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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

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时间序列分析Time-Series Analysis分析包括分析时间序列数据的方法，以提取有意义的统计数据和数据的其他特征。时间序列预测是使用一个模型来预测基于先前观察到的值的未来值。虽然经常采用回归分析的方式来测试一个或多个不同时间序列之间的关系，但这种类型的分析通常不被称为 “时间序列分析”，它特别指的是单一序列中不同时间点之间的关系。中断的时间序列分析是用来检测一个时间序列从之前到之后的演变变化，这种变化可能会影响基础变量。

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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The orthogonal factor model

Given a weakly stationary $m$-dimensional random vector at time $t, \mathbf{Z}t=\left[Z{1, t}, Z_{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right]^{\prime}$ with mean $\boldsymbol{\mu}=\left(\mu_1, \mu_2, \ldots, \mu_m\right)^{\prime}$, and covariance matrix $\boldsymbol{\Gamma}$, the factor model assumes that $\mathbf{Z}t$ is dependent on a small number of $k$ unobservable factors, $F{j, t}, j=1,2, \ldots, k$, known as common factors, and $m$ additional noises $\varepsilon_{i, t}, i=1,2, \ldots, m$, also known as specific factors, that is
$$
\begin{aligned}
& Z_{1, t}-\mu_1=\ell_{1,1} F_{1, t}+\ell_{1,2} F_{2, t}+\cdots+\ell_{1, k} F_{k, t}+\varepsilon_{1, t}, \
& Z_{2, t}-\mu_2=\ell_{2,1} F_{1, t}+\ell_{2,2} F_{2, t}+\cdots+\ell_{2, k} F_{k, t}+\varepsilon_{2, t}, \
& \vdots \
& Z_{m, t}-\mu_m=\ell_{m, 1} F_{1, t}+\ell_{m, 2} F_{2, t}+\cdots+\ell_{m, k} F_{k, t}+\varepsilon_{m, t} .
\end{aligned}
$$

More compactly, we can write the system in following matrix form,
$$
\underset{m \times 1}{\dot{\mathbf{Z}}t}=\underset{(m \times k)(k \times 1)}{\mathbf{L}}+\underset{(m \times 1)}{\mathbf{F}_t}, $$ where $\dot{\mathbf{Z}}_t=\left(\mathbf{Z}_t-\boldsymbol{\mu}\right), \mathbf{F}_t=\left(F{1, t}, F_{2, t}, \ldots, F_{k, t}\right)^{\prime}$ is a $(k \times 1)$ vector of factors at time $t, \mathbf{L}=\left[\ell_{i, j}\right]$ is a $(m \times k)$ loading matrix, with $\ell_{i, j}$ is the loading of the $i$ th variable on the $j$ th factor, $i=1,2, \ldots, m$, $j=1,2, \ldots, k$, and $\varepsilon_t=\left(\varepsilon_{1, t}, \varepsilon_{2, t}, \ldots, \varepsilon_{m, t}\right)^{\prime}$ is a $(m \times 1)$ vector of noises, with $E\left(\boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=\mathbf{0}$, and $\operatorname{Cov}\left(\boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=\operatorname{diag}\left{\sigma_1^2, \sigma_2^2, \ldots, \sigma_m^2\right}$.

The factor model in Eq. (5.2) is an orthogonal factor model if it satisfies the following assumptions:

  1. $E\left(\mathbf{F}_t\right)=\mathbf{0}$, and $\operatorname{Cov}\left(\mathbf{F}_t\right)=\mathbf{I}_k$, the $(k \times k)$ identity matrix,
  2. $E\left(\boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=\mathbf{0}$, and $\operatorname{Cov}\left(\varepsilon_t\right)=\mathbf{\Sigma}=\operatorname{diag}\left{\sigma_1^2, \sigma_2^2, \ldots, \sigma_m^2\right}$, a $(m \times m)$ diagonal matrix, and
  3. $\mathbf{F}_t$ and $\boldsymbol{\varepsilon}_t$ are independent and so $\operatorname{Cov}\left(\mathbf{F}_t, \boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=E\left(\mathbf{F}_t \boldsymbol{\varepsilon}_t^{\prime}\right)=\mathbf{0}$, a $(k \times m)$ zero matrix.

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The principal component method

Given observations $\mathbf{Z}t=\left(Z{1, t}, Z_{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right)^{\prime}$, for $t=1,2, \ldots, n$, and its $m \times m$ sample covariance matrix $\hat{\mathbf{\Gamma}}=\left[\hat{\gamma}_{i, j}\right]$, a natural method of estimation is simply to use the principle component analysis introduced in Chapter 4 and choose $k$, which is much less than $m$, common factors from the first $k$ largest eigenvalue-eigenvector pairs in $\left(\hat{\lambda}_1, \hat{\boldsymbol{\alpha}}_1\right),\left(\hat{\lambda}_2, \hat{\boldsymbol{\alpha}}_2\right), \ldots,\left(\hat{\lambda}_m, \hat{\boldsymbol{\alpha}}_m\right)$, with $\hat{\lambda}_1 \geq \hat{\lambda}_2 \geq, \ldots, \geq \hat{\lambda}_m$. Let $\hat{\mathbf{L}}$ be the estimate of $\mathbf{L}$. Then,
$$
\underset{m \times k}{\hat{\mathbf{L}}}=\left[\sqrt{\hat{\lambda}_1} \hat{\boldsymbol{\alpha}}_1 \sqrt{\hat{\lambda}_2} \hat{\boldsymbol{\alpha}}_2 \ldots \sqrt{\hat{\lambda}_k} \hat{\boldsymbol{\alpha}}_k\right],
$$
and the estimated specific variances are obtained by
$$
\hat{\boldsymbol{\Sigma}}=\left[\begin{array}{cccccc}
\hat{\sigma}_1^2 & 0 & . & \cdots & . & 0 \
0 & \hat{\sigma}_2^2 & 0 & \cdots & . & 0 \
. & 0 & . & \cdots & . & . \
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \
0 & . & . & \cdots & . & 0 \
0 & . & . & \cdots & 0 & \hat{\sigma}_m^2
\end{array}\right],
$$

with the $i$ th specific variance estimate being
$$
\hat{\sigma}i^2=\hat{\gamma}{i, i}-\left(\hat{\ell}{i, 1}^2+\hat{\ell}{i, 2}^2+\cdots+\hat{\ell}{i, k}^2\right), $$ where the sum of squares is the estimate of the $i$ th communality $$ \hat{c}_i^2=\left(\hat{\ell}{i, 1}^2+\hat{\ell}{i, 2}^2+\cdots+\hat{\ell}{i, k}^2\right) .
$$

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

时间序列代写

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

给定时间为$t, \mathbf{Z}t=\left[Z{1, t}, Z_{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right]^{\prime}$的弱平稳随机向量$m$，其均值为$\boldsymbol{\mu}=\left(\mu_1, \mu_2, \ldots, \mu_m\right)^{\prime}$，协方差矩阵为$\boldsymbol{\Gamma}$，因子模型假设$\mathbf{Z}t$依赖于少量$k$不可观测因子$F{j, t}, j=1,2, \ldots, k$，称为普通因子，以及$m$附加噪声$\varepsilon_{i, t}, i=1,2, \ldots, m$，也称为特定因子，即
$$
\begin{aligned}
& Z_{1, t}-\mu_1=\ell_{1,1} F_{1, t}+\ell_{1,2} F_{2, t}+\cdots+\ell_{1, k} F_{k, t}+\varepsilon_{1, t}, \
& Z_{2, t}-\mu_2=\ell_{2,1} F_{1, t}+\ell_{2,2} F_{2, t}+\cdots+\ell_{2, k} F_{k, t}+\varepsilon_{2, t}, \
& \vdots \
& Z_{m, t}-\mu_m=\ell_{m, 1} F_{1, t}+\ell_{m, 2} F_{2, t}+\cdots+\ell_{m, k} F_{k, t}+\varepsilon_{m, t} .
\end{aligned}
$$

更简洁地说，我们可以把这个系统写成下面的矩阵形式，
$$
\underset{m \times 1}{\dot{\mathbf{Z}}t}=\underset{(m \times k)(k \times 1)}{\mathbf{L}}+\underset{(m \times 1)}{\mathbf{F}t}, $$其中$\dot{\mathbf{Z}}_t=\left(\mathbf{Z}_t-\boldsymbol{\mu}\right), \mathbf{F}_t=\left(F{1, t}, F{2, t}, \ldots, F_{k, t}\right)^{\prime}$是$(k \times 1)$的因子向量，$t, \mathbf{L}=\left[\ell_{i, j}\right]$是$(m \times k)$的加载矩阵，$\ell_{i, j}$是$i$变量对$j$因子的加载，$i=1,2, \ldots, m$, $j=1,2, \ldots, k$, $\varepsilon_t=\left(\varepsilon_{1, t}, \varepsilon_{2, t}, \ldots, \varepsilon_{m, t}\right)^{\prime}$是$(m \times 1)$的噪声向量，有$E\left(\boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=\mathbf{0}$，和$\operatorname{Cov}\left(\boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=\operatorname{diag}\left{\sigma_1^2, \sigma_2^2, \ldots, \sigma_m^2\right}$。

Eq.(5.2)中的因子模型是一个正交因子模型，它满足以下假设:

$E\left(\mathbf{F}_t\right)=\mathbf{0}$， $\operatorname{Cov}\left(\mathbf{F}_t\right)=\mathbf{I}_k$, $(k \times k)$单位矩阵，

