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数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|MAST90059 Natural FV Processes Are Predictable

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随机微积分Stochastic Calculus MATH581 应用随机微积分的最著名的随机过程是维纳过程(为纪念诺伯特-维纳而命名),它被用来模拟路易-巴切莱特在1900年和阿尔伯特-爱因斯坦在1905年描述的布朗运动以及其他受随机力作用的粒子在空间的物理扩散过程。自20世纪70年代以来,维纳过程被广泛地应用于金融数学和经济学中,以模拟股票价格和债券利率的时间演变。

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数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|MAST90059 Natural FV Processes Are Predictable

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Natural FV Processes Are Predictable

The main result of this section is to show that a process $A \in \mathbb{V}$ is natural if and only if it is predictable. To achieve this, we need to consider the right continuous filtration $\left(\mathcal{F}_{.}^{+}\right)$along with the given filtration.

Recall that we had observed in Corollary $4.5$ that a $\left(\mathcal{F}^{+}\right)$predictable process $f$ such that $f_0$ is $\mathcal{F}0$ measurable is $\left(\mathcal{F}{.}\right)$predictable.

In his work on decomposition of submartingales, P. A. Meyer had introduced a notion of natural increasing process. It was an ad hoc definition, given with the aim of showing uniqueness in the Doob-Meyer decomposition.

Definition 8.31 Let $A \in \mathbb{V}0$; i.e. $A$ is an adapted process with finite variation paths and $A_0=0$. Suppose $|A|$ is locally integrable where $|A|_t=\operatorname{Var}{[0, t]}(A) . A$ is said to be natural if for all bounded r.c.l.I. martingales $M$
$[M, A]$ is a local martingale.
Let $\mathbb{W}=\left{V \in \mathbb{V}0:|V|\right.$ is locally integrable where $\left.|V|_t=\operatorname{VaR}{[0, t]}(V)\right}$.
Remark 8.32 Let $A \in \mathbb{V}_0$ be such that $[A, A]$ is locally integrable. Since $\Delta[A, A]$ $=(\Delta A)^2$, it follows that $(\triangle A)$ is locally integrable and as a consequence $A$ is locally integrable and thus $A \in \mathbb{W}$.

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Decomposition of Semimartingales Revisited

In view of this identification of natural $\mathrm{FV}$ processes as predictable, we can recast Theorem $5.50$ as follows.
Theorem $8.38$ Let $X$ be a stochastic integrator such that
(i) $X_t=X_{t \wedge T}$ for all $t$.
(ii) $\mathrm{E}\left[\sup {s \leq T}\left|X_s\right|\right]<\infty$. (iii) $\mathrm{E}\left[[X, X]_T\right]<\infty$. Then $\mathrm{X}$ admits a decomposition $$ X=M+A, M \in \mathbb{M}^2, A \in \mathbb{V}, A_0=0 \text { and } A \text { is predictable } . $$ Further, the decomposition (8.4.1) is unique. Proof Let $X=M+A$ be the decomposition in Theorem 5.50. As seen in Corollary 5.50, the process $A$ satisfies $A_t=A{t \wedge T}$. Since $\mathrm{E}\left[[M, A]_T\right]=0$, we have
$$
\mathrm{E}\left[[X, X]_T\right]=\mathrm{E}\left[[M, M]_T\right]+\mathrm{E}\left[[A, A]_T\right]
$$
and hence $\mathrm{E}\left[[A, A]_T\right]<\infty$ and so $A \in \mathbb{W}$. Thus $A$ satisfies conditions of Theorem $8.37$ and hence $A$ is predictable. For uniqueness, if $X=N+B$ is another decomposition with $N \in \mathbb{M}^2$ and $B \in \mathbb{V}$ and $B$ being predictable, then $M-N=B-A$ is a predictable process with finite variation paths which is also a martingale and hence by Theorem $8.29, M=N$ and $B=A$.

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|MAST90059 Natural FV Processes Are Predictable

随机微积分代写

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Doob-Meyer Decomposition


如前所述, Doob-Meyer 分解是随机积分理论的起点。对于方形可积鞅 $M$, submartingale 的 DoobMeyer 分解 $M^2$ 给出一个增加的过程 $\langle M, M\rangle$ (也称为可预测的二次方差 $M$ ) 给出了随机积分 wrt 增长的 估计 $M$. 在本书中, 我们通过二次变分发展了随机积分理论 $[M, M]$. 尽管如此, (局部) 平方可积鞅的可预 测二次变分 $M$ 在理论中起着重要的作用, 现在我们将证明, 如果 $M \in \mathbb{M}{\text {loc }}^2$ 然后 $\langle M, M\rangle$ 是一个递增的过 程。我们从一个辅助结果开始。 引理 $8.50$ 让 $A$ 是一个自适应递增可积过程 $A_0=0$ 然后让 $U$ 是一个可预测的过程, $U \in \mathbb{V}$ 这样 $M=A-U$ 是一个鞅。然后 $U \in \mathbb{V}^{+} ; \operatorname{IE} U$ 是一个递增的过程。 和 (8.2.28) 为真。让 $\$ \$$ and $D{-} \dagger=A_{-} t-C_{-} \dagger$ 。
$\$ \$$
由此可见 $C$ 和 $D$ 适应增加的过程, $C_0=0, D_0=0$ 和 $D$ 是连续的。自从
$$
0 \leq C_t \leq A_t \quad \forall t
$$
它遵循 $C$ 也是可积的, 因此通过推论 $8.45$ 我们可以得到一个可预测的增长过程 $B$ 这样 $N_t=C_t-B_t$ 是一 个鞅。因此 $N_t=A_t-D_t-B_t$. 因此 $N-M=U-D-B$. 现在 $N-M$ 是一个鞅, 同时 $U-D-B$ 是一个可预测的 FV 过程。因此由定理 $8.29$, 我们有
$$
U=D+B
$$


数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Square Integrable Martingales


在本节中, 我们将把方形可积鞅分解为具有连续路径的鞅和具有跳跃的鞅。
昰理 $8.67$ 让 $\tau$ 是一个可预测的停止时间, 让 $\xi$ 是一个 $\mathcal{F} \tau$ 可测平方可积随机变量 $\mathrm{E}[\xi \mid \mathcal{F} \tau-]=0$. 然后
$$
M_t=\xi 1_{[\tau, \infty)}(t)
$$
是一个鞅并且 $\langle M, M\rangle=A$ 在哪里
$$
A_t=\mathrm{E}\left[\xi^2 \mid \mathcal{F} \tau-\right] 1[\tau, \infty)(t) .
$$
定理中第 (vii) 部分的证明8.4它遵循 $M$ 是一个鞅。自从 $\tau$ 是可预测的, 由定理 $8.19$ 它遵循 $A$ 是可预测和清楚 的 $A$ 是一个递增的过程。注意到
$$
M_t^2-A_t=\left(\xi^2-\mathrm{E}\left[\xi^2 \mid \mathcal{F}_\tau-\right]\right) 1[\tau, \infty)(t)
$$
再次调用定理 $8.4$ 中的第 (vii) 部分, 可以得出 $N_t=M_t^2-A_t$ 是一个鞅。

数学代写|随机微积分代写Stochastic Calculus代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|MATH581 Stochastic Differential Equations

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在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

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数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|MATH581 Stochastic Differential Equations

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Stochastic Differential Equations

Let us consider the stochastic differential equation (3.5.1) where instead of a Brownian motion as in Chap. 3, here $W=\left(W^1, W^2, \ldots, W^d\right)$ is a amenable semimartingale. The growth estimate (7.2.5) enables one to conclude that in this case too, Theorem $3.30$ is true and the same proof works essentially-using (7.2.5) instead of (3.4.4). Moreover, using random time change, one can conclude that the same is true even when $W$ is any continuous semimartingale. We will prove this along with some results on approximations to the solution of an SDE.

We are going to consider the following general framework for the SDE driven by continuous semimartingales, where the evolution from a time $t_0$ onwards could depend upon the entire past history of the solution rather than only on its current value as was the case in Eq. (3.5.1) driven by a Brownian motion.

