mathcal{H}) \leq \operatorname{dim}\left(\mathcal{H}^{\prime}\right)$。等距$V$是从$\mathcal{H}$到$\mathcal{H}^{\prime}$的线性映射，这样$V^{\dagger} V=I_{\mathcal{H}}$。同样地，一个等距$V$是一个线性的，保范算子，在某种意义上$||\psi\rangle\left|_2=\right| V|\psi\rangle |_2$适用于所有$|\psi\rangle \in \mathcal{H}$。

等距是酉形的推广，因为它在不同维度的空间之间映射，因此通常是矩形的，不需要满足$V V^{\dagger}=I_{\mathcal{H}^{\prime}}$。相反，它满足$V V^{\dagger}=\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}$，其中$\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}$是$\mathcal{H}^{\prime}$上的投影，因为
$$
\left(V V^{\dagger}\right)\left(V V^{\dagger}\right)=V\left(V^{\dagger} V\right) V^{\dagger}=V I_{\mathcal{H}} V^{\dagger}=V V^{\dagger}
$$
在后面的章节中，我们反复使用等距的概念。

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Reversing Unitary and Isometric Channels

假设我们想要反转一个单一通道$\mathcal{U}$的动作。这很容易做到:伴随映射$\mathcal{U}^{\dagger}$是一个单一通道，通过在$\mathcal{U}$之后执行它，我们得到
$$
\left(\mathcal{U}^{\dagger} \circ \mathcal{U}\right)(X)=U^{\dagger} U X U^{\dagger} U=X
$$
浏览$X \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$。
如果我们想要反转一个等距通道$\mathcal{V}$的作用，我们需要更小心一点。在这种情况下，伴随映射$\mathcal{V}^{\dagger}$不是通道，因为它不保留痕迹。考虑一下
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Tr}\left{\mathcal{V}^{\dagger}(Y)\right} & =\operatorname{Tr}\left{V^{\dagger} Y V\right}=\operatorname{Tr}\left{V V^{\dagger} Y\right} \
& =\operatorname{Tr}\left{\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}} Y\right} \leq \operatorname{Tr}{Y},
\end{aligned}
$$
对于$Y \in \mathcal{L}\left(\mathcal{H}^{\prime}\right)$和其中的投影$\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}} \equiv V V^{\dagger}$。
然而，对于任何等距通道$\mathcal{V}$，可以通过以下方式构建反转通道$\mathcal{R}$:
$$
\mathcal{R}(Y) \equiv \mathcal{V}^{\dagger}(Y)+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \sigma,
$$
在哪里$\sigma \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$。我们可以验证地图$\mathcal{R}$是完全阳性的，它是保留痕迹的，因为
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Tr}{\mathcal{R}(Y)} & =\operatorname{Tr}\left{\left[\mathcal{V}^{\dagger}(Y)+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \sigma\right]\right} \
& =\operatorname{Tr}\left{\mathcal{V}^{\dagger}(Y)\right}+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \operatorname{Tr}{\sigma} \
& =\operatorname{Tr}\left{\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}} Y\right}+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) Y\right} \
& =\operatorname{Tr}{Y} .
\end{aligned}
$$
此外，它完美地逆转了等距通道$\mathcal{V}$的作用，因为
$$
\begin{aligned}
(\mathcal{R} \circ \mathcal{V})(X) & =\mathcal{V}^{\dagger}(\mathcal{V}(X))+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-\Pi_{\mathcal{H}^{\prime}}\right) \mathcal{V}(X)\right} \sigma \
& =V^{\dagger} V X V^{\dagger} V+\operatorname{Tr}\left{\left(I_{\mathcal{H}^{\prime}}-V V^{\dagger}\right) V X V^{\dagger}\right} \sigma \
& =X+\left[\operatorname{Tr}\left{V X V^{\dagger}\right}-\operatorname{Tr}\left{V V^{\dagger} V X V^{\dagger}\right}\right] \sigma \
& =X+\left[\operatorname{Tr}\left{V^{\dagger} V X\right}-\operatorname{Tr}\left{V^{\dagger} V V^{\dagger} V X\right}\right] \sigma
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& =X+[\operatorname{Tr}{X}-\operatorname{Tr}{X}] \sigma \
& =X,
\end{aligned}
$$
浏览$X \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$。

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考

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微观经济学代写

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微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Paramagnetism

如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象（见电荷；电）；由于运动的电荷会产生磁场，所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应，包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域，通常被称为经典电动力学，是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程，一组微分方程，非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学，它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Paramagnetism

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Paramagnetism

What happens if there is a permanent intrinsic moment,
$$
\boldsymbol{\mu}_0 \neq \mathbf{0} \text { ? }
$$

This situation is analogous to that of permanent electric dipole moments, discussed in Section 5.4. Due to thermal motion, the average magnetization will be zero if there is no external field. In the presence of a magnetic field, we obtain the thermal averaged magnetic moment from (5.64) by replacing $d$ by $\mu_0$ and E by $\mathbf{B}$. The obvious high temperature limit, from (5.68), is
$$
\left\langle\boldsymbol{\mu}0\right\rangle_T=\frac{\mu_0^2}{3 k T} \mathbf{B} $$ corresponding to the magnetization $$ \mathbf{M}=\frac{n \mu_0^2}{3 k T} \mathbf{B} . $$ This is appropriate to the weak field circumstance $$ \mu_0 B \ll k T \text {. } $$ Inasmuch as the typical magnitudes of $\mu_0 / d$ are of order $v / c \sim 10^{-2}-10^{-3}$, the upper limit to $B$, at room temperature, for $(6.42)$ to be valid is in the range of millions of gauss, or hundreds of Teslas. Note that unlike in diamagnetism, the magnetization here is parallel to the magnetic field. The permeability is [cf. $(6.38)$ ] $$ \mu=\frac{1}{1-4 \pi n \frac{\mu_0^2}{3 k T}} \approx 1+4 \pi n \frac{\mu_0^2}{3 k T}>1, \quad \chi_m=n \frac{\mu_0^2}{3 k T}, $$ since, again, the magnetization is small. Substances with positive magnetic susceptibilities are called paramagnetic. For this class of materials, the permeability is greater than one. The simple models indicate that the ratio of paramagnetic to diamagnetic susceptibilities is of the order $$ \frac{\chi{m, \text { para }}}{\chi_{m, \text { dia }}} \sim \frac{m v^2}{k T} \sim 100 \text { at room temperature, }
$$
where $m v^2$ is related to the magnitude of energies in the atom. The estimate in (6.45) is in general agreement with the observation that paramagnetic gaseous oxygen at standard pressure and room temperature has a positive susceptibility about one fifth the susceptibility of water, although the molecular density of the oxygen is less than a thousandth of that of water. The susceptibilities of paramagnetic substances are still so small compared with unity (for liquid oxygen, $\chi_m=3 \times 10^{-4}$ ) that the approximation of neglecting the distinction between $\mathbf{B}$ and $\mathbf{H}$ in (6.44) is well justified. The inverse dependence on temperature displayed there was discovered experimentally by Pierre Curie (1859-1906).

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Ferromagnetism

The history of magnetism did not begin with the phenomena of paramagnetism and diamagnetism, which were first recognized by Faraday in 1845 . The ancients were familiar with the remarkable properties of Magnesian stone, the iron oxide $\mathrm{Fe}3 \mathrm{O}_4$. The term ferromagnetism refers to the property of such substances, primarily members of the iron group, of exhibiting permanent magnetization. A simple model of this effect was introduced by Pierre Weiss (1865-1940), who effectively postulated that the driving magnetic field within ferromagnets is not $(6.50)$, but rather $$ \mathbf{B}{\text {driving }}=\mathbf{H}+\lambda \mathbf{M} \text {, }
$$
where $\lambda \gg 1$. In terms of $\mathbf{B}_{\text {driving }}$ we wish to calculate the thermal average of the intrinsic magnetic moment, $\left\langle\boldsymbol{\mu}_0\right\rangle_T$. Rather than use a classical distribution (but see Problem 6.3), it is simpler and more accurate quantum mechanically to suppose that the atomic magnetic moment $\boldsymbol{\mu}0$ is either lined up parallel or anti-parallel to $\mathbf{B}{\text {driving }}$, which defines the $z$ axis. Since the interaction energies, for the two possibilities, are
$$
-\mu_0 \cdot \mathbf{B}{\text {driving }}=\mp \mu_0 B{\text {driving }},
$$
the Boltzmann weighting of states yields
$$
\left\langle\mu_{0 z}\right\rangle_T=\frac{\mu_0 e^x-\mu_0 e^{-x}}{e^x+e^{-x}}=\mu_0 \tanh x,
$$
with
$$
x=\frac{\mu_0}{k T}(H+\lambda M) .
$$
The resulting magnetization has magnitude
$$
M=n \mu_0 \tanh \frac{\mu_0}{k T}(H+\lambda M) .
$$
The possible existence of a magnetization in the absence of the field $H$ is implied by the equation
$$
\frac{M}{n \mu_0}=\tanh \left(\frac{T_c}{T} \frac{M}{n \mu_0}\right)
$$
in which
$$
T_c \equiv \frac{n \mu_0^2}{k} \lambda
$$