$E\left(\boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=\mathbf{0}$， $\operatorname{Cov}\left(\varepsilon_t\right)=\mathbf{\Sigma}=\operatorname{diag}\left{\sigma_1^2, \sigma_2^2, \ldots, \sigma_m^2\right}$, $(m \times m)$对角矩阵，和

$\mathbf{F}_t$$\boldsymbol{\varepsilon}_t$是独立的所以$\operatorname{Cov}\left(\mathbf{F}_t, \boldsymbol{\varepsilon}_t\right)=E\left(\mathbf{F}_t \boldsymbol{\varepsilon}_t^{\prime}\right)=\mathbf{0}$是一个$(k \times m)$零矩阵。

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The principal component method

给定观察结果 $\mathbf{Z}t=\left(Z{1, t}, Z_{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right)^{\prime}$，为 $t=1,2, \ldots, n$，其 $m \times m$ 样本协方差矩阵 $\hat{\mathbf{\Gamma}}=\left[\hat{\gamma}_{i, j}\right]$，一种自然的估计方法是简单地使用第4章介绍的主成分分析并选择 $k$，远小于 $m$，公因式从第一个 $k$ 最大的特征值-特征向量对 $\left(\hat{\lambda}_1, \hat{\boldsymbol{\alpha}}_1\right),\left(\hat{\lambda}_2, \hat{\boldsymbol{\alpha}}_2\right), \ldots,\left(\hat{\lambda}_m, \hat{\boldsymbol{\alpha}}_m\right)$， with $\hat{\lambda}_1 \geq \hat{\lambda}_2 \geq, \ldots, \geq \hat{\lambda}_m$． 让 $\hat{\mathbf{L}}$ 的估计 $\mathbf{L}$． 然后，
$$
\underset{m \times k}{\hat{\mathbf{L}}}=\left[\sqrt{\hat{\lambda}_1} \hat{\boldsymbol{\alpha}}_1 \sqrt{\hat{\lambda}_2} \hat{\boldsymbol{\alpha}}_2 \ldots \sqrt{\hat{\lambda}_k} \hat{\boldsymbol{\alpha}}_k\right],
$$
估计的比方差由
$$
\hat{\boldsymbol{\Sigma}}=\left[\begin{array}{cccccc}
\hat{\sigma}_1^2 & 0 & . & \cdots & . & 0 \
0 & \hat{\sigma}_2^2 & 0 & \cdots & . & 0 \
. & 0 & . & \cdots & . & . \
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \
0 & . & . & \cdots & . & 0 \
0 & . & . & \cdots & 0 & \hat{\sigma}_m^2
\end{array}\right],
$$

用$i$具体方差估计为
$$
\hat{\sigma}i^2=\hat{\gamma}{i, i}-\left(\hat{\ell}{i, 1}^2+\hat{\ell}{i, 2}^2+\cdots+\hat{\ell}{i, k}^2\right), $$其中平方和是对$i$第1个群体的估计 $$ \hat{c}_i^2=\left(\hat{\ell}{i, 1}^2+\hat{\ell}{i, 2}^2+\cdots+\hat{\ell}{i, k}^2\right) .
$$

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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时间序列分析Time-Series Analysis分析包括分析时间序列数据的方法，以提取有意义的统计数据和数据的其他特征。时间序列预测是使用一个模型来预测基于先前观察到的值的未来值。虽然经常采用回归分析的方式来测试一个或多个不同时间序列之间的关系，但这种类型的分析通常不被称为 “时间序列分析”，它特别指的是单一序列中不同时间点之间的关系。中断的时间序列分析是用来检测一个时间序列从之前到之后的演变变化，这种变化可能会影响基础变量。

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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

The eigenvalues and eigenvectors, which are often known as variances and component loadings of the sample variance-covariance matrix, are given in Table 4.3.
The two sample principal components are
$$
\begin{aligned}
& \hat{Y}_1=0.516 Z_1+0.003 Z_2+0.227 Z_3+0.461 Z_4+0.686 Z_5 \
& \hat{Y}_2=0.081 Z_1-0.057 Z_2-0.331 Z_3-0.755 Z_4+0.557 Z_5
\end{aligned}
$$
The first component explains $95.76 \%$ of the total sample variance, and the first two explain $99.04 \%$. Thus, sample variation is very much summarized by the first principle component or the first two principle components. Figure 4.5 shows the useful screeplot where the vertex of the elbow can be easily seen to be $k=1$.

Now, let us examine component 1 more carefully. In this component, the loadings are all positive. The component can be regarded as the CPI growth component that grew over the time period that we observed. The five variables are combined into a composite score, which is plotted in Figure 4.6, and it follows a combination of patterns observed mainly for gasoline and energy in Figure 4.4.

Thus, the PCA has provided us with a single component that contains the vast majority of information for the five individual variables. From this, we can conclude that gasoline and energy were the true drivers of the overall economy for the Greater New York City area during the period between 1986 and 2014 .

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample correlation matrix

Now let us try the PCA using the sample correlation matrix. The eigenvalues and eigenvectors, which are also known as variances and component loadings, of the sample correlation matrix are given in Table 4.4.

The two sample principal components are
$$
\begin{aligned}
& \hat{Y}_1=0.503 Z_1+0.044 Z_2+0.501 Z_3+0.499 Z_4+0.495 Z_5 \
& \hat{Y}_2=0.100 Z_1-0.987 Z_2-0.107 Z_3+0.032 Z_4+0.061 Z_5
\end{aligned}
$$
The first component explains $76.74 \%$ of the total sample variance, and the first two explain $97.1 \%$. Thus, sample variation of the five industries is primarily summarized by the first two principle components. Figure 4.7 shows the screeplot, which clearly indicates $k=2$.
From Table 4.4, we see that the loadings in component 1 are all positive, almost equal for energy, commodities, housing, and gas, and have strong positive correlations among them. It represents the CPI growth over the time period that we observed. The loadings in component 2 are relatively positive small numbers for energy, housing, and gas, and negative for apparel and commodities. It represents the market contrast between consumer goods and utility housing. Since the loading for apparel is especially dominating, component 2 can also be simply regarded as representing the apparel sector.

The five variables are combined into two composite scores, which are plotted in Figure 4.8.

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时间序列代写

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特征值和特征向量通常被称为样本方差-协方差矩阵的方差和分量载荷，如表4.3所示。
两个样本主成分为
$$
\begin{aligned}
& \hat{Y}_1=0.516 Z_1+0.003 Z_2+0.227 Z_3+0.461 Z_4+0.686 Z_5 \
& \hat{Y}_2=0.081 Z_1-0.057 Z_2-0.331 Z_3-0.755 Z_4+0.557 Z_5
\end{aligned}
$$
第一个分量解释了总样本方差的$95.76 \%$，前两个解释了$99.04 \%$。因此，样本变异在很大程度上由第一个主成分或前两个主成分概括。图4.5显示了一个有用的屏幕图，其中肘部的顶点可以很容易地看到$k=1$。

现在，让我们更仔细地检查组件1。在这个组件中，负载都是正的。这个成分可以看作是CPI增长成分，在我们观察到的时间段内增长。这五个变量被组合成一个综合分数，如图4.6所示，它遵循图4.4中主要观察到的汽油和能源的组合模式。

因此，PCA为我们提供了一个包含五个单独变量的绝大多数信息的单一组件。由此，我们可以得出结论，在1986年至2014年期间，汽油和能源是大纽约地区整体经济的真正驱动力。

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample correlation matrix

现在让我们使用样本相关矩阵来尝试PCA。样本相关矩阵的特征值和特征向量，又称方差和分量载荷，如表4.4所示。

两个样本主成分为
$$
\begin{aligned}
& \hat{Y}_1=0.503 Z_1+0.044 Z_2+0.501 Z_3+0.499 Z_4+0.495 Z_5 \
& \hat{Y}_2=0.100 Z_1-0.987 Z_2-0.107 Z_3+0.032 Z_4+0.061 Z_5
\end{aligned}
$$
第一个分量解释了总样本方差的$76.74 \%$，前两个解释了$97.1 \%$。因此，五大行业的样本变异主要由前两个主成分来概括。图4.7显示了屏幕图，其中清楚地显示了$k=2$。
从表4.4中，我们看到组件1中的负荷都是正的，能源、商品、住房和天然气的负荷几乎相等，并且它们之间具有很强的正相关性。它代表了我们观察到的一段时间内CPI的增长。第二部分中，能源、住房和天然气的负荷量相对较小，而服装和商品的负荷量相对较小。它代表了消费品和公用事业住房之间的市场对比。由于服装的负载尤其占主导地位，因此组件2也可以简单地视为代表服装部门。

将这五个变量合并成两个综合分数，如图4.8所示。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

如果你也在 怎样代写时间序列分析Time-Series Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。时间序列分析Time-Series Analysis是在数学中，是按时间顺序索引（或列出或绘制）的一系列数据点。最常见的是，一个时间序列是在连续的等距的时间点上的一个序列。因此，它是一个离散时间数据的序列。时间序列的例子有海洋潮汐的高度、太阳黑子的数量和道琼斯工业平均指数的每日收盘值。

时间序列分析Time-Series Analysis分析包括分析时间序列数据的方法，以提取有意义的统计数据和数据的其他特征。时间序列预测是使用一个模型来预测基于先前观察到的值的未来值。虽然经常采用回归分析的方式来测试一个或多个不同时间序列之间的关系，但这种类型的分析通常不被称为 “时间序列分析”，它特别指的是单一序列中不同时间点之间的关系。中断的时间序列分析是用来检测一个时间序列从之前到之后的演变变化，这种变化可能会影响基础变量。

时间序列分析Time-Series Analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的时间序列分析Time-Series Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此时间序列分析Time-Series Analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

The eigenvalues and eigenvectors, which are often known as variances and component loadings, of the sample variance-covariance matrix, are given in Table 4.1.