Let $Y^1, Y^2, \ldots Y^m$ be continuous semimartingales w.r.t. the filtration $(\mathcal{F}$.). Let $Y=\left(Y^1, Y^2, \ldots Y^m\right)$. Here we will consider an SDE
$$
d U_t=b(t, \cdot, U) d Y_t, \quad t \geq 0, \quad U_0=\xi_0
$$
where the functional $b$ is given as follows. Recall that $\mathbb{C}d=\mathbb{C}\left([0, \infty), \mathbb{R}^d\right)$. Let $$ a:[0, \infty) \times \Omega \times \mathbb{C}_d \rightarrow \mathrm{L}(d, m) $$ be such that for all $\zeta \in \mathbb{C}_d$, $(t, \omega) \mapsto a(t, \omega, \zeta)$ is an r.c.l.l. $(\mathcal{F}$.$) adapted process$ and there is an increasing r.c.l.l. adapted process $K$ such that for all $\zeta_1, \zeta_2 \in \mathbb{C}_d$, $$ \sup {0 \leq s \leq t}\left|a\left(s, \omega, \zeta_2\right)-a\left(s, \omega, \zeta_1\right)\right| \leq K_t(\omega) \sup _{0 \leq s \leq t}\left|\zeta_2(s)-\zeta_1(s)\right| .
$$
Finally, $b:[0, \infty) \times \Omega \times \mathbb{C}_d \rightarrow \mathrm{L}(d, m)$ be given by
$$
b(s, \omega, \zeta)=a(s-, \omega, \zeta)
$$

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Pathwise Formula for Solution of SDE

In this section, we will consider the SDE
$$
d V_t=f(t-, H, V) d X_t
$$
for an $\mathbb{R}^d$-valued process $V$ where $f:[0, \infty) \times \mathbb{D}r \times \mathbb{C}_d \mapsto \mathrm{L}(d, m), H$ is an $\mathbb{R}^r$-valued r.c.l.l. adapted process, $X$ is a $\mathbb{R}^m$-valued continuous semimartingale. Here $\mathbb{D}_r=\mathbb{D}\left([0, \infty), \mathbb{R}^r\right), \mathbb{C}_d=\mathbb{C}\left([0, \infty), \mathbb{R}^d\right)$. For $t<\infty, \zeta \in \mathbb{C}_d$ and $\gamma \in \mathbb{D}_r$, let $\gamma^t(s)=\gamma(t \wedge s)$ and $\zeta^t(s)=\zeta(t \wedge s)$. We assume that $f$ satisfies $$ \begin{aligned} f(t, \gamma, \zeta) & =f\left(t, \gamma^t, \zeta^t\right), \quad \forall \gamma \in \mathbb{D}_r, \zeta \in \mathbb{C}_d, 0 \leq t<\infty \ t & \mapsto f(t, \gamma, \zeta) \text { is an r.c.l.l. function } \forall \gamma \in \mathbb{D}_r, \zeta \in \mathbb{C}_d \end{aligned} $$ We also assume that there exists a constant $C_T<\infty$ for each $T<\infty$ such that $\forall \gamma \in \mathbb{D}_r, \zeta_1, \zeta_2 \in \mathbb{C}_d, 0 \leq t \leq T$ $$ \left|f\left(t, \gamma, \zeta_1\right)-f\left(t, \gamma, \zeta_2\right)\right| \leq C_T\left(1+\sup {0 \leq s \leq t}|\gamma(s)|\right)\left(\sup _{0 \leq s \leq t}\left|\zeta_1(s)-\zeta_2(s)\right|\right)
$$
As in Sect. 6.2, we will now obtain a mapping $\Psi$ that yields a pathwise solution to the SDE (7.4.1).

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|MATH581 Stochastic Differential Equations

随机微积分代写

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Stochastic Differential Equations


让我们考虑随机微分方程 (3.5.1),而不是第1 章中的布朗运动。 3、这里 $W=\left(W^1, W^2, \ldots, W^d\right)$ 是适合的半鞅。增长估计 (7.2.5) 使人能㷇得出结论,在这种情况下,定理3.30是真的,同样的证明本质上是有效的 一-使用 (7.2.5) 而不是 (3.4.4)。此 外,使用随机时间变化,可以得出结论,即使当 $W$ 是任何连续的半鞅。 我们将证明这一点以及一些关于 SDE 解的近似结果。 式中的情兄那羘仅取抉于其当前值。(3.5.1) 由布朗运动驱动。
让 $Y^1, Y^2, \ldots Y^m$ 是连续的 semimartingales wrt 过澞 $(\mathcal{F}$.$) . 让 Y=\left(Y^1, Y^2, \ldots Y^m\right)$. 这里我们将考虑一个 $\mathrm{SDE}$
$$
d U_t=b(t, \cdot, U) d Y_t, \quad t \geq 0, \quad U_0=\xi_0
$$
功能侏的地方b给出如下。回顾C $d=\mathbb{C}\left([0, \infty), \mathbb{R}^d\right)$. 让
$$
a:[0, \infty) \times \Omega \times \mathbb{C}d \rightarrow \mathrm{L}(d, m) $$ 对所有人来说 $\zeta \in \mathbb{C}_d,(t, \omega) \mapsto a(t, \omega, \zeta)$ 是一个 $r c |(\mathcal{F}$. adaptedprocess并且有一个越来越多的 rcll 适应过程K这样对于所 有人 $\zeta_1, \zeta_2 \in \mathbb{C}_d$ $$ \sup 0 \leq s \leq t\left|a\left(s, \omega, \zeta_2\right)-a\left(s, \omega, \zeta_1\right)\right| \leq K_t(\omega) \sup {0 \leq s \leq t}\left|\zeta_2(s)-\zeta_1(s)\right| .
$$
最后, $b:[0, \infty) \times \Omega \times \mathbb{C}d \rightarrow \mathrm{L}(d, m)$ 被给予 $$ b(s, \omega, \zeta)=a(s-, \omega, \zeta) $$

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Pathwise Formula for Solution of SDE

在本节中,我们将考虑 SDE $$ d V_t=f(t-, H, V) d X_t $$ 为 $\mathbb{R}^d$-有价值的过程 $V$ 在哪里 $f:[0, \infty) \times \mathbb{D} r \times \mathbb{C}_d \mapsto \mathrm{L}(d, m), H$ 是一个 个 $\mathbb{R}^r$-valued rcll 适应过程, $X$ 是一个 个 $\mathbb{R}^m$-值伡续半 鞅。 这里䟧 $=\mathbb{D}\left([0, \infty), \mathbb{R}^r\right), \mathbb{C}_d=\mathbb{C}\left([0, \infty), \mathbb{R}^d\right)$. 为了t $<\infty, \zeta \in \mathbb{C}_d$ 和 $\gamma \in \mathbb{D}_r$ ,让 $\gamma^t(s)=\gamma(t \wedge s)$ 和 $\zeta^t(s)=\zeta(t \wedge s)$. 我们假设 $f$ 满足 $f(t, \gamma, \zeta)=f\left(t, \gamma^t, \zeta^t\right), \quad \forall \gamma \in \mathbb{D}_r, \zeta \in \mathbb{C}_d, 0 \leq t<\infty t \quad \mapsto f(t, \gamma, \zeta)$ is an r.c.l.l. function $\forall \gamma \in \mathbb{D}_r, \zeta \in \mathbb{C}_d$ 我们还叚设存在一个常数 $C_T<\infty$ 每个 $T<\infty$ 这样 $\forall \gamma \in \mathbb{D}_r, \zeta_1, \zeta_2 \in \mathbb{C}_d, 0 \leq t \leq T$ $$ \left|f\left(t, \gamma, \zeta_1\right)-f\left(t, \gamma, \zeta_2\right)\right| \leq C_T(1+\sup 0 \leq s \leq t|\gamma(s)|)\left(\sup {0 \leq s \leq t}\left|\zeta_1(s)-\zeta_2(s)\right|\right)
$$
就像在教派中一样。6.2、我们现在来获取一个映射 $\Psi$ 产生 SDE (7.4.1) 的路径解。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|GRA6550 Quadratic Variation of a Square Integrable Martingale

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数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|GRA6550 Quadratic Variation of a Square Integrable Martingale

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Quadratic Variation of a Square Integrable Martingale

The next lemma connects the quadratic variation map $\Psi$ and r.c.l.l. martingales.
Lemma 5.16 Let $\left(N_t, \mathcal{F}t\right)$ be an r.c.l.l. martingale such that $\mathrm{E}\left(N_t^2\right)<\infty$ for all $t>0$. Suppose there is a constant $C<\infty$ such that with $$ \tau=\inf \left{t>0:\left|N_t\right| \geq C \text { or }\left|N{t-}\right| \geq C\right}
$$
one has
$$
N_t=N_{t \wedge \tau} .
$$
Let
$$
A_t(\omega)=\Psi(N .(\omega))(t) .
$$
Then $\left(A_t\right)$ is an $\left(\mathcal{F}t\right)$ adapted r.c.l.l. increasing process such that $X_t:=N_t^2-A_t$ is also a martingale. Proof Let $\Psi_n(\gamma)$ and $t_i^n(\gamma)$ be as in the previous section. $$ \begin{aligned} A_t^n(\omega) & =\Psi_n(N .(\omega))(t) \ \sigma_i^n(\omega) & =t_i^n(N .(\omega)) \ Y_t^n(\omega) & =N_t^2(\omega)-N_0^2(\omega)-A_t^n(\omega) \end{aligned} $$ It is easy to see that for each $n,\left{\sigma_i^n: i \geq 1\right}$ are stopping times (see Theorem 2.46) and that $$ A_t^n=\sum{i=0}^{\infty}\left(N_{\sigma_{i+1}^n \wedge t}-N_{\sigma_i^n \wedge t}\right)^2 .
$$

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Square Integrable Martingales Are Stochastic Integrators

The main aim of this section is to show that square integrable martingales are stochastic integrators.

