如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Feasibility under Budget Balance

In many mechanism problems with several agents, the “principal” is not allowed to be a net source of funds to the agents. Moreover, the principal must raise enough revenue from the transfers to cover her cost. (In some applications, this cost is identically 0 .) This leads us to consider mechanisms that meet the additional constraint of budget balance:
(BB) $\sum_{i=1}^l t_i(\theta) \leq-C_0(x(\theta))$ for all $\theta .^{22}$
As in subsection 7.3.2, we say that an allocation $y=(x, t)$ is feasible if $x$ is implementable through $t$ and $y$ is individually rational; $y$ is feasible under budget balance if it satisfies BB as well.

One theme of this section will be that efficient allocations are typically not feasible under budget balance when there is incomplete information unless the individual-rationality constraints are very weak. (If budget balance is not required, individual-rationality constraints are irrelevant, as the principal can induce the agents to participate by giving them all very large positive transfers, and efficient allocations are usually feasible.) This kind of inefficiency is different from that in the monopoly-pricing example of section 7.1. There, the competitive outcome where price cquals the monopolist’s cost is both feasible and efficient; the monopolist’s optimal mechanism is inefficient because it is designed to maximize the monopolist’s profit and not social welfare. In contrast, the inefficiency results of this section pertain to all the allocations that are feasible under the budget-balance constraint.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Dominant Strategy vs. Bayesian Mechanisms

Mookherjee and Reichelstein (1989) identify a class of models in which dominant-strategy implementation involves no welfare loss relative to Bayesian implementation. ${ }^{23}$ Suppose that the agents have quasi-linear preferences, and that, for $i=1, \ldots, I$,
$$
u_i(x, t, \theta)=V_i\left(x, \theta_i\right)+t_i,
$$
where $t_i$ is the principal’s transfer to agent $i$. Mookherjec and Reichelstein allow $x$ to be multi-dimensional, but require that $V_i$ depend on $x$ only through a one-dimensional statistic $h_i(x)$ :
$$
u_i(x, t, \theta)=V_i\left(h_i(x), \theta_i\right)+t_i .
$$
They further assume that types are drawn independently, that the distribution $P_i(\cdot)$ of player $i$ ‘s type satisfies the monotone-hazard-rate condition $\left(p_i / 1-P_i\right)$ nondecrcasing) for cach $i$, and that preferences satisfy the sorting assumption $\lambda V_i / \partial \theta_i \partial h_i \geq 0$ and the condition that $\partial^2 V_i / \partial h_i \partial \theta_i$ is decreasing in $\theta_i$. Cnder these assumptions, they show that an allocation that maximizes the principal’s expected utility,
$$
\mathrm{F}H\left(V_0(x, \theta)-\sum{i=1}^I t_i(\theta)\right),
$$
subject to the constraints of Bayesian incentive compatibility (IC) and individual rationality,
(IR) $\mathrm{F}_\theta, u_i\left(y\left(\theta_i, \theta_i\right), \theta_i\right) \geq 0$ for all $\theta_i$.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Feasibility under Budget Balance

在许多涉及多个代理的机制问题中，“委托人”不允许成为代理的净资金来源。此外，校长必须从转移中筹集足够的收入来支付其成本。(在某些应用程序中，此成本相同为0。)这导致我们考虑满足预算平衡额外约束的机制:
(BB) $\sum_{i=1}^l t_i(\theta) \leq-C_0(x(\theta))$为所有$\theta .^{22}$
如第7.3.2节所述，如果$x$可以通过$t$实现，并且$y$是单独合理的，那么分配$y=(x, t)$是可行的;如果满足BB, $y$在预算平衡下是可行的。

本节的一个主题是，除非个人理性约束非常弱，否则在信息不完整的预算平衡情况下，有效的分配通常是不可行的。(如果不需要预算平衡，个人理性约束是无关紧要的，因为委托人可以通过给予所有代理人非常大的正转移来诱导他们参与，并且有效的分配通常是可行的。)这种低效率不同于第7.1节的垄断定价例子。在这种情况下，价格等于垄断者成本的竞争结果既可行又有效;垄断者的最优机制是低效的，因为它旨在最大化垄断者的利润，而不是社会福利。相反，本款的低效率结果涉及在预算平衡约束下可行的所有拨款。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Dominant Strategy vs. Bayesian Mechanisms

Mookherjee和Reichelstein(1989)确定了一类模型，其中优势策略的实施相对于贝叶斯策略的实施没有福利损失。${ }^{23}$假设agent具有准线性偏好，对于$i=1, \ldots, I$，
$$
u_i(x, t, \theta)=V_i\left(x, \theta_i\right)+t_i,
$$
其中$t_i$为委托人对代理人的转让$i$。Mookherjec和Reichelstein允许$x$是多维的，但要求$V_i$只能通过一维统计$h_i(x)$依赖于$x$:
$$
u_i(x, t, \theta)=V_i\left(h_i(x), \theta_i\right)+t_i .
$$
他们进一步假设类型是独立绘制的，玩家$i$类型的分布$P_i(\cdot)$满足每种$i$的单调危险率条件$\left(p_i / 1-P_i\right)$(非递减)，并且偏好满足排序假设$\lambda V_i / \partial \theta_i \partial h_i \geq 0$和$\partial^2 V_i / \partial h_i \partial \theta_i$在$\theta_i$中递减的条件。在这些假设下，他们证明了最大化委托人期望效用的分配，
$$
\mathrm{F}H\left(V_0(x, \theta)-\sum{i=1}^I t_i(\theta)\right),
$$
受贝叶斯激励相容(IC)和个体理性的约束，
(IR) $\mathrm{F}_\theta, u_i\left(y\left(\theta_i, \theta_i\right), \theta_i\right) \geq 0$为所有$\theta_i$。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Notions of Type and Strategy

In the examples of sections 6.1 and 6.2 , a player’s “type”-his private information was simply his cost. More generally, the “type” of a player embodies any private information (more precisely, any information that is not common knowledge to all players) that is relevant to the player’s decision making. This may include, in addition to the player’s payoff function, his beliefs about other players’ payoff functions, his beliefs about what other players believe his beliefs are, and so on.

We have already seen examples where the players’ types are identified with their payoff functions. For an example where the type includes more than this, consider disarmament talks between two negotiators. Player 2 ‘s objective function is public information; player 1 is uncertain whether player 2 knows player 1 ‘s objectives. To model this, suppose that player 1 has two possible types a “tough” type, who prefers no agrement to making substantial concessions, and a “weak” type, who prefers any agreement to none at all-and that the probability that player 1 is tough is $p_1$. Furthermore, suppose that player 2 has two types – “informed,” who observes player 1’s type, and “uninformed,” who does not observe player 1’s type. The probability that player 2 is informed is $p_2$, and player 1 does not observe player 2’s type.

It is easy to construct more complicated versions of this game where, say, player 1’s prior beliefs about player 2 can be either $p_2$ or $p_2^{\prime}$, and player 2 docs not know which. In practice, though, these sorts of complications make the models difficult to work with, and in most applications a player’s beliefs about his opponent are assumed to be completely determined by his own payoff function.

More generally, Harsanyi assumed that the players’ types $\left{\theta_i\right}_{i=1}^I$ arc drawn from some objective distribution $p\left(\theta_1, \ldots, \theta_l\right)$, where $\theta_i$ belongs to some space $\Theta_i$. For simplicity, let us assume that $\Theta_i$ has a finite number $# \Theta_i$ of elements. $\theta_i$ is observed by player $i$ only. $p\left(\theta_{-i} \mid \theta_i\right)$ denotes player $i$ ‘s conditional probability about his opponent’s types $\theta_{-i}=\left(\theta_1, \ldots, \theta_{i-1}\right.$, $\left.\theta_{i+1}, \ldots, \theta_I\right)$ given his type $\theta_i$. Wc assume that the marginal $p_i\left(\theta_i\right)$ on each type $\theta_i \in \Theta_i$ is strictly positive.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Bayesian Equilibrium

Definition 6.1 A Bayesian equilibrium in a game of incomplete information with a finite number of types $\theta_i$ for each player $i$, prior distribution $p$, and pure-strategy spaces $S_i$ is a Nash equilibrium of the “expanded game” in which each player $i$ ‘s space of pure strategies is the set $S_i^{\Theta_1}$ of maps from $\Theta_i$ to $S_i{ }^6$

Given a strategy profile $s(\cdot)$, and an $s_i^{\prime}(\cdot) \in S_i^{\Theta_4}$, let $\left(s_i^{\prime}(\cdot), s_i(\cdot)\right)$ denote the profile where player $i$ plays $s_i^{\prime}(\cdot)$ and the other players follow $s(\cdot)$, and let
$$
\left(s_i^{\prime}\left(\theta_i\right), s_i\left(\theta_{-i}\right)\right)=\left(s_1\left(\theta_1\right), \ldots, s_i{ }1\left(\theta{i-1}\right), s_i^{\prime}\left(\theta_i\right), s_{i+1}\left(\theta_{i+1}\right), \ldots, s_l\left(\theta_1\right)\right)
$$
denote the value of this profile at $\theta=\left(\theta_i, \theta_{-i}\right)$. Then, profile $s(\cdot)$ is a (purestrategy) Bayesian equilibrium if, for each player $i$,
$$
s_i(\cdot) \in \underset{s_i(\cdot) \subset s_i^{+,}}{\arg \max {\theta_i}} \sum{\theta, i} p\left(\theta_i, \theta_{, i}\right) u_i\left(s_i^{\prime}\left(\theta_i\right), s_{-i}\left(\theta_{-i}\right),\left(\theta_i, \theta_{-i}\right)\right) .
$$
Because cach type has positive probability, this ex ante formulation is equivalent to player $i$ maximizing his expected utility conditional on $\theta_i$ for each $\theta_i$ :
$$
s_i\left(\theta_i\right) \in \underset{s_i \in s_i}{\arg \max } \sum_{\theta i} p\left(\theta, i \theta_i\right) u_i\left(s_i^{\prime}, s_{-i}\left(\theta_{-i}\right),\left(\theta_i, \theta_{-i}\right)\right) .
$$
The existence of a Bayesian equilibrium is an immediate consequence of the Nash existence theorem. (Since Bayesian equilibrium, like Nash equilibrium, is essentially a consistency check, players’ beliefs about others’ beliefs do not enter the definition – all that matters is each player’s own beliefs about the distribution of types and his opponents’ type-contingent strategies. Beliefs about belicfs, and so on, become relevant when one is considering the likelihood that play resembles a Bayesian equilibrium, and when one is considering equilibrium refinements.)