Figure 4.2 shows a useful plot, which is often known as a scree plot or screeplot. It is a plot of eigenvalues $\hat{\lambda}i$ versus $i$, that is, the magnitude of an eigenvalue versus its number. To determine the suitable number, $k$, of components, we look for an elbow in the plot, where the component preceding the vertex of the elbow is chosen to be cutoff point $k$. In our example, we will choose $k$ to be 3 or 4 . The eigenvalues of the first four components account for $$ \begin{aligned} & \left(\frac{\hat{\lambda}_1+\hat{\lambda}_2+\hat{\lambda}_3+\hat{\lambda}_4}{\hat{\lambda}_1+\hat{\lambda}_2+\hat{\lambda}_3+\hat{\lambda}_4+\hat{\lambda}_5+\hat{\lambda}_6+\hat{\lambda}_7+\hat{\lambda}_8+\hat{\lambda}_9+\hat{\lambda}{10}}\right) 100 \% \
& =\left(\frac{0.00058+0.0003+0.00018+0.00011}{0.00151}\right) 100 \%=77.5 \%
\end{aligned}
$$
of the total sample variance.
The four sample principal components are
$$
\begin{aligned}
\hat{Y}1= & \hat{\alpha}_1 \mathbf{Z}=-0.287 Z_1-0.354 Z_2 \ & -0.47 Z_6-0.369 Z_7-0.539 Z_8-391 Z_9-0.324 Z{10} \
\hat{Y}2= & \hat{\alpha}_2 \mathbf{Z}=-0.104 Z_1-0.126 Z_2-0.431 Z_3-0.513 Z_4-0.362 Z_5 \ & -0.329 Z_6-0.167 Z_7+0.289 Z_8+0.175 Z_9+0.379 Z{10} \
\hat{Y}3= & \hat{\alpha}_3 \mathbf{Z}=-0.407 Z_1-0.243 Z_2-0.173 Z_3-0.319 Z_4-0.286 Z_5 \ & +0.596 Z_6+0.316 Z_7-0.191 Z_8-0.251 Z{10} \
\hat{Y}4= & \hat{\alpha}_4 \mathbf{Z}=0.576 Z_1+0.552 Z_2-0.354 Z_3-0.231 Z_4-0.197 Z_5 \ & +0.126 Z_7-0.222 Z_8-0.256 Z{10}
\end{aligned}
$$

Now, let us examine the four components more carefully. The first component represents the general market other than communication technology sector. The second component represents the contrast between financial and non-financial sectors. The third component represents the contrast between health and non-health sectors. The fourth component represents the contrast between oil and non-oil industries. Thus, the PCA has provided us with four components that contain a vast amount of information for the 10 stock returns traded on the New York Stock Exchange.

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample correlation matrix

Now let us try the PCA using the sample correlation matrix, which is based on the standardized
The eigenvalues and eigenvectors, which are also known as variances and component loadings, of the sample correlation matrix are given in Table 4.2. The screeplot is shown in Figure 4.3 .

The screeplot again indicates $k=4$. The eigenvalues of the first four components account for
$$
\left(\frac{\hat{\lambda}1+\hat{\lambda}_2+\hat{\lambda}_3+\hat{\lambda}_4}{m}\right) 100 \%=\left(\frac{3.393+2.21+1.196+0.939}{10}\right) 100 \%=77.38 \% $$ which is almost the same as the one obtained using the covariance matrix. The four sample principal components are now $$ \begin{aligned} \hat{Y}_1= & \hat{\alpha}_1 \hat{\mathbf{U}}=-0.287 U_1-0.354 U_2-0.143 U_4-0.15 U_5 \ & -0.346 U_6-0.364 U_7-0.433 U_8-0.458 U_9-0.31 U{10} \
\hat{Y}2= & \hat{\alpha}_2 \hat{\mathbf{U}}=-0.155 U_1-0.137 U_2-0.491 U_3-0.506 U_4-0.49 U_5 \ & +0.236 U_8+0.231 U_9+0.32 U{10} \
\hat{Y}3= & \hat{\alpha}_3 \hat{\mathbf{U}}=0.654 U_1+0.464 U_2-0.199 U_3-0.418 U_6-0.354 U_7 \ \hat{Y}_4= & \hat{\alpha}_4 \hat{\mathbf{U}}=-0.136 U_1-0.32 U_2+0.233 U_3+0.171 U_4+0.341 U_5 \ & -0.405 U_6-0.429 U_7+0.281 U_8+0.206 U_9+0.458 U{10}
\end{aligned}
$$

Now, let us examine the four components. The first component now represents the general stock market. The second component represents the contrast mainly between financial and nonhealth related sectors. The third component represents the contrast between oil and health sectors. The fourth component now represents the contrast between financial/technology and nonfinancial/non-technology industry. For this data set, the PCA results from the covariance matrix and the correlation matrix are very much equivalent.

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

时间序列代写

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The PCA based on the sample covariance matrix

样本方差-协方差矩阵的特征值和特征向量通常被称为方差和分量载荷，如表4.1所示。

图4.2显示了一个有用的图，它通常被称为屏幕图或屏幕图。它是特征值$\hat{\lambda}i$和$i$的图，也就是说，特征值的大小和它的数的关系。为了确定组件的合适数量$k$，我们在图中寻找一个弯头，其中选择弯头顶点之前的组件作为截止点$k$。在我们的示例中，我们将选择$k$为3或4。前四个分量的特征值占$$ \begin{aligned} & \left(\frac{\hat{\lambda}_1+\hat{\lambda}_2+\hat{\lambda}_3+\hat{\lambda}_4}{\hat{\lambda}_1+\hat{\lambda}_2+\hat{\lambda}_3+\hat{\lambda}_4+\hat{\lambda}_5+\hat{\lambda}_6+\hat{\lambda}_7+\hat{\lambda}_8+\hat{\lambda}_9+\hat{\lambda}{10}}\right) 100 \% \
& =\left(\frac{0.00058+0.0003+0.00018+0.00011}{0.00151}\right) 100 \%=77.5 \%
\end{aligned}
$$
总样本方差的。
四个样本主成分为
$$
\begin{aligned}
\hat{Y}1= & \hat{\alpha}_1 \mathbf{Z}=-0.287 Z_1-0.354 Z_2 \ & -0.47 Z_6-0.369 Z_7-0.539 Z_8-391 Z_9-0.324 Z{10} \
\hat{Y}2= & \hat{\alpha}_2 \mathbf{Z}=-0.104 Z_1-0.126 Z_2-0.431 Z_3-0.513 Z_4-0.362 Z_5 \ & -0.329 Z_6-0.167 Z_7+0.289 Z_8+0.175 Z_9+0.379 Z{10} \
\hat{Y}3= & \hat{\alpha}_3 \mathbf{Z}=-0.407 Z_1-0.243 Z_2-0.173 Z_3-0.319 Z_4-0.286 Z_5 \ & +0.596 Z_6+0.316 Z_7-0.191 Z_8-0.251 Z{10} \
\hat{Y}4= & \hat{\alpha}_4 \mathbf{Z}=0.576 Z_1+0.552 Z_2-0.354 Z_3-0.231 Z_4-0.197 Z_5 \ & +0.126 Z_7-0.222 Z_8-0.256 Z{10}
\end{aligned}
$$

现在，让我们更仔细地检查这四个组成部分。第一个组成部分代表除通信技术部门以外的一般市场。第二个部分代表了金融和非金融部门之间的对比。第三部分是卫生部门和非卫生部门之间的对比。第四个部分代表石油和非石油行业之间的对比。因此，PCA为我们提供了四个组件，其中包含在纽约证券交易所交易的10只股票回报的大量信息。

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现在让我们使用基于标准化的样本相关矩阵来尝试PCA
样本相关矩阵的特征值和特征向量，又称方差和分量载荷，如表4.2所示。屏幕图如图4.3所示。

屏幕图再次显示$k=4$。前四个分量的特征值占
$$
\left(\frac{\hat{\lambda}1+\hat{\lambda}_2+\hat{\lambda}_3+\hat{\lambda}_4}{m}\right) 100 \%=\left(\frac{3.393+2.21+1.196+0.939}{10}\right) 100 \%=77.38 \% $$这与使用协方差矩阵得到的结果几乎相同。四个样本主成分为 $$ \begin{aligned} \hat{Y}_1= & \hat{\alpha}_1 \hat{\mathbf{U}}=-0.287 U_1-0.354 U_2-0.143 U_4-0.15 U_5 \ & -0.346 U_6-0.364 U_7-0.433 U_8-0.458 U_9-0.31 U{10} \
\hat{Y}2= & \hat{\alpha}_2 \hat{\mathbf{U}}=-0.155 U_1-0.137 U_2-0.491 U_3-0.506 U_4-0.49 U_5 \ & +0.236 U_8+0.231 U_9+0.32 U{10} \
\hat{Y}3= & \hat{\alpha}_3 \hat{\mathbf{U}}=0.654 U_1+0.464 U_2-0.199 U_3-0.418 U_6-0.354 U_7 \ \hat{Y}_4= & \hat{\alpha}_4 \hat{\mathbf{U}}=-0.136 U_1-0.32 U_2+0.233 U_3+0.171 U_4+0.341 U_5 \ & -0.405 U_6-0.429 U_7+0.281 U_8+0.206 U_9+0.458 U{10}
\end{aligned}
$$