The treatment is essentially classical, as in Kunita-Watanabe [46], but with an exception. The role of $\langle M, M\rangle$-the predictable quadratic variation in the KunitaWatanabe treatment-is here played by the quadratic variation $[M, M]$.

Recall that $\mathbb{M}^2$ denotes the class of r.c.l.l. martingales $M$ such that $\mathrm{E}\left[M_t^2\right]<\infty$ for all $t<\infty$ with $M_0=0$.

Lemma 5.27 Let $M, N \in \mathbb{M}^2$ and $f, g \in \mathbb{S}$. Let $X=J_M(f)$ and $Y=J_N(g)$. Let $Z_t=X_t Y_t-\int_0^t f_s g_s d[M, N]s^\psi$. Then $X, Y, Z$ are martingales. Proof The proof is almost the same as proof of Lemma 3.10, and it uses $M_t N_t-$ $[M, N]_t^\psi$ is a martingale along with Theorem $2.59$, Corollary $2.60$ and Theorem $2.61$. Corollary 5.28 Let $M \in \mathbb{M}^2$ and $f \in \mathbb{S}$. Then $Y_t=\int_0^t f d M$ and $Z_t=\left(Y_t\right)^2-$ $\int_0^t f_s^2 d[M, M]_s^\psi$ are martingales and $$ \mathrm{E}\left[\sup {0 \leq t \leq T}\left|\int_0^t f d M\right|^2\right] \leq 4 \mathrm{E}\left[\int_0^T f_s^2 d[M, M]_s^\nu\right] .
$$
Proof Lemma $5.27$ gives $Y, Z$ are martingales. The estimate (5.4.1) now follows from Doob’s inequality.

Theorem 5.29 Let $M \in \mathbb{M}^2$. Then $M$ is a stochastic integrator. Further, for $f \in$ $\mathbb{B}(\widetilde{\Omega}, \mathcal{P})$, the processes $Y_t=\int_0^t f d M$ and $Z_t=Y_t^2-\int_0^t f_s^2 d[M, M]s^*$ are martingales, $[Y, Y]_t^\psi=\int_0^t f_s^2 d[M, M]_s^\psi$ and $$ \mathrm{E}\left[\sup {0 \leq t \leq T}\left|\int_0^t f d M\right|^2\right] \leq 4 \mathrm{E}\left[\int_0^T f_s^2 d[M, M]s^\psi\right], \quad \forall T<\infty . $$ Proof Fix $T<\infty$. Suffices to prove the result for the case when $M_t=M{t \wedge T}$. The rest follows by localization. See Theorem $4.49$. Recall that $\widetilde{\Omega}=[0, \infty) \times \Omega$ and $\mathcal{P}$ is the predictable $\sigma$-field on $\widetilde{\Omega}$. Let $\mu$ be the measure on $(\widetilde{\Omega}, \mathcal{P})$ defined for $A \in \mathcal{P}$
$$
\mu(A)=\int\left[\int_0^T 1_A(\omega, s) d[M, M]s^\psi(\omega)\right] d \mathrm{P}(\omega) . $$ Note that $$ \mu(\widetilde{\Omega})=\mathrm{E}\left[[M, M]_T^{\nsim}\right]=\mathrm{E}\left[\left|M_T\right|^2\right]<\infty $$ and for $f \in \mathbb{B}(\tilde{\Omega}, \mathcal{P})$ the norm on $\mathbb{L}^2(\tilde{\Omega}, \mathcal{P}, \mu)$ is given by $$ |f|{2, \mu}=\sqrt{\mathrm{E}\left[\int_0^T f_s^2 d[M, M]_s^\psi\right]}
$$

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|GRA6550 Quadratic Variation of a Square Integrable Martingale

随机微积分代写

数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Quadratic Variation of a Square Integrable Martingale


\left 缺少或无法识别的分隔符
一个有
$$
N_t=N_{t \wedge \tau} .
$$

$$
A_t(\omega)=\Psi(N .(\omega))(t) .
$$
然后 $\left(A_t\right)$ 是一个 $(\mathcal{F} t)$ 适应 rcll 增加过程使得 $X_t:=N_t^2-A_t$ 也是一个鞅。证明让 $\Psi_n(\gamma)$ 和 $t_i^n(\gamma)$ 和上一节一样。
$$
A_t^n(\omega)=\Psi_n(N .(\omega))(t) \sigma_i^n(\omega) \quad=t_i^n(N .(\omega)) Y_t^n(\omega)=N_t^2(\omega)-N_0^2(\omega)-A_t^n(\omega)
$$
很容易看出,对于每个\left 缺少或无法识别的分隔符
是停止时间 (见定理 2.46) 并且
$$
A_t^n=\sum i=0^{\infty}\left(N_{\sigma_{i+1}^n \wedge t}-N_{\sigma_2^n \wedge t}\right)^2 .
$$


数学代写|随机微积分代写STOCHASTIC CALCULUS代考|Square Integrable Martingales Are Stochastic Integrators


本节的主要目的是证明平方可积鞅是随机积分器。
治冷基本上是经典的,如 Kunita-Watanabe [46],但有一个例外。的作用 $\langle M, M\rangle$ – KunitaWatanabe 治疗中可预则的二次 方差 – 在这里由二次方方差发挥作用 $[M, M]$.
回顾 $\mathbb{M}^2$ 表示 $\mathrm{rcll}$ 鞅类 $M$ 这样 $\mathrm{E}\left[M_t^2\right]<\infty$ 对所有人 $t<\infty$ 和 $M_0=0$.
引理 $5.27$ 让 $M, N \in \mathbb{M}^2$ 和 $f, g \in \mathbb{S}$. 让 $X=J_M(f)$ 和 $Y=J_N(g)$. 让 $Z_t=X_t Y_t-\int_0^t f_s g_s d[M, N] s^\psi$. 然后 $X, Y, Z$ 是 鞅。 证明证明与弓理 $3.10$ 的证明几乎相同,它使用 $M_t N_t-[M, N]t^\psi$ 与 Theorem一起是一个鞅 $2.59$ ,推论 $2.60$ 和定理 $2.61$. 推 论5.28 让 $M \in \mathbb{M}^2$ 和 $f \in \mathbb{S}$. 然后 $Y_t=\int_0^t f d M$ 和 $Z_t=\left(Y_t\right)^2-\int_0^t f_s^2 d[M, M]_s^\psi$ 是鞅和 $$ \mathrm{E}\left[\sup 0 \leq t \leq T\left|\int_0^t f d M\right|^2\right] \leq 4 \mathrm{E}\left[\int_0^T f_s^2 d[M, M]_s^\nu\right] . $$ 证明引理5.27给 $Y, Z$ 是鞅。 估计 (5.4.1) 现在可以从 Doob 不等式得出。 定理 $5.29$ 让 $M \in \mathbb{M}^2$. 然后 $M$ 是随机积分器。此外,对于 $f \in \mathbb{B}(\widetilde{\Omega}, \mathcal{P})$ ,过程 $Y_t=\int_0^t f d M$ 和 $Z_t=Y_t^2-\int_0^t f_s^2 d[M, M] s^*$ 是鞅, $[Y, Y]_t^\psi=\int_0^t f_s^2 d[M, M]_s^\psi$ 和 $$ \mathrm{E}\left[\sup 0 \leq t \leq T\left|\int_0^t f d M\right|^2\right] \leq 4 \mathrm{E}\left[\int_0^T f_s^2 d[M, M] s^\psi\right], \quad \forall T<\infty . $$ 证明修复 $T<\infty$. 足以证明情况的结果 $M_t=M t \wedge T$. 其余的是本地化。参见定理4.49. 回饭 $\tilde{\Omega}=[0, \infty) \times \Omega$ 和 $\mathcal{P}{\text {是可以预见 }}$ 的 $\sigma-$ 场上 $\widetilde{\Omega}$. 让 $\mu$ 是衡量标准 $(\widetilde{\Omega}, \mathcal{P})$ 定义为 $A \in \mathcal{P}$
$$
\mu(A)=\int\left[\int_0^T 1_A(\omega, s) d[M, M] s^\psi(\omega)\right] d \mathrm{P}(\omega) .
$$
注意
$$
\mu(\widetilde{\Omega})=\mathrm{E}\left[[M, M]_T^{\infty}\right]=\mathrm{E}\left[\left|M_T\right|^2\right]<\infty
$$
并为 $f \in \mathbb{B}(\tilde{\Omega}, \mathcal{P})$ 规范 $\mathbb{L}^2(\tilde{\Omega}, \mathcal{P}, \mu)$ 是 (淮) 给的
$$
|f| 2, \mu=\sqrt{\mathrm{E}\left[\int_0^T f_s^2 d[M, M]_s^\psi\right]}
$$

数学代写|随机微积分代写Stochastic Calculus代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|MGF696 Portfolio Selection

如果你也在 怎样代写投资组合Portfolio Theory MGF696这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。投资组合Portfolio Theory是金融投资的集合,如股票、债券、商品、现金和现金等价物,包括封闭式基金和交易所交易基金(ETF)。人们普遍认为,股票、债券和现金构成了投资组合的核心。

投资组合Portfolio Theory是资产的集合,可以包括股票、债券、共同基金和交易所交易基金等投资。投资组合更像是一个概念,而不是一个物理空间,特别是在数字投资的时代,但把你的所有资产放在一个比喻的屋顶下可能会有帮助。

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金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|MGF696 Portfolio Selection

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Portfolio Selection

This chapter is an introduction to the theory of portfolio selection, which together with capital asset pricing theory provides the foundation and the building blocks for the management of portfolios. The goal of portfolio selection is the construction of portfolios that maximize expected returns consistent with individually acceptable levels of risk. Using both historical data and investor expectations of future returns, portfolio selection uses modeling techniques to quantify “expected portfolio returns” and “acceptable levels of portfolio risk” and provides methods to select an optimal portfolio.