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电动力学代写

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Paramagnetism

如果有一个永久的内在时刻，
$$
\boldsymbol{\mu}_0 \neq \mathbf{0} \text { ? }
$$

这种情况类似于5.4节讨论的永久电偶极矩。由于热运动，如果没有外场，平均磁化强度将为零。在磁场存在的情况下，我们通过将$d$替换为$\mu_0$，将E替换为$\mathbf{B}$，得到式(5.64)中的热平均磁矩。从(5.68)开始，明显的高温极限为
$$
\left\langle\boldsymbol{\mu}0\right\rangle_T=\frac{\mu_0^2}{3 k T} \mathbf{B} $$对应磁化强度$$ \mathbf{M}=\frac{n \mu_0^2}{3 k T} \mathbf{B} . $$这适用于弱场情况$$ \mu_0 B \ll k T \text {. } $$由于$\mu_0 / d$的典型数量级为$v / c \sim 10^{-2}-10^{-3}$，在室温下，$(6.42)$有效的上限为$B$，在数百万高斯或数百特斯拉的范围内。注意，不像抗磁性，这里的磁化平行于磁场。磁导率为[cf. $(6.38)$] $$ \mu=\frac{1}{1-4 \pi n \frac{\mu_0^2}{3 k T}} \approx 1+4 \pi n \frac{\mu_0^2}{3 k T}>1, \quad \chi_m=n \frac{\mu_0^2}{3 k T}, $$，因为磁化强度也很小。具有正磁化率的物质称为顺磁性的。对于这类材料，磁导率大于1。简单模型表明，顺磁磁化率与抗磁磁化率之比约为$$ \frac{\chi{m, \text { para }}}{\chi_{m, \text { dia }}} \sim \frac{m v^2}{k T} \sim 100 \text { at room temperature, }
$$
其中$m v^2$与原子能量的大小有关。(6.45)中的估计与下述观察大体一致:在标准压力和室温下，顺磁性气态氧的磁化率约为水的五分之一，尽管氧的分子密度小于水的千分之一。顺磁性物质的磁化率与统一相比仍然很小(对于液氧，$\chi_m=3 \times 10^{-4}$)，因此在(6.44)中忽略$\mathbf{B}$和$\mathbf{H}$之间的区别的近似是很合理的。皮埃尔·居里(Pierre Curie, 1859-1906)在实验中发现了与温度相反的依赖性。

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Ferromagnetism

磁学的历史并不是从顺磁性和抗磁性现象开始的，这两种现象是法拉第在1845年首先发现的。古人很熟悉镁石中氧化铁的显著特性$\mathrm{Fe}3 \mathrm{O}4$。铁磁性一词是指这些主要是铁族成员的物质具有永久磁化的性质。皮埃尔·韦斯(Pierre Weiss, 1865-1940)提出了一个简单的模型，他有效地假设了铁磁体内部的驱动磁场不是$(6.50)$，而是$$ \mathbf{B}{\text {driving }}=\mathbf{H}+\lambda \mathbf{M} \text {, } $$ 在哪里$\lambda \gg 1$。根据$\mathbf{B}{\text {driving }}$，我们希望计算本征磁矩$\left\langle\boldsymbol{\mu}0\right\rangle_T$的热平均值。与其使用经典分布(参见问题6.3)，不如从量子力学角度假设原子磁矩$\boldsymbol{\mu}0$与$\mathbf{B}{\text {driving }}$平行或反平行，从而定义$z$轴，这更简单、更准确。因为这两种可能性的相互作用能是 $$ -\mu_0 \cdot \mathbf{B}{\text {driving }}=\mp \mu_0 B{\text {driving }}, $$ 状态的玻尔兹曼加权 $$ \left\langle\mu{0 z}\right\rangle_T=\frac{\mu_0 e^x-\mu_0 e^{-x}}{e^x+e^{-x}}=\mu_0 \tanh x,
$$
有
$$
x=\frac{\mu_0}{k T}(H+\lambda M) .
$$
产生的磁化强度是有大小的
$$
M=n \mu_0 \tanh \frac{\mu_0}{k T}(H+\lambda M) .
$$
在没有场$H$的情况下，磁化的可能存在是由方程暗示的
$$
\frac{M}{n \mu_0}=\tanh \left(\frac{T_c}{T} \frac{M}{n \mu_0}\right)
$$
其中
$$
T_c \equiv \frac{n \mu_0^2}{k} \lambda
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conductivity

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conductivity

We start by considering a simple model of a metal in which the current is linearly related to the electric field. The model is to be considered as suggestive only but it does lead to a qualitative understanding of the important phenomena of conduction. Of course, an accurate description requires quantum mechanics.
First consider a free electric charge (an electron) moving under the influence of an external electric field, and subject to collisions with the atoms of the substance. The electric field accelerates the charge, and the collisions slow it down. Our model represents the effects of the collisions by a frictional force that is proportional-and opposed-to the velocity. The equation of motion for the particle, having charge $e$ and mass $m$, is
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-m \gamma \mathbf{v}(t)+e \mathbf{E}(t), \quad \gamma>0
$$
or
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t)+\frac{e}{m} \mathbf{E}(t) .
$$
(The variation of the electric field with position is ignored here-the velocities of interest are of very small magnitude compared with $c$.) The frictional constant $\gamma$ is given a physical interpretation by considering the situation for $\mathbf{E}=\mathbf{0}$ :
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t), \quad \mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0 e^{-\gamma t}
$$
any initial velocity decreases exponentially in time, due to collisions with atoms, with $1 / \gamma$ supplying the characteristic decay time. The general solution to (5.2) is found by first rewriting it as
$$
\frac{d}{d t}\left[e^{\gamma t} \mathbf{v}(t)\right]=\frac{e}{m} e^{\gamma t} \mathbf{E}(t),
$$
and then integrating from $t^{\prime}=-\infty$ (a time before any field has been applied), to $t$ (the time of observation),
$$
\mathbf{v}(t)=\frac{e}{m} \int_{-\infty}^t d t^{\prime} e^{-\gamma\left(t-t^{\prime}\right)} \mathbf{E}\left(t^{\prime}\right)
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Dielectric Constant

We now modify the above model in order to discuss bound charge by including an additional binding force term in (5.1). We will take as the simplest model of such binding a harmonic oscillator force, which turns out, for the most part, to give qualitatively correct results. That is, we will adopt, taking the origin to be the center of the force,
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-m \omega_0^2 \mathbf{r}-m \gamma \mathbf{v}+e \mathbf{E}, \quad \mathbf{v}=\frac{d \mathbf{r}}{d t},
$$
as the new equation of motion. Here $\omega_0$ is the natural (angular) frequency of the electron bound in the atom, while $\gamma$ is a damping constant, primarily due to electromagnetic radiation. (More about this in Chapter 35.)

For a harmonic time dependence of the driving electric field, (5.9), the above force equation becomes
$$
\frac{d^2}{d t^2} \mathbf{r}+\omega_0^2 \mathbf{r}+\gamma \frac{d}{d t} \mathbf{r}=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left(\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right) .
$$
This implies that the steady-state solution for the position vector will also exhibit harmonic time variation, that is,
$$
\mathbf{r}(t)=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right]
$$

Under the usual circumstance of $\gamma \ll \omega_0$, the amplitude of the induced oscillation becomes very large for $\omega=\omega_0$, the condition of resonance.

It is now immediate to calculate the polarization (4.35) in terms of the induced electric dipole moment and the density of bound electrons, $n_b$,
$$
\mathbf{P}=n_b e \mathbf{r},
$$
or, explicitly in terms of the electric field,
$$
\begin{aligned}
\mathbf{P}(t) & =\frac{n_b e^2}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right] \
& =\operatorname{Re}\left[\chi_e(\omega) \mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right],
\end{aligned}
$$
where $\chi_e$ is the (frequency-dependent) electric susceptibility,
$$
\chi_e(\omega)=\frac{n_b e^2}{m} \frac{1}{-\omega^2-i \omega \gamma+\omega_0^2},
$$
which satisfies
$$
\chi_e(\omega)=\chi_e(-\omega)^*
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conductivity