现在，让我们检查一下这四个组成部分。第一个组成部分现在代表一般股票市场。第二部分主要是金融和非卫生相关部门之间的对比。第三部分是石油和卫生部门之间的对比。第四个组成部分现在代表了金融/技术和非金融/非技术行业之间的对比。对于这个数据集，由协方差矩阵和相关矩阵得到的主成分分析结果是非常等价的。

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M1

如果你也在 怎样代写抽样调查Survey sampling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽样调查Survey sampling可大致分为两种类型：概率样本和超级样本。基于概率的样本执行一个具有指定概率的抽样计划（也许是由一个适应性程序指定的适应性概率）。基于概率的抽样允许对目标人群进行基于设计的推断。推论是基于研究方案中指定的已知客观概率分布。基于概率的调查的推论仍然可能受到许多类型的偏见的影响。

抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M1

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M1

Let us consider a particular model, $\mathcal{M}_1$, such that for $i=$
$$
\begin{aligned}
& 1,2, \ldots, N \
& Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i \
& \text { with } \
& \mu_i \in \mathbb{R}, \sigma_i>0 \
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 \
& C_m\left(\varepsilon_i, \varepsilon_j\right)=0 \text { for } i \neq j \
&
\end{aligned}
$$
that is,
$$
\begin{aligned}
E_m\left(Y_i\right) & =\mu_i \
V_m\left(Y_i\right) & =\sigma_i^2 \
C_m\left(Y_i, Y_j\right) & =0 \text { for } i \neq j .
\end{aligned}
$$

Then, we derive for any UE $t$
$$
\begin{aligned}
E_m V_p(t)= & E_m E_p(t-Y)^2=E_p E_m(t-Y)^2 \
= & E_p E_m\left[\left(t-E_m(t)\right)+\left(E_m(t)-E_m(Y)\right)\right. \
& \left.-\left(Y-E_m Y\right)\right]^2 \
= & E_p V_m(t)+E_p \Delta_m^2(t)-V_m(Y)
\end{aligned}
$$
writing $\Delta_m(t)=E_m(t-Y)$. The same is true for $\bar{t}$ and any other HLUE $t_b$. Thus,
$$
\begin{aligned}
& E_m V_p\left(t_b\right)-E_m V_p(\bar{t}) \
& =E_p\left[\sum_{i \in s} \sigma_i^2 b_{s i}^2-\sum_{i \in s} \sigma_i^2 / \pi_i^2\right]+E_p\left[\Delta_m^2\left(t_b\right)-\Delta_m^2(\bar{t})\right] \
& =\sum \sigma_i^2\left[\sum_{i \in s} b_{s i}^2 p(s)-\frac{1}{\pi_i}\right] \
& +E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right] \
& \geq E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right]
\end{aligned}
$$
by Cauchy’s inequality (writing $\mu=\Sigma \mu_i$ ).

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M2

To derive optimal strategies among all $(p, t)$ with $t$ unbiased for $Y$ let us postulate that $Y_1, Y_2, \ldots, Y_N$ are not only uncorrelated, but even independent. We write $\mathcal{M}_2$ for $\mathcal{M}_1$ together with this independence assumption.
Thus, the model $\mathcal{M}_2$ may be specified as follows:
Assume for $\underline{Y}=\left(Y_1, Y_2, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$
$$
Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i
$$
with $\mu_i, \sigma_i$ as constants and $\varepsilon_i(i=1,2, \ldots, N)$ as independent random variables subject to
$$
\begin{aligned}
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 .
\end{aligned}
$$

Consider a design $p$ and an estimator
$$
t=t(s, \underline{Y})=\bar{t}+h
$$
with
$$
\bar{t}=\sum_{i \in s} \frac{Y_i}{\pi_i}
$$
and
$$
h=h(s, \underline{Y})
$$
subject to
$$
E_p(h)=\sum h(s, \underline{Y}) p(s)=0
$$
implying that
$$
\sum_{s: i \in s} h(s, \underline{Y}) p(s)=-\sum_{s: i \notin s} h(s, \underline{Y}) p(s)
$$
for all $i=1,2, \ldots, N$. Then, for $m=\mathcal{M}2$, $$ \begin{aligned} E_p C_m(\bar{t}, h) & =E_p E_m\left[\sum{i \in s} \frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] h(s, \underline{Y}) \
& =E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ni i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =-E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ngtr i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =0 .
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M1

让我们考虑一个特定的模型$\mathcal{M}_1$，例如$i=$
$$
\begin{aligned}
& 1,2, \ldots, N \
& Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i \
& \text { with } \
& \mu_i \in \mathbb{R}, \sigma_i>0 \
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 \
& C_m\left(\varepsilon_i, \varepsilon_j\right)=0 \text { for } i \neq j \
&
\end{aligned}
$$
也就是说，
$$
\begin{aligned}
E_m\left(Y_i\right) & =\mu_i \
V_m\left(Y_i\right) & =\sigma_i^2 \
C_m\left(Y_i, Y_j\right) & =0 \text { for } i \neq j .
\end{aligned}
$$

然后，我们推导出任意UE $t$
$$
\begin{aligned}
E_m V_p(t)= & E_m E_p(t-Y)^2=E_p E_m(t-Y)^2 \
= & E_p E_m\left[\left(t-E_m(t)\right)+\left(E_m(t)-E_m(Y)\right)\right. \
& \left.-\left(Y-E_m Y\right)\right]^2 \
= & E_p V_m(t)+E_p \Delta_m^2(t)-V_m(Y)
\end{aligned}
$$
写作$\Delta_m(t)=E_m(t-Y)$。对于$\bar{t}$和任何其他hue $t_b$也是如此。因此，
$$
\begin{aligned}
& E_m V_p\left(t_b\right)-E_m V_p(\bar{t}) \
& =E_p\left[\sum_{i \in s} \sigma_i^2 b_{s i}^2-\sum_{i \in s} \sigma_i^2 / \pi_i^2\right]+E_p\left[\Delta_m^2\left(t_b\right)-\Delta_m^2(\bar{t})\right] \
& =\sum \sigma_i^2\left[\sum_{i \in s} b_{s i}^2 p(s)-\frac{1}{\pi_i}\right] \
& +E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right] \
& \geq E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right]
\end{aligned}
$$
通过柯西不等式(写作$\mu=\Sigma \mu_i$)。

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M2

为了在所有$(p, t)$中推导出最优策略，并且$t$对$Y$是无偏的，让我们假设$Y_1, Y_2, \ldots, Y_N$不仅不相关，而且是独立的。我们把$\mathcal{M}_1$写成$\mathcal{M}_2$和这个独立性假设。
因此，可以将模型$\mathcal{M}_2$指定为:
假设为$\underline{Y}=\left(Y_1, Y_2, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$
$$
Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i
$$
以$\mu_i, \sigma_i$为常量，$\varepsilon_i(i=1,2, \ldots, N)$为独立随机变量
$$
\begin{aligned}
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 .
\end{aligned}
$$

考虑一个设计$p$和一个估算器
$$
t=t(s, \underline{Y})=\bar{t}+h
$$
有
$$
\bar{t}=\sum_{i \in s} \frac{Y_i}{\pi_i}
$$
和
$$
h=h(s, \underline{Y})
$$
以
$$
E_p(h)=\sum h(s, \underline{Y}) p(s)=0
$$
这意味着
$$
\sum_{s: i \in s} h(s, \underline{Y}) p(s)=-\sum_{s: i \notin s} h(s, \underline{Y}) p(s)
$$
对于所有$i=1,2, \ldots, N$。然后，对于$m=\mathcal{M}2$， $$ \begin{aligned} E_p C_m(\bar{t}, h) & =E_p E_m\left[\sum{i \in s} \frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] h(s, \underline{Y}) \
& =E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ni i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =-E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ngtr i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =0 .
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5

如果你也在 怎样代写抽样调查Survey sampling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽样调查Survey sampling可大致分为两种类型：概率样本和超级样本。基于概率的样本执行一个具有指定概率的抽样计划（也许是由一个适应性程序指定的适应性概率）。基于概率的抽样允许对目标人群进行基于设计的推断。推论是基于研究方案中指定的已知客观概率分布。基于概率的调查的推论仍然可能受到许多类型的偏见的影响。

抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5

Another popular strategy is due to RAJ $(1956,1968)$. The sampling scheme is called probability proportional to size without replacement (PPSWOR) with $P_i$ ‘s $\left(02)$ draw a unit $i_n\left(\neq i_1, \ldots, i_{n-1}\right)$ is chosen with probability
$$
\frac{P_{i_n}}{1-P_{i_1}-P_{i_2}-\ldots,-P_{i_{n-1}}}
$$
out of the units of $U$ minus $i_1, i_2, \ldots, i_{n-1}$. Then,
$$
\begin{aligned}
e_1 & =\frac{Y_{i_1}}{P_{i_1}} \
e_2 & =Y_{i_1}+\frac{Y_{i_2}}{P_{i_2}}\left(1-P_{i_1}\right) \
e_j & =Y_{i_1}+\ldots+Y_{i_{j-1}}+\frac{Y_{i_j}}{P_{i_j}}\left(1-P_{i_1}-\ldots-P_{i_{j-1}}\right)
\end{aligned}
$$
$j=3, \ldots, n$ are all unbiased for $Y$ because the conditional expectation
$$
\begin{aligned}
& E_c\left[e_j \mid\left(i_1, Y_{i_1}\right), \ldots,\left(i_{j-1}, Y_{i_{j-1}}\right)\right] \
& \quad=\left(Y_{i_1}+\ldots,+Y_{i_{j-1}}\right)+\sum_{\substack{k=1 \
\left(\neq i_1, \ldots, i_{j-1}\right)}}^N Y_k=Y .
\end{aligned}
$$
So, unconditionally, $E_p\left(e_j\right)=Y$ for every $j=1, \ldots, n$, and
$$
t_5=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^n e_j,
$$
called Raj’s (1956) estimator, is unbiased for $Y$.

