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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS5640 Abstractness

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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS5640 Abstractness

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Abstractness

There appears to be a disparity between algorithms (i.e., effective procedures), Turing machines, and computable functions – all of which are abstract, mathematical objects-and human computers, which are concrete or non-abstract. ${ }^{35}$ This disparity is evident in the first premise of the analysis, where “the computer” equates the notion of algorithm with that of calculation. It also arises in the second premise, where the restrictions on computers are compared with those of Turing machines.

One way to reconcile this disparity was implicitly suggested by Gandy (1980), and more explicitly by Sieg $(2008,2009)$. They think about the restrictive conditions 1-5 as mathematical constraints or axioms that abstract from the limitations imposed on the human computer. The idea is that these mathematical axioms precisely capture the notion of algorithm (or effective procedure, or effective/algorithmic computation). This is because these conditions model a human computer. The human computer, one might say, is an implementation or concretization of the mathematical axioms (and by extension, human calculation is an implementation of a specific algorithm). ${ }^{36}$

One advantage of this approach is that it does not limit effective computation to human computers, but rather allows it to be executed by non-humans as well-or even by machines. This is simply because the mathematical axioms can be applied to (or model or implemented by) a variety of different systems. The systems in question may be tangible (e.g., human computers) or abstract (e.g., Turing machines); they may be human or non-human. In other words, the axioms define a particular class of (computing) systems – namely, those that satisfy the restrictions, irrespective of whether or not they are human. They can be seen calculation rather than machine computation in mind). Nevertheless, the human interpretation itself invokes real issues about the nature of the human computer that have yet to be resolved. A full discussion of these issues is beyond the scope of the present work; for now, I will make a few pertinent comments that will later be expanded in the context of physical computation (the impatient reader can skip to Section 2.4).

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Idealization: Competence and Performance

One may rightly argue that no real human can have unlimited time and space to complete the computation; in this sense, the restrictive conditions are perhaps too liberal. ${ }^{37}$ But the human computer is an idealized entity. ${ }^{38}$ The idealization can take one of two very different forms. One is an idealization in terms of the practical, real-world limitations of space, time, and material aids (e.g., pencils and paper). In principle, the human can use as much time and space as it takes to complete the computation. One might define this kind of idealization in terms of the competence/performance distinction (Chomsky 1965): performance is always limited by the amount of paper potentially available in the universe and by a given time span (e.g., the lifetime of a person, planet, or universe). Competence, however, goes beyond this: under ideal conditions, the human could, in principle, transcend these limitations. This kind of idealization appears to be required if computation is associated with surveyability-since there is no upper limit on the length of a formal proof, other than that it must be finite. ${ }^{39}$

The second sort of idealization concerns normativity. When the human follows an algorithm for addition, the assumption is that he or she is following it “properly”-calculation mistakes, inattention, forgetfulness, distractions,and so forth are immaterial to the computation process. These mistakes are of a different kind from the previous ones. In the preceding cases, real humans will never be able to add very large numbers: they will die or run out of material aids beforehand. This is not the claim here. When asked to calculate ” $67+58$,” even in the actual world, the human computer usually replies ” 125 .” The problem is that occasionally the human-when tired, distracted, or the like-might sometimes reply “126.” Idealization is therefore required to tell which reply is the correct one. Here too, one can describe the difference in terms of the competence/ performance distinction. Competence is associated with the correct application of the (specific) set of instructions, whereas performance is associated with the actual application, which might involve all kinds of faults. ${ }^{40}$

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PHYS5640 Abstractness

计算物理代写

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Abstractness

算法(即有效程序)、图灵机和可计算函数(所有这些都是抽象的数学对象)与具体或非抽象的人类计算机之间似乎存在差异。35这种差异在分析的第一个前提中很明显,其中“计算机”将算法的概念等同于计算的概念。它也出现在第二个前提中,将计算机的限制与图灵机的限制进行比较。

