Posted on Categories:Special Relativity, 物理代写, 狭义相对论

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## 物理代写|狭义相对论代写Special Relativity代考|Length Contraction

(a) Statement: According to this phenomenon, a moving body appears to be contracted along the direction of motion. But the length of body perpendicular to direction of motion remains unchanged. Mathematically

$$l=l_0\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}$$
where $1_0$ is proper length of object (measured in proper frame of reference in which there is no relative motion between object and observer or in which object is actually placed).
$l$ is improper length of object (measured in improper frame of reference in which there is relative motion between object and observer or in which object is not actually placed.

(b) Derivation of Expression:
Step I:
Let inertial frame $S^{\prime}$ is moving with velocity v relative to inertial frame $S$.
In derivation of expression for length contraction the events should be simultaneous in improper frame. (In which body is not actually placed)
Step II:
When body is placed in frame $\mathrm{S}$, inverse Lorentz transformations equations are used.

$$\begin{gathered} x_2-x_1=\frac{\left(x_2-x_1\right)+v\left(t_2-t_1\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}} \ t_2=t_1 \ x_2-x_1=l_0 \ x_2-x_1=l \ l_0=\frac{l+0}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}} \ l=l_0\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2} \end{gathered}$$
This is required expression which represent that 1 is less than $1 \quad 0$ (moving object appears to be contracted along the direction of motion)

## 物理代写|狭义相对论代写Special Relativity代考|Time Dilation

(a) Statement:
According to this phenomenon a moving clock appears to go slow. Mathematically:
$$\tau=\frac{\tau_0}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}}$$
where $\tau_0$ is proper time interval between events measured in proper frame of reference (in which events actually occurs). It is time interval measured by a single clock at one place because both events occur at same position.
$\tau$ is improper time interval between events measured in improper frame of reference. (in which events actually do not occur). It is time interval measured by two different clocks at two different places because both events occur at different positions.

(b) Derivation of Expression:
Let frame $S^{\prime}$ is moving with velocity $v$ relative to frame $S$. In the derivation of expression for time dilation, the event should be co-local relative to frame $\mathrm{S}$. (In proper frame in which there is no relative motion between event and observer or where events actually occurs.)
Step I: When events occurs in frame $S$ direct LT equations are used
$$t_1=\frac{\left(t_1-\frac{v}{c^2} x_1\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}} \text { and } t_2=\frac{\left(t_2-\frac{v}{c^2} x_2\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}}$$
$$\therefore\left(t_2-t_1\right)=\frac{\left(t_2-t_1\right)-\frac{v}{c^2}\left(x_2-x_1\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}}$$

## 物理代写|狭义相对论代写狭义相对论代考|长度收缩

$$l=l_0\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}$$

$l$是不适当的对象长度(在不适当的参照系中测量，在该参照系中，对象和观察者之间存在相对运动或对象没有实际放置

(b)表达式的推导:

$$\begin{gathered} x_2-x_1=\frac{\left(x_2-x_1\right)+v\left(t_2-t_1\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}} \ t_2=t_1 \ x_2-x_1=l_0 \ x_2-x_1=l \ l_0=\frac{l+0}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}} \ l=l_0\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2} \end{gathered}$$

## 物理代写|狭义相对论代写狭义相对论代考|时间膨胀

(a)语句:

$$\tau=\frac{\tau_0}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}}$$
，其中$\tau_0$是在适当参照系中度量的事件之间的固有时间间隔(事件实际发生在该参照系中)。它是在一个地方用一个时钟测量的时间间隔，因为两个事件发生在同一位置。
$\tau$是在不适当的参照系中测量的事件之间的不适当时间间隔。(在这种情况下，事件实际上不会发生)。它是由两个不同地点的两个不同时钟测量的时间间隔，因为两个事件发生在不同的位置

(b)表达式的推导:

$$t_1=\frac{\left(t_1-\frac{v}{c^2} x_1\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}} \text { and } t_2=\frac{\left(t_2-\frac{v}{c^2} x_2\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}}$$
$$\therefore\left(t_2-t_1\right)=\frac{\left(t_2-t_1\right)-\frac{v}{c^2}\left(x_2-x_1\right)}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{1 / 2}}$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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## 物理代写|狭义相对论代写Special Relativity代考|Significance of negative result

(a) The negative result of M.M. Experiment has two consequences:
(i) The velocity of light in free space is invariable and remains constant in all directions.
$>$ This has been verified by Doppler’s principle that speed of light is independent of motion of source and observer.

By Einstein’s Relativistic velocity addition theorem that by adding or subtracting any velocity to velocity of light, the resultant remains equal to velocity of light.
$>$ Since no motion through ether was detected, hence all attempts to make ether as a preferred frame of reference failed.
(ii) The absolute concept of mass, length and time is not true.
According to Einstein concept of absolute motion is insignificant while concept of relative motion has physical significance.
$>$ The mass, length, time is not absolute but relative (v ary with velocity).