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Notions of Type and Strategy

在第6.1节和第6.2节的例子中，玩家的“类型”——他的私人信息就是他的成本。更一般地说，玩家的“类型”体现了任何与玩家决策相关的私人信息(更准确地说，任何不是所有玩家都知道的信息)。这可能包括，除了玩家的收益函数，他对其他玩家收益函数的信念，他对其他玩家认为他的信念是什么的信念，等等。

我们已经看到一些例子，其中玩家的类型与他们的收益函数是一致的。例如，该类型包含更多内容，请考虑两名谈判者之间的裁军谈判。参与人2的目标函数是公开信息;参与人1不确定参与人2是否知道参与人1的目标。为了建立模型，假设参与人1有两种可能的类型，一种是“强硬”类型，他宁愿没有协议也不愿做出实质性让步，另一种是“软弱”类型，他宁愿达成任何协议也不愿达成任何协议——参与人1强硬的概率为$p_1$。此外，假设参与人2有两种类型——“知情”，他遵守参与人1的类型，以及“不知情”，他不遵守参与人1的类型。参与人2被告知的概率是$p_2$，参与人1没有观察到参与人2的类型。

我们很容易构建这个游戏的更复杂版本，比如，玩家1对玩家2的先验信念可以是$p_2$或$p_2^{\prime}$，而玩家2并不知道是哪一个。但在实践中，这些复杂性使模型难以使用，在大多数应用中，玩家对对手的看法完全取决于自己的收益函数。

更一般地说，Harsanyi假设球员的类型$\left{\theta_i\right}{i=1}^I$是从一些客观分布$p\left(\theta_1, \ldots, \theta_l\right)$中得出的，其中$\theta_i$属于一些空间$\Theta_i$。为简单起见，让我们假设$\Theta_i$有有限数量的$# \Theta_i$元素。$\theta_i$仅由玩家$i$观察。$p\left(\theta{-i} \mid \theta_i\right)$表示玩家$i$对对手类型$\theta_{-i}=\left(\theta_1, \ldots, \theta_{i-1}\right.$的条件概率，$\left.\theta_{i+1}, \ldots, \theta_I\right)$给定对手类型$\theta_i$。我们假设每种类型$\theta_i \in \Theta_i$的边际$p_i\left(\theta_i\right)$都是严格正的。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Bayesian Equilibrium

定义6.1不完全信息博弈中的贝叶斯均衡，每个参与人$i$、先验分布$p$和纯策略空间$S_i$具有有限数量的类型$\theta_i$，是“扩展博弈”的纳什均衡，其中每个参与人$i$的纯策略空间是从$\Theta_i$到的映射集$S_i^{\Theta_1}$$S_i{ }^6$

给定一个策略配置文件$s(\cdot)$和一个$s_i^{\prime}(\cdot) \in S_i^{\Theta_4}$，让$\left(s_i^{\prime}(\cdot), s_i(\cdot)\right)$表示玩家$i$玩$s_i^{\prime}(\cdot)$，其他玩家玩$s(\cdot)$的配置文件，让
$$
\left(s_i^{\prime}\left(\theta_i\right), s_i\left(\theta_{-i}\right)\right)=\left(s_1\left(\theta_1\right), \ldots, s_i{ }1\left(\theta{i-1}\right), s_i^{\prime}\left(\theta_i\right), s_{i+1}\left(\theta_{i+1}\right), \ldots, s_l\left(\theta_1\right)\right)
$$
在$\theta=\left(\theta_i, \theta_{-i}\right)$表示此配置文件的值。那么，对于每个参与者$i$，配置文件$s(\cdot)$是一个(纯策略)贝叶斯均衡，
$$
s_i(\cdot) \in \underset{s_i(\cdot) \subset s_i^{+,}}{\arg \max {\theta_i}} \sum{\theta, i} p\left(\theta_i, \theta_{, i}\right) u_i\left(s_i^{\prime}\left(\theta_i\right), s_{-i}\left(\theta_{-i}\right),\left(\theta_i, \theta_{-i}\right)\right) .
$$
因为每种类型都有正概率，这个事前的公式等价于玩家$i$最大化他的期望效用条件为$\theta_i$对于每个$\theta_i$:
$$
s_i\left(\theta_i\right) \in \underset{s_i \in s_i}{\arg \max } \sum_{\theta i} p\left(\theta, i \theta_i\right) u_i\left(s_i^{\prime}, s_{-i}\left(\theta_{-i}\right),\left(\theta_i, \theta_{-i}\right)\right) .
$$
贝叶斯均衡的存在性是纳什存在性定理的直接结果。(由于贝叶斯均衡，像纳什均衡一样，本质上是一种一致性检验，玩家对他人信念的信念不进入定义-所有重要的是每个玩家自己对类型分布和对手类型偶然策略的信念。当一个人考虑到游戏类似于贝叶斯均衡的可能性时，当一个人考虑到均衡的改进时，关于信念的信念等等就变得相关。)

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Renegotiation-Proofness in Infinitely Repeated Games

Pareto perfection and recursive efficiency for finite-horizon games are both defined using backward recursion from the terminal date. Defining renegotiation or Pareto perfection for infinite-horizon games has proved to be much more difficult, and there are currently many competing definitions. One of the earliest treatments is by Farrell and Maskin (1989), who define “weak renegotiation-proofness” for infinitely repeated games. This concept extends the “bygones are bygones” flavor of Pareto perfection by requiring that the set of renegotiation-proof equilibria at date $t$ be independent not only of the history $h^t$ but also of calendar time $t$. Weak renegotiation-proofness begins with the point of view that there is an exogenously chosen set of possible equilibrium payoffs $Q$ that is conceivable at any $t$ and $h^{\prime}$, and that each payoff in $Q$ must require only continuation payoffs corresponding to other equilibria in $Q$. Formally, let $c\left(\sigma ; h^{\prime}\right)$ be the continuation payoffs implied by $\sigma$ given history $h^{\prime}$, and let $C(\sigma)=$ $U_{1, h^{\prime}}\left(\sigma ; h^t\right)$ be the set of all continuation payoffs for strategy profile $\sigma$. Then, if $r \in Q$, there must be a perfect equilibrium $\sigma$ with payoffs $v$ such that $C(\sigma) \subseteq Q$. The set $Q$ is said to be weakly renegotiation-proof (WRP) if no equilibrium payoff in $Q$ is Pareto dominated by the payoffs of another ecquilibrium in $Q$.

This definition assigns a great deal of weight to the exogenous set of “social norms” $Q$. This allows, for example, any static equilibrium to be weakly renegotiation-proof as a one-point set. However, in the prisoner’s dilemma, the “grim” strategies of initial cooperation followed by the static equilibrium forever if someone deviates are not weakly renegotiationproof, as the payoffs corresponding to the “cooperative phase” of the strategies Pareto dominate those of the punishment phase. That is, once the payoffs of “always cooperate” are included in the set $Q$ of possible “agrecments,” the players will always renegotiatc from the unending punishment back to the cooperative phasc. Moreover, the strategies “perfect tit for tat,” defined by “play $\mathrm{C}$ in the first period, and subsequently play $\mathrm{C}$ if last period’s outcome was (C, C) or (D, D); play D if last period’s outcome was (D, C) or (C, D),” are not WRP either, as in the period immediately following a unilateral deviation it would be more efficient to ignore the deviation and play (C, C). These strategies are, however, subgame perfect for discount factors near I with the usual payoffs, i.e., those given in figure 5.5

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Repeated Games with Imperfect Public Information

In the repeated games considered in the last section, each player observed the actions of the others at the end of each period. In many situations of economic interest this assumption is not satisficd, because the information that players receive is only an imperfect signal of the stage-game strategies of their opponents. Although there are many ways in which the assumption of observable actions can be relaxed, economists have focused on games of public information: At the end of each period, all players observe a “public outcome,” which is correlated with the vector of stage-game actions, and each player’s realized payoff depends only on his own action and the public outcome. Thus, the actions of a player’s opponents influence his payoff only through their influence on the distribution of outcomes. Games with observable actions are the special case where the public outcome consists of the realized actions themselves.