Gandy (1980) 含蓄地提出了一种调和这种差异的方法,而 Sieg 则更明确地提出了一种方法。(2008,2009). 他们将限制条件 1-5 视为数学约束或公理,从强加于人机的限制中抽象出来。这个想法是这些数学公理精确地捕捉了算法(或有效过程,或有效/算法计算)的概念。这是因为这些条件模拟了人机。有人可能会说,人类计算机是数学公理的一种实现或具体化(并且通过扩展,人类计算是一种特定算法的实现)。36

这种方法的一个优点是它不会将有效计算限制在人类计算机上,而是允许非人类也可以执行,甚至可以由机器执行。这仅仅是因为数学公理可以应用于(或建模或实现)各种不同的系统。所讨论的系统可能是有形的(例如,人类计算机)或抽象的(例如,图灵机);他们可能是人类或非人类。换句话说,公理定义了一类特定的(计算)系统——即那些满足限制的系统,无论它们是否是人类。它们可以被视为计算而不是机器计算)。然而,人类解释本身引发了有关人类计算机本质的实际问题,这些问题尚未得到解决。对这些问题的全面讨论超出了当前工作的范围;现在,我将做一些相关的评论,稍后将在物理计算的背景下进行扩展(不耐烦的读者可以跳到第 2.4 节)。

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Idealization: Competence and Performance

有人可能会说,没有一个真正的人可以有无限的时间和空间来完成计算。从这个意义上说,限制条件也许过于宽松。37但是人机是一个理想化的实体。38理想化可以采取两种截然不同的形式之一。一个是在空间、时间和材料辅助(例如铅笔和纸)的实际、现实世界限制方面的理想化。原则上,人类可以使用尽可能多的时间和空间来完成计算。人们可以根据能力/绩效区分来定义这种理想化(Chomsky 1965):绩效总是受到宇宙中可能可用的纸张数量和给定时间跨度(例如,一个人的生命周期、地球,或宇宙)。然而,能力超越了这一点:在理想条件下,人类原则上可以超越这些限制。如果计算与可测量性相关联,这种理想化似乎是必需的——因为正式证明的长度没有上限,39

第二种理想化涉及规范性。当人类遵循加法算法时,假设他或她正在“正确地”遵循它——计算错误、注意力不集中、健忘、分心等对计算过程无关紧要。这些错误与以前的错误不同。在上述情况下,真正的人类永远无法添加非常大的数字:他们会提前死亡或耗尽物质援助。这不是这里的主张。当被要求计算“67+58,”即使在现实世界中,人机通常也会回复“125”。问题在于,有时人类在疲倦、心烦意乱或类似情况时有时会回复“126”。因此需要理想化来判断哪个回复是正确的。在这里,人们也可以根据能力/绩效区别来描述差异。能力与(特定)指令集的正确应用相关联,而性能与可能涉及各种故障的实际应用相关联。

物理代写|计算物理代写Computational physics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PH3205 Turing’s Computability

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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PH3205 Turing’s Computability

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Turing’s Computability

Many philosophical accounts of computing subscribe, in one way or another, to the notion that “to compute” is to follow or to execute an effective procedure or an algorithm. I use the terms effective computation, effective calculation, and algorithmic computation interchangeably in reference to any computation (calculation) performed by means of an effective procedure or an algorithm of this sort (in Chapter 3, however, I consider drawing a distinction between effective procedures and algorithms). Similarly, a function (of positive numbers) is deemed effectively computable (calculable) if, as Church puts it, “there exists an algorithm for the calculation of its values” (1936a: 102). In the following chapters, my aim is to cut through the tight relationship between algorithms and physical computation. The first step, made in this chapter, is to separate the notions of algorithmic computation, as studied by Church, Turing, and the other founders of computability, and that of machine computation (at this point I will use the more general term machine; however, I will gradually disambiguate it to distinguish between physical systems and other kinds of machines).