## 物理代写|狭义相对论代写Special Relativity代考|Various attempts to explain the negative result of MM. Experiment

The different scientist proposed three alternatives about ether to explain negative result of M.M. Experiment.
(a) Completely Ether Drag theorv:
(i) It was proposed by Hertz that ether was completely drag along by the moving bodies. Hence there is no relative motion between earth and ether. Therefore there is no possibility of detecting absolute motion with respect to ether by optical experiment. Hence negative results of M.M. Experiment support this theory.
(ii) Cause of Rejection
But this hypothesis was rejected because it was quite incapable of explaining experimentally observed phenomenon such as aberration of light (if ether drag completely no aberration should be observed).
(b) Partial ether drag theory:
(i) It was proposed by Fresnel and Fizeau that ether was partially dragged along the bodies in motion. Fresnel on purely theoretical ground find the expression for Fresnel coefficient of ether drag as $\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$ where $\mathrm{n}$ is refractive index of water.
(ii) Fizeau using interference method able to show that a moving column of water did really drag the ether along with it to the exact amount predicted by Fresnel’s formula. Hence Fizeau was able to explain negative result by hypothetical formula approximately.
(iii) Experimental Arrangement: Experimental of Fizeau experiment is given in the figure given below.

## 物理代写|狭义相对论代写狭义相对论代考|阴性结果的意义

(i)光速在自由空间中的速度是不变的，并且在所有方向上都保持恒定。
$>$这已被多普勒原理证实，光速与光源和观察者的运动无关。

$>$由于没有通过以太的运动被检测到，因此所有试图使以太作为首选参照系的尝试都失败了。
(ii)质量、长度和时间的绝对概念是不正确的。根据爱因斯坦，绝对运动的概念是不重要的，而相对运动的概念有物理意义。
$>$质量、长度、时间不是绝对的，而是相对的(与速度有关)

## 物理代写|狭义相对论代写狭义相对论代考|解释MM的否定结果的各种尝试

.实验

(a)完全以太拖拽理论:
(i)赫兹提出以太被运动的物体完全拖拽。因此，地球和以太之间没有相对运动。因此，光学实验不可能探测到以太的绝对运动。
(ii)排斥原因

(b)部分醚拖动理论:
(i)菲涅耳和菲索提出，醚部分地沿着运动的物体被拖动。在纯理论基础上，菲涅耳发现醚阻力菲涅耳系数的表达式为$\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$，其中$\mathrm{n}$为水的折射率
(ii)菲索使用干涉法能够表明，移动的水柱确实拖着醚，并与菲涅耳公式预测的精确量一致。
(iii)实验安排:Fizeau实验的实验结果如下图所示。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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## 物理代写|狭义相对论代写Special Relativity代考|Newton’s Law of Motion

Keynotes:
(i)

In absolute system $\mathrm{F}=1$, acting on $\mathrm{m}=1$, produce $\mathrm{a}=1$, hence $\mathrm{K}=1$

In gravitational system, $\mathrm{F}=1$, acting on $\mathrm{m}=1$ produces $\mathrm{a}=\mathrm{g}, \mathrm{K}=1 / \mathrm{g}, \mathrm{F} \propto$ ma.
(ii) Second law is fundamental law (equation) of Newtonian (Classical) mechanics because following can be deduced from it:

Law of Inertia

Law of action-reaction

Laws of conservation of momentum
(iii)Law of action – reaction and laws of conservation of momentum are equivalent to each other because either law can be deduced from another law.

## 物理代写|狭义相对论代写Special Relativity代考|Frame of Reference

(a) Need: The motion of same body observed by different observer appears to be different.

Example- The path of a particle dropped from a moving plane appears to be

• Straight line for an observer inside the plane.
• Parabola for an observer on the ground.
(b) Statement: It is defined as the co-ordinate system (platform) required describing the motion of the body (object) completely.
(c) Types: There are two types of frame of references
• Inertial Frame
• Non – Inertial Frame

## 物理代写|狭义相对论代写狭义相对论代考|牛顿运动定律

(i)

(ii)第二定律是牛顿(经典)力学的基本定律(方程)，因为可以从它推导出:

(iii)作用力-反作用定律和动量守恒定律彼此等价，因为其中任何一个定律都可以从另一个定律推导出来

## 物理代写|狭义相对论代写狭义相对论代考|参考系

(a)需要:不同的观察者观察到的同一物体的运动似乎是不同的

• 平面内观察者的直线。
• 地面观测者的抛物线
(b)表述:定义为完整描述物体(物体)运动的坐标系统(平台)
(c)类型:有两种参考系
• 惯性系
• 非惯性系

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。