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Hartley–Ross Estimator t7

Another estimator based on SRSWOR due to HARTLEY and Ross (1954), called Hartley-Ross estimator (HRE) is defined as follows.
Let
$$
\begin{aligned}
R_i & =\frac{Y_i}{X_i}, i=1,2, \ldots, N \
\bar{R} & =\frac{1}{N} \sum \frac{Y_i}{X_i}, \bar{r}=\frac{1}{n} \sum_{i \in s} R_i
\end{aligned}
$$
Define
$$
\begin{aligned}
C & =\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left[\frac{Y_i}{X_i}-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N \frac{Y_j}{X_j}\right]\left[X_i-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N X_j\right] \
& =\frac{1}{N} \sum_1^N Y_i-\frac{X}{N} \frac{1}{N} \sum_1^N \frac{Y_i}{X_i}=\bar{Y}-\bar{X} \bar{R} .
\end{aligned}
$$
Then $\bar{r}$ and
$$
\hat{C}=\frac{N-1}{N} \frac{1}{n-1} \sum_{i \in s}\left(R_i-\bar{r}\right)\left(X_i-\bar{x}\right)=\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
based on SRSWOR in $n$ draws are unbiased estimators of $\bar{R}$ and $C$, respectively. So,
$$
\bar{X} \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
is an unbiased estimator of $\bar{Y}$ and the HRE
$$
t_7=X \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
is an unbiased estimator of $Y . t_7$ is regarded as a ratio-type estimator that is exactly unbiased for $Y$. Other strategies will be mentioned in subsequent chapters.

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5



另一个流行的策略是RAJ $(1956,1968)$。抽样方案称为无置换概率与大小成比例(PPSWOR)，其中$P_i$的$\left(02)$抽取单位$i_n\left(\neq i_1, \ldots, i_{n-1}\right)$是用概率选择的 $$ \frac{P_{i_n}}{1-P_{i_1}-P_{i_2}-\ldots,-P_{i_{n-1}}} $$ 单位是$U$ – $i_1, i_2, \ldots, i_{n-1}$。然后， $$ \begin{aligned} e_1 & =\frac{Y_{i_1}}{P_{i_1}} \ e_2 & =Y_{i_1}+\frac{Y_{i_2}}{P_{i_2}}\left(1-P_{i_1}\right) \ e_j & =Y_{i_1}+\ldots+Y_{i_{j-1}}+\frac{Y_{i_j}}{P_{i_j}}\left(1-P_{i_1}-\ldots-P_{i_{j-1}}\right) \end{aligned} $$ $j=3, \ldots, n$对于$Y$都是无偏的因为条件期望 $$ \begin{aligned} & E_c\left[e_j \mid\left(i_1, Y_{i_1}\right), \ldots,\left(i_{j-1}, Y_{i_{j-1}}\right)\right] \ & \quad=\left(Y_{i_1}+\ldots,+Y_{i_{j-1}}\right)+\sum_{\substack{k=1 \ \left(\neq i_1, \ldots, i_{j-1}\right)}}^N Y_k=Y . \end{aligned} $$ 因此，对于每个$j=1, \ldots, n$，无条件地，$E_p\left(e_j\right)=Y$，和 $$ t_5=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^n e_j, $$ 称为Raj’s (1956) estimator，对于$Y$是无偏的。

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Hartley–Ross Estimator t7

HARTLEY和Ross(1954)提出的另一个基于SRSWOR的估计量，称为HARTLEY -Ross estimator (HRE)，定义如下:
让
$$
\begin{aligned}
R_i & =\frac{Y_i}{X_i}, i=1,2, \ldots, N \
\bar{R} & =\frac{1}{N} \sum \frac{Y_i}{X_i}, \bar{r}=\frac{1}{n} \sum_{i \in s} R_i
\end{aligned}
$$
定义
$$
\begin{aligned}
C & =\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left[\frac{Y_i}{X_i}-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N \frac{Y_j}{X_j}\right]\left[X_i-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N X_j\right] \
& =\frac{1}{N} \sum_1^N Y_i-\frac{X}{N} \frac{1}{N} \sum_1^N \frac{Y_i}{X_i}=\bar{Y}-\bar{X} \bar{R} .
\end{aligned}
$$
然后是$\bar{r}$和
$$
\hat{C}=\frac{N-1}{N} \frac{1}{n-1} \sum_{i \in s}\left(R_i-\bar{r}\right)\left(X_i-\bar{x}\right)=\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
基于SRSWOR的$n$分别是$\bar{R}$和$C$的无偏估计。所以，
$$
\bar{X} \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
是$\bar{Y}$和HRE的无偏估计量
$$
t_7=X \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
是$Y . t_7$的无偏估计量，被看作是对$Y$完全无偏的比率型估计量。其他策略将在后面的章节中提到。

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE STRATEGIES

如果你也在 怎样代写抽样调查Survey sampling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽样调查Survey sampling可大致分为两种类型：概率样本和超级样本。基于概率的样本执行一个具有指定概率的抽样计划（也许是由一个适应性程序指定的适应性概率）。基于概率的抽样允许对目标人群进行基于设计的推断。推论是基于研究方案中指定的已知客观概率分布。基于概率的调查的推论仍然可能受到许多类型的偏见的影响。

抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

avatest™帮您通过考试

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE STRATEGIES

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE STRATEGIES

The ratio estimator
$$
t_1=X \frac{\sum_{i \in s} Y_i}{\sum_{i \in s} X_i}
$$
is of special importance because of its traditional use in practice. Here, $\left(p, t_1\right)$ is obviously representative with respect to a size measure $x$, more precisely to $\left(X_1, \ldots, X_N\right)$, whatever the sampling design $p$.
Note, however, that $t_1$ is usually combined with SRSWOR or SRSWR. The sampling scheme of LAHIRI-MIDZUNO-SEN (LAHIRI, 1951; MIDZUNO, 1952; SEN, 1953) (LMS) yields a design of interest to be employed in conjunction with $t_1$ by rendering it design unbiased.
The Hansen-Hurwitz (HH, 1943) estimator (HHE)
$$
t_2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^N f_{s i} \frac{Y_i}{P_i}
$$
with $f_{s i}$ as the frequency of $i$ in $s, i \in \mathcal{U}$, combined with any design $p$, gives rise to a strategy representative with respect to $\left(P_1, \ldots, P_N\right)^{\prime}$. For the sake of design unbiasedness, $t_2$ is usually based on probability proportional to size (PPS) with replacement (PPSWR) sampling, that is, a scheme that consists of $n$ independent draws, each draw selecting unit $i$ with probability $P_i$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|ESTIMATION OF THE MEAN SQUARE ERROR

Let $(p, t)$ be a strategy with
$$
t=\sum_{i=1}^N b_{s i} Y_i
$$
where $b_{s i}$ is free of $\underline{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$ and $b_{s i}=0$ for $i \notin s$. Then, the mean square error may be written as
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =E_p\left[\sum Y_i\left(b_{s i}-1\right)\right]^2 \
& =\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N Y_i Y_j d_{i j}
\end{aligned}
$$
with
$$
d_{i j}=E_p\left(b_{s i}-1\right)\left(b_{s j}-1\right) .
$$
Let $(p, t)$ be representative with respect to a given vector $\underline{X}=$ $\left(X_1, \ldots, X_N\right)^{\prime}, X_i>0, i \in U$. Then, writing
$$
Z_i=\frac{Y_i}{X_i}
$$
we get
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j\left(X_i X_j d_{i j}\right)
$$
such that
$$
\sum_i \sum_j X_i X_j d_{i j}=0
$$
Define $a_{i j}=X_i X_j d_{i j}$. Then
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}
$$
is a non-negative quadratic form in $Z_i ; i=1, \ldots, N$ subject to
$$
\sum_i \sum_j a_{i j}=0
$$
This implies for every $i=1, \ldots, N$
$$
\sum_j a_{i j}=0 .
$$
From this $M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}$ may be written in the form
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =-\sum_{i<j} \sum_i\left(Z_i-Z_j\right)^2 a_{i j} \
& =-\sum_{i<j} \sum_i\left(\frac{Y_i}{X_i}-\frac{Y_j}{X_j}\right)^2 X_i X_j d_{i j} .
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE STRATEGIES