The theory of portfolio selection presented in this chapter, often referred to as mean-variance portfolio analysis or simply mean-variance analysis, is a normative theory. A normative theory is one that describes a standard or norm of behavior that investors should pursue in constructing a portfolio rather than a prediction concerning actual behavior.

Asset pricing theory goes on to formalize the relationship that should exist between asset returns and risk if investors behave in a hypothesized manner. In contrast to a normative theory, asset pricing theory is a positive theory-a theory that hypothesizes how investors behave rather than how investors should behave. Based on that hypothesized behavior of investors, a model that provides the expected return (a key input for constructing portfolios based on mean-variance analysis) is derived and is called an asset pricing model.

Together, portfolio selection theory and asset pricing theory provide a framework to specify and measure investment risk and to develop relationships between expected asset return and risk (and hence between risk and required return on an investment). However, it is critically important to understand that portfolio selection is a theory that is independent of any theories about asset pricing. The validity of portfolio selection theory does not rest on the validity of asset pricing theory.

It would not be an overstatement to say that modern portfolio theory has revolutionized the world of investment management. Allowing managers to quantify the investment risk and expected return of a portfolio has provided the scientific and objective complement to the subjective art of investment management. More importantly, whereas at one time the focus of portfolio management used to be the risk of individual assets, the theory of portfolio selection has shifted the focus to the risk of the entire portfolio. This theory shows that it is possible to combine risky assets and produce a portfolio whose expected return reflects its components, but with considerably lower risk. In other words, it is possible to construct a portfolio whose risk is smaller than the sum of all its individual parts!

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Utility Function and Indifference Curves

There are many situations where entities (i.e., individuals and firms) face two or more choices. The economic “theory of choice” uses the concept of a utility function to describe the way entities make decisions when faced with a set of choices. A utility function assigns a (numeric) value to all possible choices faced by the entity. The higher the value of a particular choice, the greater the utility derived from that choice. The choice that is selected is the one that results in the maximum utility given a set of constraints faced by the entity.

In portfolio theory too, entities are faced with a set of choices. Different portfolios have different levels of expected return and risk. Typically, the higher the level of expected return, the larger the risk. Entities are faced with the decision of choosing a portfolio from the set of all possible risk-return combinations, where when they like return, they dislike risk. Therefore, entities obtain different levels of utility from different risk-return combinations. The utility obtained from any possible risk-return combination is expressed by the utility function. Put simply, the utility function expresses the preferences of entities over perceived risk and expected return combinations.
A utility function can be expressed in graphical form by a set of indifference curves. Exhibit $3.1$ shows indifference curves labeled $u_1, u_2$, and $u_3$. By convention, the horizontal axis measures risk and the vertical axis measures expected return. Each curve represents a set of portfolios with different combinations of risk and return. All the points on a given indifference curve indicate combinations of risk and expected return that will give the same level of utility to a given investor. For example, on utility curve $u_1$, there are two points $u$ and $u^{\prime}$, with $u$ having a higher expected return than $u^{\prime}$, but also having a higher risk. Because the two points lie on the same indifference curve, the investor has an equal preference for (or is indifferent to) the two points, or, for that matter, any point on the curve. The (positive) slope of an indifference curve reflects the fact that, to obtain the same level of utility, the investor requires a higher expected return in order to accept higher risk.

金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|MGF696 Portfolio Selection

投资组合代写

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Portfolio Selection

本章介绍了投资组合选择理论,它与资本资产定价理论一起为投资组合管理提供了基础和构建模块。投资组合选择的目标是构建与个人可接受的风险水平相一致的最大化预期回报的投资组合。使用历史数据和投资者对未来回报的预期,投资组合选择使用建模技术来量化“预期投资组合回报”和“可接受的投资组合风险水平”,并提供选择最佳投资组合的方法。

本章介绍的投资组合选择理论,通常称为均值-方差投资组合分析或简称为均值-方差分析,是一种规范理论。规范理论是描述投资者在构建投资组合时应该追求的行为标准或规范,而不是对实际行为的预测。

如果投资者以假设的方式行事,资产定价理论继续将资产回报与风险之间应该存在的关系形式化。与规范理论相反,资产定价理论是一种实证理论——一种假设投资者如何行为而不是投资者应该如何行为的理论。基于投资者的假设行为,推导出提供预期回报(基于均值-方差分析构建投资组合的关键输入)的模型,称为资产定价模型。

投资组合选择理论和资产定价理论共同提供了一个框架来指定和衡量投资风险,并建立预期资产回报与风险之间的关系(以及风险与投资所需回报之间的关系)。然而,至关重要的是要了解投资组合选择是一种独立于任何资产定价理论的理论。投资组合选择理论的有效性并不取决于资产定价理论的有效性。

毫不夸张地说,现代投资组合理论彻底改变了投资管理领域。允许管理者量化投资组合的投资风险和预期回报,为投资管理的主观艺术提供了科学和客观的补充。更重要的是,虽然投资组合管理的重点曾经是单个资产的风险,但投资组合选择理论已经将重点转移到整个投资组合的风险上。该理论表明,可以组合风险资产并产生其预期收益反映其组成部分的投资组合,但风险要低得多。换句话说,构建一个风险小于其所有部分之和的投资组合是可能的!

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Utility Function and Indifference Curves

在许多情况下,实体(即个人和公司)面临两种或多种选择。经济“选择理论”使用效用函数的概念来描述实体在面临一组选择时做出决策的方式。效用函数为实体面临的所有可能选择分配一个(数字)值。特定选择的价值越高,从该选择中获得的效用就越大。所选择的选择是在给定实体面临的一组约束的情况下产生最大效用的选择。

在投资组合理论中,实体也面临着一系列选择。不同的投资组合具有不同水平的预期回报和风险。通常,预期回报水平越高,风险就越大。实体面临着从所有可能的风险-收益组合中选择投资组合的决策,当他们喜欢收益时,他们不喜欢风险。因此,主体从不同的风险收益组合中获得不同程度的效用。从任何可能的风险收益组合中获得的效用用效用函数表示。简而言之,效用函数表示实体对感知风险和预期收益组合的偏好。
效用函数可以用一组无差异曲线以图形形式表示。展示3.1显示标记为无差异曲线在1,在2, 和在3. 按照惯例,横轴衡量风险,纵轴衡量预期回报。每条曲线代表一组具有不同风险和回报组合的投资组合。给定无差异曲线上的所有点都表示风险和预期回报的组合,这将为给定投资者提供相同水平的效用。例如,在效用曲线上在1, 有两点在和在′, 和在有比预期更高的回报在′,但也有较高的风险。因为这两个点位于同一条无差异曲线上,所以投资者对这两个点或曲线上的任何一点都具有相同的偏好(或无所谓)。无差异曲线的(正)斜率反映了这样一个事实,即为了获得相同水平的效用,投资者需要更高的预期回报以接受更高的风险。

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|MA00BR01 CAP-M and diversification

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投资组合Portfolio Theory是资产的集合,可以包括股票、债券、共同基金和交易所交易基金等投资。投资组合更像是一个概念,而不是一个物理空间,特别是在数字投资的时代,但把你的所有资产放在一个比喻的屋顶下可能会有帮助。

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金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|MA00BR01 CAP-M and diversification

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|CAP-M and diversification

For any portfolio $P$
$$
\begin{aligned}
\sigma^2(P) & =w^{\prime} \Sigma w \
& =w^{\prime}\left(\underline{\beta} \underline{\beta^{\prime}} \sigma^2(R)+\Sigma_e\right) w \
& =\left(\sum_{i=1}^n w_i \beta_i\right)^2 \sigma^2(R)+\sum_{i=1}^n w_i^2 \sigma^2\left(e_i\right)
\end{aligned}
$$
Now let $w_i=\frac{1}{n}$. Then
$$
\sigma^2(P)=\bar{\beta}^2 \sigma^2(R)+\frac{1}{n} \overline{\sigma^2(e .)}
$$
and so
$$
\sigma(P) \longrightarrow \bar{\beta} \sigma(R) .
$$
This reaffirms that $\beta_i$ is a measure of the contribution of the $i^{\text {th }}$ security to the risk of the portfolio. $\beta_i \sigma(R)$ is called the market, or undiversifiable, risk of security $i . \sigma\left(e_i\right)$ is called the non-market risk, unsystematic risk, unique risk or residual risk of equity $i$. This risk is diversifiable.