There are many examples of games in which the public outcome provides only imperfect information. Green and Porter (1984) published the first formal study of these games in the economics literature. Their model, which was intended to explain the occurrence of “price wars,” was motivated in part by the work of Stigler (1964). In Stigler’s model, cach firm observes its own sales but not the prices or quantities of its opponents. The aggregate level of consumer demand is stochastic. Thus, a fall in a firm’s sales might be due either to a fall in demand or to an unobserved price cut by an opponent. Since each firm’s only information about its opponents’ actions is its own level of realized sales, no firm knows what its opponents have observed, and there is no public information about the actions played. ${ }^{20}$ In contrast, the Green-Porter model does have public information, which makes it much easier to analyze. In that model, each firm’s payoff depends on its own output and on the publicly observed market pricc. Firms do not observe one another’s outputs, and the market price depends on an unobserved shock to demand as well as on aggregate output. Hence, an unexpectedly low market price could be due either to unexpectedly high output by an opponent or to unexpectedly low demand.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Renegotiation-Proofness in Infinitely Repeated Games

有限视界博弈的帕累托完美和递归效率都是用从终端日期开始的反向递归来定义的。为无限视界游戏定义重新协商或帕累托完美要困难得多，目前存在许多相互竞争的定义。最早的治疗方法之一是Farrell和Maskin(1989)，他们定义了无限重复游戏的“弱再协商性”。这个概念扩展了帕累托完美的“过去的就过去了”的味道，它要求日期$t$上的一组防止重新协商的均衡不仅独立于历史$h^t$，而且独立于日历时间$t$。弱再协商证明始于这样一种观点，即存在一组外生选择的可能均衡收益$Q$，该均衡收益在任何$t$和$h^{\prime}$都是可以想象的，并且$Q$中的每个收益必须只需要与$Q$中的其他均衡相对应的延续收益。形式上，设$c\left(\sigma ; h^{\prime}\right)$为$\sigma$给定历史$h^{\prime}$隐含的延续收益，设$C(\sigma)=$$U_{1, h^{\prime}}\left(\sigma ; h^t\right)$为策略profile $\sigma$所有延续收益的集合。那么，如果$r \in Q$，必然存在一个完美的均衡$\sigma$，其收益$v$使得$C(\sigma) \subseteq Q$。如果$Q$中的均衡支付不为$Q$中的另一个均衡支付的帕累托支配，则集$Q$被称为弱再协商证明(WRP)。

这个定义赋予了外生的“社会规范”$Q$很大的权重。例如，这允许任何静态均衡作为一个单点集是弱抗再协商的。然而，在囚徒困境中，由于帕累托策略对应的“合作阶段”的收益优于惩罚阶段的收益，初始合作的“严峻”策略在有人偏离后永远处于静态均衡状态，因此不具备弱再协商证明。也就是说，一旦“永远合作”的收益包含在可能的“协议”集合$Q$中，玩家总是会重新协商，从无休止的惩罚回到合作阶段。此外，策略“以牙还牙”，定义为“如果上一阶段的结果是(C, C)或(D, D)，那么在第一阶段玩$\mathrm{C}$，然后玩$\mathrm{C}$;如果上一时期的结果是(D, C)或(C, D)，“也不是WRP，因为在单边偏差之后的时期，忽略偏差并采取(C, C)会更有效。然而，这些策略对于接近I的贴现因子来说是完美的子博弈，具有通常的收益，即图5.5所示的那些

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Repeated Games with Imperfect Public Information

在上一节讨论的重复游戏中，每个玩家在每个阶段结束时观察其他人的行动。在许多经济利益的情况下，这个假设是不令人满意的，因为玩家收到的信息只是他们对手的阶段博弈策略的不完美信号。尽管有许多方法可以放松对可观察行为的假设，但经济学家关注的是公共信息博弈:在每个时期结束时，所有参与者都观察到一个“公共结果”，这与阶段博弈行为的向量相关，每个参与者的实现收益仅取决于他自己的行为和公共结果。因此，玩家对手的行为仅通过对结果分布的影响来影响玩家的收益。带有可观察行动的游戏是一种特殊情况，在这种情况下，公共结果由已实现的行动本身组成。

在许多游戏中，公共结果只能提供不完全信息。Green和Porter(1984)在经济学文献中首次发表了对这些博弈的正式研究。他们的模型旨在解释“价格战”的发生，其部分动机是Stigler(1964)的工作。在斯蒂格勒的模型中，每家公司都观察自己的销售情况，而不是竞争对手的价格或数量。消费者需求的总水平是随机的。因此，公司销售额的下降可能是由于需求的下降或竞争对手未察觉到的降价所致。由于每个公司对对手行动的唯一信息是自己的已实现销售水平，因此没有公司知道对手观察到了什么，也没有关于所采取行动的公开信息。${}^{20}$相比之下，Green-Porter模型确实有公共信息，这使得它更容易分析。在这个模型中，每个公司的收益取决于它自己的产出和公开观察到的市场价格。企业不观察彼此的产出，市场价格既取决于总产出，也取决于未被观察到的需求冲击。因此，意外的低市场价格可能是由于竞争对手意外的高产量或意外的低需求。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Model

The building block of a repeated game, the game which is repeated, is called the staye game. Assume that the stage game is a finite I-player simultancous-move game with finite action spaces $A_i$ and stage-game payoff functions $g_i: A \rightarrow \mathbb{R}$, where $A=\times_{i \in}, A_i$. Let $\mathscr{A}_i$ be the space of probability distributions over $A_i$.

To define the repeated game, we must specify the playcrs’ strategy spaces and payoff functions. This section considers games in which the players obscrve the realized actions at the end of each period. Thus, let $a^t \equiv$ $\left(a_1^t \ldots, a_1^t\right)$ be the actions that are played in period $t$. Suppose that the game begins in period 0 , with the null history $h^0$. For $t \geq 1$, let $h^t=$ $\left(a^0, a^1, \ldots, a^{t-1}\right)$ be the realized choices of actions at all periods before $t$, and let $H^{\prime}=(A)^t$ be the space of all possible period-t histories.

Since all players observe $h^t$, a pure strategy $s_i$ for player $i$ in the repeated game is a sequence of maps $s_i^t$-one for each period $t$ that map possible period-t histories $h^t \in H^t$ to actions $a_i \in A_i$. (Remember that a strategy must specify play in all contingencies, even those that are not expected to occur.) A mixed (behavior) strategy $\sigma_i$ in the repeated game is a sequence of maps $\sigma_i^{\prime}$ from $H^{\prime}$ to mixed actions $\alpha_i \in \mathscr{X}i$. Note that a player’s strategy cannot depend on the past values of his opponents’ randomizing probabilities $\alpha{-i}$; it can depend only on the past values of $a_{{ }_i}$. Note also that each period of play begins a proper subgame. Moreover, since moves are simultaneous in the stage game, these are the only proper subgames, a fact that we will use in lesting for subgame perfection. ${ }^3$

This section considers infinitely repeated games; section 5.2 considers games with a fixed finite horizon. With a finite horizon, the set of subgameperfect equilibria is determined by backward-induction arguments that do not apply to the infinite-horizon model. The infinite-horizon case is a better description of situations where the players always think the game extends one more period with high probability; the finite-horizon model describes a situation where the terminal date is well and commonly foreseen. ${ }^4$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Folk Theorem for Infinitely Repeated Games

The “folk thcorems” for repcated games assert that if the players are sufficiently patient then any fcasible, individually rational payoffs can be enforced by an equilibrium. Thus, in the limit of extreme patience, repeated play allows virtually any payoff to be an cquilibrium outcome.

To make this assertion precise, we must define “feasible” and “individuatly rational.” Define player is reservation utility or minmax value to be
$$
r_i=\min {x_i}\left[\max {x_1} y_i\left(x_i, x_{-i}\right)\right] .
$$
This is the lowest payoff player i’s opponents can hold him to by any choice of $x_i$, provided that player $i$ correctly foresees $x_{-i}$ and plays a best response 10it. I.et $m_{-i}^i$ be a strategy for player $i$ s opponents that attains the minimum in cquation 5.1. We call $m_{-i}^i$ the minmax profile against player $i$. Let $m_i^i$ be a strategy for player $i$ such that $g_i\left(m_i^i, m_{-i}^i\right)=v_i$.

To illustrate this definition, we compute the minmax values for the game in figure 5.1. To compute player 1 ‘s minmax value, we first compute his payoffs to $\mathrm{J}, \mathrm{M}$, and $\mathrm{D}$ as a function of the probability $q$ that player 2 assigns to $\mathrm{L}$; in the obvious notation, these payoffs are $v_{\mathrm{U}}(q)=-3 q+1$, $r_M(q)=3 q-2$. and $v_{\mathrm{D}}(q)=0$. Since player 1 can always attain a payoff of 0 by playing $D$, his minmax payoff is at lcast this large; the question is whether player 2 can hold player 1’s maximized payoff to 0 by some choice of $q$. Since $q$ does not enter into $v_D$, we can pick $q$ to minimize the maximum of $r_1$ and $r_M$, which occurs at the point where the two expressions are equal, i.e. $q=\frac{1}{2}$. Since $v_{\mathrm{L}}\left(\frac{1}{2}\right)=v_{\mathrm{M}}\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}$, player 1 ‘s minmax value is the zero payoff he can achicve by playing D. (Note that $\max \left(v_{\mathrm{U}}(q), v_{\mathrm{M}}(q)\right) \leq 0$ for any $\left.q \in\left[\begin{array}{l}1 \ 3\end{array}-2\right] 3\right]$, so we can take player 2 ‘s minmax strategy against player $1, m_2$, to be any $q$ in this range.)