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE STRATEGIES

比率估计器
$$
t_1=X \frac{\sum_{i \in s} Y_i}{\sum_{i \in s} X_i}
$$
由于其在实践中的传统用途而具有特殊的重要性。在这里，$\left(p, t_1\right)$对于尺寸测量显然具有代表性$x$，更准确地说，对于$\left(X_1, \ldots, X_N\right)$，无论抽样设计是什么$p$。
但是请注意，$t_1$通常与SRSWOR或SRSWR结合使用。LAHIRI- midzno – sen (LAHIRI, 1951;Midzuno, 1952;SEN, 1953) (LMS)通过使其设计无偏，产生了与$t_1$结合使用的感兴趣的设计。
Hansen-Hurwitz (HH, 1943)估计器
$$
t_2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^N f_{s i} \frac{Y_i}{P_i}
$$
以$f_{s i}$作为$s, i \in \mathcal{U}$中$i$的频率，结合任何设计$p$，就产生了一个关于$\left(P_1, \ldots, P_N\right)^{\prime}$的策略代表。为了设计无偏性，$t_2$通常是基于概率比例大小(PPS)与替换(PPSWR)采样，即由$n$独立抽取组成的方案，每个抽取选择单位$i$具有概率 $P_i$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|ESTIMATION OF THE MEAN SQUARE ERROR

让$(p, t)$成为一个策略
$$
t=\sum_{i=1}^N b_{s i} Y_i
$$
其中$b_{s i}$与$\underline{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$无关，$b_{s i}=0$与$i \notin s$无关。则均方误差可表示为
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =E_p\left[\sum Y_i\left(b_{s i}-1\right)\right]^2 \
& =\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N Y_i Y_j d_{i j}
\end{aligned}
$$
有
$$
d_{i j}=E_p\left(b_{s i}-1\right)\left(b_{s j}-1\right) .
$$
设$(p, t)$对于给定向量$\underline{X}=$$\left(X_1, \ldots, X_N\right)^{\prime}, X_i>0, i \in U$具有代表性。然后，写作
$$
Z_i=\frac{Y_i}{X_i}
$$
我们得到
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j\left(X_i X_j d_{i j}\right)
$$
这样
$$
\sum_i \sum_j X_i X_j d_{i j}=0
$$
定义$a_{i j}=X_i X_j d_{i j}$。然后
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}
$$
$Z_i ; i=1, \ldots, N$中的非负二次型是否服从
$$
\sum_i \sum_j a_{i j}=0
$$
这意味着对于每个$i=1, \ldots, N$
$$
\sum_j a_{i j}=0 .
$$
由此，$M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}$可以写成这样的形式
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =-\sum_{i<j} \sum_i\left(Z_i-Z_j\right)^2 a_{i j} \
& =-\sum_{i<j} \sum_i\left(\frac{Y_i}{X_i}-\frac{Y_j}{X_j}\right)^2 X_i X_j d_{i j} .
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Posted on Categories:Multivariate Statistical Analysis, 多元统计分析, 统计代写, 统计代考

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Angle between two Vectors

如果你也在 怎样代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis STAT5610这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是统计学的一个分支，包括同时观察和分析一个以上的结果变量。多变量统计涉及到理解每一种不同形式的多变量分析的不同目的和背景，以及它们之间的关系。多变量统计在某一特定问题上的实际应用可能涉及几种类型的单变量和多变量分析，以了解变量之间的关系以及它们与所研究问题的相关性。

多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

多元统计分析Multivariate Statistical Analysis，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此多元统计分析Multivariate Statistical Analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Angle between two Vectors

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Angle between two Vectors

Consider two vectors $x$ and $y \in \mathbb{R}^p$. The angle $\theta$ between $x$ and $y$ is defined by the cosine of $\theta$ :
$$
\cos \theta=\frac{x^{\top} y}{|x||y|}
$$
see Figure 2.4. Indeed for $p=2, x=\left(\begin{array}{l}x_1 \ x_2\end{array}\right)$ and $y=\left(\begin{array}{l}y_1 \ y_2\end{array}\right)$, we have
$$
\begin{aligned}
|x| \cos \theta_1 & =x_1 ; \quad|y| \cos \theta_2=y_1 \
|x| \sin \theta_1 & =x_2 ; \quad|y| \sin \theta_2=y_2,
\end{aligned}
$$
therefore,
$$
\cos \theta=\cos \theta_1 \cos \theta_2+\sin \theta_1 \sin \theta_2=\frac{x_1 y_1+x_2 y_2}{|x||y|}=\frac{x^{\top} y}{|x||y|} .
$$

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Column Space and Null Space of a Matrix

Define for $\mathcal{X}(n \times p)$
$$
\operatorname{Im}(\mathcal{X}) \stackrel{\text { def }}{=} C(\mathcal{X})=\left{x \in \mathbb{R}^n \mid \exists a \in \mathbb{R}^p \text { so that } \mathcal{X} a=x\right}
$$

the space generated by the columns of $\mathcal{X}$ or the column space of $\mathcal{X}$. Note that $C(\mathcal{X}) \subseteq \mathbb{R}^n$ and $\operatorname{dim}{C(\mathcal{X})}=\operatorname{rank}(\mathcal{X})=r \leq \min (n, p)$.
$$
\operatorname{Ker}(\mathcal{X}) \stackrel{\text { def }}{=} N(\mathcal{X})=\left{y \in \mathbb{R}^p \mid \mathcal{X} y=0\right}
$$
is the null space of $\mathcal{X}$. Note that $N(\mathcal{X}) \subseteq \mathbb{R}^p$ and that $\operatorname{dim}{N(\mathcal{X})}=p-r$.
REMARK $2.2 N\left(\mathcal{X}^{\top}\right)$ is the orthogonal complement of $C(\mathcal{X})$ in $\mathbb{R}^n$, i.e., given a vector $b \in \mathbb{R}^n$ it will hold that $x^{\top} b=0$ for all $x \in C(\mathcal{X})$, if and only if $b \in N\left(\mathcal{X}^{\top}\right)$.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Angle between two Vectors

多元统计分析代写

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Angle between two Vectors

考虑两个向量$x$和$y \in \mathbb{R}^p$。$x$和$y$之间的夹角$\theta$由$\theta$的余弦定义:
$$
\cos \theta=\frac{x^{\top} y}{|x||y|}
$$
见图2.4。确实，对于$p=2, x=\left(\begin{array}{l}x_1 \ x_2\end{array}\right)$和$y=\left(\begin{array}{l}y_1 \ y_2\end{array}\right)$，我们有
$$
\begin{aligned}
|x| \cos \theta_1 & =x_1 ; \quad|y| \cos \theta_2=y_1 \
|x| \sin \theta_1 & =x_2 ; \quad|y| \sin \theta_2=y_2,
\end{aligned}
$$
因此，
$$
\cos \theta=\cos \theta_1 \cos \theta_2+\sin \theta_1 \sin \theta_2=\frac{x_1 y_1+x_2 y_2}{|x||y|}=\frac{x^{\top} y}{|x||y|} .
$$

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Column Space and Null Space of a Matrix

定义为 $\mathcal{X}(n \times p)$
$$
\operatorname{Im}(\mathcal{X}) \stackrel{\text { def }}{=} C(\mathcal{X})=\left{x \in \mathbb{R}^n \mid \exists a \in \mathbb{R}^p \text { so that } \mathcal{X} a=x\right}
$$

由$\mathcal{X}$的列或$\mathcal{X}$的列空间生成的空间。请注意$C(\mathcal{X}) \subseteq \mathbb{R}^n$和$\operatorname{dim}{C(\mathcal{X})}=\operatorname{rank}(\mathcal{X})=r \leq \min (n, p)$。
$$
\operatorname{Ker}(\mathcal{X}) \stackrel{\text { def }}{=} N(\mathcal{X})=\left{y \in \mathbb{R}^p \mid \mathcal{X} y=0\right}
$$
等于$\mathcal{X}$的零空间。注意$N(\mathcal{X}) \subseteq \mathbb{R}^p$和$\operatorname{dim}{N(\mathcal{X})}=p-r$。
REMARK $2.2 N\left(\mathcal{X}^{\top}\right)$是$\mathbb{R}^n$中$C(\mathcal{X})$的正交补，也就是说，给定一个向量$b \in \mathbb{R}^n$，对于所有$x \in C(\mathcal{X})$，当且仅当$b \in N\left(\mathcal{X}^{\top}\right)$，它将保持$x^{\top} b=0$。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考

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微观经济学代写

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线性代数代写

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多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

多元统计分析Multivariate Statistical Analysis，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此多元统计分析Multivariate Statistical Analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Eigenvalues, Eigenvectors