电动力学代写

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我们首先考虑一个简单的金属模型，其中电流与电场呈线性关系。该模型被认为只是一种暗示，但它确实导致了对传导重要现象的定性理解。当然，精确的描述需要量子力学。
首先考虑一个自由电荷(电子)在外电场的影响下运动，并与物质的原子发生碰撞。电场使电荷加速，而碰撞使其减速。我们的模型表示碰撞的摩擦力与速度成正比，并与速度相反。具有电荷$e$和质量$m$的粒子的运动方程为
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-m \gamma \mathbf{v}(t)+e \mathbf{E}(t), \quad \gamma>0
$$
或
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t)+\frac{e}{m} \mathbf{E}(t) .
$$
(此处忽略电场随位置的变化——与$c$相比，感兴趣的速度是非常小的量级。)考虑$\mathbf{E}=\mathbf{0}$的情况，给出摩擦常数$\gamma$的物理解释:
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t), \quad \mathbf{v}(t)=\mathbf{v}0 e^{-\gamma t} $$ 由于与原子的碰撞，任何初始速度随时间呈指数递减，$1 / \gamma$提供特征衰变时间。(5.2)的通解可以先将其重写为 $$ \frac{d}{d t}\left[e^{\gamma t} \mathbf{v}(t)\right]=\frac{e}{m} e^{\gamma t} \mathbf{E}(t), $$ 然后从$t^{\prime}=-\infty$(任何字段应用之前的时间)到$t$(观察时间)进行积分， $$ \mathbf{v}(t)=\frac{e}{m} \int{-\infty}^t d t^{\prime} e^{-\gamma\left(t-t^{\prime}\right)} \mathbf{E}\left(t^{\prime}\right)
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Dielectric Constant

我们现在修改上述模型，通过在(5.1)中加入一个附加的结合力项来讨论束缚电荷。我们将把谐振子力作为这种结合的最简单模型，它在很大程度上给出了定性正确的结果。也就是说，我们取原点为力的中心，
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-m \omega_0^2 \mathbf{r}-m \gamma \mathbf{v}+e \mathbf{E}, \quad \mathbf{v}=\frac{d \mathbf{r}}{d t},
$$
作为新的运动方程。这里$\omega_0$是原子中束缚的电子的自然(角)频率，而$\gamma$是主要由电磁辐射引起的阻尼常数。(详见第35章。)

对于驱动电场的简谐时间依赖式(5.9)，上述力方程为
$$
\frac{d^2}{d t^2} \mathbf{r}+\omega_0^2 \mathbf{r}+\gamma \frac{d}{d t} \mathbf{r}=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left(\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right) .
$$
这意味着，位置矢量的稳态解也将呈现谐振时间变化，即:
$$
\mathbf{r}(t)=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right]
$$

在通常情况下$\gamma \ll \omega_0$，诱导振荡的振幅变得非常大，$\omega=\omega_0$，共振的条件。

现在可以直接计算极化(4.35)根据感应电偶极矩和束缚电子的密度，$n_b$，
$$
\mathbf{P}=n_b e \mathbf{r},
$$
或者，明确地用电场表示，
$$
\begin{aligned}
\mathbf{P}(t) & =\frac{n_b e^2}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right] \
& =\operatorname{Re}\left[\chi_e(\omega) \mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right],
\end{aligned}
$$
其中$\chi_e$为(频率相关的)电磁化率，
$$
\chi_e(\omega)=\frac{n_b e^2}{m} \frac{1}{-\omega^2-i \omega \gamma+\omega_0^2},
$$
这满足
$$
\chi_e(\omega)=\chi_e(-\omega)^*
$$

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微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Electrostatics

如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象（见电荷；电）；由于运动的电荷会产生磁场，所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应，包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域，通常被称为经典电动力学，是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程，一组微分方程，非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学，它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Electrostatics

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Electrostatics

Our intention is to move toward the general picture as quickly as possible, starting with a review of electrostatics. We take for granted the phenomenology of electric charge, including the Coulomb law of force between charges of dimensions that are small in comparison with their separation. This is expressed by the interaction energy, $E$, of a system of such charges in otherwise empty space, a vacuum:
$$
E=\frac{1}{2} \sum_{\substack{a, b \ a \neq b}} \frac{e_a e_b}{r_{a b}},
$$
where $e_a$ is the charge of the ath particle while
$$
r_{a b}=\left|\mathbf{r}_a-\mathbf{r}_b\right|
$$
is the separation between the ath and $b$ th particles. (Throughout this book we use the Gaussian system of units. Connection with the SI units will be given in Appendix A.) As we shall see, this starting point, the Coulomb energy (1.1), summarizes all the experimental facts of electrostatics. The energy of interaction of an individual charge with the rest of the system can be emphasized by rewriting (1.1) as
$$
E=\frac{1}{2} \sum_a e_a \sum_{b \neq a} \frac{e_b}{r_{a b}}=\frac{1}{2} \sum_a e_a \phi_a,
$$
where we have introduced the electrostatic potential at the location of the ath charge that is due to all the other charges,
$$
\phi_a=\sum_{b \neq a} \frac{e_b}{r_{a b}}
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Inference of Maxwell’s Equations

We introduce time dependence in the simplest way by assuming that all charges are in uniform motion with a common velocity $\mathbf{v}$ as produced by transforming a static arrangement of charges to a coordinate system moving with velocity -v. (We insist that the same physics applies in the two situations.) At first we will take $|\mathbf{v}|$ to be very small in comparison with a critical speed $c$, which will be identified with the speed of light. To catch up with the moving charges, one would have to move with their velocity, $\mathbf{v}$. Accordingly, the time derivative in the co-moving coordinate system, in which the charges are at rest, is the sum of explicit time dependent and coordinate dependent contributions,
$$
\frac{d}{d t}=\frac{\partial}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla
$$
so, in going from the static system to the uniformly moving system, we make the replacement
$$
\frac{\partial}{\partial t} \rightarrow \frac{d}{d t}=\frac{\partial}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla
$$
The equation for the eonstancy of the charge density in (1.39) becomes, in the moving system
$$
0=\frac{\partial \rho}{\partial t} \rightarrow \frac{d \rho}{d t}=\frac{\partial \rho}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla \rho
$$
or, since $\mathbf{v}$ is constant,
$$
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\mathbf{v} \rho)=0
$$
We recognize here a particular example of the charge flux vector or the (electric) current density $\mathbf{j}$,
$$
\mathbf{j}=\rho \mathbf{v}
$$

The relation between charge density and current density,
$$
\frac{\partial}{\partial t} \rho(\mathbf{r}, t)+\nabla \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t)=0
$$
is the general statement of the conservation of charge. Conservation demands that the rate of decrease of the charge within an arbitrary volume $V$ must equal the rate at which the charge flows out of the bounding surface $S$, that is
$$
-\frac{d}{d t} \int_V(d \mathbf{r}) \rho(\mathbf{r}, t)=\oint_S d \mathbf{S} \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t)=\int_V(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t) .
$$
Since $V$ is arbitrary, the local conservation law, (1.45), follows. We also note that the expression for the current density, (1.44), continues to be valid even when $\mathbf{v}$ is dependent upon position, $\mathbf{v} \rightarrow \mathbf{v}(\mathbf{r}, t)$. (See Problem 1.4.)

We can perform a similar transformation on the equation for the electric field $\partial \mathbf{E} / \partial t=0$; namely,
$$
\mathbf{0}=\frac{d}{d t} \mathbf{E}=\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}+(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E} .
$$
Making use of a vector identity, together with (1.26) and (1.44), ( $\mathbf{v}$ is constant),
$$
\begin{aligned}
\boldsymbol{\nabla} \times(\mathbf{v} \times \mathbf{E}) & =\mathbf{v}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E} \
& =\mathbf{v} 4 \pi \rho-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E} \
& =4 \pi \mathbf{j}-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E},
\end{aligned}
$$
we find an equation relating $\mathbf{E}$ to the current density,
$$
0=\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}+4 \pi \mathbf{j}-\nabla \times(\mathbf{v} \times \mathbf{E})
$$

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电动力学代写

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我们的目的是从回顾静电学开始，尽快地走向总体情况。我们认为电荷的现象学是理所当然的，包括电荷之间的库仑力定律，这些电荷的尺寸与它们的分离相比是小的。这可以用这种电荷系统在真空中的相互作用能$E$来表示:
$$
E=\frac{1}{2} \sum_{\substack{a, b \ a \neq b}} \frac{e_a e_b}{r_{a b}},
$$
第4个粒子的电荷$e_a$在哪里
$$
r_{a b}=\left|\mathbf{r}a-\mathbf{r}_b\right| $$ 是ath和$b$粒子之间的距离。(在本书中，我们使用高斯单位制。与国际单位制单位的连接将在附录a中给出。我们将看到，库仑能(1.1)这个起点概括了静电学的所有实验事实。单个电荷与系统其余部分的相互作用能可以通过重写式(1.1)来强调 $$ E=\frac{1}{2} \sum_a e_a \sum{b \neq a} \frac{e_b}{r_{a b}}=\frac{1}{2} \sum_a e_a \phi_a,
$$
我们在最后一个电荷的位置引入了静电势这是由所有其他电荷引起的，
$$
\phi_a=\sum_{b \neq a} \frac{e_b}{r_{a b}}
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Inference of Maxwell’s Equations