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|The Sharpe-Lintner-Mossin CAP-M

The CAP-M is what is known as an equilibrium model. The market participants as a whole act to put the market into equilibrium.

A number of additional simplifying assumptions (over and above those of Markowitz) are made in the CAP-M which are thought to be not too far removed from reality, yet are useful in order to simplify (or even make possible) the derivation of the model. Of course, a set of such assumptions is necessary in any economic model. In this model, they are:

  1. Short sales are allowed.
  2. There is a risk free rate for lending and borrowing money. The rate is the same for lending and borrowing, and investors have any amount of credit.
  3. There are no transaction costs in the buying and selling of capital assets.
  4. Similarly, there are no income or capital gains taxes.
  5. The market consists of all assets. (No assets are exclusively private property.)
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|MA00BR01 CAP-M and diversification

投资组合代写

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|CAP-M and diversification


对于任何投诏组合 $P$
现在让 $w_i=\frac{1}{n}$. 然后
$$
\sigma^2(P)=\bar{\beta}^2 \sigma^2(R)+\frac{1}{n} \overline{\sigma^2(e .)}
$$
所以
$$
\sigma(P) \rightarrow \bar{\beta} \sigma(R) .
$$


金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|The Sharpe-Lintner-Mossin CAPM

  1. 允许卖空。
  2. 资本咨的买卖没有交易成本。
  3. 同样,也设有所得祝或洛本利得㙂。
  4. 市场由所有咨产组成。 (没有资旁完全是私有财产)
金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|FIN133 The expected return and risk of a portfolio of assets

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投资组合Portfolio Theory是资产的集合,可以包括股票、债券、共同基金和交易所交易基金等投资。投资组合更像是一个概念,而不是一个物理空间,特别是在数字投资的时代,但把你的所有资产放在一个比喻的屋顶下可能会有帮助。

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金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|FIN133 The expected return and risk of a portfolio of assets

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|The expected return and risk of a portfolio of assets

Suppose we have a portfolio with $n$ assets, the $i^{t h}$ of which delivers a return $R_{t, i}$ at time $t$. This return has a mean $\mu_{t, i}$ and a variance $\sigma_{t, i}^2$. Suppose the proportion of the value of the portfolio that asset $i$ makes up is $w_i\left(\right.$ so $\sum_{i=1}^n w_i=1$ ).

What is the mean and standard deviation of the return $R$ of the portfolio? All known values are assumed to be known at time $t$, and the $t$ will be implicit in what follows. We can suppress the subscript $t$ as long as we understand that all of the parameters are dynamic and we need to refresh the estimates on a daily basis.
$$
\mu:=\mathbb{E}[R]=\mathbb{E}\left[\sum_{i=1}^n w_i R_i\right]=\sum_{i=1}^n w_i \mathbb{E}\left[R_i\right]=\sum_{i=1}^n w_i \mu_i
$$
and
ance matrix. So, the return on the portfolio has
$$
\begin{aligned}
& \mathbb{E}[R]=w^{\prime} \mu \
& \sigma(R)=\sqrt{w^{\prime} \Sigma w}
\end{aligned}
$$

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|The benefits of diversification

Let us consider some special cases. Suppose the assets are all independent, in particular, they are uncorrelated, so $\rho_{i j}=\delta_{i j}$. ( $\delta_{i j}$ is the indicator function.) Then $\sigma^2(R)=\sum_{i=1}^n w_i^2 \sigma_i^2$. Suppose further that the portfolio is equally weighted, so $w_i=\frac{1}{n}$ for every $i$. Then
$$
\sigma^2(R)=\sum_{i=1}^n \frac{1}{n^2} \sigma_i^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{\sigma_i^2}{n} \longrightarrow 0
$$
as $n \longrightarrow \infty$. If we accept that variance is a measure of risk, then the risk goes to 0 as we obtain more and more assets.

Suppose now that the portfolio is equally weighted, but that the assets are not necessarily uncorrelated. Then
$$
\begin{aligned}
\sigma^2(R) & =\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{1}{n^2} \sigma_{i j} \
& =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{\sigma_i^2}{n}+\frac{n-1}{n} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1, j \neq i}^n \frac{\sigma_{i j}}{n(n-1)} \
& =\frac{1}{n} \overline{\sigma_i^2}+\frac{n-1}{n} \overline{\sigma_{i j, i \neq j}} \
& \longrightarrow \frac{\sigma_{i j, i \neq j}}{\longrightarrow} \text { as } \longrightarrow \infty
\end{aligned}
$$
The limit is the average covariance, which is a measure of the undiversifiable market risk.

金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|FIN133 The expected return and risk of a portfolio of assets

投资组合代写

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|The expected return and risk of a portfolio of assets


假设㧴们有一个投诏组合 $n$ 资产, $i^{t h}$ 其中有回报 $R_{t, i}$ 在时间 $t$. 这个回报有一个平均值 $\mu_{t, i}$ 和方差 $\sigma_{t, i}^2$, 假设该诏产占投诏组合价值的 比例:弥补是 $w_i$ (所以 $\sum_{i=1}^n w_i=1$ ).
回报的均值和标准差是多少 $R$ 投冮组合? 假设所有已知值在时间上都是已知的 $t$, 和 $t$ 将隐含在以下内容中。我们可以抑制下标 $t$ 只要 我们了解所有参数都是动态的,我们就需要每天更新估算值。
$$
\mu:=\mathbb{E}[R]=\mathbb{E}\left[\sum_{i=1}^n w_i R_i\right]=\sum_{i=1}^n w_i \mathbb{E}\left[R_i\right]=\sum_{i=1}^n w_i \mu_i
$$

矩阵。所以,投资组合的回报有
$$
\mathbb{E}[R]=w^{\prime} \mu \quad \sigma(R)=\sqrt{w^{\prime} \Sigma w}
$$


金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|The benefits of diversification


让我们考虑一些特殊情况。假设沼产都是独立的,特别是,它们是不相关的,所以 $\rho_{i j}=\delta_{i j}$. $\left(\delta_{i j}\right.$ 是指示函数。)然后 $\sigma^2(R)=\sum_{i=1}^n w_i^2 \sigma_i^2$. 进一步假设投资组合的权重相等,因此 $w_i=\frac{1}{n}$ 每一个 $i$. 然后
$$
\sigma^2(R)=\sum_{i=1}^n \frac{1}{n^2} \sigma_i^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{\sigma_i^2}{n} \longrightarrow 0
$$
作为 $n \longrightarrow \infty$. 如果我们接受方差是风险的衡量标准,那么随着我们获得越来越多的资产,风险将变为 0 。
现在假设投诏组合的权重相等,但㮞产不一定不相关。然后
$$
\sigma^2(R)=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{1}{n^2} \sigma_{i j} \quad=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{\sigma_i^2}{n}+\frac{n-1}{n} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1, j \neq i}^n \frac{\sigma_{i j}}{n(n-1)}=\frac{1}{n} \overline{\sigma_i^2}+\frac{n-1}{n} \overline{\sigma_{i j, i \neq j}} \quad \longrightarrow \frac{\sigma_{i j, i \neq j}}{\longrightarrow} \text { as } \longrightarrow \infty
$$
极限是平均协方差,它是不可分散市场风险的度量。

金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考

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它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|BEA380 CORRELATIONS

如果你也在 怎样代写金融衍生品Financial Derivatives BEA380这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融衍生品Financial Derivatives是金融工具的三大类之一,另外两类是股权(即股票或股份)和债权(即债券和抵押贷款)。历史上最古老的衍生品例子,由亚里士多德证明,被认为是古希腊哲学家泰勒斯签订的橄榄合同交易,他在交换中获利。1936年被取缔的桶装水商店是一个较近的历史例子。

金融衍生品Financial Derivatives在金融领域,衍生品是一种合同,其价值来自于一个基础实体的表现。衍生品可用于多种目的,包括对价格变动进行保险(套期保值),为投机增加价格变动的风险,或进入其他难以交易的资产或市场。一些更常见的衍生品包括远期、期货、期权、掉期,以及这些的变体,如合成抵押债务和信用违约掉期。大多数衍生品在场外(场外)或芝加哥商品交易所等交易所进行交易,而大多数保险合同已经发展成为一个独立的行业。在美国,在2007-2009年的金融危机之后,将衍生品转移到交易所进行交易的压力越来越大。