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Model

重复游戏的组成部分，即重复游戏，被称为停留游戏。假设阶段博弈是一个有限i人同时移动博弈，具有有限的动作空间$A_i$和阶段博弈的收益函数$g_i: A \rightarrow \mathbb{R}$，其中$A=\times_{i \in}, A_i$。设$\mathscr{A}_i$为$A_i$上的概率分布空间。

为了定义重复游戏，我们必须明确玩家的策略空间和收益函数。这部分考虑的是玩家在每个阶段结束时观察到已实现的行动的游戏。因此，设$a^t \equiv$$\left(a_1^t \ldots, a_1^t\right)$为在$t$期间播放的动作。假设游戏开始于0时期，历史记录为null $h^0$。对于$t \geq 1$，设$h^t=$$\left(a^0, a^1, \ldots, a^{t-1}\right)$为$t$之前所有时期的已实现的行动选择，并设$H^{\prime}=(A)^t$为所有可能的第t时期历史空间。

因为所有玩家都观察$h^t$，所以在重复博弈中，玩家$i$的纯策略$s_i$是一系列地图$s_i^t$——每个时期一个$t$，将可能的时期t历史$h^t \in H^t$映射到行动$a_i \in A_i$。(记住，策略必须明确所有突发事件的玩法，即使是那些预计不会发生的情况。)重复博弈中的混合(行为)策略$\sigma_i$是一系列映射$\sigma_i^{\prime}$，从$H^{\prime}$到混合行动$\alpha_i \in \mathscr{X}i$。注意，玩家的策略不能依赖于他对手的随机概率的过去值$\alpha{-i}$;它只能依赖于$a_{{ }_i}$过去的值。还需要注意的是，每一段游戏都以一个适当的子游戏开始。此外，由于在阶段游戏中移动是同步的，所以这是唯一合适的子游戏，我们将利用这一事实来完善子游戏。 ${ }^3$

这部分考虑了无限重复的游戏;第5.2节考虑具有固定有限视界的游戏。在有限视界下，子博弈完全均衡的集合由不适用于无限视界模型的反向归纳论证确定。在无限视界情况下，玩家总是认为游戏很有可能会再延长一段时间;有限视界模型描述了一种终端日期可以很好地预见的情况。 ${ }^4$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Folk Theorem for Infinitely Repeated Games

重复游戏的“民间理论”认为，如果玩家足够耐心，那么任何可行的、个人理性的回报都可以通过均衡来实现。因此，在极度耐心的限制下，重复游戏几乎可以让任何回报都成为平衡结果。

为了使这个断言准确，我们必须定义“可行”和“个体理性”。定义玩家的保留效用或最小值
$$
r_i=\min {x_i}\left[\max {x_1} y_i\left(x_i, x_{-i}\right)\right] .
$$
这是玩家i的对手在任何$x_i$选择下所能给他的最低收益，前提是玩家$i$正确预测了$x_{-i}$并采取了最佳对策。假设$m_{-i}^i$是玩家$i$的对手达到公式5.1中最小值的策略。我们称$m_{-i}^i$为玩家$i$的最小最大值配置文件。让$m_i^i$成为玩家$i$的策略，例如$g_i\left(m_i^i, m_{-i}^i\right)=v_i$。

为了说明这个定义，我们在图5.1中计算游戏的最小最大值。为了计算参与人1的最小最大值，我们首先将他的收益计算为$\mathrm{J}, \mathrm{M}$，并将$\mathrm{D}$作为参与人2分配给$\mathrm{L}$的概率$q$的函数;在明显的符号中，这些收益是$v_{\mathrm{U}}(q)=-3 q+1$$r_M(q)=3 q-2$。还有$v_{\mathrm{D}}(q)=0$。因为玩家1总是可以通过$D$获得0的收益，所以他的最小收益至少是这么大;问题是参与人2是否可以通过$q$的选择使参与人1的收益最大化为0。由于$q$没有进入$v_D$，我们可以选择$q$来最小化$r_1$和$r_M$的最大值，这出现在两个表达式相等的点，即$q=\frac{1}{2}$。因为$v_{\mathrm{L}}\left(\frac{1}{2}\right)=v_{\mathrm{M}}\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}$，玩家1的最小最大值是他通过玩d所能获得的零收益(注意$\max \left(v_{\mathrm{U}}(q), v_{\mathrm{M}}(q)\right) \leq 0$适用于任何$\left.q \in\left[\begin{array}{l}1 \ 3\end{array}-2\right] 3\right]$，所以我们可以将玩家2对抗玩家$1, m_2$的最小最大值策略设为这个范围内的任意$q$)。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Definition of Simple Timing Games

In a simple timing game, each player’s only choice is when to choose the action “stop,” and once a player stops he has no effect on future play. That is, if player $i$ has not stopped at any $\tau<t$, his action set at $t$ is
$$
A_i(t)={\text { stop, don’t stop }}
$$
if player $i$ has stopped at some $\tau<l$, then $A_i(t)$ is the null action “don’t move.” Few situations can be exactly described in this way, because players typically have a wider range of choices. (For example, firms typically do not simply choose a time to enter a market; they also decide on the scale of entry, the quality level, etc.) But economists often abstract away from such details to study the timing question in isolation.

We will consider only two-player timing games, and restrict our attention to the subgame-perfect equilibria. Once one player has stopped, the remaining player faces a maximization problem that is easily solved. Thus, when considering subgame-perfect equilibria, we can first “fold back” subgames where one player has stopped and then proceed to subgames where neither player has yet stopped. ${ }^4$ This allows us to express both players’ payoffs as functions of the time
$$
\hat{i}=\min \left{t \mid a_i^t=\text { stop for at least one } i\right}
$$
at which the first player stops (with the strategies we will consider, this minimum is well defined); if no player ever stops, we set $\hat{t}=\infty$. We describe these payoffs using the functions $L_i, F_i$, and $B_i$ : If only player $i$ stops at $\hat{t}$, then player $i$ is the “leader”; he receives $L_i(\hat{t})$, and his opponent receives “follower” payoff $F_j(\hat{t})$. If both players stop simultaneously at $\hat{t}$, the payoffs are $B_1(\hat{t})$ and $B_2(\hat{t})$. We will assume that
$$
\lim {i \rightarrow+x} L_i(\hat{t})=\lim {i \rightarrow+x} F_i(\hat{t})=\lim _{i \rightarrow+x} B_i(\hat{t}),
$$
which will be the case if payoffs are discounted.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The War of Attrition

A classic example of a timing game is the war of attrition, first analyzed by Maynard Smith (1974). ${ }^7$
Stationary War of Attrition
In the discrete-time version of the stationary war of attrition, two animals are fighting for a prize whose current value at any time $t=0,1, \ldots$ is $v>1$; fighting costs 1 unit per period. If one animal stops fighting in period $t$, his opponent wins the prize without incurring a fighting cost that period, and the choice of the second stopping time is irrelevant. If we introduce a per-period discount factor $\delta$, the (symmetric) payoff functions are
$$
L(\hat{i})=-\left(1+\delta+\cdots+\delta^{i-1}\right)=-\frac{1}{1}-\delta^i
$$
and
$$
F(\hat{i})=-\left(1+\delta+\cdots+\delta^{i-1}\right)+\dot{\delta}^i v=L(\hat{t})+\dot{\delta}^i v
$$
If both animals stop simultaneously, we specify that neither wins the prize, so that
$$
B_1(\hat{i})=B_2(\hat{t})=L(\hat{t})
$$
(Exercise 4.1 asks you to check that other specifications with $B(\hat{t})<F(\hat{t})$ yield similar conclusions when the time periods are sufficiently short.) Figure 4.3 depicts $L(\cdot)$ and $F(\cdot)$ for the continuous-time version of this game.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Definition of Simple Timing Games

在一款简单的计时游戏中，每个玩家唯一的选择就是何时选择“停止”动作，一旦玩家停止，他就不会对未来的游戏产生任何影响。也就是说，如果玩家$i$没有在任何$\tau<t$处停下来，他在$t$处的动作集是
$$
A_i(t)={\text { stop, don’t stop }}
$$
如果玩家$i$停在$\tau<l$处，那么$A_i(t)$就是无效动作“不要移动”。很少有情况能够以这种方式描述，因为玩家通常拥有更大的选择范围。(例如，企业通常不会简单地选择进入市场的时间;他们还决定进入的规模、质量水平等)，但经济学家经常从这些细节中抽象化，孤立地研究时机问题。

我们将只考虑两个人的时间博弈，并将我们的注意力限制在子博弈完美均衡上。一旦一个玩家停下来，剩下的玩家就会面临一个很容易解决的最大化问题。因此，当考虑子博弈完美均衡时，我们可以首先“折叠”一个玩家停止的子博弈，然后继续进行两个玩家都没有停止的子博弈。${ }^4$这允许我们将双方玩家的收益表示为时间的函数
$$
\hat{i}=\min \left{t \mid a_i^t=\text { stop for at least one } i\right}
$$
第一个玩家停止的地方(对于我们将要考虑的策略，这个最小值是明确的);如果没有玩家停下来，我们设置$\hat{t}=\infty$。我们使用$L_i, F_i$和$B_i$函数来描述这些收益:如果只有玩家$i$停在$\hat{t}$，那么玩家$i$就是“领导者”;他得到$L_i(\hat{t})$，他的对手得到“追随者”的回报$F_j(\hat{t})$。如果两个玩家同时停在$\hat{t}$，收益分别是$B_1(\hat{t})$和$B_2(\hat{t})$。我们假设
$$
\lim {i \rightarrow+x} L_i(\hat{t})=\lim {i \rightarrow+x} F_i(\hat{t})=\lim _{i \rightarrow+x} B_i(\hat{t}),
$$
如果支付是折现的，情况就是这样。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The War of Attrition

时间游戏的一个经典例子是消耗战，这是由Maynard Smith(1974)首先分析的。${ }^7$
静止消耗战
在离散时间版本的静止消耗战中，两只动物正在争夺奖品，奖品在任何时候的当前价值$t=0,1, \ldots$都是$v>1$;战斗每回合消耗1单位。如果一只动物在$t$阶段停止战斗，它的对手赢得奖品而不产生该阶段的战斗费用，第二个停止时间的选择无关紧要。如果我们引入一个周期折现因子$\delta$，(对称)收益函数是
$$
L(\hat{i})=-\left(1+\delta+\cdots+\delta^{i-1}\right)=-\frac{1}{1}-\delta^i
$$
和
$$
F(\hat{i})=-\left(1+\delta+\cdots+\delta^{i-1}\right)+\dot{\delta}^i v=L(\hat{t})+\dot{\delta}^i v
$$
如果两只动物同时停下来，我们指定它们都不得奖，所以
$$
B_1(\hat{i})=B_2(\hat{t})=L(\hat{t})
$$
(练习4.1要求您在时间周期足够短的情况下，通过$B(\hat{t})<F(\hat{t})$检查其他规范是否产生类似的结论。)图4.3描述了这个游戏的连续时间版本的$L(\cdot)$和$F(\cdot)$。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Critiques of Backward Induction

Consider the 1 -player game illustrated in figure 3.18, where each player $i<I$ can either end the game by playing ” $D$ ” or play ” $A$ ” and give the move to player $i+1$. (To readers who skipped sections 3.3-3.5: Figure 3.18 depicts a “game tree.” Though you have not seen a formal definition of such trees, we trust that the particular trees we use in this subsection will be clear.) If player $i$ plays D, each player gets $1 / i$; if all players play A, cach $\operatorname{gets} 2$.