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Eigenvalues, Eigenvectors

Consider a $(p \times p)$ matrix $\mathcal{A}$. If there exists a scalar $\lambda$ and a vector $\gamma$ such that
$$
\mathcal{A} \gamma=\lambda \gamma
$$
then we call
$\begin{array}{ll}\lambda & \text { an eigenvalue } \ \gamma & \text { an eigenvector. }\end{array}$
It can be proven that an eigenvalue $\lambda$ is a root of the $p$-th order polynomial $\left|\mathcal{A}-\lambda I_p\right|=0$. Therefore, there are up to $p$ eigenvalues $\lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_p$ of $\mathcal{A}$. For each eigenvalue $\lambda_j$, there exists a corresponding eigenvector $\gamma_j$ given by equation (2.1). Suppose the matrix $\mathcal{A}$ has the eigenvalues $\lambda_1, \ldots, \lambda_p$. Let $\Lambda=\operatorname{diag}\left(\lambda_1, \ldots, \lambda_p\right)$.
The determinant $|\mathcal{A}|$ and the trace $\operatorname{tr}(\mathcal{A})$ can be rewritten in terms of the eigenvalues:
$$
\begin{aligned}
|\mathcal{A}| & =|\Lambda|=\prod_{j=1}^p \lambda_j \
\operatorname{tr}(\mathcal{A}) & =\operatorname{tr}(\Lambda)=\sum_{j=1}^p \lambda_j .
\end{aligned}
$$
An idempotent matrix $\mathcal{A}$ (see the definition in Table 2.1) can only have eigenvalues in ${0,1}$ therefore $\operatorname{tr}(\mathcal{A})=\operatorname{rank}(\mathcal{A})=$ number of eigenvalues $\neq 0$.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Properties of Matrix Characteristics

$$
\mathcal{A}(n \times n), \mathcal{B}(n \times n), c \in \mathbb{R}
$$
$$
\begin{aligned}
\operatorname{tr}(\mathcal{A}+\mathcal{B}) & =\operatorname{tr} \mathcal{A}+\operatorname{tr} \mathcal{B} \
\operatorname{tr}(c \mathcal{A}) & =c \operatorname{tr} \mathcal{A} \
|c \mathcal{A}| & =c^n|\mathcal{A}| \
|\mathcal{A B}| & =|\mathcal{B} \mathcal{A}|=|\mathcal{A}||\mathcal{B}|
\end{aligned}
$$
$$
\mathcal{A}(n \times p), \mathcal{B}(p \times n)
$$
$$
\begin{aligned}
\mathcal{A}(n \times p), \mathcal{B}(p \times q), \mathcal{C}(q \times n) & \
\operatorname{tr}(\mathcal{A B C}) & =\operatorname{tr}(\mathcal{B C} \mathcal{A}) \
& =\operatorname{tr}(\mathcal{C} \mathcal{B}) \
\operatorname{rank}(\mathcal{A B C}) & =\operatorname{rank}(\mathcal{B}) \quad \text { for nonsingular } \mathcal{A}, \mathcal{C}
\end{aligned}
$$
$$
\mathcal{A}(p \times p)
$$
$$
\left|\mathcal{A}^{-1}\right|=|\mathcal{A}|^{-1}
$$
$\operatorname{rank}(\mathcal{A})=p \quad$ if and only if $\mathcal{A}$ is nonsingular.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Eigenvalues, Eigenvectors

多元统计分析代写

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Eigenvalues, Eigenvectors

考虑一个$(p \times p)$矩阵$\mathcal{A}$。如果存在一个标量$\lambda$和一个向量$\gamma$，使得
$$
\mathcal{A} \gamma=\lambda \gamma
$$
然后我们打电话
$\begin{array}{ll}\lambda & \text { an eigenvalue } \ \gamma & \text { an eigenvector. }\end{array}$
可以证明特征值$\lambda$是$p$ -次多项式$\left|\mathcal{A}-\lambda I_p\right|=0$的根。因此，$\mathcal{A}$的特征值$\lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_p$最多为$p$。对于每个特征值$\lambda_j$，存在一个对应的特征向量$\gamma_j$，由式(2.1)给出。假设矩阵$\mathcal{A}$有特征值$\lambda_1, \ldots, \lambda_p$。让$\Lambda=\operatorname{diag}\left(\lambda_1, \ldots, \lambda_p\right)$。
行列式$|\mathcal{A}|$和迹线$\operatorname{tr}(\mathcal{A})$可以用特征值表示:
$$
\begin{aligned}
|\mathcal{A}| & =|\Lambda|=\prod_{j=1}^p \lambda_j \
\operatorname{tr}(\mathcal{A}) & =\operatorname{tr}(\Lambda)=\sum_{j=1}^p \lambda_j .
\end{aligned}
$$
一个幂等矩阵$\mathcal{A}$(见表2.1中的定义)只能在${0,1}$中有特征值，因此$\operatorname{tr}(\mathcal{A})=\operatorname{rank}(\mathcal{A})=$特征值个数$\neq 0$。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Properties of Matrix Characteristics

$$
\mathcal{A}(n \times n), \mathcal{B}(n \times n), c \in \mathbb{R}
$$
$$
\begin{aligned}
\operatorname{tr}(\mathcal{A}+\mathcal{B}) & =\operatorname{tr} \mathcal{A}+\operatorname{tr} \mathcal{B} \
\operatorname{tr}(c \mathcal{A}) & =c \operatorname{tr} \mathcal{A} \
|c \mathcal{A}| & =c^n|\mathcal{A}| \
|\mathcal{A B}| & =|\mathcal{B} \mathcal{A}|=|\mathcal{A}||\mathcal{B}|
\end{aligned}
$$
$$
\mathcal{A}(n \times p), \mathcal{B}(p \times n)
$$
$$
\begin{aligned}
\mathcal{A}(n \times p), \mathcal{B}(p \times q), \mathcal{C}(q \times n) & \
\operatorname{tr}(\mathcal{A B C}) & =\operatorname{tr}(\mathcal{B C} \mathcal{A}) \
& =\operatorname{tr}(\mathcal{C} \mathcal{B}) \
\operatorname{rank}(\mathcal{A B C}) & =\operatorname{rank}(\mathcal{B}) \quad \text { for nonsingular } \mathcal{A}, \mathcal{C}
\end{aligned}
$$
$$
\mathcal{A}(p \times p)
$$
$$
\left|\mathcal{A}^{-1}\right|=|\mathcal{A}|^{-1}
$$
$\operatorname{rank}(\mathcal{A})=p \quad$ 当且仅当$\mathcal{A}$是非奇异的。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Chernoff-Flury Faces

如果你也在 怎样代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis STAT5610这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是统计学的一个分支，包括同时观察和分析一个以上的结果变量。多变量统计涉及到理解每一种不同形式的多变量分析的不同目的和背景，以及它们之间的关系。多变量统计在某一特定问题上的实际应用可能涉及几种类型的单变量和多变量分析，以了解变量之间的关系以及它们与所研究问题的相关性。

多元统计分析Multivariate Statistical Analysis是基于多变量统计的原理。通常情况下，MVA用于解决对每个实验单元进行多次测量的情况，这些测量之间的关系及其结构很重要。现代的、重叠的MVA分类包括：正态和一般多变量模型和分布理论、关系的研究和测量、多维区域的概率计算、对数据结构和模式的探索、由于希望包括基于物理学的分析，以计算变量对分层 “系统中的系统 “的影响，多变量分析可能变得复杂。通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程式的形式。

多元统计分析Multivariate Statistical Analysis，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此多元统计分析Multivariate Statistical Analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Chernoff-Flury Faces

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Chernoff-Flury Faces

If we are given data in numerical form, we tend to display it also numerically. This was done in the preceding sections: an observation $x_1=(1,2)$ was plotted as the point $(1,2)$ in a two-dimensional coordinate system. In multivariate analysis we want to understand data in low dimensions (e.g., on a 2D computer screen) although the structures are hidden in high dimensions. The numerical display of data structures using coordinates therefore ends at dimensions greater than three.

If we are interested in condensing a structure into $2 \mathrm{D}$ elements, we have to consider alternative graphical techniques. The Chernoff-Flury faces, for example, provide such a condensation of high-dimensional information into a simple “face”. In fact faces are a simple way to graphically display high-dimensional data. The size of the face elements like pupils, eyes, upper and lower hair line, etc., are assigned to certain variables. The idea of using faces goes back to Chernoff (1973) and has been further developed by Bernhard Flury. We follow the design described in Flury and Riedwyl (1988) which uses the following characteristics.
$\begin{aligned} 1 & \text { right eye size } \ 2 & \text { right pupil size } \ 3 & \text { position of right pupil } \ 4 & \text { right eye slant } \ 5 & \text { horizontal position of right eye } \ 6 & \text { vertical position of right eye } \ 7 & \text { curvature of right eyebrow } \ 8 & \text { density of right eyebrow } \ 9 & \text { horizontal position of right eyebrow } \ 10 & \text { vertical position of right eyebrow } \ 11 & \text { right upper hair line } \ 12 & \text { right lower hair line } \ 13 & \text { right face line } \ 14 & \text { darkness of right hair } \ 15 & \text { right hair slant } \ 16 & \text { right nose line } \ 17 & \text { right size of mouth } \ 18 & \text { right curvature of mouth } \ 36 & \text { like } 1-18 \text {, only for the left side. }\end{aligned}$
1 right eye size
2 right pupil size
3 position of right pupil
4 right eye slant
5 horizontal position of right eye
6 vertical position of right eye
7 curvature of right eyebrow
8 density of right eyebrow
9 horizontal position of right eyebrow
10 vertical position of right eyebrow
11 right upper hair line
12 right lower hair line
13 right face line
14 darkness of right hair
15 right hair slant
16 right nose line
17 right size of mouth
18 right curvature of mouth
19-36 like 1-18, only for the left side.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Andrews’ Curves

The basic problem of graphical displays of multivariate data is the dimensionality. Scatterplots work well up to three dimensions (if we use interactive displays). More than three dimensions have to be coded into displayable 2D or 3D structures (e.g., faces). The idea of coding and representing multivariate data by curves was suggested by Andrews (1972). Each multivariate observation $X_i=\left(X_{i, 1}, . ., X_{i, p}\right)$ is transformed into a curve as follows:
$$
f_i(t)= \begin{cases}\frac{X_{i, 1}}{\sqrt{2}}+X_{i, 2} \sin (t)+X_{i, 3} \cos (t)+\ldots+X_{i, p-1} \sin \left(\frac{p-1}{2} t\right)+X_{i, p} \cos \left(\frac{p-1}{2} t\right) & \text { for } p \text { odd } \ \frac{X_{i, 1}}{\sqrt{2}}+X_{i, 2} \sin (t)+X_{i, 3} \cos (t)+\ldots+X_{i, p} \sin \left(\frac{p}{2} t\right) & \text { for } p \text { even }\end{cases}
$$
such that the observation represents the coefficients of a so-called Fourier series $(t \in[-\pi, \pi])$.
Suppose that we have three-dimensional observations: $X_1=(0,0,1), X_2=(1,0,0)$ and $X_3=(0,1,0)$. Here $p=3$ and the following representations correspond to the Andrews’ curves:
$$
\begin{aligned}
f_1(t) & =\cos (t) \
f_2(t) & =\frac{1}{\sqrt{2}} \text { and } \
f_3(t) & =\sin (t) .
\end{aligned}
$$
These curves are indeed quite distinct, since the observations $X_1, X_2$, and $X_3$ are the 3D unit vectors: each observation has mass only in one of the three dimensions. The order of the variables plays an important role.