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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|BEA380 CORRELATIONS

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|CORRELATIONS

The discussion so far has centered on the estimation and forecasting of volatility. correlations also play a key role in the calculation of VaR. In this section, we show how correlation estimates can be updated in a similar way to volatility estimates. The correlation between two variables $X$ and $Y$ can be defined as
$$
\frac{\operatorname{cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y}
$$
where $a x$ and $a Y$ are the standard deviation of $X$ and $Y$ and $\operatorname{cov}(X, Y)$ is the covariance between $X$ and $Y$. The covariance between $X$ and $Y$ is defined as
$$
E\left[\left(X-f i_X\right)\left{Y-f i_Y\right}\right]
$$
where $f i_X$ and $f i_Y$ are the means of $X$ and $K$, and $E$ denotes the expected value. Although it is easier to develop intuition about the meaning of a correlation than it is for a covariance, it is covariances that are the fundamental variables of our analysis. Define $x t$ and $y,-$ as the percentage changes in $X$ and $Y$ between the end of day $i-1$ and the end of day $i$ :
$$
x_i=\frac{X_i-X_{i-1}}{X_{i-1}}, \quad v_i=\frac{Y_i-Y_{i-1}}{Y_{i-1}}
$$
where $X$, and $Y t$ are the values of $X$ and $Y$ at the end of day $i$. We also define:
axn : Daily volatility of variable $X$, estimated for day $n$
ayn : Daily volatility of variable $Y$, estimated for day $n$
covn : Estimate of covariance between daily changes in $X$ and $Y$, calculated on day $n$ Our estimate of the correlation between $X$ and $Y$ on day $n$ is
$$
\frac{\operatorname{cov}n}{\sigma{x, n} \sigma_{y, n}}
$$

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Consistency Condition for Covariances

Once all the variances and covariances have been calculated, a variance-covariance matrix can beconstructed. When $/{ }^{\wedge} j$, the $(/, j)$ element of this matrix shows the covariance between variable I and variable $j$. When $;=j$, it shows the variance of variable i. Not all variance-covariance matrices are internally consistent. The condition for an $N$ $x$ Nvariance-covariance matrix, $Q$, to be internally consistent is

$$
w^J Q \cdot w>0
$$
for all $N \times 1$ vectors $w$, where $w T$ is the transpose of $w$. A matrix that satisfies this property is known as positive semidefinite.

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|BEA380 CORRELATIONS

金融衍生品代写

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|CORRELATIONS


到目前为止的讨论都集中在波动率的估计和预则上。相关性在 VaR 的计算中也起着关键作用。在本节中,我们展示了如何以类似 于波动率估计的方式更新相关性估计。两个变量之间的相关性 $X$ 和 $Y$ 可以定义为
$$
\frac{\operatorname{cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y}
$$
在哪里 $a x$ 和 $a Y$ 是标准差 $X$ 和 $Y$ 和 $\operatorname{cov}(X, Y)$ 是之间的协方差 $X$ 和 $Y$. 之间的协方差 $X$ 和 $Y$ 定义为
\left 缺少或无法识别的分隔符
在哪里 $f i_X$ 和 $f i_Y$ 是手段 $X$ 和 $K$ , 和 $E$ 表示期望值。㞔管对相关性的意义建立直觉比协方差更容易,但协方差是我们分析的基本 变量。定义 $x t$ 和 $y, 一$ 随着百分比的变化 $X$ 和 $Y$ 在一天结束之间 $i-1$ 和一天结束 $i$ :
$$
x_i=\frac{X_i-X_{i-1}}{X_{i-1}}, \quad v_i=\frac{Y_i-Y_{i-1}}{Y_{i-1}}
$$
在哪里 $X ,$ 和 $Y t$ 是值 $X$ 和 $Y$ 在一天结束时 $i$. 我们还定义:
axn : 变量的每日波动率 $X$, 估计一天 $n$
ayn:榇量的每日波动率 $Y$ ,估计一天 $n$
covn:每日变化之间的协方差估计 $X$ 和 $Y$ ,按日计算 $n$ 我们对两者之间相关性的估计 $X$ 和 $Y$ 在一天 $n$ 是
$$
\frac{\operatorname{cov} n}{\sigma x, n \sigma_{y, n}}
$$
Covariances

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Consistency Condition for Covariances


一旦计算出所有的方差和协方差,就可以构造一个方差-协方差矩阵。什么时候 $/ \wedge j \mathrm{~ , 这 ~}(/, j)$ 该矩阵的元牱显示变量|和变量之 间的协方差 $j$. 什么时候; $=j$ ,它表示变量 $\mathrm{i}$ 的方差。并非所有方差-协方差矩阵都是内部一致的。的条件 $N x \mathrm{~N}$ 方差-协方差矩阵, $Q$, 内部一致是
$$
w^J Q \cdot w>0
$$
对所有人 $N \times 1$ 载体 $w$ ,在哪里 $w T$ 是转置 $w$. 满足此属性的矩阵称为半正定矩阵。

数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考

数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FINM7041 ESTIMATING VOLATILITIES

如果你也在 怎样代写金融衍生品Financial Derivatives FINM7041这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融衍生品Financial Derivatives是金融工具的三大类之一,另外两类是股权(即股票或股份)和债权(即债券和抵押贷款)。历史上最古老的衍生品例子,由亚里士多德证明,被认为是古希腊哲学家泰勒斯签订的橄榄合同交易,他在交换中获利。1936年被取缔的桶装水商店是一个较近的历史例子。

金融衍生品Financial Derivatives在金融领域,衍生品是一种合同,其价值来自于一个基础实体的表现。衍生品可用于多种目的,包括对价格变动进行保险(套期保值),为投机增加价格变动的风险,或进入其他难以交易的资产或市场。一些更常见的衍生品包括远期、期货、期权、掉期,以及这些的变体,如合成抵押债务和信用违约掉期。大多数衍生品在场外(场外)或芝加哥商品交易所等交易所进行交易,而大多数保险合同已经发展成为一个独立的行业。在美国,在2007-2009年的金融危机之后,将衍生品转移到交易所进行交易的压力越来越大。

金融衍生品Financial Derivatives代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。最高质量的金融衍生品Financial Derivatives作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此金融衍生品Financial Derivatives作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FINM7041 ESTIMATING VOLATILITIES

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|ESTIMATING VOLATILITIES

In this unit we explain how historical data can be used to produce estimates of the current andfuture levels of volatilities and correlations. The unit is relevant both to the calculation of valueat risk using the model-building approach and to the valuation of derivatives. When calculatingvalue at risk, we are most interested in the current levels of volatilities and correlations because weare assessing possible changes in the value of a portfolio over a very short period of time. Whenvaluing derivatives, forecasts of volatilities and correlations over the whole life of the derivative areusually required.The unit considers models with imposing names such as exponentially weighted movingaverage (EWMA), autoregressive conditional heteroscedasticity $(\mathrm{ARCH})$, and generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH). The distinctive feature of the models is thatthey recognize that volatilities and correlations are not constant. During some periods a particularvolatility or correlation may be relatively low, whereas during other periods it may be relativelyhigh. The models attempt to keep track of the variations in the volatility or correlation throughtime. $\sigma^2$
Consider a time series of returns $r t+i, i=1, \cdots, \tau$ and $T=t+\tau$, the sample variance,
$$
\hat{\sigma}^2=\frac{1}{\tau-1} \sum_{i=1}^\tau\left(\gamma_{t+i}-\mu\right)^2
$$
where $r t$ is the return at time $t$, and $\mu$ is the average return over the $\tau$-period, and $\tau=$ $\sqrt{\sigma^2}$ is the unconditional volatility for the period $t$ to $T$. If $T-t$ is e.g. a ten-year period and $t$ is measured in daily interval, then $b \sigma^2$ in (1) is the daily variance, $b \sigma^2 d$, over the ten-year period. If $t$ is measured in weekly interval, then $b \sigma^2$ in (1) is the weekly variance, $b \sigma^2 w$, over the ten-year period. Since variance is linear in time and can be aggregated but not standard deviation,

$$
\hat{\sigma}w^2=5 \times \hat{\sigma}_d^2 $$ with a multiplier of 5 since there are 5 trading days in a week. To derive volatility, which is often linked to the standard deviation, we have the weekly volatility $$ \begin{aligned} \hat{\sigma}_w & =\sqrt{5 \times \hat{\sigma}_d^2} \ & =\sqrt{5} \times \hat{\sigma}_d \end{aligned} $$ and daily volatility is simply $b \sigma d$. It is a well known fact that volatility does not remain constant through time, the conditional volatility, $\sigma t$, is a more relevant information for asset pricing and risk management at time $t$. So it is a common practice to break $T-t$ up into smaller superiors such that $$ \begin{gathered} T-t=\left(T_n-T{n-1}\right)+\left(T_{n-1}-T_{n-2}\right)+\left(T_{n-3}-T_{n-3}\right)+\ldots+\left(T_1-t\right) \
=T_n+T_{n-1}+T_{n-2}+\ldots+T_1
\end{gathered}
$$
and (1) becomes
$$
\hat{\sigma}t^2=\frac{1}{T_j-1} \sum{i=1}^{T_j}\left(T_{t+i}-\mu\right)^2, \quad j=1, \ldots, n
$$