我们以最简单的方式引入时间依赖性，假设所有电荷以共同的速度$\mathbf{v}$匀速运动，这是通过将电荷的静态排列转换为以速度-v运动的坐标系而产生的。(我们坚持认为相同的物理原理适用于这两种情况。)首先，我们将$|\mathbf{v}|$与临界速度$c$相比非常小，这将与光速相一致。为了赶上移动的电荷，人们必须以它们的速度移动，$\mathbf{v}$。因此，在电荷处于静止状态的共动坐标系中，时间导数是与时间相关的显式贡献和与坐标相关的贡献的总和，
$$
\frac{d}{d t}=\frac{\partial}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla
$$
所以，从静态系统到匀速运动系统，我们做了替换
$$
\frac{\partial}{\partial t} \rightarrow \frac{d}{d t}=\frac{\partial}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla
$$
式(1.39)中电荷密度恒定的方程为，在运动系统中
$$
0=\frac{\partial \rho}{\partial t} \rightarrow \frac{d \rho}{d t}=\frac{\partial \rho}{\partial t}+\mathbf{v} \cdot \nabla \rho
$$
或者，因为$\mathbf{v}$是常数，
$$
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\mathbf{v} \rho)=0
$$
我们在这里认识到电荷通量矢量或(电)电流密度$\mathbf{j}$的一个特殊例子，
$$
\mathbf{j}=\rho \mathbf{v}
$$

电荷密度与电流密度的关系，
$$
\frac{\partial}{\partial t} \rho(\mathbf{r}, t)+\nabla \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t)=0
$$
是电荷守恒的一般表述。守恒定理要求任意体积内电荷的减少率$V$必须等于电荷流出边界面的速率$S$，即
$$
-\frac{d}{d t} \int_V(d \mathbf{r}) \rho(\mathbf{r}, t)=\oint_S d \mathbf{S} \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t)=\int_V(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{j}(\mathbf{r}, t) .
$$
因为$V$是任意的，所以遵循本地守恒定律(1.45)。我们还注意到，即使$\mathbf{v}$依赖于位置$\mathbf{v} \rightarrow \mathbf{v}(\mathbf{r}, t)$，电流密度表达式(1.44)仍然有效。(见问题1.4)

我们可以对电场方程做一个类似的变换$\partial \mathbf{E} / \partial t=0$;即:
$$
\mathbf{0}=\frac{d}{d t} \mathbf{E}=\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}+(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E} .
$$
利用向量恒等式，加上(1.26)和式(1.44)，($\mathbf{v}$为常数)，
$$
\begin{aligned}
\boldsymbol{\nabla} \times(\mathbf{v} \times \mathbf{E}) & =\mathbf{v}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E} \
& =\mathbf{v} 4 \pi \rho-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E} \
& =4 \pi \mathbf{j}-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E},
\end{aligned}
$$
我们找到了$\mathbf{E}$与电流密度有关的方程，
$$
0=\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}+4 \pi \mathbf{j}-\nabla \times(\mathbf{v} \times \mathbf{E})
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写

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微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Transferring availability with heat transfer processes

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支，涉及热、功和温度，以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约，这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述，但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，但也适用于其他复杂领域，如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看，热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望，特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺（1824年）的工作，他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义，其中指出：”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系，以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理，为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年，首次提出了热力学的第二定律。1865年，他提出了熵的概念。1870年，他提出了适用于热的维拉尔定理。

热力学Thermodynamics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的热力学Thermodynamics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此热力学Thermodynamics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Transferring availability with heat transfer processes

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Transferring availability with heat transfer processes

You can move availability into or out of a system using heat transfer. In a heat transfer process, only a portion of the energy in a heat transfer process at a system boundary temperature $(T)$ can be transferred as availability. The amount of energy that doesn’t transfer in as avallability becomes an irreversibility in the system. This irreversibility occurs because not all heat transfer to a system can be converted into useful work. Some heat must be rejected to the ambient environment surrounding the system.

In theory, it’s possible to use a heat engine to produce useful work from the heat that’s rejected by a system to the environment. But even a heat engine has to reject some heat, so you can never completely get out of rejecting heat by producing useful work. In practice, replacing a heat rejection process with a heat engine usually isn’t cost-effective if the availability is relatively low compared to the dead state.

The portion of availability transferred in a system by heat, $A_{\text {heat }}$ at a boundary temperature $T$ in an environment at $T_0$ is calculated with this equation:
$$
A_{\text {heat }}=\left(1-\frac{T_0}{T}\right) Q
$$
Availability and heat move in or out of a system in the same direction as long as the temperature of the boundary is above the dead state temperature. If the system boundary temperature is below the dead state temperature, the availability transfers in the opposite direction of heat transfer.

Transferring availability with mass flow Mass flows through an open system, so it can move energy, entropy, and availability into or out of the system. The rate of total availability $\left(\dot{A}_{\max }\right)$ that’s transferred into or out of a system is calculated by the mass flow rate $(m)$ and the flow availability $\left(a_l\right)$, as shown in this equation: $\dot{A}{\text {mass }}=\dot{m} a{f .}$

For a closed system, there is no mass flow so there’s no transfer of availability by mass transfer, but the total availability $(A)$ in the system is calculated using the mass of the system $(m)$ and the specific availability $(a)$, as shown by the equation $A=m a$.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Understanding the Decrease in Availability Principle

The first law of thermodynamics states that energy cannot be created or destroyed but can only change form. This means that energy is a conserved property. In any system, the energy that goes into a system equals the energy that leaves and accumulates in the system. Energy may enter as a form of heat and leave as a form of work, as it does in a heat engine. Mass has similar qualities: The mass entering a system equals the mass leaving and accumulating in the system, even if it changes phase from a liquid to a gas.

Entropy and availability are not conserved properties like energy and mass. In Chapter 8 , I discuss the increase in entropy principle, whereby every process in a system causes entropy to increase from the perspective of the universe. Locally, you may cause entropy to decrease in a system by lowering its temperature or raising its pressure. But the result of entropy decreasing within a system is a proportionately greater increase in the entropy of the system’s surroundings. The net effect of entropy changes to the system and its surroundings is that entropy always increases.
The nature of availability is that it diminishes as it’s used to do work or provide heat. The inlet conditions of a thermodynamic process require highquality energy relative to the avallability at the outlet conditions, meaning the inlet conditions must have sufficient availability to perform the process. At the outlet of a work process, the availability has decreased such that it can’t do as much work as it could before the process.

You may locally increase the availability of energy by adding heat, work, or mass into a process, but the avallability of the source of heat, work, or mass decreases by supplying energy to the process. Globally, the decrease in availability is similar to the global increase in entropy. Eventually, the universe will have no availability for performing useful work. Irreversibility caused by heat transfer, friction, mixing, and so forth destroys availability and generates entropy. The destruction of availability, $A_{\text {destroyed }}$ is proportional to entropy generation, $S_{\mathrm{gen}}$, as shown in this equation: $A_{\text {destroyed }}=T_0 S_{\mathrm{gen}}$.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Transferring availability with heat transfer processes

热力学代写

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Transferring availability with heat transfer processes

您可以使用热传递将可用性移入或移出系统。在传热过程中，在系统边界温度$(T)$处的传热过程中，只有一部分能量可以作为可用性传递。没有作为可用性传递进来的能量在系统中变成了不可逆性。这种不可逆性的发生是因为并不是所有传递给系统的热量都能转化为有用的功。一些热量必须排出到系统周围的环境中。

从理论上讲，利用热机将系统排出的热量释放到环境中产生有用的功是可能的。但是即使是热机也要排出一些热量，所以你不可能完全通过产生有用功来排出热量。在实践中，如果可用性相对较低，则用热机代替热排除过程通常不具有成本效益。

可用性在系统中通过热量传递的部分，$A_{\text {heat }}$在边界温度$T$下，在$T_0$的环境中，用以下公式计算:
$$
A_{\text {heat }}=\left(1-\frac{T_0}{T}\right) Q
$$
只要边界温度高于死态温度，可用性和热量就以同一方向进出系统。如果系统边界温度低于死态温度，则可用性的传递方向与热传递方向相反。

质量在开放系统中流动，因此它可以将能量、熵和可用性移进或移出系统。由质量流率$(m)$和流量可用性$\left(a_l\right)$计算出系统的总可用性$\left(\dot{A}_{\max }\right)$，如下式所示: $\dot{A}{\text {mass }}=\dot{m} a{f .}$

对于一个封闭系统，没有质量流，所以没有通过质量传递传递可用性，但是系统中的总可用性$(A)$是使用系统的质量$(m)$和特定可用性$(a)$来计算的，如公式$A=m a$所示。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Understanding the Decrease in Availability Principle

热力学第一定律指出，能量不能被创造或毁灭，只能改变形式。这意味着能量是一种守恒性质。在任何系统中，进入系统的能量等于离开系统并在系统中积累的能量。能量可能以热的形式进入，而以功的形式离开，就像在热机中那样。质量也有类似的性质:进入系统的质量等于离开系统并在系统中积累的质量，即使它从液体变为气体。

熵和有效性不像能量和质量那样是守恒的。在第8章中，我讨论了熵的增加原理，即从宇宙的角度来看，系统中的每个过程都会导致熵的增加。局部地，你可以通过降低系统的温度或提高系统的压强来减少系统的熵。但是系统内部熵减少的结果是系统周围环境的熵成比例地增加。熵变对系统及其周围环境的净影响是熵总是增加的。
可用性的本质是当它用来做功或提供热量时，它会减少。热力学过程的入口条件相对于出口条件的可用性需要高质量的能量，这意味着入口条件必须有足够的可用性来执行该过程。在工作流程的出口，可用性已经降低，因此它不能像流程之前那样做尽可能多的工作。

