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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Out-of-Sample Estimates
The aim of this section is to illustrate the usefulness of the competing models in a portfolio and risk management exercise. Since realized betas are not observed, it is impossible to judge the quality of the models by looking at the forecasting errors of the conditional betas.
Instead, following Engle (2016) and Darolles et al. (2018), we perform a tracking exercise that consists in taking a position at time $t$ in the two considered factors (bond and market) whose weights are the one-step ahead forecasts of the corresponding conditional betas.
For each model, the conditional betas forecasts are, therefore, used to construct a hedging portfolio. The returns on this portfolio are obtained using the conditional betas forecasts, i.e.,
$$
Z_{\mathrm{REIT}, t+1 \mid t}=\beta_{B, t+1 \mid t} \widetilde{t}{B, t+1}+\beta{M, t+1 \mid t} \widetilde{r}_{M, t+1},
$$
where $\tilde{r}{B, t+1}$ and $\tilde{r}{M, t+1}$ are the realized excess log-returns of the two factors at time $t+1$ while $\beta_{B, t+1 \mid t}$ and $\beta_{M, t+1 \mid t}$ are the one-step-ahead forecasts of the conditional betas obtained at the end of day $t$.
This hedging portfolio can be interpreted as a portfolio invested in the risk factors and which optimally tracks the corresponding REIT returns. It is a hedging portfolio in the sense that it can be sold short to hedge the main risks of a given portfolio. In this asset pricing context, expected returns on any asset are linear in the betas and only depend upon the risk premiums embedded in the factors. In other words, there is no alpha or intercept in (69).
For both the USA and developed Europe, we compute the ex-post tracking errors as follows:
$$
T E_{t+1 \mid t}=\widetilde{r}{\text {REIT }, t+1}-Z{\text {REIT }, t+1 \mid t}
$$
and we look for the model that has the smallest sample mean square error (MSE) and mean absolute deviation (MAD) over the 250 values of the tracking errors using the model confidence set approach of Hansen et al. (2011). Models are reevaluated every 25 steps so that estimated parameters are kept constant to produce 25 one-step-ahead forecasts of the conditional betas before being updated.
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Glick–Rogoff Small-Country Model with Adjustment Costs to Investment
A small-country faces both country-specific productivity shocks and global productivity shocks. Global productivity shock can be mitigated by trading global bonds in the world capital market at the riskless gross world interest rate $r$. However, the representative agent in each country cannot diversify country-specific shocks. The representative firm chooses the path of investments to maximize the present discounted value of future profits under the given aggregate output (1). ${ }^3$ Taking a linear approximation to the first-order condition yields Eqs. (2) and (3).
$$
\begin{gathered}
Y_t=A_t^c K_t^\alpha\left[1-\frac{g}{2}\left(\frac{I_t^2}{K_t}\right)\right] \
Y_t \cong \alpha_I I_t+\alpha_K K_t+\alpha_A A_t^c \
I_t \cong \beta_1 I_{t-1}+\eta \sum_{s=1}^{\infty} \lambda^s\left(E_t A_{t+s}^c-E_{t-1} A_{t+s-1}^c\right)
\end{gathered}
$$
In Eq. (3), the first term captures the past investment (or lagged productivity shock) on the current investment, and the second term captures the impact of revisions in expectations about the future path of productivity.
The representative agent chooses the path of consumption to maximize the present discounted utility (4).
$$
\mathrm{E}t \sum{s=0}^{\infty} \beta^s U\left(C_{t+s}\right), \text { where } U_t=C_t-\frac{h}{2} C_t^2, \text { s.t. } F_{t+1}=r F_t+Y_t-I_t-C_t,
$$
where $r$ is assumed to be equal to $\beta$. The solution to the maximization for consumer yields (5), and the ex-post rate of change of consumption depends only on the unanticipated movement in permanent net income (6).
$$
\begin{gathered}
C_t=\frac{r-1}{r}\left(F_t+E_t \sum_{s=0}^{\infty} \frac{Y_{t+s}-I_{t+s}}{r^s}\right)=\frac{r-1}{r} F_t+\bar{Y}t-\bar{I}_t \ \Delta C_t=\left(E_t-E{t-1}\right) \frac{r-1}{r}\left(E_t \sum_{s=0}^{\infty} \frac{Y_{t+s}-I_{t+s}}{r^s}\right)=\left(\bar{Y}t-\bar{I}_t\right)-E{t-1}\left(\bar{Y}_t-\bar{I}_t\right)
\end{gathered}
$$
Differencing the accounting identity for the current account, we obtain the following equation.
$$
\Delta C A_t=(r-1) \Delta F_t+\Delta Y_t-\Delta I_t-\Delta C_t
$$
Combining the equations obtained from maximization for $\Delta I_t, \Delta Y_t, \Delta C_t$ with Eq. (7) yields the estimating equation for the current account ${ }^4$.
