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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CE57000 The spectral decomposition

如果你也在 怎样代写结构力学Structural Mechanics CE57000这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。结构力学Structural Mechanics是应用力学中的一个研究领域,研究结构在机械载荷下的行为,如梁的弯曲、柱的屈曲、轴的扭转、薄壳的挠曲和桥梁的振动。有三种分析方法:能量法、柔性法或直接刚度法,后来发展为有限元法和塑性分析法。

结构力学Structural Mechanics是对结构内的变形、挠度和内力或应力(应力当量)的计算,用于设计或现有结构的性能评估。它是结构分析的一个子集。结构力学分析需要输入数据,如结构荷载、结构的几何表现和支撑条件以及材料的特性。输出量可能包括支撑反力、应力和位移。高级结构力学可能包括稳定性和非线性行为的影响。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CE57000 The spectral decomposition

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|The spectral decomposition

The spectral decomposition. If the eigenvalues and eigenvectors are known, we can express the original tensor in terms of those objects in the following manner
$$
\mathbf{T}=\sum_{i=1}^{3} \mu_{i} \mathbf{n}{i} \otimes \mathbf{n}{i}
$$
Note that we need to suspend the summation convention because of the number of times that the index $i$ appears in the expression. This form of expression of the tensor $\mathbf{T}$ is called the spectral decomposition of the tensor. How do we know that the tensor $\mathbf{T}$ is equivalent to its spectral decomposition? As we indicated earlier, the operation of a second-order tensor is completely defined by its operation on three independent vectors. Let us assume that the eigenvectors $\left{\mathbf{n}{1}, \mathbf{n}{2}, \mathbf{n}{3}\right}$ are orthogonal (which means that any eigenvectors associated with repeated eigenvalues were orthogonalized). Let us examine how the tensor and its spectral decomposition operate on $\mathbf{n}{j}$
$$
\mathbf{T n}{j}=\sum{i=1}^{3} \mu_{i}\left[\mathbf{n}{i} \otimes \mathbf{n}{i}\right] \mathbf{n}{j}=\sum{i=1}^{3} \mu_{i}\left(\mathbf{n}{j} \cdot \mathbf{n}{i}\right) \mathbf{n}{i}=\sum{i=1}^{3} \mu_{i} \delta_{i j} \mathbf{n}{i}=\mu{j} \mathbf{n}_{j}
$$
Thus, we have concluded that both tensors operate the same way on the three eigenvectors. Therefore, the spectral representation must be equivalent to the original tensor. A corollary of the preceding construction is that any two tensors with exactly the same eigenvalues and eigenvectors are equivalent.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Vector and Tensor Calculus

A field is a function of position defined on a particular region. In our study of mechanics we shall have need of scalar, vector, and tensor fields, in which the output of the function is a scalar, vector, or tensor, respectively. For problems defined on a region of three-dimensional space, the input is the position vector x. A function defined on a three-dimensional domain, then, is a function of three independent variables (the components $x_{1}, x_{2}$, and $x_{3}$ of the position vector $\mathbf{x}$ ). In certain specialized theories (e.g., beam theory, plate theory, and plane stress) position will be described by one or two independent variables.

A field theory is a physical theory built within the framework of fields. The primary advantage of using field theories to describe physical phenomena is that the tools of differential and integral calculus are available to carry out the analysis. For example, we can appeal to concepts like infinitesimal neighborhoods and limits. And we can compute rates of change by differentiation and accumulations and averages by integration.

Figure 15 shows the simplest possible manifestation of a field: a scalar function of a scalar variable, $g(x)$. A scalar field can, of course, be represented as a graph with $x$ as the abscissa and $g(x)$ as the ordinate. For each value of position $x$ the function produces as output $g(x)$. The derivative of the function is defined through the limiting process as

$$
\frac{d g}{d x} \equiv \lim _{\Delta x \rightarrow 0}\left(\frac{g(x+\Delta x)-g(x)}{\Delta x}\right) \equiv g^{\prime}(x)
$$
The derivative has the familiar geometrical interpretation of the slope of the curve at a point and gives the rate of change of $g$ with respect to change in position $x$. Many of the graphical constructs that serve so well for scalar functions of scalar variables do not generalize well to vector and tensor fields. However, the concept of the derivative as the limit of the ratio of flux, $g(x+\Delta x)-g(x)$ in the present case, to size of the region, $\Delta x$ in the present case, will generalize for all cases.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CE57000 The spectral decomposition