你可以通过在过程中增加热量、功或质量来局部地增加能量的可用性，但是通过向过程提供能量来减少热量、功或质量的来源的可用性。在全球范围内，可用性的减少与熵的增加相似。最终，宇宙将没有可用性来执行有用的工作。由热传递、摩擦、混合等引起的不可逆性破坏了可用性并产生熵。可用性的破坏，$A_{\text {destroyed }}$与熵的产生，$S_{\mathrm{gen}}$成正比，如这个等式所示:$A_{\text {destroyed }}=T_0 S_{\mathrm{gen}}$。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Analyzing Isentropic Processes

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支，涉及热、功和温度，以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约，这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述，但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，但也适用于其他复杂领域，如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看，热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望，特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺（1824年）的工作，他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义，其中指出：”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系，以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理，为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年，首次提出了热力学的第二定律。1865年，他提出了熵的概念。1870年，他提出了适用于热的维拉尔定理。

热力学Thermodynamics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的热力学Thermodynamics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此热力学Thermodynamics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Analyzing Isentropic Processes

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Analyzing Isentropic Processes

You may think that every ideal process creates a change in entropy. Believe it or not, entropy doesn’t change in some ideal processes. An ideal compression or expansion process involving an ideal gas is reversible and adiabatic, has no change in entropy, and is called an isentropic process.
You can use either the constant specific heat assumption or the variable specific heat assumption when analyzing isentropic processes, as shown in the previous section “Calculating Entropy Change.” The constant specific heat method gives satisfactory results when the temperature change isn’t large, as in simple compression/expansion processes. The variable specific heat method gives the most accurate results, especially for large temperature changes in a process. I discuss analysis of isentropic processes using both methods in the following sections.

Using constant specific heat
For an isentropic process, the change in entropy equations shown in the previous section are set equal to zero. This gives three mathematical equations to relate temperature, pressure, and specific volume to each other. One equation relates temperature to pressure, the second relates temperature to specific volume, and the third relates pressure to specific volume. These equations are as follows:
$$
\begin{aligned}
& \left(\frac{T_2}{T_1}\right)=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^{k-1} \
& \left(\frac{T_2}{T_1}\right)=\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{(k-1) / k} \
& \left(\frac{P_2}{P_1}\right)=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^k
\end{aligned}
$$
Because temperature appears as a ratio in these equations, you must use absolute temperatures. The variable $k$ in these equations is called the ratio of specific heats. You can calculate $k$ for an ideal gas using the following equation:
$$
k=\frac{c_p}{c_v}
$$
For air, $k$ equals 1.4 for processes that are within a few hundred degrees Celsius of room temperature. Because specific heat varies with temperature, you should calculate $k$ using the specific heats at the average process temperature. No units are associated with $k$ because it’s a ratio.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Balancing Entropy in a System

In a thermodynamic system, energy can enter, leave, or be stored within the system by heat transfer, work, and mass flow. You use an energy balance equation to keep track of the energy flow in a system. Entropy can only enter or leave a system by mass flow and heat transfer. Entropy can be generated within the system by irreversibilities. You can write an entropy balance on a system to keep track of entropy flow, as follows:
$$
\Delta S_{\text {systeme }}=S_2-S_1=S_{\text {in }}-S_{\text {cout }}+S_{\text {gen }}
$$

The entropy balance means the change in entropy of a system ( $\Delta S_{\text {sustem }}$ ) during a process equals the difference between the final $\left(S_2\right)$ and initial $\left(S_1\right)$ entropy of the system.

Entropy generation $\left(S_{\text {gen }}\right)$ includes only the entropy generated within the system; it doesn’t include entropy generated in the surroundings. If the process within the system is internally reversible, the entropy generation is zero.
Heat is a disorganized form of energy, so entropy flows with it. Entropy enters the system $\left(S_{i n}\right)$ as heat is transferred to the system. Entropy is removed from the system $\left(S_{\text {out }}\right)$ as heat is transferred from the system. You can calculate the entropy transfer by heat $\left(S_{\text {hinat }}\right)$ in a system by dividing the heat transfer through a system boundary $\left(Q_k\right)$ by the absolute temperature $(T)$ of the boundary for each heat transfer process, as shown in the following equation:
$S_{\text {lhan }} \cong \sum \frac{Q_k}{T_k}$ where $k$ is the number of boundaries
A system may have more than one heat transfer process; in fact, many systems have a heat addition and a heat rejection process.


The quality of energy decreases in every thermodynamic process as it is expended to do work. In this section, I discuss the analysis of the change in availability $\left(\Delta A_{\text {system }}\right)$ for closed systems and open systems. In a closed system, the mass of the system remains fixed, whereas in an open system, mass is allowed to flow through. The system refers to the fluid (either a liquid or a gas) that’s used in a thermodynamic process to move heat or produce work.
The decrease in avallability of a system between two states represents the maximum amount of useful work output that can be done by the system. If the availability of a system increases between the initial and final states, then it represents the minimum amount of work input required by the system. The availability between two states is independent of the type of system used, the type of process in the system, and the type of heat and work interactions with the surroundings.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Analyzing Isentropic Processes

热力学代写

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Analyzing Isentropic Processes

你可能认为每个理想过程都会产生熵的变化。信不信由你，熵在一些理想过程中是不变的。理想气体的理想压缩或膨胀过程是可逆的、绝热的，没有熵的变化，称为等熵过程。
在分析等熵过程时，可以使用恒定比热假设或变比热假设，如前一节“计算熵变”所示。当温度变化不大时，如在简单的压缩/膨胀过程中，恒定比热法给出了令人满意的结果。变比热法给出了最准确的结果，特别是对于过程中较大的温度变化。在下面的章节中，我将使用这两种方法讨论等熵过程的分析。

使用恒定比热
对于等熵过程，上一节所示的熵方程的变化设为零。这给出了三个数学方程，将温度、压力和比容相互联系起来。一个方程把温度和压强联系起来，第二个方程把温度和比容联系起来，第三个方程把压力和比容联系起来。这些方程如下:
$$
\begin{aligned}
& \left(\frac{T_2}{T_1}\right)=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^{k-1} \
& \left(\frac{T_2}{T_1}\right)=\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{(k-1) / k} \
& \left(\frac{P_2}{P_1}\right)=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^k
\end{aligned}
$$
因为温度在这些方程中以比率的形式出现，所以必须使用绝对温度。这些方程中的变量$k$称为比热比。你可以用下面的公式计算$k$理想气体:
$$
k=\frac{c_p}{c_v}
$$
对于空气，当温度低于室温几百摄氏度时，$k$等于1.4。因为比热随温度变化，所以应该使用平均工艺温度下的比热来计算$k$。$k$没有单位因为它是一个比值。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Balancing Entropy in a System

在热力学系统中，能量可以通过传热、做功和质量流动进入、离开或储存在系统中。你可以用能量平衡方程来记录系统中的能量流动。熵只能通过质量流动和热传递进入或离开系统。熵可以在系统内部由不可逆性产生。你可以在一个系统上写一个熵平衡来跟踪熵流，如下所示:
$$
\Delta S_{\text {systeme }}=S_2-S_1=S_{\text {in }}-S_{\text {cout }}+S_{\text {gen }}
$$

熵平衡是指系统($\Delta S_{\text {sustem }}$)在一个过程中熵的变化等于系统最终的$\left(S_2\right)$和初始的$\left(S_1\right)$熵之差。

熵产$\left(S_{\text {gen }}\right)$只包括系统内产生的熵;它不包括环境中产生的熵。如果系统内的过程是内部可逆的，则熵产为零。
热是一种无序的能量形式，所以熵也随之流动。当热量传递到系统时，熵进入系统$\left(S_{i n}\right)$。当热量从系统中传递出去时，熵从系统中移除$\left(S_{\text {out }}\right)$。通过系统边界的热量传递$\left(Q_k\right)$除以每个传热过程边界的绝对温度$(T)$，可以计算出系统中热量传递$\left(S_{\text {hinat }}\right)$，如下式所示:
$S_{\text {lhan }} \cong \sum \frac{Q_k}{T_k}$，其中$k$是边界的数目
一个系统可以有一个以上的传热过程;事实上，许多系统都有一个加热量和一个排热量的过程。

在每一个热力学过程中，能量的质量随着做功的消耗而降低。在本节中，我将讨论对封闭系统和开放系统的可用性$\left(\Delta A_{\text {system }}\right)$变化的分析。在一个封闭系统中，系统的质量保持固定，而在一个开放系统中，质量是允许流动的。系统指的是在热力学过程中用来传递热量或做功的流体(液体或气体)。
系统在两种状态之间可用性的下降表示系统可以完成的最大有用的工作输出量。如果系统的可用性在初始状态和最终状态之间增加，那么它表示系统所需的最小工作量输入。两种状态之间的可用性与所使用的系统类型、系统中过程的类型以及与周围环境相互作用的热功类型无关。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Finding the coefficient of performance