Since only one player moves at a time, this is a game of perfect information, and we can apply the backward-induction algorithm. which predicts that all players should play A. If $I$ is small, this seems like a reasonable prediction. If $I$ is very large, then, as player 1 , we ourselves would play $D$ and not $A$ on the basis of a “robustness” argument similar to the one that suggested the inefficient equilibrium in the stag-hunt game of subsection 1.2.4.

First, the payoff 2 requires that all $I-1$ other players play $A$. If the probability that a given player plays $A$ is $p<1$, independent of the others. the probability that all $I-1$ other players play A is $p^I{ }^1$, which can be quite small even if $p$ is very large. Second, we would worry that player 2 might have these same concerns; that is, player 2 might play $D$ to safeguard against cither “mistakes” by future players or the possibility that player 3 might intentionally play $D$.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Critiques of Subgame Perfection

Since subgame perfection is an extension of backward induction, it is vulnerable to the critiques just discussed. Moreover, subgame perfection requires that players all agree on the play in a subgame even if that play cannot be predicted from backward-induction arguments. This point is emphasized by Rabin (1988), who proposes alternative, weaker equilibrium refinements that allow players to disagree about which Nash equilibrium will occur in a subgame off the equilibrium path.

To see the difference this makes, consider the following three-player game. In the first stage, player 1 can either play $L$, ending the game with payoffs $(6,0,6)$, or play $R$, which gives the move to player 2 . Player 2 can then either play $R$, ending the game with payoffs $(8,6,8)$, or play $L$, in which case players 1 and 3 (but not player 2) play a simultaneous-move “coordination game” in which they each choose F or $G$. If their choices differ, they each receive 7 and player 2 gets 10 ; if the choices match, all three players receive 0 . This game is depicted in figure 3.20 .

The coordination game between players 1 and 3 at the third stage has three Nash equilibria: two in pure strategies with payoffs $(7,10,7)$ and a mixed-strategy equilibrium with payoffs $\left(3 \frac{1}{2}, 5,3 \frac{1}{2}\right)$. If we specify an equilibrium in which players 1 and 3 successfully coordinate, then player 2 plays L and so player 1 plays $R$, expecting a payoff of 7 . If we specify the inefficient mixed equilibrium in the third stage, then player 2 will play $R$ and again player 1 plays $R$, this time expecting a payoff of 8 . Thus, in all subgame-perfect equilibria of this game, player 1 plays $R$.

As Rabin argues, it may nevertheless be reasonable for player 1 to play $L$. He would do so if he saw no way to coordinate in the third stage, and hence expected a payoff of $3 \frac{1}{2}$ conditional on that stage being reached, but feared that player 2 would believe that play in the third stage would result in coordination on an efficient equilibrium.

The point is that subgame perfection supposes not only that the players expect Nash equilibria in all subgames but also that all players expect the same equilibria. Whether this is plausible depends on the reason one thinks an equilibrium might arise in the first place.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Critiques of Backward Induction

考虑图3.18所示的1人博弈，其中每个玩家$i<I$可以通过“$D$”结束游戏，也可以通过“$A$”结束游戏，并将移动权交给玩家$i+1$。(对于跳过3.3-3.5节的读者:图3.18描绘了一个“游戏树”。虽然您还没有看到这种树的正式定义，但我们相信在本小节中使用的特定树将是清楚的。)如果玩家$i$选择D，每个玩家都得到$1 / i$;如果所有玩家都玩A，每个$\operatorname{gets} 2$。

由于一次只有一个玩家移动，这是一个完全信息的博弈，我们可以应用反向归纳算法。它预测所有玩家都应该玩a，如果$I$很小，这似乎是一个合理的预测。如果$I$非常大，那么作为参与人1，我们自己就会选择$D$而不是$A$，这是基于类似于第1.2.4节中猎鹿博弈中低效均衡的“稳健性”论证。

首先，收益2要求所有$I-1$其他玩家都玩$A$。如果给定玩家选择$A$的概率是$p<1$，与其他玩家无关。所有$I-1$其他玩家选择A的概率是$p^I{ }^1$，即使$p$很大，这个概率也很小。其次，我们会担心玩家2也会有同样的担忧;也就是说，玩家2玩$D$可能是为了防止未来玩家的“错误”，或者玩家3可能故意玩$D$。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Critiques of Subgame Perfection

由于子博弈完善是逆向归纳法的延伸，它很容易受到刚才讨论的批评的影响。此外，子游戏的完美性要求所有玩家都同意子游戏的玩法，即使这种玩法无法通过反向归纳论证来预测。Rabin(1988)强调了这一点，他提出了另一种较弱的均衡改进方案，允许玩家在偏离均衡路径的子博弈中对纳什均衡产生不同意见。

要了解这两者的区别，请考虑以下三人游戏。在第一阶段，玩家1可以选择$L$，以收益$(6,0,6)$结束游戏，或者选择$R$，这将给玩家2带来移动。然后，玩家2可以选择$R$，以收益$(8,6,8)$结束游戏，或者选择$L$，在这种情况下，玩家1和3(但不是玩家2)进行同时移动的“协调游戏”，他们各自选择F或$G$。如果他们的选择不同，他们每人得7分，参与人2得10分;如果选择匹配，三个玩家都得到0。这个游戏如图3.20所示。

参与人1和参与人3在第三阶段的协调博弈有三个纳什均衡:两个是具有收益$(7,10,7)$的纯策略均衡，一个是具有收益$\left(3 \frac{1}{2}, 5,3 \frac{1}{2}\right)$的混合策略均衡。如果我们指定玩家1和3成功协调的均衡，那么玩家2选择L，玩家1选择$R$，期望收益为7。如果我们在第三阶段指定低效混合均衡，那么参与人2将选择$R$，参与人1将选择$R$，这一次期望收益为8。因此，在这个博弈的所有子博弈完美均衡中，参与人1的策略是$R$。

正如Rabin所言，玩家1选择$L$或许是合理的。如果他认为无法在第三阶段进行协调，他就会这样做，因此他期望在达到该阶段的前提下获得$3 \frac{1}{2}$的收益，但他担心参与人2会相信在第三阶段的玩法会导致有效均衡的协调。

关键在于，子博弈完美性不仅假设参与者期望所有子博弈都有纳什均衡而且所有参与者期望的均衡都是相同的。这是否合理取决于人们认为均衡可能首先出现的原因。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Rationalizability and Subjective Correlated Equilibria

In matching pennies (figure $1.10 \mathrm{a}$ ), rationalizability allows player 1 to be sure he will outguess player 2 , and player 2 to be sure he’ll outguess player 1; the players strategic beliefs need not be consistent. It is interesting to note that this kind of inconsistency in beliefs can be modeled as a kind of correlated equilibrium with inconsistent beliefs. We mentioned the possibility of inconsistent beliefs when we defined subjective correlated equilibrium, which generalizes objective corrclated equilibrium by allowing each player $i$ to have different belicfs $p_i(\cdot)$ over the joint recommendation $s \in S$. That notion is weaker than rationalizability, as is shown by figure 2.6 (which is drawn from Brandenburger and Dekel 1987). One subjective correlated equilibrium for this game has player l’s beliefs assign probability I 10 (U, L) and player 2 ‘s beliefs assign probability $\frac{1}{2}$ each to (L, L) and (I), L). Given his beliefs, player 2 is correct to play L. However, that strategy is deleted by iterated dominance, and so we see that subjective correlated equilibrium is less restrictive than rationalizability.

The point is that subjective correlated equilibrium allows each player’s beliefs about his opponents to be completely arbitrary, and thus cannot capture the restrictions implied by common knowledge of the payoffs. Brandenburger and Dekel introduce the idea of an a posteriori equilibrium, which does capture these restrictions.

Although this equilibrium concept, like correlated equilibrium, can be defined either with reference to explicit correlating devices or in a “direct version,” it is somewhat simpler here to make the correlating device explicit.

Given state space $\Omega$, partition $H_i$, and priors $p_i(\cdot)$, we now require, for each $\omega$ (even those with $\left.p_i(\omega)=0\right),{ }^5$ that player $i$ have well-defined conditional beliefs $p_i\left(\omega^{\prime} \mid h_i(\omega)\right)$, satisfying $p_i\left(h_i(\omega) \mid h_i(\omega)\right)=1$.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|What Is a Multi-Stage Game?

Our first step is to give a more precise definition of a “multi-stage game with observed actions.” Recall that we said that this meant that (1) all players knew the actions chosen at all previous stages $0,1,2, \ldots, k-1$ when choosing their actions at stage $k$, and that (2) all players move “simultaneously” in each stage $k$. (We adopt the convention that the first stage is “stage 0 ” in order to simplify the notation concerning discounting when stages are interpreted as periods.) Players move simultaneously in stage $k$ if each player chooses his or her action at stage $k$ without knowing the stage- $k$ action of any other player. Common usage to the contrary. “simultaneous moves” does not exclude games where players move in alternation, as we allow for the possibility that some of the players have the one-clement choice set “do nothing.” For cxample, the Stackelberg game has two stages: In the first stage, the leader chooses an output level (and the follower “does nothing”). In the second stage, the follower knows the leader’s output and chooses an output level of his own (and the leader “does nothing”). Cournot and Bertrand games are one-stage games: All players choose their actions at once and the game ends. Dixit’s (1979) model of entry and entry deterrence (based on work by Spence (1977)) is a more complex example: In the first stage of this game, an incumbent invests in capacity; in the second stage, an entrant observes the capacity choice and decides whether to enter. If there is no entry, the incumbent chooses output as a monopolist in the third stage; if entry occurs, the two firms choose output simultaneously as in Cournot competition.