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|USING SQUARED RETURN AS A PROXY FOR DAILY VOLATILITY

Volatility is a latent variable. Before high frequency data became widely available, many researchers resorted to using daily squared return, calculated from market closing prices, to proxy daily volatility. Lopez (2001) shows that $\varepsilon^{2 t}$ is an unbiased but extremely imprecise estimator of $\sigma^{2 t}$ due to its asymmetric distribution. Let
$$
r_t=\mu+\varepsilon_t, \quad \varepsilon_t=\sigma_t z_t
$$
If $r_t \sim N\left(0, \sigma_t^2\right)$, then $E\left(\left|r_t\right|\right)=\sigma_t \sqrt{2 / \pi}$. Hence $\hat{\sigma}_t=\frac{\left|r_t\right|}{\sqrt{2 / \pi}}$ if $r_t$ has conditional and $z_t \sim N(0,1)$. Then

$$
E\left[\varepsilon_t^2 \mid \Phi_{t-1}\right]=\sigma_t^2 E\left[z_t^2 \mid \Phi_{t-1}\right]=\sigma_t^2
$$
since $z_t^2 \sim \chi_{(1)}^2$. However, since the median of a $\chi_{(1)}^2$ distribution is $0.455$, is $\varepsilon_t^2$ less than $\frac{1}{2} \sigma_t^2$ more than $50 \%$ of the time. In fact
$$
P_r\left(\varepsilon_t^2 \in\left[\frac{1}{2} \sigma_t^2, \frac{3}{2} \sigma_t^2\right]\right)=P_r\left(z_t^2 \in\left[\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right]\right)=0.2588,
$$
which means that $\varepsilon^{2 t}$ is $50 \%$ greater or smaller than $\sigma^{2 t}$ nearly $75 \%$ of the time! Under the null hypothesis that rt in (4) is generated by a GARCH(1,1) process, Andersen and Bollerslev (1998) show that the population $R^2$ for the regression
$$
\varepsilon_t^2=\alpha+\beta \hat{\sigma}_t^2+v_t
$$
is equal to $k^{-1}$ where $k$ is the kurtosis of the standardized residuals, $z t$, and $k$ is finite. For conditional Gaussian error, the $R^2$ from a correctly specified GARCH $(1,1)$ model is bounded from above by 1/3. Christodoulakis and Satchell (1998) extend the results to include compound normals and the Gram-Charlier class of distributions and show that the mis-estimation offorecast performance is likely to be worsened by non-normality.

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FINM7041 ESTIMATING VOLATILITIES

金融衍生品代写

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|ESTIMATING VOLATILITIES


考㯫回报的时间序列r $r+i, i=1, \cdots, \tau$ 和 $T=t+\tau$, 样本方差
$$
\hat{\sigma}^2=\frac{1}{\tau-1} \sum_{i=1}^\tau\left(\gamma_{t+i}-\mu\right)^2
$$
$$
\hat{\sigma} w^2=5 \times \hat{\sigma}d^2 $$ $$ \hat{\sigma}_w=\sqrt{5 \times \hat{\sigma}_d^2} \quad=\sqrt{5} \times \hat{\sigma}_d $$ 的信息.. 所以打破是一种常见的俼法 $T-t$ 上䍧到更小的上级,这样 $$ T-t=\left(T_n-T n-1\right)+\left(T{n-1}-T_{n-2}\right)+\left(T_{n-3}-T_{n-3}\right)+\ldots+\left(T_1-t\right)=T_n+T_{n-1}+T_{n-2}+\ldots+T_1
$$
(1) 变成
$$
\hat{\sigma} t^2=\frac{1}{T_j-1} \sum i=1^{T_j\left(T_{t+i}-\mu\right)^2, \quad j=1, \ldots, n}
$$


金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|USING SQUARED RETURN AS A PROXY FOR DAILY VOLATILITY


$$
r_t=\mu+\varepsilon_t, \quad \varepsilon_t=\sigma_t z_t
$$
如果 $r_t \sim N\left(0, \sigma_t^2\right)$ ,然后 $E\left(\left|r_t\right|\right)=\sigma_t \sqrt{2 / \pi}$. 因此 $\hat{\sigma}t=\frac{\left|r_t\right|}{\sqrt{2 / \pi}}$ 如果 $r_t$ 有筞件和 $z_t \sim N(0,1)$. 然后 $$ E\left[\varepsilon_t^2 \mid \Phi{t-1}\right]=\sigma_t^2 E\left[z_t^2 \mid \Phi_{t-1}\right]=\sigma_t^2
$$
$$
P_r\left(\varepsilon_t^2 \in\left[\frac{1}{2} \sigma_t^2, \frac{3}{2} \sigma_t^2\right]\right)=P_r\left(z_t^2 \in\left[\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right]\right)=0.2588,
$$
Bollerslev (1998) 表朋总体 $R^2$ 对扣回忉
$$
\varepsilon_t^2=\alpha+\beta \hat{\sigma}_t^2+v_t
$$
能会恶化预则性能的错脵估计。

数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FINA2204 Applications

如果你也在 怎样代写金融衍生品Financial Derivatives FINA2204这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融衍生品Financial Derivatives是金融工具的三大类之一,另外两类是股权(即股票或股份)和债权(即债券和抵押贷款)。历史上最古老的衍生品例子,由亚里士多德证明,被认为是古希腊哲学家泰勒斯签订的橄榄合同交易,他在交换中获利。1936年被取缔的桶装水商店是一个较近的历史例子。

金融衍生品Financial Derivatives在金融领域,衍生品是一种合同,其价值来自于一个基础实体的表现。衍生品可用于多种目的,包括对价格变动进行保险(套期保值),为投机增加价格变动的风险,或进入其他难以交易的资产或市场。一些更常见的衍生品包括远期、期货、期权、掉期,以及这些的变体,如合成抵押债务和信用违约掉期。大多数衍生品在场外(场外)或芝加哥商品交易所等交易所进行交易,而大多数保险合同已经发展成为一个独立的行业。在美国,在2007-2009年的金融危机之后,将衍生品转移到交易所进行交易的压力越来越大。

金融衍生品Financial Derivatives代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。最高质量的金融衍生品Financial Derivatives作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此金融衍生品Financial Derivatives作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试,包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您,创造模拟试题,提供所有的问题例子,以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试,我们都能帮助您!

在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

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想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在金融衍生品Financial Derivatives代写方面经验极为丰富,各种金融衍生品Financial Derivatives相关的作业也就用不着 说。

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FINA2204 Applications

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Applications

Monte Carlo simulation tends to be numerically more efficient than other procedures when there are three or more stochastic variables. This is because the time taken to carry out a Monte Carlo simulation increases approximately linearly with the number of variables, whereas the time taken for most other procedures increases exponentially with the number of variables. One advantage of Monte Carlo simulation is that it can provide a standard error for the estimates that it makes. Another is that it is an approach that can accommodate complex payoffs and complex stochastic processes. It can also be used when the payoff depends on some function of the whole pathfollowed by a variable, not just its terminal value. As already noted, a limitation of the Monte Carlo simulation approach is that it is difficult to use it for non-European-style derivatives.

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Calculating the Greek Letters

The Greek letters can be calculated using Monte Carlo simulation. Suppose that we are interested in the partial derivative of / with $x$, where / is the value of the derivative and $x$ is the value of an underlying variable or a parameter. First, Monte Carlo simulation is used in the usual way to calculate an estimate, $/$, for the value of the derivative. A small increase $S x$ is then made in the value of $x$, and a new value for the derivative, $/^$, is calculated in the same way as /. An estimate for the hedge parameter is given by $$ \frac{\hat{\jmath}^-\hat{\jmath}}{S x}
$$

In order to minimize the standard error of the estimate, the number of time intervals $N$, the random number streams, and the number of trials $M$ should be the same for calculating both / and /*.
Sampling through a Tree
Instead of implementing Monte Carlo simulation by randomly sampling from the stochastic process for an underlying variable, we can sample paths for the underlying variable using a binomial tree. Suppose we have a binomial tree where the probability of an “up” movement is 0.6. The procedure for sampling a random path through the tree is as follows. At each node, we sample a random number between zero and one. If the number is less than $0.4$, we take the down path. If it is greater than $0.4$, we take the up path. Once we have a complete path from the initial node to the end of the tree, we can calculate a payoff. This completes the first trial. A similar procedure is used to complete more trials. The mean of the payoffs is discounted at the risk-free rate to get an estimate of the value of the derivative.