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支，涉及热、功和温度，以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约，这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述，但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，但也适用于其他复杂领域，如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看，热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望，特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺（1824年）的工作，他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义，其中指出：”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系，以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理，为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年，首次提出了热力学的第二定律。1865年，他提出了熵的概念。1870年，他提出了适用于热的维拉尔定理。

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avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Finding the coefficient of performance

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Finding the coefficient of performance

In a cycle, the working fluid returns to its starting condition after the heat rejection process is complete. The heat transfer and work processes in a refrigeration cycle are repeated continuously to move heat from the lowtemperature reservoir to the high-temperature one.
The performance of a refrigerator isn’t measured by efficiency like a heat engine. Instead, it’s determined by the coefficient of performance (COP). The coefficient of performance is a measure of how much heat is transferred by the amount of work put into the refrigerator. In general, any measure of performance is (what you want $) /($ what you provide). For a refrigerator, what you want is to transfer heat. What you provide is work. The coefficient of performance is calculated much like the efficiency. The coefficient of performance is expressed as follows:
$$
C O P=\frac{\text { Desired output }}{\text { Required input }}
$$
For a refrigerator, the desired output is the amount of heat absorbed from the low-temperature reservoir $\left(Q_1\right)$. The heat removed from the reservoir equals the heat input to the refrigerator $\left(Q_i\right)$. The work into a refrigerator $\left(W_{\text {in }}\right)$ is equal to the difference between the heat output $\left(Q_{\infty}\right)$ and the heat absorbed $\left(Q_{\mathrm{n}}\right)$ by the refrigerator. That is, $W_{\mathrm{in}}=Q_{\text {out }}-Q_{\mathrm{in} \text {. }}$. The coefficient of performance for a refrigerator is calculated using this equation:
$$
C O P_{\mathrm{R}}=\frac{Q_{\mathrm{in}}}{W_{\text {net.in }}}=\frac{Q_L}{W_{\text {netin }}}=\frac{Q_L}{Q_H-Q_L}
$$
For a heat pump, the desired output is the amount of heat rejected to the warm energy reservoir $\left(Q_\mu\right)$, the interior of a house. The heat added to the reservoir equals the heat output of the refrigerator $\left(Q_{0 u}\right)$. You calculate the coefficient of performance for a heat pump by using this equation:
$$
C O P_{\mathrm{HP}}=\frac{Q_{\text {att }}}{W_{\text {ret, in }}}=\frac{Q_H}{W_{\text {ret, in }}}=\frac{Q_H}{Q_H-Q_L}
$$
You can find the coefficient of performance for a refrigerator or a heat pump by working out the following example. Suppose you have a refrigerator that absorbs 1 kilowatt of heat from the cold reservoir and rejects 1.3 kilowatts of heat to the warm reservoir. You can find the actual coefficient of performance for the refrigerator with the following equation:
$$
C O P_{\mathrm{R}}=\frac{1 \mathrm{~kW}}{(1.3-1) \mathrm{kW}}=3.3
$$

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|What Is Entropy?

Remember when you first got a new desk? You arranged all your papers and knick-knacks on it. It looked nice and neat. But if you’re like most people, things started to pile up on your desk and before you knew it, books, candy wrappers, sticky notes, and empty coffee cups took over. Yes, one aspect of entropy is at work here. Things that start out neat and tidy naturally become disordered. You can picture the universe this way. In the beginning, it was much smaller than it is today; its energy was concentrated into a very small space. But as the universe ages and expands, it becomes more disordered. Making something ordered again takes effort; you have to do some work.
Entropy has many different interpretations. Its definition depends on who you’re talking to. In principle, entropy is used by physicists, theologians, engineers, philosophers, information specialists, and economists, among other professionals. Entropy is often thought of as a measure of disorder of a system. But how can you quantify order or disorder? Entropy is a thermodynamic property of a substance that needs to be quantified in order to be useful.
In thermodynamics, you find microscopic and macroscopic perspectives on entropy.
Taking a microscopic view of entropy
On a microscopic level, entropy starts with the third law of thermodynamics, which I discuss in Chapter 2. At absolute zero temperature, the molecules in a substance have no energy to move, vibrate, or rotate. The entropy of the material is zero. As energy is added to a material, the entropy of the molecules increases because they become more energetic and more disorganized – the way your desk gets more cluttered the more you use it.

The entropy of a material increases as its temperature increases. Solid materials have less entropy than liquids, and liquids have less entropy than gases. As molecules in a material increase in temperature, they like to spread out and take up more room; that is, they become more disordered.

Pressure has the opposite effect on entropy of a material. As the pressure of a gas, liquid, or solid increases, the entropy decreases. However, liquids and solids are considered nearly incompressible, so the entropy decrease is minimal. Pressure forces molecules closer together; they become more ordered, so entropy decreases.

Scan through the thermodynamic property tables in the appendix to see how entropy increases with temperature and decreases with pressure.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Finding the coefficient of performance

热力学代写

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Finding the coefficient of performance

在一个循环中，工作流体在散热过程完成后返回到其起始状态。在制冷循环中不断重复传热和做功过程，将热量从低温储罐转移到高温储罐。
冰箱的性能不像热机那样用效率来衡量。相反，它是由性能系数(COP)决定的。性能系数是对制冷机做功所传递的热量的度量。一般来说，任何性能度量都是(您想要什么$) /($您提供什么)。对于冰箱来说，你想要的是传递热量。你提供的是工作。性能系数的计算方法与效率很相似。性能系数表示为:
$$
C O P=\frac{\text { Desired output }}{\text { Required input }}
$$
对于冰箱来说，期望的输出是从低温储存库$\left(Q_1\right)$吸收的热量。从热源放出的热量等于输入到冰箱$\left(Q_i\right)$的热量。对冰箱做的功$\left(W_{\text {in }}\right)$等于冰箱输出的热量$\left(Q_{\infty}\right)$和吸收的热量$\left(Q_{\mathrm{n}}\right)$之间的差。也就是$W_{\mathrm{in}}=Q_{\text {out }}-Q_{\mathrm{in} \text {. }}$。制冷机的性能系数计算公式如下:
$$
C O P_{\mathrm{R}}=\frac{Q_{\mathrm{in}}}{W_{\text {net.in }}}=\frac{Q_L}{W_{\text {netin }}}=\frac{Q_L}{Q_H-Q_L}
$$
对于热泵来说，期望的输出量是拒绝到房屋内部的热蓄水池$\left(Q_\mu\right)$的热量。加入储热器的热量等于制冷机输出的热量$\left(Q_{0 u}\right)$。您可以使用以下公式计算热泵的性能系数:
$$
C O P_{\mathrm{HP}}=\frac{Q_{\text {att }}}{W_{\text {ret, in }}}=\frac{Q_H}{W_{\text {ret, in }}}=\frac{Q_H}{Q_H-Q_L}
$$
你可以通过下面的例子找到冰箱或热泵的性能系数。假设你有一台冰箱，它从冷热源吸收1千瓦的热量，并将1.3千瓦的热量排出到热热源。您可以通过以下公式找到冰箱的实际性能系数:
$$
C O P_{\mathrm{R}}=\frac{1 \mathrm{~kW}}{(1.3-1) \mathrm{kW}}=3.3
$$

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|What Is Entropy?

还记得你第一次买新桌子的时候吗?你把所有的文件和小摆设都放在上面了。它看起来又漂亮又整洁。但如果你和大多数人一样，你的桌子上堆满了东西，在你意识到之前，书、糖果包装纸、便利贴和空咖啡杯就占据了你的桌子。是的，熵的一个方面在起作用。一开始整洁的东西自然会变得杂乱无章。你可以这样描绘宇宙。一开始，它比现在小得多;它的能量集中在一个很小的空间里。但随着宇宙年龄的增长和膨胀，它变得更加无序。重新整理东西需要努力;你必须做一些工作。

熵有很多不同的解释。它的定义取决于你在和谁说话。原则上，物理学家、神学家、工程师、哲学家、信息专家和经济学家以及其他专业人士都在使用熵。熵通常被认为是系统无序度的度量。但是你如何量化有序和无序呢?熵是一种物质的热力学性质，它需要被量化才能发挥作用。

在热力学中，你可以从微观和宏观的角度来看待熵。

从微观的角度来看熵

在微观层面上，熵始于热力学第三定律，我将在第二章中讨论。在绝对零度下，物质中的分子没有能量移动、振动或旋转。物质的熵为零。当能量被添加到物质中，分子的熵增加，因为它们变得更有能量，更无组织——你用得越多，你的桌子就越乱。

物质的熵随着温度的升高而增加。固体物质的熵比液体小，而液体的熵又比气体小。当物质中的分子温度升高时，它们喜欢散开，占据更多的空间;也就是说，它们变得更加无序。

压力对物质的熵有相反的影响。当气体、液体或固体的压强增加时，熵就减小。然而，液体和固体被认为几乎不可压缩，所以熵的减少是最小的。压力迫使分子靠得更近;它们变得更有序，所以熵减小。