结构力学代写

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考| The spectral decomposition


光谱分解。如果特征值和特征向量是已知的,我们可以通过以下方式用这些对象来表示原始张量。
$$
\mathbf{T}=\sum_{i=1}^{3} \mu_{i} \mathbf{n} i \otimes \mathbf{n} i
$$
请注意,我们需要暫停求和约定,因为索引的次数 将显示在表达式中。张量的这种表达形式 $\mathbf{T}$ 称为张量的暟分解。我们怎么知道
张量 $\mathbf{T}$ 是否等同于它的光谱分解? 正如我们之前所指出的,二阶张量的运算完全由它在三个独立向量上的运算来定义。让我们假设 特征向量缺少或无法识别 \left 的分隔符
化)。让我们来看看张量及其谱分解是如何运作的 $\mathbf{n} j$
$$
\mathbf{T} \mathbf{n} j=\sum i=1^{3} \mu_{i}[\mathbf{n} i \otimes \mathbf{n} i] \mathbf{n} j=\sum i=1^{3} \mu_{i}(\mathbf{n} j \cdot \mathbf{n} i) \mathbf{n} i=\sum i=1^{3} \mu_{i} \delta_{i j} \mathbf{n} i=\mu j \mathbf{n}{j} $$ 因此,我们得出结论,两个张量在三个特征向量上以相同的方式工作。因此,光谱表示必须等价于原始张量。上述构造的推论是, 任何两个具有完全相同特征值和特征向量的张量都是等价的。

物理代写结构力学代写Structural Mechanics代考| Vector and Tensor Calculus

字段是在特定区域上定义的位置的函数。在我们的力学研究中,我们将需要标量,向量和张量场,其中函数的输出分别是标量,向 $x{3}$ 位置矢量 $\mathbf{x}$ ).在桌些专业理论 (例如,梁理论,板理论和平面应力)中,位置将由一个或两个自变量描述。
场论是在场的框架内建立的物理理论。使用场论来苗述物理现象的主要优点是微分和积分微积分的工具可用于进行分析。例如,我
们可以求助于无穷小邻域和极限等概念。我们可以通过微分和累积来计算变化率,通过积分来计算平均值。
图 15 显示了字段最简单的可能表现形式: 标量变量的标量函数, $g(x)$.当然,标量场可以表示为具有以下特征的图形 $x$ 作为横坐标 和 $g(x)$ 作为纵坐标。对于每个位置值 $x$ 函数作为输出生成 $g(x)$. 函数的导数通过极限过程定义为
$$
\frac{d g}{d x} \equiv \lim _{\Delta x \rightarrow 0}\left(\frac{g(x+\Delta x)-g(x)}{\Delta x}\right) \equiv g^{\prime}(x)
$$
导数具有孰悉的几何解释,可以对某一点的曲线斜率进行解释,并给出 $g$ 关于立场变更 $x$.许多非常适合标量变量的标量函数的图形 $\Delta x$ 在本窒中,将对所有情况进行推广。

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CIVE514 Tensor invariants

如果你也在 怎样代写结构力学Structural Mechanics CIVE514这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。结构力学Structural Mechanics是应用力学中的一个研究领域,研究结构在机械载荷下的行为,如梁的弯曲、柱的屈曲、轴的扭转、薄壳的挠曲和桥梁的振动。有三种分析方法:能量法、柔性法或直接刚度法,后来发展为有限元法和塑性分析法。

结构力学Structural Mechanics是对结构内的变形、挠度和内力或应力(应力当量)的计算,用于设计或现有结构的性能评估。它是结构分析的一个子集。结构力学分析需要输入数据,如结构荷载、结构的几何表现和支撑条件以及材料的特性。输出量可能包括支撑反力、应力和位移。高级结构力学可能包括稳定性和非线性行为的影响。

结构力学Structural Mechanics代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。最高质量的结构力学Structural Mechanics作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此结构力学Structural Mechanics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CIVE514 Tensor invariants