Often it is natural to identify the “stages” of the game with time periods. but this is not always the case. A counterexample is the Rubinstein-Ståhl model of bargaining (discussed in chapter 4), where each “time period” has two stages. In the first stage of each period, one player proposes an agreement; in the second stage, the other player either accepts or rejects the proposal. The distinction is that time periods refer to some physical measure of the passing of time, such as the accumulation of delay costs in the bargaining model, whereas the stages need not have a direct temporal interpretation.

In the first stage of a multi-stage game (stage 0 ), all players $i \in \mathscr{F}$ simultaneously choose actions from choice sets $A_i\left(h^0\right)$. (Remember that some of the choice sets may be the singleton “do nothing.” We let $h^0=\varnothing$ be the “history” at the start of play.) At the end of each stage, all players observe the stage’s action profile. Let $a^0 \equiv\left(a_1^0, \ldots, a_t^0\right)$ be the stage- 0 action profile. At the beginning of stage 1 , players know history $h^1$, which can be identified with $a^0$ given that $h^0$ is trivial. In general, the actions player $i$ has available in stage 1 may depend on what has happened previously, so we let $A_i\left(h^1\right)$ denote the possible second-stage actions when the history is $h^1$. Continuing iteratively, we define $h^{k+1}$, the history at the end of stage $k$, to be the sequence of actions in the previous periods,
$$
h^{k+1}=\left(a^0, a^1, \ldots, a^k\right)
$$
and we let $A_i\left(h^{k+1}\right)$ denote player $i$ ‘s feasible actions in stage $k+1$ when the history is $h^{k+1}$. We let $K+1$ denote the total number of stages in the game, with the understanding that in some applications $K=+\infty$, corresponding to an infinite number of stages; in this case the “outcome” when the game is played will be an infinite history, $h^{\infty}$. Since each $h^{K+1}$ by definition describes an entire sequence of actions from the beginning of the game on, the set $I^{K+1}$ of all “terminal histories” is the same as the set of possible outcomes when the game is played.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Rationalizability and Subjective Correlated Equilibria

在硬币匹配中(图$1.10 \ mathm {a}$)，合理性允许参与人1确信他会猜出参与人2，参与人2确信他会猜出参与人1;玩家的战略信念不一定是一致的。有趣的是，这种信念的不一致可以被建模为一种信念不一致的相关均衡。当我们定义主观相关均衡时，我们提到了信念不一致的可能性，它通过允许每个玩家$i$在联合推荐$s $中具有不同的信念$p_i(\cdot)$来概括客观相关均衡。这个概念比合理性更弱，如图2.6所示(这是Brandenburger和Dekel 1987年绘制的)。这个博弈的一个主观相关均衡是参与人l的信念分配概率I 10 (U, l)，参与人2的信念分配概率$\frac{1}{2}$ each给(l, l)和(I)， l)。根据他的信念，参与人2选择l是正确的。然而，这种策略被迭代优势所删除，所以我们看到主观相关均衡比合理性限制更少。

关键在于，主观相关均衡允许每个玩家对对手的看法完全是武断的，因此无法捕捉到关于收益的常识所隐含的限制。Brandenburger和Dekel引入了后验均衡的概念，它确实捕捉到了这些限制。

虽然这个平衡概念，像相关平衡一样，既可以参考明确的相关装置来定义，也可以用“直接版本”来定义，但在这里，明确相关装置会更简单一些。

给定状态空间$\Omega$，分区$H_i$和先验$p_i(\cdot)$，我们现在要求，对于每个$\Omega$(即使是那些$\left.p_i(\ Omega)=0\right)，{}^5$玩家$i$具有定义良好的条件信念$p_i\left(\ Omega ^{\prime} \mid H_i (\ Omega)\right)$，满足$p_i\left(H_i (\ Omega)\ mid H_i (\ Omega)\right)=1$。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|What Is a Multi-Stage Game?

我们的第一步是给出“带有可观察行动的多阶段游戏”的更精确定义。回想一下，我们说过，这意味着(1)所有玩家在$k$阶段选择行动时都知道之前所有阶段$0,1,2, \ldots, k-1$所选择的行动，以及(2)所有玩家在每个阶段“同时”移动$k$。(我们采用第一阶段为“0阶段”的惯例，以便在阶段被解释为周期时简化有关贴现的符号。)如果每个玩家在$k$阶段选择了自己的行动而不知道其他玩家在$k$阶段的行动，则玩家在$k$阶段同时移动。通常用法正好相反。“同时移动”并不排除玩家轮流移动的游戏，因为我们允许一些玩家有“什么都不做”的单一选择集的可能性。例如，Stackelberg博弈有两个阶段:在第一阶段，领导者选择一个输出水平(而追随者“什么都不做”)。在第二阶段，追随者知道领导者的产出，并选择自己的产出水平(领导者“什么都不做”)。Cournot和Bertrand博弈都是单阶段博弈:所有玩家都选择自己的行动，然后游戏结束。Dixit(1979)的进入和进入威慑模型(基于Spence(1977)的工作)是一个更复杂的例子:在这个博弈的第一阶段，在职者投资于产能;在第二阶段，进入者观察容量选择并决定是否进入。如果没有进入者，在位者在第三阶段选择作为垄断者输出;如果进入，两家公司同时选择产出，就像古诺竞争一样。

通常情况下，我们会很自然地用时间段来定义游戏的“阶段”。但情况并非总是如此。一个反例是rubinstein – statuhl讨价还价模型(在第4章中讨论)，其中每个“时间段”有两个阶段。在每个阶段的第一阶段，一个参与者提出一个协议;在第二阶段，另一个玩家接受或拒绝这个提议。区别在于，时间段指的是时间流逝的一些物理度量，例如讨价还价模型中延迟成本的累积，而阶段不需要有直接的时间解释。

在多阶段游戏的第一阶段(阶段0)中，所有玩家$i \in \mathscr{F}$同时从选择集$A_i\left(h^0\right)$中选择行动。(请记住，有些选择集可能是单例的“什么都不做”。我们让$h^0=\varnothing$成为游戏开始时的“历史”。)在每个阶段结束时，所有玩家都会观察该阶段的行动概况。让$a^0 \equiv\left(a_1^0, \ldots, a_t^0\right)$作为第0阶段的行动概要。在阶段1开始时，玩家知道历史$h^1$，这可以与$a^0$相识别，因为$h^0$是微不足道的。一般来说，玩家$i$在阶段1中可用的动作可能取决于之前发生的事情，所以当历史记录为$h^1$时，我们让$A_i\left(h^1\right)$表示可能的第二阶段动作。继续迭代，我们定义$h^{k+1}$，即阶段$k$结束时的历史，是前几个阶段的动作序列，
$$
h^{k+1}=\left(a^0, a^1, \ldots, a^k\right)
$$
当历史为$h^{k+1}$时，设$A_i\left(h^{k+1}\right)$表示玩家$i$在$k+1$阶段的可行动作。我们让$K+1$表示游戏中的阶段总数，理解为在某些应用中$K=+\infty$对应于无限数量的阶段;在这种情况下，游戏的“结果”将是一个无限的历史，$h^{\infty}$。因为每个$h^{K+1}$根据定义描述了从游戏开始开始的整个动作序列，所以所有“终端历史”的集合$I^{K+1}$与游戏进行时的可能结果集合相同。

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微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Existence of Nash Equilibrium in Infinite Games with Continuous Payoffs

lconomists often use models of games with an uncountable number of actions (as in the Cournot game of example 1.3 and the Hotelling game of example 1.4). Some might argue that prices or quantities are “really” infinitely divisible, while others might argue that “reality” is discrete and the continuum is a mathematical abstraction, but it is often easier to work with a continuum of actions rather than a large finite grid. Moreover, as I)asgupta and Maskin (1986) argue, when the continuum game does not have a Nash equilibrium, the equilibria corresponding to fine, discrete grids (whose existence was proved in subsection 1.3.1) could be very sensitive to exactly which finite grid is specified: If there were equilibria of the finite-grid version of the game that were fairly insensitive to the choice of the grid, one could take a sequence of finer and finer grids “converging” to the continuum, and the limit of a convergent subsequence of the discreteaction-space equilibria would be a continuum equilibrium under appropriate continuity assumptions. (To put it another way, one can pick equilibria of the discrete-grid version of the game that do not fluctuate with the grid if the continuum game has an equilibrium.)

Theorem 1.2 (Debreu 1952; Glicksberg 1952; Fan 1952) Consider a strategic-form game whose strategy spaces $S_i$ are nonempty compact convex subsets of an Euclidean space. If the payoff functions $u_i$ are continuous in $s$ and quasi-concave in $s_i$, there exists a pure-strategy Nash equilibrium. ${ }^{22}$
Proof The proof is very similar to that of Nash’s theorem: We verify that continuous payoffs imply nonempty, closed-graph rcaction correspondences, and that quasi-concavity in players’ own actions implies that the reaction correspondences are convex-valued.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Iterated Strict Dominance: Definition and Properties

Definition 2.1 The process of iterated deletion of strictly dominated strategies proceeds as follows: Set $S_i^0 \equiv S_i$ and $\Sigma_i^0 \equiv \Sigma_i$. Now define $S_i^n$ recursively by
$S_i^n=\left{s_i \in S_i^{n-1} \mid\right.$ there is no $\sigma_i \in \Sigma_i^{n-1}$ such that
$$
\left.u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right)>u_i\left(s_i, s_{-i}\right) \text { for all } s_{-i} \in S_{-i}^{n-1}\right}
$$
and define
$$
\Sigma_i^n=\left{\sigma_i \in \Sigma_i \mid \sigma_i\left(s_i\right)>0 \text { only if } s_i \in S_i^n\right} .
$$
Set
$$
S_i^x=\bigcap_{n=0}^1 S_i^n .
$$
$S_i^x$ is the set of player $i$ ‘s pure strategies that survive iterated deletion of strictly dominated strategies. Set $\Sigma_i^{\infty}$ to be all mixed strategies $\sigma_i$ such that there is no $\sigma_i^{\prime}$ with $u_i\left(\sigma_i^{\prime}, s_{-i}\right)>u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right)$ for all $s_{-i} \in S_{-i}^x$. This is the set of player $i$ ‘s mixed strategies that survive iterated strict dominance.