浏览附录中的热力学性质表，看看熵是如何随温度增加而随压力减少的。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Signs of momenta

如果你也在 怎样代写量子场论Quantum field theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。商量子场论Quantum field theory是经典场论、量子力学和狭义相对论结合的结果。最早成功的经典场论是由牛顿的万有引力定律产生的，尽管在他1687年的论文《Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica》中完全没有场的概念。牛顿所描述的引力是一种 “远距离作用”–它对远处物体的影响是瞬间的，无论距离多远。

量子场论Quantum field theory通过博恩、海森堡和帕斯卡尔-乔丹在1925-1926年的工作，自由电磁场（没有与物质相互作用的电磁场）的量子理论通过经典量子化被开发出来，将电磁场视为一组量子谐波振荡器。 然而，由于排除了相互作用，这样的理论还不能对现实世界作出定量预测。 

avatest.orgt™量子场论Quantum field theory代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。avatest.org™， 最高质量的量子场论Quantum field theory作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此量子场论Quantum field theory作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在物理代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的物理代写服务。我们的专家在量子场论Quantum field theory PHYS783代写方面经验极为丰富，各种量子场论Quantum field theory相关的作业也就用不着 说。

我们提供的量子场论Quantum field theory及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Signs of momenta

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Signs of momenta

There is unfortunately no standard convention about how to choose the direction in which the momenta are going. For external momenta it makes sense to assign them their physical values, which should have positive energy. Then momentum conservation becomes
$$
\sum p_i=\sum p_f
$$
which appears in $\delta$-functions as $\delta^4\left(\sum p_i-\sum p_f\right)$.
For internal lines, we integrate over the momenta, so it does not matter if we use $k_\mu$ or $-k_\mu$. Still, it is important to keep track of which way the momentum is going so that all the $\delta$-functions at the vertices are also $\sum\left(p_{\text {in }}-p_{\text {out }}\right)$. We draw arrows next to the lines to indicate the flow of momentum:

We also sometimes draw arrows superimposed on lines, as $\longrightarrow$. These arrows point in the direction of momentum for particles and opposite to the direction of momentum for antiparticles. We will discuss these particle-flow arrows more when we introduce antiparticles in Chapter 9.

You should be warned that sometimes Feynman diagrams are drawn with time going upwards, particularly in describing hadronic collisions.

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Disconnected graphs

A lot of the contractions will result in diagrams where some subset of the external vertices connect to each other without interacting with the other subsets. What do we do with graphs where subsets are independently connected, such as the contribution to the 8-point function shown on the left in Figure 7.1? Diagrams like this have physical effects. For example, at a muon collider, there would be a contribution to the $S$-matrix from situations where the muons just decay independently, somewhat close to the interaction region, which look like the left graph, in addition to the contribution where the muons scatter off each other, which might look like the right graph in Figure 7.1.

Clearly, both processes need to be incorporated for an accurate description of the collision. However, the disconnected decay process can be computed from the $S$-matrix for $1 \rightarrow 3$ scattering (as in either half of the left diagram). The probability for the $2 \rightarrow 6$ process from the disconnected diagram is then just the product of the two $1 \rightarrow 3$ probabilities. More generally, the $S$-matrix (with bubbles removed) factorizes into a product of sums of connected diagrams, just as the bubbles factorized out of the full $S$-matrix (see Eq. (7.76)).
The only possible complication is if there could be interference between the disconnected diagrams and the connected ones. However, this cannot happen: there is zero interference. To see why, recall that the definition of the matrix element that these time-ordered calculations produce has only a single $\delta$-function:
$$
\mathcal{S}=\mathbb{1}+i \delta^4(\Sigma p) \mathcal{M}
$$

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Signs of momenta

量子场论代考

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Signs of momenta

不幸的是，对于如何选择动量运动的方向并没有标准的约定。对于外部动量，赋予它们物理值是有意义的，它应该具有正能量。那么动量守恒就变成了
$$
\sum p_i=\sum p_f
$$
它出现在$\delta$ -函数为$\delta^4\left(\sum p_i-\sum p_f\right)$。
对于内线，我们对动量积分，所以用$k_\mu$或$-k_\mu$都没关系。但是，重要的是要跟踪动量的方向，这样所有顶点上的$\delta$ -函数也是$\sum\left(p_{\text {in }}-p_{\text {out }}\right)$。我们在线条旁边画箭头来表示动量的流动:

我们有时也会在直线上画箭头，比如$\longrightarrow$。这些箭头指向粒子的动量方向与反粒子的动量方向相反。当我们在第9章介绍反粒子时，我们将更多地讨论这些粒子流箭头。

你们应该注意，有时候费曼图是随着时间的增加而绘制的，特别是在描述强子碰撞时。

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Disconnected graphs

许多收缩将导致图中外部顶点的某些子集相互连接，而不与其他子集交互。我们该如何处理子集独立连接的图，比如图7.1中对左侧8点函数的贡献?这样的图表具有物理效应。例如，在μ子对撞机中，除了μ子相互散射的贡献外，还有μ子独立衰变的情况，在某种程度上接近相互作用区域，看起来像左边的图，这可能会对$S$ -矩阵做出贡献，这可能看起来像图7.1中的右边的图。

显然，为了准确地描述碰撞，需要结合这两个过程。然而，断开的衰减过程可以从$1 \rightarrow 3$散射的$S$ -矩阵中计算出来(如左图的任意一半)。然后，断开关系图中$2 \rightarrow 6$过程的概率就是两个$1 \rightarrow 3$概率的乘积。更一般地说，$S$ -矩阵(去除气泡)分解成连接图和的乘积，就像气泡分解出完整的$S$ -矩阵一样(见式(7.76))。
唯一可能的复杂情况是，断开的图和连接的图之间可能存在干扰。然而，这是不可能发生的:没有干扰。要了解原因，回想一下这些时间顺序计算产生的矩阵元素的定义只有一个$\delta$ -函数:
$$
\mathcal{S}=\mathbb{1}+i \delta^4(\Sigma p) \mathcal{M}
$$

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Position-space Feynman rules

如果你也在 怎样代写量子场论Quantum field theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。商量子场论Quantum field theory是经典场论、量子力学和狭义相对论结合的结果。最早成功的经典场论是由牛顿的万有引力定律产生的，尽管在他1687年的论文《Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica》中完全没有场的概念。牛顿所描述的引力是一种 “远距离作用”–它对远处物体的影响是瞬间的，无论距离多远。

量子场论Quantum field theory通过博恩、海森堡和帕斯卡尔-乔丹在1925-1926年的工作，自由电磁场（没有与物质相互作用的电磁场）的量子理论通过经典量子化被开发出来，将电磁场视为一组量子谐波振荡器。 然而，由于排除了相互作用，这样的理论还不能对现实世界作出定量预测。 

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想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在物理代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的物理代写服务。我们的专家在量子场论Quantum field theory PHYS783代写方面经验极为丰富，各种量子场论Quantum field theory相关的作业也就用不着 说。

我们提供的量子场论Quantum field theory及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Position-space Feynman rules

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Position-space Feynman rules

The Schwinger-Dyson equations specify a completely non-perturbative relationship among correlation functions in the fully interacting theory. Some non-perturbative implications will be discussed in later chapters (in particular Sections 14.8 and 19.5). In this section, we will solve the Schwinger-Dyson equations in perturbation theory.

For efficiency, we write $\delta_{x i}=\delta^4\left(x-x_i\right)$ and $D_{i j}=D_{j i}=D_F\left(x_i, x_j\right)$. We will also set $m=0$ for simplicity (the $m \neq 0$ case is a trivial generalization), and $\hbar=1$. With this notation, the Green’s function equation for the Feynman propagator can be written concisely as
$$
\square_x D_{x 1}=-i \delta_{x 1}
$$
This relation can be used to rewrite correlation functions in a suggestive form. For example, the 2-point function can be written as
$$
\left\langle\phi_1 \phi_2\right\rangle=\int d^4 x \delta_{x 1}\left\langle\phi_x \phi_2\right\rangle=i \int d^4 x\left(\square_x D_{x 1}\right)\left\langle\phi_x \phi_2\right\rangle=i \int d^4 x D_{x 1} \square_x\left\langle\phi_x \phi_2\right\rangle,
$$
where we have integrated by parts in the last step. This is suggestive because $\square_x$ acting on a correlator can be simplified with the Schwinger-Dyson equations.