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Tensor invariants

Tensor invariants. In subsequent chapters we will have occasions to wonder whether there are properties of the tensor components that do not depend upon the choice of basis. These properties will be called tensor invariants. The identities of Eqn. (43) will be useful in proving the invariance of these properties. The argument will go something like this: Let $f\left(T_{i j}\right)$ be a function of the components of the tensor $\mathbf{T}$. Under a change of basis, we can write this function in the form $f\left(Q_{i k} Q_{j i} T_{k 1}\right)$. If the function has the property that
$$
f\left(Q_{i k} Q_{j l} T_{k l}\right)=f\left(T_{i j}\right)
$$
then the function $f$ is a tensor invariant. Since it does not depend upon the coordinate system, we can say that it is an intrinsic function of the tensor $T$, and write $f(\mathrm{~T})$. Three fundamental tensor invariants are given by
$$
f_{1}(\mathbf{T}) \equiv T_{i i} \quad f_{2}(\mathbf{T}) \equiv T_{i j} T_{j i} \quad f_{3}(\mathbf{T}) \equiv T_{i j} T_{j k} T_{k i}
$$

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Eigenvalues and eigenvectors of symmetric tensors

Eigenvalues and eigenvectors of symmetric tensors. A tensor has properties independent of any basis used to characterize its components. As we have just seen, the components themselves have mysterious properties called invariants that are independent of the basis that defines them. It seems reasonable to expect that we might be able to find a representation of a tensor that is canonical. Indeed, this canonical form is the spectral representation of the tensor that can be built from its eigenvalues and eigenvectors. In this section we shall build the mathematics behind the spectral representation of tensors.

Recall that the action of a tensor is to stretch and rotate a vector. Let us consider a symmetric tensor $\mathbf{T}$ acting on a unit vector $\mathbf{n}^{\dagger}$ If the action of the tensor is simply to stretch the vector but not to rotate it then we can express it as
$$
\mathbf{T n}=\mu \mathbf{n}
$$
where $\mu$ is the amount of the stretch. This equation, by itself, begs the question of existence of such a vector $\mathbf{n}$. Is there any vector that has the special property that action by $\mathrm{T}$ is identical to multiplication by a scalar? Is it possible that more than one vector has this property?

Equation (47) is called an eigenvalue problem. Eigenvalue problems show up all over the place in mathematical physics and engineering. The tensor in three dimensional space is a great context in which to explore the eigenvalue problem because the computations are quite manageable (as opposed to, say, solving the vibration eigenvalue problem of structural dynamics on a structure with a million degrees of freedom).

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CIVE514 Tensor invariants

结构力学代写

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考| Tensor invariants


张量不变量。在随后的章节中,我们将有机会怀疑长量分量的属性是否不依赖于其的选择。这些属性将称为张量不变量。方程
(43)的晅等式侍有助于证明这些性质的不变性。争论将变成䢒样: 让 $f\left(T_{i j}\right)$ 是张量分量的函数 $\mathbf{T}$. 在基数栾化的情况下,我们可 以将此函数编写为 $f\left(Q_{i k} Q_{j i} T_{k 1}\right)$. 如果函数具有以下属性:
$$
f\left(Q_{i k} Q_{j l} T_{k l}\right)=f\left(T_{i j}\right)
$$
然后函数 $f$ 是张量不变量。由于它不依赖于坐标䒺,我们可以说它是张量的固有函数。 $T$ ,然后写入 $f(\mathrm{~T})$.三个其本张量不变量由 下式給出
$$
f_{1}(\mathbf{T}) \equiv T_{i i} \quad f_{2}(\mathbf{T}) \equiv T_{i j} T_{j i} \quad f_{3}(\mathbf{T}) \equiv T_{i j} T_{j k} T_{k i}
$$


物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考| Eigenvalues and eigenvectors of symmetric tensors


对称张量的特征值和特征向量。张量具有独立于用于表征其分量的任何其的性质。正如我们刚刚看到的,组件本身具有称为不变量 的神秘属性,这些属性独立于定义它们的基。似乎有理由期望我们可能能够找到一个规范的张量的表示。实际上,这种规范形式是 张量的光谙表示,可以从其特征值和特征向量构建。在本节中,我们将构建张量的谱表示背后的数学。
回想一下,张量的作用是拉伸和旋转向量。让我们考虑一个对称张量T作用于单位向量 $\mathbf{n}^{\dagger}$ 如果张量的作用只是拉伸向量而不是旋 转它,那么我们可以将其表示为
$$
\mathbf{T n}=\mu \mathbf{n}
$$
哪里 $\mu$ 是拉伸的量。这个方程本身就引出了这样一个向量是否存在的问题。 $\mathbf{n}$ 是否有任何向量具有作用的特殊属性 $\mathrm{T}$ 是否等同于乘 以标量? 是否有可能多个向量具有此属性?
等式 (47) 称为特征值问题。特征值问题在数学物理和工程中随处可见。三维空间中的张量是探索特征值问题的绝佳背景,因为 计算非常容易管理(例如,解决具有一百万自由度的结构上结构动力学的振动特征值问题)。