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Chernoff-Flury Faces

多元统计分析代写

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Chernoff-Flury Faces

如果我们得到数字形式的数据，我们也倾向于用数字来显示它。这是在前面的章节中完成的:将观测值$x_1=(1,2)$绘制为二维坐标系中的点$(1,2)$。在多元分析中，我们想要理解低维度的数据(例如，在二维计算机屏幕上)，尽管结构隐藏在高维中。因此，使用坐标的数据结构的数值显示结束于大于3的维度。

如果我们有兴趣将结构压缩为$2 \mathrm{D}$元素，我们必须考虑其他图形技术。例如，Chernoff-Flury脸就将高维信息浓缩成一张简单的“脸”。事实上，面是一种以图形方式显示高维数据的简单方法。面部元素的大小，如瞳孔、眼睛、上下发际线等，被分配给特定的变量。使用面孔的想法可以追溯到Chernoff(1973)，并由Bernhard Flury进一步发展。我们遵循Flury和Riedwyl(1988)所描述的设计，使用以下特征。
$\begin{aligned} 1 & \text { right eye size } \ 2 & \text { right pupil size } \ 3 & \text { position of right pupil } \ 4 & \text { right eye slant } \ 5 & \text { horizontal position of right eye } \ 6 & \text { vertical position of right eye } \ 7 & \text { curvature of right eyebrow } \ 8 & \text { density of right eyebrow } \ 9 & \text { horizontal position of right eyebrow } \ 10 & \text { vertical position of right eyebrow } \ 11 & \text { right upper hair line } \ 12 & \text { right lower hair line } \ 13 & \text { right face line } \ 14 & \text { darkness of right hair } \ 15 & \text { right hair slant } \ 16 & \text { right nose line } \ 17 & \text { right size of mouth } \ 18 & \text { right curvature of mouth } \ 36 & \text { like } 1-18 \text {, only for the left side. }\end{aligned}$
1右眼大小
2瞳孔大小合适
3 .右瞳孔位置
4 .右眼倾斜
5 .右眼水平位置
6 .右眼垂直位置
右眉弧度
8 .右眉密度
9 .右眉水平位置
10 .右眉垂直位置
11号右上发际线
12号右下发际线
13右面线
14黑色的右头发
15 .右头发倾斜
16右鼻线
17 .嘴巴大小合适
18 .嘴巴右弯曲
19-36和1-18一样，只在左边。

统计代写|多元统计分析代写Multivariate Statistical Analysis代考|Andrews’ Curves

多维数据图形化显示的基本问题是维数问题。散点图在三维范围内工作得很好(如果我们使用交互式显示)。超过三个维度必须编码为可显示的2D或3D结构(例如，面部)。用曲线编码和表示多变量数据的想法是由Andrews(1972)提出的。将每个多变量观测值$X_i=\left(X_{i, 1}, . ., X_{i, p}\right)$转换成如下曲线:
$$
f_i(t)= \begin{cases}\frac{X_{i, 1}}{\sqrt{2}}+X_{i, 2} \sin (t)+X_{i, 3} \cos (t)+\ldots+X_{i, p-1} \sin \left(\frac{p-1}{2} t\right)+X_{i, p} \cos \left(\frac{p-1}{2} t\right) & \text { for } p \text { odd } \ \frac{X_{i, 1}}{\sqrt{2}}+X_{i, 2} \sin (t)+X_{i, 3} \cos (t)+\ldots+X_{i, p} \sin \left(\frac{p}{2} t\right) & \text { for } p \text { even }\end{cases}
$$
使得观测值代表了所谓的傅立叶级数的系数$(t \in[-\pi, \pi])$。
假设我们有三维观测:$X_1=(0,0,1), X_2=(1,0,0)$和$X_3=(0,1,0)$。这里$p=3$和下面的表示对应于Andrews的曲线:
$$
\begin{aligned}
f_1(t) & =\cos (t) \
f_2(t) & =\frac{1}{\sqrt{2}} \text { and } \
f_3(t) & =\sin (t) .
\end{aligned}
$$
这些曲线确实非常不同，因为观测值$X_1, X_2$和$X_3$是三维单位向量:每个观测值只在三维中的一个维度上有质量。变量的顺序起着重要的作用。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|z-test

如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|z-test

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|z-test

The $z$-test is the simplest test to use, and is perhaps the most common. It is used when we have the following assumptions:
${ }_1$ We are modeling the data as a true value, $\mu$, with uncertainty
2 We are modeling the as a Normal distribution with known deviation, $\sigma$, as in $\operatorname{Normal}(0, \sigma)$.
3 We are assuming independence between the measurements.
The model of the data is
data $=\mu+$ uncertainty with probability $\operatorname{Normal}(\mu=0, \operatorname{known} \sigma)$
where $\mu$ represents the “true” value. The posterior distribution for $\mu$ also follows a Normal distribution, with a smaller uncertainty, $\sigma / \sqrt{N}$ where $N$ is the number of data points.
To use the $z$-test, we perform the following steps:
1 Calculate our best estimate for $\mu$, denoted as $\hat{\mu}$.
2 Given the known uncertainty, $\sigma$ of a single measurement, determine the range of credible values for $\mu$ within the uncertainty of the estimate for the $N$ observations, $\sigma / \sqrt{N}$.
3 Test to see if the credible range includes zero.
4 If so, then the test passes, and we can be reasonably confident that the parameter is non-zero – that the effect is real.
5 If the test fails, i.e. the credible range does not include zero, then under the model the possibility of a zero-effect cannot be reasonably excluded.

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|What it means and doesn’t mean

For all of these tests, we use the vocabulary of “statistical significance”, which needs to be further clarified.
Significance
There is a term used in the literature called statistical significance. ${ }^1$ Roughly it means a value that is very unlikely to be zero (see Table 1.1 on page ${ }^{11}$ ), or in other words, the value of zero is not within the $95 \%$ percentile. This is within 2 standard deviations of the value, so the following estimated values are not statistically significant:

  • $5 \pm 3$ – the two-deviation range is $[-1,11]$ contains the value o
  • $7 \pm 4$
    $-3 \pm 2$
    but the following are statistically significant:
  • $5 \pm 2$ – the two-deviation range is [1,9] does not contain the value o
  • $7 \pm 3$
    $-3 \pm 1$
    Statistical significance, at the very unlikely level (i.e. $95 \%$ percentile) is often used as a rough guideline to publish a positive effect.

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|z-test

统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|z-test

$z$ -测试是使用最简单的测试，可能也是最常见的。当我们有以下假设时使用:
${ }_1$我们将数据建模为具有不确定性的真实值$\mu$
我们将其建模为具有已知偏差的正态分布$\sigma$，如$\operatorname{Normal}(0, \sigma)$。
我们假定这些测量之间是独立的。
数据的模型是
数据$=\mu+$不确定性与概率$\operatorname{Normal}(\mu=0, \operatorname{known} \sigma)$
其中$\mu$表示“真实”值。$\mu$的后验分布也遵循正态分布，不确定性较小，$\sigma / \sqrt{N}$中$N$为数据点数。
要使用$z$ -test，我们执行以下步骤:
计算$\mu$的最佳估计值，记为$\hat{\mu}$。
2给定一次测量的已知不确定度$\sigma$，在$N$观测值$\sigma / \sqrt{N}$的估计不确定度范围内确定$\mu$的可信值范围。
3测试可信范围是否包括零。
如果是这样，那么测试通过了，我们可以合理地确信参数是非零的-效果是真实的。
如果检验不通过，即可信范围不包括零，则在该模型下不能合理地排除零效应的可能性。

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对于所有这些测试，我们使用“统计显著性”的词汇，这需要进一步澄清。
意义
文献中有一个术语叫做统计显著性。${ }^1$粗略地说，它表示一个非常不可能为零的值(参见${ }^{11}$页上的表1.1)，或者换句话说，零的值不在$95 \%$百分位数内。在2个标准差范围内，因此以下估计值不具有统计学意义:

$5 \pm 3$ —两次偏差范围为$[-1,11]$，取值为0

$7 \pm 4$
$-3 \pm 2$
但以下数据具有统计学意义:

$5 \pm 2$ —两次偏差范围为[1,9]，不包含0

$7 \pm 3$
$-3 \pm 1$
统计显著性，在非常不可能的水平(即$95 \%$百分位数)经常被用作公布积极影响的粗略指南。

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在当今世界，学生正面临着越来越多的期待，他们需要在学术上表现优异，所以压力巨大。

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微积分代写

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它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学？
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