In words, $S_i^n$ is the set of player $i$ ‘s strategies that are not strictly dominated when players $j \neq i$ are constrained to play strategies in $S_j^{n-1}$ and $\Sigma_i^n$ is the set of mixed strategies over $S_i^n$. Note, however, that $\Sigma_i^{\infty}$ may be smaller than the set of mixed strategies over $S_i^{\infty}$. The reason for this, as was shown in figure 1.3 , is that some mixed strategies with support $S_i^x$ can be dominated. (In that example, $S_i^x=S_i$ for both players $i$ because no pure strategy is eliminated in the first round of the process.)

Note that in a finite game the sequence of iterations defined above must cease to delete further strategies after a finite number of steps. The intersection $S_i^{\prime}$ is simply the final set of surviving strategics. Note also that each step of the iteration requires one more level of the assumption “I know that you know… that I know the payoffs.” For this reason, conclusions based on a large number of iterations tend to be less robust to small changes in the information players have about one another.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Existence of Nash Equilibrium in Infinite Games with Continuous Payoffs

经济学家经常使用具有不可数动作的博弈模型(如例1.3的古诺博弈和例1.4的霍特林博弈)。有些人可能会认为价格或数量“真的”是无限可分的，而另一些人可能会认为“现实”是离散的，连续体是数学上的抽象概念，但处理连续的行动通常比处理一个大的有限网格更容易。此外，正如I)asgupta和Maskin(1986)所论证的那样，当连续体博弈不存在纳什均衡时，对应于精细离散网格(其存在已在第1.3.1小节中得到证明)的均衡可能对指定的有限网格非常敏感:如果游戏的有限网格版本的平衡对网格的选择相当不敏感，那么人们可以采取一系列越来越精细的网格“收敛”到连续统，并且离散空间平衡的收敛子序列的极限将是在适当的连续性假设下的连续统平衡。(换句话说，如果连续博弈具有均衡，则可以选择不随网格波动的离散网格博弈的均衡。)

定理1.2 (Debreu 1952;Glicksberg 1952;Fan 1952)考虑一个策略形式的博弈，其策略空间$S_i$是欧几里得空间的非空紧致凸子集。如果支付函数$u_i$在$s$是连续的，在$s_i$是拟凹的，则存在一个纯策略纳什均衡。${ }^{22}$
这个证明与纳什定理非常相似:我们证明连续的收益意味着非空的闭图反应对应，而玩家自己行为的准凹性意味着反应对应是凸值的。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Iterated Strict Dominance: Definition and Properties

2.1严格支配策略的迭代删除过程如下:设置$S_i^0 \equiv S_i$和$\Sigma_i^0 \equiv \Sigma_i$。现在递归地定义$S_i^n$
$S_i^n=\left{s_i \in S_i^{n-1} \mid\right.$没有$\sigma_i \in \Sigma_i^{n-1}$这样的
$$
\left.u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right)>u_i\left(s_i, s_{-i}\right) \text { for all } s_{-i} \in S_{-i}^{n-1}\right}
$$
然后定义
$$
\Sigma_i^n=\left{\sigma_i \in \Sigma_i \mid \sigma_i\left(s_i\right)>0 \text { only if } s_i \in S_i^n\right} .
$$
集合
$$
S_i^x=\bigcap_{n=0}^1 S_i^n .
$$
$S_i^x$是参与人$i$剔除严格劣势策略后幸存下来的纯策略集合。将$\Sigma_i^{\infty}$设置为所有混合策略$\sigma_i$，这样对于所有$s_{-i} \in S_{-i}^x$就不会有$\sigma_i^{\prime}$和$u_i\left(\sigma_i^{\prime}, s_{-i}\right)>u_i\left(\sigma_i, s_{-i}\right)$。这是玩家$i$在严格优势迭代中幸存下来的混合策略集合。

换句话说，$S_i^n$是参与人$i$的策略集合，当参与人$j \neq i$被限制在$S_j^{n-1}$中采取策略时，这些策略不是严格劣势的，$\Sigma_i^n$是$S_i^n$上的混合策略集合。但是请注意，$\Sigma_i^{\infty}$可能比$S_i^{\infty}$上的混合策略集要小。如图1.3所示，其原因是一些支持$S_i^x$的混合策略可以占主导地位。(在这个例子中，两个玩家都是$S_i^x=S_i$$i$，因为在第一轮过程中没有纯策略被淘汰。)

注意，在有限博弈中，上述定义的迭代序列必须在有限步数之后停止删除进一步的策略。路口$S_i^{\prime}$只是最后一组生存策略。还要注意，迭代的每一步都需要一个更高层次的假设:“我知道你知道……我知道收益。”出于这个原因，基于大量迭代的结论往往不太适合玩家之间信息的微小变化。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Applications of the Elimination of Dominated Strategies

In this subsection we present two classic games in which a single round of elimination of dominated strategies reduces the strategy set of each player to a single pure strategy. The first example uses the elimination of strictly dominated strategies, and the second uses the elimination of weakly dominated strategies.
Example 1.1: Prisoner’s Dilemma
One round of the elimination of strictly dominated strategies gives a unique answer in the famous “prisoner’s dilemma” game, depicted in figure 1.7. The story behind the game is that two people are arrested for a crime. The police lack sufficient evidence to convict either suspect and consequently need them to give testimony against each other. The police put each suspect in a different cell to prevent the two suspects from communicating with each other. The police tell each suspect that if he testifies against (doesn’t cooperate with) the other, he will be released and will receive a reward for testifying, provided the other suspect does not testify against him. If neither suspect testifies, both will be released on account of insufficient evidence, and no rewards will be paid. If onc testifies, the other will go to prison; if both testify, both will go to prison, but they will still collect rewards for testifying. In this game, both players simultaneously choose between two actions. If both players cooperate (C) (do not testify), they get 1 each. If they both play noncooperatively (D, for defect), they obtain 0 . If one cooperates and the other does not, the latter is rewarded (gets 2) and the former is punished (gets -1 ). Although cooperating would give each player a payoff of 1 , self-interest leads to an inefficient outcome with payoffs 0 . (To readers who feel this outcome is not reasonable, our response is that their intuition probably concerns a different game– perhaps one where players “feel guilty” if they defect, or where they fear that defecting will have bad consequences in the future. If the game is played repcatedly, other outcomes can be equilibria; this is discussed in chapters 4,5 , and 9.)

Many versions of the prisoner’s dilemma have appeared in the social sciences. One example is moral hazard in teams. Suppose that there are two workers, $i=1,2$, and that each can “work” $\left(s_i=1\right)$ or “shirk” $\left(s_i=0\right)$. The total output of the team is $4\left(s_1+s_2\right)$ and is shared equally between the two workers. Each worker incurs private cost 3 when working and 0 when shirking. With “work” identified with C and “shirk” with D, the payoff matrix for this moral-hazard-in-teams game is that of figure 1.7, and “work” is a strictly dominated strategy for each worker.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Definition of Nash Equilibrium

A Nash equilibrium is a profile of strategies such that each player’s strategy is an optimal response to the other players’ strategies.

Definition 1.2 A mixed-strategy profile $\sigma^$ is a Nash equilibrium if, for all players $i$, $$ u_i\left(\sigma_i^, \sigma^\right) \geq u_i\left(s_i, \sigma_{-i}^\right) \text { for all } s_i \in S_i .
$$
A pure-strategy Nash equilibrium is a pure-strategy profile that satisfies the same conditions. Since expected utilities are “linear in the probabilities,” if a player uses a nondegenerate mixed strategy in a Nash equilibrium (one that puts positive weight on more than one pure strategy) he must be indifferent between all pure strategies to which he assigns positive probability. (This linearity is why, in equation 1.2, it suffices to check that no player has a profitable pure-strategy deviation.)

A Nash equilibrium is strict (Harsanyi 1973b) if each player has a unique best response to his rivals’ strategies. That is, $s^*$ is a strict equi librium if and only if it is a Nash equilibrium and, for all $i$ and all $s_i \neq s_i^$, $$ u_i\left(s_i^, s^{ }i\right)>u_i\left(s_i, s{-i}^\right)
$$
By definition, a strict equilibrium is necessarily a pure-strategy equilibrium. Strict equilibria remain strict when the payoff functions are slightly perturbed, as the strict inequalities remain satisfied. 4.5

Strict equilibria may seem more compelling than equilibria where players are indifferent between their equilibrium strategy and a nonequilibrium response, as in the latter case we may wonder why players choose to conform to the equilibrium. Also, strict equilibria are robust to various small changes in the nature of the game, as is discussed in chapters 11 and 14. However, strict equilibria need not exist, as is shown by the “matching pennies” game of example 1.6 below: The unique equilibrium of that game is in (nondegenerate) mixed strategies, and no (nondegenerate) mixed-strategy equilibrium can be strict. ${ }^6$ (Even pure-strategy equilibria need not be strict; an example is the profile $(D, R)$ in figure 1.18 when $\lambda=0$.)