This chapter focuses on Turing’s analysis, which reduces effective computability to Turing machine computability (Turing 1936: sec. 9). Turing’s analysis is of interest for several reasons. First, Turing provided a precise characterization of what is effectively computable (in terms of Turing machine computability). Second, while there were others who offered a precise characterization of effective computability around the same time, Turing’s characterization stands out in that it involves an analysis of the process of computing. Third, Turing introduced the notion of an automatic machine (now known as a Turing machine). ${ }^{1}$ This notion lies at the heart of computability theory and automata theory even today. Turing also introduced the notion of a universal Turing machine: a Turing machine that can simulate the operations of any particular Turing machine, and can thereby compute any function that is computable by any Turing machine. This notion has inspired the development of general-purpose digital electronic computers that now dominate virtually every activity in daily life.

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|The 1936 Affair

Four pioneering papers were published in 1936 , each of which provides a precise mathematical characterization of effective computability. Alonzo Church (1936a) characterized the effectively computable functions (over the positives) in terms of lambda-definability – an undertaking he began in the early 1930s (Church 1933), and which was carried on by Stephen Kleene and Barkley Rosser. Kleene (1936) characterized the general recursive functions, based on the expansion of primitive recursiveness by Herbrand (1931) and Gödel (1934). ${ }^{3}$ Emil Post (1936) in New York described “finite combinatory processes” carried out by a “problem solver or worker” (p. 289). Meanwhile, young Alan Turing in Cambridge provided a somewhat similar characterization, but offere the precise characterization in terms of Turing machines. Although Turing was referring to the computability of real numbers, he remarked that “it is almost equally easy to define and investigate computable functions” (p. 58) of countable domains. ${ }^{4}$ All these precise characterizations were quickly proven to be extensionally equivalent, as they all define the same class of functions. ${ }^{5}$

Church and Turing-and to some degree Post-formulated versions of what is now known as the Church-Turing thesis (CTT). Church’s classic formulation was as follows:
We now define the notion, already discussed, of an effectively calculable function of positive integers by identifying it with the notion of a recursive function of positive integers (or of a $\lambda$-definable function of positive integers). (Church 1936a: 100)
Kleene coined the term thesis and formulated the thesis as follows:
Thesis I. Every effectively calculable function (effectively decidable predicate) is general recursive. (Kleene 1943: 60) ${ }^{6}$
In this book, we will adhere to Kleene’s formulation. The statement is called a “thesis” because it links a pre-theoretical notion-that of effective (algorithmic) calculability-with the precise notion of general recursiveness, or Turing machine computability. ${ }^{7}$ Arguably, due to the pre-theoretical notion, such a statement is not subject to mathematical proof. ${ }^{8}$ But we will leave aside questions of provability and focus on what is meant by “effective computation.” To address this, we should first explicate the motives that prompted the attempts to characterize computability, which culminated in the so-called 1936 Affair.

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|PH3205 Turing’s Computability

计算物理代写

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Turing’s Computability

许多关于计算的哲学解释都以一种或另一种方式赞同“计算”是遵循或执行有效过程或算法的概念。我交替使用术语有效计算、有效计算和算法计算来指代通过有效过程或此类算法执行的任何计算(计算)(然而,在第 3 章中,我考虑区分有效过程和算法)。类似地,如果正如 Church 所说,“存在计算其值的算法”(1936a:102),则(正数)函数被视为有效可计算(可计算)。在接下来的章节中,我的目标是打破算法和物理计算之间的紧密关系。本章所做的第一步,

本章重点关注图灵的分析,它将有效可计算性降低为图灵机可计算性(Turing 1936:sec. 9)。图灵的分析之所以有趣有几个原因。首先,图灵提供了对什么是有效可计算的(就图灵机可计算性而言)的精确表征。其次,虽然其他人几乎同时提供了有效可计算性的精确表征,但图灵的表征突出之处在于它涉及对计算过程的分析。第三,图灵引入了自动机(现在称为图灵机)的概念。1即使在今天,这个概念仍然是可计算性理论和自动机理论的核心。图灵还引入了通用图灵机的概念:可以模拟任何特定图灵机的操作的图灵机,从而可以计算任何图灵机可计算的任何函数。这一概念激发了通用数字电子计算机的发展,这些电子计算机现在几乎支配了日常生活中的每一项活动。