Now first suppose we are in the free theory where $\mathcal{L}{\text {int }}=0$. Then the 2-point function can be evaluated using the Schwinger-Dyson equation, $\square_x\left\langle\phi_x \phi_y\right\rangle=-i \delta{x y}$, to give
$$
\left\langle\phi_1 \phi_2\right\rangle=\int d^4 x D_{x 1} \delta_{x 2}=D_{12}
$$
as expected. For a 4-point function, the expansion is similar:
$$
\begin{aligned}
\left\langle\phi_1 \phi_2 \phi_3 \phi_4\right\rangle & =i \int d^4 x D_{x 1} \square_x\left\langle\phi_x \phi_2 \phi_3 \phi_4\right\rangle \
& =\int d^4 x D_{x 1}\left{\delta_{x 2}\left\langle\phi_3 \phi_4\right\rangle+\delta_{x 3}\left\langle\phi_2 \phi_4\right\rangle+\delta_{x 4}\left\langle\phi_2 \phi_3\right\rangle\right}
\end{aligned}
$$
Collapsing the $\delta$-functions and using Eq. (7.15), this becomes
$$
\begin{aligned}
& \left\langle\phi_1 \phi_2 \phi_3 \phi_4\right\rangle=D_{12} D_{34}+D_{13} D_{24}+D_{14} D_{23} \
& =\overbrace{x_2}^{x_1}+\bullet_{x_2}^{\bullet_3} \bullet_{x_4}^{x_1}+\bullet_{x_2}^{x_3} \bullet_{x_4}^{x_1} \
&
\end{aligned}
$$

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Hamiltonian derivation

In this section, we reproduce the position-space Feynman rules using time-dependent perturbation theory. Instead of assuming that the quantum field satisfies the EulerLagrange equations, we instead assume its dynamics is determined by a Hamiltonian $H$ by the Heisenberg equations of motion $i \partial_t \phi(x)=[\phi, H]$. The formal solution of this equation is
$$
\phi(\vec{x}, t)=S\left(t, t_0\right)^{\dagger} \phi(\vec{x}) S\left(t, t_0\right)
$$
where $S\left(t, t_0\right)$ is the time-evolution operator (the $S$-matrix) that satisfies
$$
i \partial_t S\left(t, t_0\right)=H(t) S\left(t, t_0\right)
$$
These are the dynamical equations in the Heisenberg picture where all the time dependence is in operators. States including the vacuum state $|\Omega\rangle$ in the Heisenberg picture are, by definition, time independent. As mentioned in Chapter 2, the Hamiltonian can either be defined at any given time as a functional of the fields $\phi(\vec{x})$ and $\pi(\vec{x})$ or equivalently as a functional of the creation and annihilation operators $a_p^{\dagger}$ and $a_p$. We will not need an explicit form of the Hamiltonian for this derivation so we just assume it is some time-dependent operator $H(t)$.
The first step in time-dependent perturbation theory is to write the Hamiltonian as
$$
H(t)=H_0+V(t)
$$
where the time evolution induced by $H_0$ can be solved exactly and $V$ is small in some sense. For example, $H_0$ could be the free Hamiltonian, which is time independent, and $V$ might be a $\phi^3$ interaction:
$$
V(t)=\int d^3 x \frac{g}{3 !} \phi(\vec{x}, t)^3
$$
The operators $\phi(\vec{x}, t), H, H_0$ and $V$ are all in the Heisenberg picture.
Next, we need to change to the interaction picture. In the interaction picture the fields evolve only with $H_0$. The interaction picture fields are just what we had been calling (and will continue to call) the free fields:
$$
\phi_0(\vec{x}, t)=e^{i H_0\left(t-t_0\right)} \phi(\vec{x}) e^{-i H_0\left(t-t_0\right)}=\int \frac{d^3 p}{(2 \pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2 \omega_p}}\left(a_p e^{-i p x}+a_p^{\dagger} e^{i p x}\right) .
$$
To be precise, $\phi(\vec{x})$ is the Schrödinger picture field, which does not change with time. The free fields are equal to the Schrödinger picture fields and also to the Heisenberg picture fields, by definition, at a single reference time, which we call $t_0$.

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Position-space Feynman rules

量子场论代考

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Position-space Feynman rules

施温格-戴森方程规定了完全相互作用理论中相关函数之间的完全非摄动关系。一些非摄动的含义将在后面的章节(特别是第14.8和19.5节)中讨论。在本节中，我们将解摄动理论中的Schwinger-Dyson方程。

为了提高效率，我们写$\delta_{x i}=\delta^4\left(x-x_i\right)$和$D_{i j}=D_{j i}=D_F\left(x_i, x_j\right)$。为了简单起见，我们还将设置$m=0$ ($m \neq 0$的情况是一个简单的泛化)和$\hbar=1$。有了这个符号，费曼传播算子的格林函数方程可以简洁地写成
$$
\square_x D_{x 1}=-i \delta_{x 1}
$$
这个关系可以用来把相关函数改写成暗示的形式。例如，两点函数可以写成
$$
\left\langle\phi_1 \phi_2\right\rangle=\int d^4 x \delta_{x 1}\left\langle\phi_x \phi_2\right\rangle=i \int d^4 x\left(\square_x D_{x 1}\right)\left\langle\phi_x \phi_2\right\rangle=i \int d^4 x D_{x 1} \square_x\left\langle\phi_x \phi_2\right\rangle,
$$
我们在上一步用分部积分法。这是有启发性的，因为$\square_x$作用于相关器可以简化为施温格-戴森方程。

首先假设我们在自由理论中$\mathcal{L}{\text {int }}=0$。然后两点函数可以用Schwinger-Dyson方程($\square_x\left\langle\phi_x \phi_y\right\rangle=-i \delta{x y}$)求值，得到
$$
\left\langle\phi_1 \phi_2\right\rangle=\int d^4 x D_{x 1} \delta_{x 2}=D_{12}
$$
不出所料。对于4点函数，展开类似:
$$
\begin{aligned}
\left\langle\phi_1 \phi_2 \phi_3 \phi_4\right\rangle & =i \int d^4 x D_{x 1} \square_x\left\langle\phi_x \phi_2 \phi_3 \phi_4\right\rangle \
& =\int d^4 x D_{x 1}\left{\delta_{x 2}\left\langle\phi_3 \phi_4\right\rangle+\delta_{x 3}\left\langle\phi_2 \phi_4\right\rangle+\delta_{x 4}\left\langle\phi_2 \phi_3\right\rangle\right}
\end{aligned}
$$
折叠$\delta$ -函数并使用公式(7.15)，这变成
$$
\begin{aligned}
& \left\langle\phi_1 \phi_2 \phi_3 \phi_4\right\rangle=D_{12} D_{34}+D_{13} D_{24}+D_{14} D_{23} \
& =\overbrace{x_2}^{x_1}+\bullet_{x_2}^{\bullet_3} \bullet_{x_4}^{x_1}+\bullet_{x_2}^{x_3} \bullet_{x_4}^{x_1} \
&
\end{aligned}
$$

物理代考|量子场论代考QUANTUM FIELD THEORY代考|Hamiltonian derivation

在本节中，我们使用时变摄动理论再现位置空间费曼规则。我们不假设量子场满足欧拉拉格朗日方程，而是假设它的动力学是由哈密顿方程$H$和海森堡运动方程$i \partial_t \phi(x)=[\phi, H]$决定的。这个方程的形式解是
$$
\phi(\vec{x}, t)=S\left(t, t_0\right)^{\dagger} \phi(\vec{x}) S\left(t, t_0\right)
$$
哪里$S\left(t, t_0\right)$是时间演化算子($S$ -矩阵)，满足
$$
i \partial_t S\left(t, t_0\right)=H(t) S\left(t, t_0\right)
$$
这些是海森堡图中的动力学方程所有的时间依赖都在算符中。根据定义，包括海森堡图像中的真空状态$|\Omega\rangle$在内的状态是与时间无关的。如第二章所述，哈密顿量可以在任何给定时间定义为场$\phi(\vec{x})$和$\pi(\vec{x})$的泛函，或者等价地定义为产生和湮灭算子$a_p^{\dagger}$和$a_p$的泛函。我们不需要哈密顿函数的显式形式来推导所以我们假设它是一个与时间相关的算子$H(t)$。
时间相关微扰理论的第一步是把哈密顿量写成
$$
H(t)=H_0+V(t)
$$
其中$H_0$引起的时间演化可以精确求解，且$V$在某种意义上较小。例如，$H_0$可能是自由哈密顿量，它是时间无关的，$V$可能是$\phi^3$交互:
$$
V(t)=\int d^3 x \frac{g}{3 !} \phi(\vec{x}, t)^3
$$
操作符$\phi(\vec{x}, t), H, H_0$和$V$都在海森堡的图像中。
接下来，我们需要切换到交互图片。在相互作用图中，场只随着$H_0$的变化而变化。交互图字段就是我们一直称之为(并将继续称之为)自由字段的字段:
$$
\phi_0(\vec{x}, t)=e^{i H_0\left(t-t_0\right)} \phi(\vec{x}) e^{-i H_0\left(t-t_0\right)}=\int \frac{d^3 p}{(2 \pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2 \omega_p}}\left(a_p e^{-i p x}+a_p^{\dagger} e^{i p x}\right) .
$$
准确地说，$\phi(\vec{x})$是Schrödinger图片字段，它不随时间变化。自由场等于Schrödinger图像场也等于海森堡图像场，根据定义，在一个参考时间，我们叫它$t_0$。

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微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。