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Applications of the Elimination of Dominated Strategies

在本小节中，我们介绍了两个经典的博弈，其中一个回合的劣势策略消除将每个参与者的策略集减少到一个单一的纯策略。第一个例子使用了严格劣势策略消去法，第二个例子使用了弱劣势策略消去法。
例1.1:囚徒困境
在著名的“囚徒困境”博弈中，一轮严格劣势策略的消去会给出一个独特的答案，如图1.7所示。游戏背后的故事是两个人因犯罪而被捕。警方缺乏足够的证据来定罪任何一个嫌疑人，因此需要他们互相作证。警方把两名嫌疑人分别关在不同的牢房，以防止两名嫌疑人相互交流。警察告诉每一个嫌疑人，如果他指证(不配合)另一个嫌疑人，他将被释放，并将获得一笔指证奖金，前提是另一个嫌疑人不指证他。如果两名嫌疑人都不作证，他们将因证据不足而被释放，并且不会支付任何奖励。如果一方作证，另一方将进监狱;如果两人都作证，两人都会进监狱，但他们仍然会因为作证而获得奖励。在这款游戏中，两名玩家同时选择两种行动。如果双方都合作(C)(不作证)，他们各得1分。如果他们都是非合作的(D代表缺陷)，他们得到0。如果一方合作而另一方不合作，后者将获得奖励(2)，而前者将受到惩罚(-1)。尽管合作会给每个参与者带来1的收益，但自利会导致一个低效的结果，收益为0。(对于那些觉得这个结果不合理的读者，我们的回答是，他们的直觉可能与另一种游戏有关——也许是玩家在背叛时会“感到内疚”，或者他们担心背叛会在未来产生不好的后果。如果游戏是重复进行的，那么其他结果可能是均衡的;这将在第4、5和9章中讨论。)

社会科学中出现了许多囚徒困境的版本。一个例子是团队中的道德风险。假设有两个工人$i=1,2$，每个工人都可以“工作”$\left(s_i=1\right)$或“逃避”$\left(s_i=0\right)$。团队的总产出为$4\left(s_1+s_2\right)$，由两名工人平均分享。每个工人在工作时产生的私人成本为3，在偷懒时产生的私人成本为0。将“工作”等同于C，“逃避”等同于D，这种团队道德风险博弈的收益矩阵如图1.7所示，“工作”是每个工人的严格支配策略。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Definition of Nash Equilibrium

纳什均衡是一种策略概况，这样每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优回应。

定义1.2混合策略配置文件$\sigma^$是纳什均衡，如果，对于所有参与者$i$, $$ u_i\left(\sigma_i^, \sigma^\right) \geq u_i\left(s_i, \sigma_{-i}^\right) \text { for all } s_i \in S_i .
$$
纯策略纳什均衡是满足相同条件的纯策略均衡。由于期望效用是“概率线性的”，如果一个参与者在纳什均衡中使用非退化混合策略(一种给多个纯策略赋予正权重的策略)，他必须对他赋予正概率的所有纯策略漠不关心。(这种线性就是为什么在等式1.2中，它足以证明没有玩家有盈利的纯策略偏差。)

如果每个参与者对其对手的策略都有唯一的最佳对策，那么纳什均衡就是严格的(Harsanyi 1973b)。也就是说，$s^*$是一个严格均衡当且仅当它是纳什均衡，对于所有$i$和所有$s_i \neq s_i^$, $$ u_i\left(s_i^, s^{ }i\right)>u_i\left(s_i, s{-i}^\right)
$$
根据定义，严格均衡必然是纯策略均衡。当收益函数受到轻微扰动时，严格均衡仍然是严格的，因为严格不等式仍然是满足的。4.5

严格均衡似乎比均衡中参与者对均衡策略和非均衡反应漠不关心的均衡更引人注目，因为在后一种情况下，我们可能会想知道为什么参与者选择遵循均衡。此外，严格均衡对于游戏性质的各种微小变化具有鲁棒性，正如第11章和第14章所讨论的那样。然而，严格均衡并不需要存在，正如下面的例子1.6所示:该博弈的唯一均衡是(非退化)混合策略，并且没有(非退化)混合策略均衡可以是严格的。${ }^6$(即使是纯策略均衡也不需要严格;以图1.18中的配置文件$(D, R)$为例，其中$\lambda=0$。)

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博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

博弈论Game theory，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的回归分析Regression Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此博弈论Game theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|SETS

A set is any collection of distinct items. For example, the “days of the week” is a set comprising the following seven things: Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday. Each member of a set is called an element of the set; the term point has the same meaning. One way of mathematically describing a set is to list its elements, separated by commas and surrounded by brackets, as such:
$$
{\mathrm{M}, \mathrm{Tu}, \mathrm{W}, \mathrm{Th}, \mathrm{F}, \mathrm{Sa}, \mathrm{Su}}
$$
Note that for convenience, I use M to stand for Monday, Tu for Tuesday, and so on. Abbreviations such as these are often helpful.

Another example of a set is “integers from 1 to 100,” which can be represented as
$$
{1,2,3, \ldots, 100}
$$
Note how an ellipsis $(\ldots)$ is used to signify the continuation of a pattern. The set of “positive odd integers” has no upper bound, so we represent it as
$$
{1,3,5, \ldots} .
$$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|FUNCTIONS AND CALCULUS

A function describes a way of associating the elements of one set $X$ with elements of another set $Y$. For each point $x \in X$, the function names a single point $y \in Y$; the point $y$ associated with $x$ is denoted by $y=f(x)$. For example,suppose $X={a, b}$ and $Y={3,4}$. A function $f$ might be defined by $f(a)=4$ and $f(b)=3$. Another function $g$ might be defined by $g(a)=3$ and $g(b)=3$. (A single $y$ value can be associated with more than one $x$ value.) To make clear between which sets a function relates, we usually write the expression $f: X \rightarrow Y$, which means ” $f$ maps $X$ into $Y$.” Here $X$ is called the domain and $Y$ is called the codomain. The set of points that $f$ can return, which is defined by
$$
{f(x) \mid x \in X}
$$
is called the range of $f$. Many functions of interest map the real numbers into the same set. For example, we could define the function $f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ by $f(x)=x^2$. In this case, if $x=3$ then $y=f(3)=9$, if $x=5$ then $y=25$, and so forth.
Real functions (those with real domains and ranges) can be graphed in the $\mathbf{R} \times \mathbf{R}$ product space-this is the usual $x / y$ plane. The graph plots the set of vectors of the form $(x, y)$, where $x \in \mathbf{R}$ and $y=f(x)$ is the value at $x$. The graph of $f(x)=x^2$ is depicted in Figure A.1. To determine the graph of a function, start by plugging in some numbers for $x$ and plotting the resulting $(x, y)$ vectors. Also find the $x$ – and $y$-intercepts, which are the vectors that correspond to $x=0$ in the first case and $y=0$ in the second case. Another useful exercise is to check what happens to $y$ as $x$ converges to positive and negative infinity. For example, as $x$ gets either very high or very low (large negative), $x^2$ becomes a very large positive number. Thus, the graph of $f(x)=x^2$ points upward on the right and the left.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|SETS

集合是不同项的任何集合。例如，“一周的天数”是由以下7个元素组成的集合:星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日。集合的每个成员称为集合的一个元素;点这个词也有同样的意思。用数学方法描述一个集合的一种方法是列出它的元素，用逗号分隔并用括号括起来，如下所示:
$$
{\mathrm{M}, \mathrm{Tu}, \mathrm{W}, \mathrm{Th}, \mathrm{F}, \mathrm{Sa}, \mathrm{Su}}
$$
请注意，为方便起见，我使用M代表星期一，Tu代表星期二，以此类推。像这样的缩写通常是有用的。

集合的另一个例子是“从1到100的整数”，它可以表示为
$$
{1,2,3, \ldots, 100}
$$
请注意如何使用省略号$(\ldots)$来表示模式的延续。“正奇数”集合没有上界，所以我们把它表示为
$$
{1,3,5, \ldots} .
$$

经济代写|博弈论代考Game theory代写|FUNCTIONS AND CALCULUS

函数描述了一种将一个集合$X$中的元素与另一个集合$Y$中的元素关联起来的方法。对于每个点$x \in X$，函数命名一个点$y \in Y$;与$x$关联的点$y$用$y=f(x)$表示。例如，假设$X={a, b}$和$Y={3,4}$。函数$f$可以由$f(a)=4$和$f(b)=3$定义。另一个函数$g$可能由$g(a)=3$和$g(b)=3$定义。(一个$y$值可以与多个$x$值相关联。)为了明确函数之间的关系，我们通常写表达式$f: X \rightarrow Y$，意思是“$f$将$X$映射到$Y$”，这里$X$被称为域，$Y$被称为上域。$f$可以返回的点的集合，定义为
$$
{f(x) \mid x \in X}
$$
称为$f$的范围。许多感兴趣的函数将实数映射到同一个集合中。例如，我们可以通过$f(x)=x^2$定义函数$f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$。在本例中，如果$x=3$则$y=f(3)=9$，如果$x=5$则$y=25$，以此类推。
实数函数(具有实数域和实数范围的函数)可以在$\mathbf{R} \times \mathbf{R}$积空间中绘制图——这是通常的$x / y$平面。该图绘制了形式为$(x, y)$的向量集，其中$x \in \mathbf{R}$和$y=f(x)$是$x$的值。$f(x)=x^2$的图表如图A.1所示。要确定函数的图形，首先为$x$插入一些数字，并绘制得到的$(x, y)$向量。还要找到$x$ -和$y$ -截距，它们是对应于第一种情况中的$x=0$和第二种情况中的$y=0$的向量。另一个有用的练习是检查当$x$收敛于正无穷和负无穷时$y$会发生什么。例如，当$x$变得非常高或非常低(大的负数)时，$x^2$变成一个非常大的正数。因此，$f(x)=x^2$的图形在左右两边都是向上的。

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微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。