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考

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微观经济学代写

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它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学?
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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CE5600 The Geometry of Three-dimensional Space

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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CE5600 The Geometry of Three-dimensional Space

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|The Geometry of Three-dimensional Space

We live in three-dimensional space, and all physical objects that we are familiar with have a three-dimensional nature to their geometry. In addition to solid bodies, there are basically three primitive geometric objects in three-dimensional space: the point, the curve, and the surface. Figure 1 illustrates these objects by taking a slice through the three-dimensional solid body $\mathscr{B}$ (a cube, in this case). A point describes position in space, and has no dimension or size. The point $\mathscr{P}$ in the figure is an example. The most convenient way to describe the location of a point is with a coordinate system like the one shown in the figure. A coordinate system has an origin $O$ (a point whose location we understand in a deeper sense than any other point in space) and a set of three coordinate directions that we use to measure distance. Here we shall confine our attention to Cartesian coordinates, wherein the coordinate directions are mutually perpendicular. The location of a point is then given by its coordinates $\mathbf{x}=$ $\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$. A point has a location independent of any particular coordinate system. The coordinate system is generally introduced for the convenience of description or numerical computation.

A curve is a one-dimensional geometric object whose size is characterized by its arc length. In a sense, a curve can be viewed as a sequence of points. $\mathbf{A}$ curve has some other interesting properties. At each point along a curve, the curve seems to be heading in a certain direction. Thus, a curve has an orientation in space that can be characterized at any point along the curve by the line tangent to the curve at that point. Another property of a curve is the rate at which this orientation changes as we move along the curve. A straight line is a curve whose orientation never changes. The curve C exemplifies the geometric notion of curves in space.

A surface is a two-dimensional geometric object whose size is characterized by its surface area. In a certain sense, a surface can be viewed as a family of curves. For example, the collection of lines parallel and perpendicular to the curve $C$ constitute a family of curves that characterize the surface $\oiiint$. A surface can also be viewed as a collection of points. Like a curve, a surface also has properties related to its orientation and the rate of change of this orientation as we move to adjacent points on the surface. The orientation of a surface is completely characterized by the single line that is perpendicular to the tangent lines of all curves that pass through a particular point. This line is called the normal direction to the surface at the point. A flat surface is usually called a plane, and is a surface whose orientation is constant.

A three-dimensional solid body is a collection of points. At each point, we ascribe some physical properties (e.g., mass density, elasticity, and heat capacity) to the body. The mathematical laws that describe how these physical properties affect the interaction of the body with the forces of nature summarize our understanding of the behavior of that body. The heart of the concept of continuum mechanics is that the body is continuous, that is, there are no finite gaps between points. Clearly, this idealization is at odds with particle physics, but, in the main, it leads to a workable and useful model of how solids behave. The primary purpose of hanging our whole theory on the concept of the continuum is that it allows us to do calculus without worrying about the details of material constitution as we pass to infinitesimal limits. We will sometimes find it useful to think of a solid body as a collection of lines, or a collection of surfaces, since each of these geometric concepts builds from the notion of a point in space.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Vectors

A vector is a directed line segment and provides one of the most useful geometric constructs in mechanics. A vector can be used for a variety of purposes. For example, in Fig. 2 the vector $\mathbf{v}$ records the position of point $b$ relative to point $a$. We often refer to such a vector as a position vector, particularly when $a$ is the origin of coordinates. Close relatives of the position vector are displacement (the difference between the position vectors of some point at different times), velocity (the rate of change of displacement), and acceleration (the rate of change of velocity). The other common use of the notion of a vector, to which we shall appeal in this book, is the concept of force. We generally think of force as an action that has a magnitude and a direction. Likewise, displacements are completely characterized by their magnitude and direction. Because a vector possesses only the properties of magnitude (length of the line) and direction (orientation of the line in space), it is perfectly suited to the mathematical modeling of things like forces and displacements. Vectors have many other uses, but these two are the most important in the present context.