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FINA2204 Applications

金融衍生品代写

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Applications


当存在三个或更多随机变量时,蒙特卡洛模拟在数值上往往比其他程序更有效。这是因为执行蒙特卡洛模拟所花费的时间随着变量 的数量近似线性增加,而大多数其他程序所花费的时间随着变量的数量呈指数增加。蓫特卡洛模拟的一个优点是它可以为它所做的 估计提供标倠误差。另一个是它是一种可以适应复杂收益和复杂随机过程的方法。当收益取决于变量所逪㑑的整个路径的某些功 能,而不仅仅是其最终值时,也可以使用它。如前所述,蒙特卡洛模拟方法的局限性在于很难将其用于非欧式衍生品。


金融代写|金融行生品代写Financial Derivatives代考|Calculating the Greek Letters


可以使用蒙特卡罗模拟计算希腊字母。假设我们对 / 的偏导数感兴趣 $x$ ,其中 / 是导数的值,并且 $x$ 是基础变量或参数的值。首 先,以通常的方式使用蒙特卡洛模拟来计算估计值,/,对于衍生物的价值。小幅增加 $S x$ 然后在价值 $x$ ,以及导数的新值, 缺少上标或下标参数,,的计算方式与 / 相同。对冲参数的估计由下式给出
$$
\frac{\hat{\jmath}^{-} \hat{\jmath}}{S x}
$$
为了最小化估计的标准误差,时间间隔的数量 $N$ 、随机数流和试验次数 $M$ 计算 $/$ 和 $/ *$ 应该相同。
通过树
采样我们可以使用二叉树对底层亲量的路径进行采样,而不是通过从随机过程中随机采样底层变量来实现蓫特卡罗模拟。假设我 们有一个二叉树,其中“向上”移动的概率为 $0.6$ 。通过树对随机路径井行采样的过程如下。在每个节点,我们采样一个介于 0 和 1 之间的随机数。如果数量小于 $0.4$ ,我们走下坡路。如果大于 $0.4$ ,我们走上坡路。一旦我们有了从初始节点到树的末端的完整路 径,我们就可以计算收益。这样就完成了第一次试验。类似的程序用于完成更多试验。收益的均值以无风险利率贴现,以估计衍生 品的价值。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models 代考|Pritchett’s Precious Time Pieces

如果你也在 怎样代写量化决策模型Quantitative Decision Models MBA6160这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量化决策模型Quantitative Decision Models决策理论中的决策模型是形式化(公理化)系统中决策方法的出发点。决策模型至少包含一个行动公理。

量化决策模型Quantitative Decision Models一个行动的形式是 “如果<这个>是真的,那么就做<那个>”。一个行动公理测试一个条件(前件),如果条件得到满足,那么(后件)它建议(授权)一个行动:从知识到行动。决策模型也可以是一个由相连的决策、信息和知识组成的网络,它代表了一种可以重复使用的决策方法(比如使用决策模型和符号标准开发的决策模型)。除了非常简单的情况,成功的行动公理是以迭代的方式使用的。例如,对于决策分析,唯一的行动公理出现在四步循环的评估阶段。制定、评估、解释/评估、完善。决策模型既可以用来模拟一次决策,也可以用来模拟一个可重复的决策方法,并反复使用。

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金融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models 代考|MBA6160 Introduction to Quantitative Analysis

融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models 代考| Pritchett’s Precious Time Pieces

Pritchett’s Precious Time Pieces
The company buys, sells, and repairs old clocks and clock parts. Rebuilt springs sell for $\$ 10$ per unit.
Fixed cost of equipment to build springs is $\$ 1,000$.
Variable cost for spring material is $\$ 5$ per unit.
$$
s=10 \quad f=1,000 \quad v=5
$$
Number of spring sets sold $=X$
$$
\text { Profits }=s X-f-v X=10 X-1000-5 X
$$
If sales $=0$, profits $=-\$ 1,000$
If sales $=1,000$, profits $=[(10)(1,000)-1,000-(5)(1,000)]$ $=\$ 4,000$

Pritchett’s Precious Time Pieces
Companies are often interested in their break-even point (BEP). The BEP is the number of units sold that will result in $\$ 0$ profit.
$$
0=s X-f-v X, \text { or } 0=(s-v) X-f
$$
Solving for $X$, we have
$$
\begin{gathered}
f=(s-v) X \
X=\frac{f}{s-v}
\end{gathered}
$$
$$
\text { BEP }=\frac{\text { Fixed cost }}{(\text { Selling price per unit })-(\text { Variable cost per unit) }}
$$

金融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models 代考|Pritchett’s Precious Time Pieces

Pritchett’s Precious Time Pieces
BEP for Pritchett’s Precious Time Pieces
$$
B E P=\$ 1,000 /(\$ 10-\$ 5)=200 \text { units }
$$
Sales of less than 200 units of rebuilt springs will result in a loss

Sales of over 200 units of rebuilt springs will result in a profit
$$
\text { BEP }=\frac{\text { Fixed cost }}{(\text { Selling price per unit })-(\text { Variable cost per unit })}
$$

Bagels ‘R Us
Assume you are the new owner of Bagels R Us and you want to develop a mathematical model for your daily profits and breakeven point. Your fixed overhead is $\$ 100$ per day and your variable costs are $0.50$ per bagel (these are GREAT bagels). You charge $\$ 1$ per bagel.
\begin{tabular}{|c}
Profits = Revenue – Expenses \
\begin{tabular}{|l}
(Price per Unit) $\times$ \
(Number Sold)
\end{tabular} \
$-$ Fixed Cost $-($ Variable Cost/Unit) $\times$ (Number Sold) \
Profits $=\$ \mathbf{1}^*$ Number Sold $-\mathbf{\$ 1 0 0}-\mathbf{\$ . 5 0} *$ Number Sold
\end{tabular}

Bagels ‘ $R$ Us
$$
\begin{aligned}
&f=\$ 100, s=\$ 1, v=\$ .50 \
&\text { BEP }=f I(s-v) \
&\text { BEP }=\$ 100 /(\$ 1-\$ .50) \
&\text { BEP }=200 \text { units }
\end{aligned}
$$
When the number of units sold is equal to 200 , the profit is 0 .

金融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models代考|QMB612 Pritchett’s Precious Time Pieces

量化决策模型代写

金融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models 代考|Pritchett’s Precious Time Pieces Pritchett’s Precious Time Pieces


该公司购买、销售和修理日钟表和钟表雾件。重建的弹簧售价为 $\$ 10$ 每单位。
制造弹簧的设畐的固定成本是 $\$ 1,000$.
弹簧材料的可变成本是 $\$ 5$ 每单位。
$$
s=10 \quad f=1,000 \quad v=5
$$
售出弹簧韋数 $=X$
$$
\text { Profits }=s X-f-v X=10 X-1000-5 X
$$
如果销售 $=0$, 利润 $=-\$ 1,000$
如果销售 $=1,000$, 利润 $=[(10)(1,000)-1,000-(5)(1,000)]=\$ 4,000$
Pritchett’s Precious Time Pieces
公司通常对盈亏平衡点 (BEP) 很感兴趣。BEP 是销售的单位数量,这将导致 $\$ 0$ 利闰。
$$
0=s X-f-v X, \text { or } 0=(s-v) X-f
$$
求解 $X$ ,我们有
$$
f=(s-v) X X=\frac{f}{s-v}
$$


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Pritchett’s Precious Time Pieces


BEP 为 Pritchett’s Precious Time Pieces
$$
B E P=\$ 1,000 /(\$ 10-\$ 5)=200 \text { units }
$$
销售少于 200 个重建弹簧将导垤攵损
销售超过 200 个重建弹簧将产生利闷
$$
\mathrm{BEP}=\frac{\text { Fixed cost }}{(\text { Selling price per unit })-(\text { Variable cost per unit })}
$$
Bagels ‘R Us 成本是 $0.50$ 每个百吉饼 (这些都是很棒的百吉饼)。你收稚 $\$ 1$ 每个百吉饼。
末知环境 “表格”
1
$-$ 固定成本 $($ 可变成本/单位 $) \times($ 售出数量 $) ।$
利润 $=\$ 1^*$ 售出数量 $-\$ 100-\$ .50 *$ 售出数量
lend ${$ tabular $}$
员果 ‘ $R$ 我们
$$
f=\$ 100, s=\$ 1, v=\$ .50 \quad \mathrm{BEP}=f I(s-v) \mathrm{BEP}=\$ 100 /(\$ 1-\$ .50) \quad \mathrm{BEP}=200 \text { units }
$$
当售出数荲等于 200 件时,利润为 0 。

金融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models 代考

金融代写|量化决策模型代写Quantitative Decision Models 代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。