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|The 1936 Affair

1936 年发表了四篇开创性的论文,每一篇都提供了有效可计算性的精确数学表征。Alonzo Church (1936a) 用 lambda 可定义性来描述有效可计算函数(超过正数)——他在 1930 年代初期开始了这项工作(Church 1933),由 Stephen Kleene 和 Barkley Rosser 进行。Kleene (1936) 基于 Herbrand (1931) 和 Gödel (1934) 对原始递归性的扩展描述了一般递归函数。3纽约的 Emil Post (1936) 描述了由“问题解决者或工人”执行的“有限组合过程”(第 289 页)。与此同时,剑桥的年轻艾伦图灵提供了一些类似的表征,但提供了图灵机方面的精确表征。虽然图灵指的是实数的可计算性,但他表示“定义和研究可计算函数几乎同样容易”(第 58 页)可数域。4所有这些精确的表征很快就被证明是外延等价的,因为它们都定义了同一类函数。5

Church 和 Turing——以及在某种程度上是现在被称为 Church-Turing 论文 (CTT) 的后制定版本。Church 的经典表述如下:
我们现在定义已经讨论过的正整数的有效可计算函数的概念,方法是将其与正整数的递归函数(或l-正整数的可定义函数)。(Church 1936a: 100)
Kleene 创造了术语论文并将论文表述如下:
论文 I. 每个有效可计算函数(有效可判定谓词)都是一般递归的。(克莱恩 1943:60)6
在本书中,我们将坚持 Kleene 的表述。该陈述被称为“论文”,因为它将前理论概念 – 有效(算法)可计算性 – 与一般递归或图灵机可计算性的精确概念联系起来。7可以说,由于前理论概念,这样的陈述不受数学证明的约束。8但我们将抛开可证明性的问题,专注于“有效计算”的含义。为了解决这个问题,我们应该首先解释促使人们尝试描述可计算性的动机,这最终导致了所谓的 1936 年事​​件。

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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|计算物理代写Computational physics代考|TFY4235 Features

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Piccinini (2015: 11-15) lists six desired features of an account of computing: $o b$ jectivity, explanation, the right things compute, the wrong things don’t compute, miscomputation is explained, and taxonomy. I will discuss these features in a somewhat wider perspective, labeling the desiderata a bit differently. The meaning desideratum, as I will call it, is to explain what it means to say that a physical system computes (Section 1.2.1). The ontological desideratum is to explain the objectivity status of computing systems (Section 1.2.2). The utility desideratum is to elucidate the role (such as an explanatory role) of computational descriptions (Section 1.2.3). While this book is mainly concerned with fulfilling the first desideratum, I will also say something about the others.

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Meaning

When we say that certain systems, modules, processes, or mechanisms compute, we mean that they are similar in certain respects to each other. Even more importantly, we want to emphasize that they are different in some respects from other, non-computing systems. Thus, the meaning desideratum boils down to classification conditions that correctly classify cases of computation as well as noncomputation. Piccinini formulates this demand in terms of two criteria:
The right things compute. A good account of computing mechanisms should entail that paradigmatic examples of computing mechanisms, such as digital computers, calculators, both universal and non-universal Turing machines, and finite state automata, compute. (2015: 12)

As Piccinini implies, it is unrealistic to have a precise formulation of necessary and sufficient conditions that will clearly classify every system into one of the two classes. There are disputable and borderline cases, such as lookup tables. We would be extremely pleased if our conditions were to correctly classify “paradigmatic examples” of computing and non-computing cases.

Now, what you include in the class of computing systems-and, even more importantly, in the contrast class of non-computing systems-pretty much determines the account of computing you end up with. Changing the context, that is, the systems included in each class, can lead to very different accounts of computing. To illustrate the point about the relationships between the inclusive (things-that-compute) and contrast (things-that-don’t-compute) classes that you start with, on the one hand, and the account of computation you end up with, on the other, we must digress a little and compare two characterizations of computation.