金融计量经济学代写
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Out-of-Sample Estimates
本节的目的是说明在投资组合和风险管理实践中相互竞争的模型的有用性。由于没有观察到已实现的贝塔，因此不可能通过观察条件贝塔的预测误差来判断模型的质量。
相反，根据Engle(2016)和Darolles等人(2018)的研究，我们进行了一项跟踪练习，包括在$t$时间点对两个考虑因素(债券和市场)进行持仓，其权重是相应条件贝塔的一步预测。
因此，对于每个模型，条件贝塔预测用于构建对冲投资组合。该投资组合的收益是使用条件贝塔预测获得的，即:
$$
Z_{\mathrm{REIT}, t+1 \mid t}=\beta_{B, t+1 \mid t} \widetilde{t}{B, t+1}+\beta{M, t+1 \mid t} \widetilde{r}_{M, t+1},
$$
其中$\tilde{r}{B, t+1}$和$\tilde{r}{M, t+1}$是两个因素在时间$t+1$的实现超额对数回报，而$\beta_{B, t+1 \mid t}$和$\beta_{M, t+1 \mid t}$是在一天结束时获得的条件贝塔的一步预测$t$。
此套期保值投资组合可解释为投资于风险因素的投资组合，并以最佳方式跟踪相应的房地产投资信托基金回报。从某种意义上说，它是一种对冲投资组合，可以卖空以对冲特定投资组合的主要风险。在这种资产定价环境中，任何资产的预期收益在beta中都是线性的，并且只取决于嵌入在这些因素中的风险溢价。换句话说，(69)中没有alpha和截距。
对于美国和发达的欧洲，我们计算事后跟踪误差如下:
$$
T E_{t+1 \mid t}=\widetilde{r}{\text {REIT }, t+1}-Z{\text {REIT }, t+1 \mid t}
$$
我们使用Hansen et al.(2011)的模型置信集方法寻找在跟踪误差的250个值上具有最小样本均方误差(MSE)和平均绝对偏差(MAD)的模型。模型每隔25步重新评估一次，这样估计的参数保持不变，从而在更新之前产生25个提前一步的条件贝塔预测。
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Glick–Rogoff Small-Country Model with Adjustment Costs to Investment
小国既面临本国生产率冲击，也面临全球生产率冲击。全球生产率冲击可以通过在全球资本市场上以无风险的全球总利率$r$进行全球债券交易来缓解。然而，每个国家的代表机构不能使国别冲击多样化。在给定的总产出(1)下，代表性企业选择投资路径以最大化未来利润的现值贴现值。${ }^3$对一阶条件进行线性近似，得到方程。(2)、(3)。
$$
\begin{gathered}
Y_t=A_t^c K_t^\alpha\left[1-\frac{g}{2}\left(\frac{I_t^2}{K_t}\right)\right] \
Y_t \cong \alpha_I I_t+\alpha_K K_t+\alpha_A A_t^c \
I_t \cong \beta_1 I_{t-1}+\eta \sum_{s=1}^{\infty} \lambda^s\left(E_t A_{t+s}^c-E_{t-1} A_{t+s-1}^c\right)
\end{gathered}
$$
在Eq.(3)中，第一项捕获了过去的投资(或滞后的生产率冲击)对当前投资的影响，第二项捕获了对未来生产率路径预期修正的影响。
代表代理选择消费路径以使当前贴现效用(4)最大化。
$$
\mathrm{E}t \sum{s=0}^{\infty} \beta^s U\left(C_{t+s}\right), \text { where } U_t=C_t-\frac{h}{2} C_t^2, \text { s.t. } F_{t+1}=r F_t+Y_t-I_t-C_t,
$$
假设$r$等于$\beta$。消费者收益最大化(5)和事后消费变化率的解仅取决于永久净收入(6)的意外变动。
$$
\begin{gathered}
C_t=\frac{r-1}{r}\left(F_t+E_t \sum_{s=0}^{\infty} \frac{Y_{t+s}-I_{t+s}}{r^s}\right)=\frac{r-1}{r} F_t+\bar{Y}t-\bar{I}t \ \Delta C_t=\left(E_t-E{t-1}\right) \frac{r-1}{r}\left(E_t \sum{s=0}^{\infty} \frac{Y_{t+s}-I_{t+s}}{r^s}\right)=\left(\bar{Y}t-\bar{I}_t\right)-E{t-1}\left(\bar{Y}_t-\bar{I}_t\right)
\end{gathered}
$$
对经常账户的会计恒等式求导，我们得到如下等式:
$$
\Delta C A_t=(r-1) \Delta F_t+\Delta Y_t-\Delta I_t-\Delta C_t
$$
将$\Delta I_t, \Delta Y_t, \Delta C_t$的最大化方程与Eq.(7)相结合，可以得到经常账户${ }^4$的估计方程。
经济代写|计量经济学代考Introduction to Econometrics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