Graphically, we represent a vector as an arrow. The shaft of the arrow gives the orientation and the head of the arrow distinguishes the direction of the vector from the two possibilities inherent in the line segment that describes the shaft (i.e., line segments $a b$ and $b a$ in Fig. 2 are both oriented the same way in space). The length, or magnitude, of a vector $\mathbf{v}$ is represented graphically by the length of the shaft of the arrow and will be denoted symbolically as $|\mathbf{v}|$ throughout the book.

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|CE5600 The Geometry of Three-dimensional Space

结构力学代写

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考| The Geometry of Three-dimensional Space

我们生活在三维空间中,我们熟悉的所有物理对象的几何形状都具有三维性质。除了实体之外,三维空间中基本上还有三个原始的几何对象:点、曲线和曲面。图 1 通过三维实体获取切片来说明这些对象B(在本例中为立方体)。点描述空间中的位置,并且没有维度或大小。要点P图中就是一个例子。描述点位置的最方便方法是使用如图所示的坐标系。坐标系具有原点或(一个点,我们比空间中的任何其他点更深入地理解其位置)和一组我们用来测量距离的三个坐标方向。在这里,我们将注意力限制在笛卡尔坐标上,其中坐标方向是相互垂直的。然后,点的位置由其坐标给出x= (x1,x2,x3).点的位置独立于任何特定坐标系。引入坐标系通常是为了便于描述或数值计算。

曲线是一种一维几何对象,其大小以其弧长为特征。从某种意义上说,曲线可以看作是一系列点。一个曲线还有其他一些有趣的属性。在曲线上的每个点上,曲线似乎都朝向某个方向。因此,曲线在空间中具有一个方向,可以通过在该点与曲线相切的直线沿曲线的任何点来表征该方向。曲线的另一个属性是当我们沿着曲线移动时,此方向变化的速率。直线是其方向永不改变的曲线。曲线C举例说明了空间中曲线的几何概念。

曲面是一种二维几何对象,其大小由其表面积决定。从某种意义上说,一个曲面可以被看作是一系列曲线。例如,与曲线平行和垂直的线的集合C构成一系列表征曲面的曲线\oiiint.也可以将曲面视为点的集合。与曲线一样,曲面也具有与其方向相关的属性,以及当我们移动到曲面上的相邻点时此方向的变化率。曲面的方向完全由垂直于通过特定点的所有曲线的切线的单线来表征。这条线称为到该点处曲面的法线方向。平面通常称为平面,是方向恒定的曲面。

三维实体是点的集合。在每个点上,我们都会将一些物理特性(例如,质量密度,弹性和热容)归因于身体。描述这些物理属性如何影响身体与自然力量相互作用的数学定律总结了我们对身体行为的理解。连续介质力学概念的核心是身体是连续的,即点之间没有有限的间隙。显然,这种理想化与粒子物理学不一致,但总的来说,它导致了一个可行且有用的固体行为模型。将我们的整个理论挂在连续体概念上的主要目的是,它允许我们进行微积分,而不必担心物质构成的细节,因为我们会传递到无穷小的极限。我们有时会发现将固体体视为线条的集合或曲面的集合很有用,因为这些几何概念中的每一个都是从空间中的点的概念构建而来的。

物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考| Vectors

矢量是有向线段,提供力学中最有用的几何构造之一。矢量可用于多种用途。例如,在图 2 中,矢量在记录点的位置b相对于点一个.我们经常将这样的向量称为位置向量,特别是当一个是坐标的原点。位置矢量的近亲是位移(不同时间某一点的位置矢量之间的差值)、速度(位移的变化率)和加速度(速度的变化率)。向量概念的另一个常见用法是力的概念,我们将在本书中诉诸于此。我们通常认为武力是一种具有规模和方向的行动。同样,位移完全以其大小和方向为特征。由于向量仅具有大小(线的长度)和方向(线在空间中的方向)的属性,因此它非常适合对力和位移等事物进行数学建模。向量还有许多其他用途,但这两个在当前上下文中是最重要的。

在图形上,我们将向量表示为箭头。箭头的轴给出方向,箭头的头部将矢量的方向与描述轴的线段(即线段)中固有的两种可能性区分开来ab和ba在图2中,两者在空间中的方向相同)。矢量的长度或大小在以图形方式表示箭头轴的长度,并将象征性地表示为|v|贯穿全书。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。