Gödel characterizes computation procedures as being “mechanical,” which he describes as “purely formal, i.e., refer only to the outward structure of the formulas, not to their meaning, so that they could be applied by someone who knew nothing about mathematics, or by a machine” (1933: 45). Jack Copeland provides a somewhat similar characterization of a mechanical computation procedure, saying that it is one that “demands no insight or ingenuity on the part of the human being carrying it out” (Copeland 2015). ${ }^{9}$ In contrast, Sejnowski, Koch, and Churchland claim that “mechanical and causal explanations of chemical and electrical signals in the brain are different from computational explanations. The chief difference is that a computational explanation refers to the information content of the physical signals” (1988: 1300). These two characterizations are blind to content, while Sejnowski, Koch, and Churchland argue that computational explanations refer to informational content, while mechanical ones do not. Leaving aside the validity of these characterizations, it is worth noting that they arrive at very different, and indeed contrasting, characterizations (assuming, of course, that computational explanations and computational procedures are related). I would like to suggest that the characterizations are different partly because they are made in very different contexts.

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计算物理代写

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Piccinini (2015: 11-15) 列出了计算帐户的六个所需特征:○b客观性,解释,正确的事情计算,错误的事情不计算,错误计算得到解释,分类学。我将从更广泛的角度讨论这些特征,对需求的标签略有不同。我将称它为“desideratum”的意思是解释说物理系统进行计算意味着什么(第 1.2.1 节)。本体论的需要是解释计算系统的客观性状态(第 1.2.2 节)。实用需求是阐明计算描述的作用(例如解释作用)(第 1.2.3 节)。虽然这本书主要关注的是实现第一个愿望,但我也会谈谈其他的。

物理代写|计算物理代写Computational physics代考|Meaning

当我们说某些系统、模块、流程或机制计算时,我们的意思是它们在某些方面彼此相似。更重要的是,我们想强调它们在某些方面与其他非计算系统不同。因此,期望的意义归结为正确分类计算情况和非计算情况的分类条件。Piccinini 根据两个标准制定了这一需求:
正确的事物计算。对计算机制的一个很好的说明应该包括计算机制的典型示例,例如数字计算机、计算器、通用和非通用图灵机以及有限状态自动机计算。(2015:12)

正如 Piccinini 所暗示的那样,精确地制定必要和充分条件以将每个系统清晰地分为两个类别之一是不现实的。存在有争议和临界的情况,例如查找表。如果我们的条件能够正确分类计算和非计算案例的“范式示例”,我们将非常高兴。

现在,你在计算系统类中包含的内容——更重要的是,在非计算系统的对比类中——几乎决定了你最终得到的计算帐户。更改上下文,即每个类中包含的系统,可能会导致对计算的描述非常不同。为了说明您开始使用的包容性(计算的事物)和对比(不计算的事物)类之间的关系,一方面,以及您最终得到的计算帐户,另一方面,我们必须离题一点,比较计算的两个特征。

哥德尔将计算程序描述为“机械的”,他将其描述为“纯粹的形式,即只涉及公式的外部结构,而不是它们的含义,因此它们可以被对数学一无所知的人应用,或者通过机器”(1933:45)。Jack Copeland 对机械计算过程提供了一种类似的描述,称它“不需要人类执行它的洞察力或独创性”(Copeland 2015)。9相比之下,Sejnowski、Koch 和 Churchland 声称“对大脑中化学和电信号的机械和因果解释不同于计算解释。主要区别在于计算解释是指物理信号的信息内容”(1988:1300)。这两个特征对内容是盲目的,而 Sejnowski、Koch 和 Churchland 认为计算解释指的是信息内容,而机械解释则不是。撇开这些表征的有效性不谈,值得注意的是,它们得出的表征非常不同,实际上是对比鲜明的(当然,假设计算解释和计算过程是相关的)。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。