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数学物理方法Mathematical Methods就是用数学语言表达事物的状态、关系和过程，并对其进行推导、计算和分析，形成解释、判断和预测问题的方法。所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、方式和行为中所包含的可操作的规则或模式。通过长期的实践，人们发现了许多运用数学思想的手段、方法或程序。同一个方法、渠道或程序重复使用多次，都达到了预期目的，就成了数学方法。数学是以数学为工具的科学研究方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，通过推导、运算、分析形成解释、判断和预测的方法。
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数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代考|Real numbers
Most of the present chapter will be already familiar to those who have studied a good modern book on calculus, and it is not intended to compete with standard works on pure mathematics. We think, however, that some discussion here is not out of place, for several reasons. First, the latter works for the most part do not emphasize why the refined arguments that they give have any relevance to physics, and physicists therefore tend to believe that they are irrelevant. Secondly, they are liable to be so long that a physicist can hardly be blamed if he decides that he has not the time to work through them. Thirdly, the attention to very peculiar functions has led the subject to be regarded as the pathology of functions. The reply is that every function, except an absolute constant, is peculiar somewhere, and that by studying where a function is peculiar we can arrive at constructive results about it that would be very hard to obtain otherwise. But we are entitled to regard ourselves as general practitioners and to restrict ourselves to the kinds of peculiarities that occur in physics; rare diseases may be handed over for treatment to a specialist, in this case a professional pure mathematician.
The nature of the problem was foreshadowed in a theorem of Euclid that the ratio of the hypotenuse to one side of an isosceles right-angled triangle is not equal to any rational fraction. Euclid, it must be remembered, made no use of what we should now call numerical measures of physical magnitudes. When he said that two lines were equal he meant that one could be placed on the other so that the two ends of one coincided with the two ends of the other; this is the direct physical comparison and does not require any numerical description of the lengths. When he said that the square on the hypotenuse was twice that on a side he meant that it could be cut into pieces and that the pieces could then be put together so as to make the square on the side twice over. He was working throughout with the quantities themselves, not with the numbers that we choose to associate with them in measurement with regard to any special unit. The use of numbers for this purpose is a choice of a language. What Euclid’s theorem showed was that the language of rational numbers was incapable of describing simultaneously the lengths of the side and the hypotenuse of a triangle that could easily be drawn by the rules of his geometry.
数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代考|Nests of intervals: Dedekind section
Dedekind section. The fundamental property of real numbers is that they can be approximated to as closely as we please by rational numbers. When we say that
$$
\sqrt{ } 2=1.414 \ldots,
$$
we assert the following set of propositions: (1) 2 is between $1^{2}$ and $2^{2}$; (2) 2 is between $1 \cdot 4^{2}$ and $1 \cdot 5^{2}$; (3) 2 is between $1 \cdot 41^{2}$ and $1 \cdot 42^{2}$; (4) 2 is between $1 \cdot 414^{2}$ and $1 \cdot 415^{2}$; and so on to any desired accuracy. At each stage this process can be regarded as separating the decimals, to a given number of places, into two classes, those whose squares are respectively greater or less than 2 . At stage 3 , for instance, the squares of $1 \cdot 414,1 \cdot 413,1 \cdot 412$ are less than 2 , those of $1.415,1 \cdot 416,1.417$ greater than 2 . We say nothing at this stage about the fractions $1 \cdot 4141,1 \cdot 4142, \ldots, 1 \cdot 4149$; but at the next stage we say that 2 lies between the squares of $1 \cdot 4142$ and $1 \cdot 4143$. By taking a sufficient number of decimals we can make the unconsidered interval as small as we like, since we divide it by 10 at each step. Thus any decimal with a finite number of places will ultimately be classified according as its square is less or greater than 2. Now this process determines a unique infinite decimal, which we can take to be $\sqrt{ } 2$, and it can be regarded as the limit approached by the successive approximations from either side.
This process, which is capable of great extension, is an example of the definition of a
- Hence the name ‘irrational numbers’.
real number by a nest of rationals. We take a succession of rationals $\left{a_{n}\right}$ and another succession $\left{b_{n}\right}$, satisfying the following conditions:
(i) $a_{n+1} \geqslant a_{n}$
(ii) $b_{n+1} \leqslant b_{n}$,
(iii) $a_{n} \leqslant b_{n}$,
for all $n$, and
(iv) Given any positive rational number $\epsilon$, a number $N$ can be found such that $b_{n}-a_{n}<\epsilon$ for every $n>N$.
数学物理方法代写
数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代想| Real numbers
然而，我们认为，由于若干原因，这里的一些讨论并非不合时宜。首先，后者的大部分工作并没有强调为什么它们给出的精炼 论证与物理学有任何相关性，因此物理学家倾向于认为它们是无关紧要的。其次，它们可能很长，以至于如果物理学家抉定他没有 时间研究它们，他几平不能受到指龶。第三，对非常奇特的功能的关注导致该主题被视为功能的病理学。答客是，除了绝对常数之 外，每个函数在某个地方都是奇特的，通过研究函数的特殊之处，我们可以得出建设性的结果，否则很难获得。但是，我们有权将 自己视为全科医生，并将自己限制在物理学中出现的各种特殊性中;罕见疾病可以交给专家治疗，在这种情况下是专业的纯数学 家。
这个问题的本质在欧几里得的一个定理中得到了预示，即斜边与等婹直角三角形的一们的比率不等于任何有理分数。必须记住，欧 几里得没有使用我们现在应该称之为物理量级的数字测量。当他说两条线相等时，他的意思是可以将一条线放在另一条线上，以便 一条线的两端与另一条线的两端重合; 这是直接的物理比较, 不需要任何长度的数字描述。当他说斜边上的正方形是一们的两倍
时，他的意思是它可以被切成碎片，然后可以将这些碎片放在一起，以使们面的正方形每两倍。他自始至终都在研究数量本身，而 不是我们选择在测量任何特殊单位时与它们相关联的数字。为此目的使用数字是一种语言的选择。欧几里得定理表明，有理数的语 言无法同时描述三角形的边的长度和斜边，而三角形可以很容易地用他的几何规则来绘制。
数学代写|数学物理方法代写Mathematical Methods代想| Nests of intervals: Dedekind section
戴德金部分。实数的基本性质是，它们可以被有理数逼近到我们所希望的最接近。当我们说 $\sqrt{ } 2=1.414 \ldots$,
我们断言以下命题集: (1) 2 介于 $1^{2}$ 和 $2^{2} ；$ (2) 2 介于 $1 \cdot 4^{2}$ 和 $1 \cdot 5^{2} ；(3) 2$ 介于 $1 \cdot 41^{2}$ 和 $1 \cdot 42^{2} ；(4) 2$ 介于 $1 \cdot 414^{2}$ 和 $1 \cdot 415^{2}$; 以此类推，达到任何所需的精度。在每个阶段，这个过程可以看作是将小数点 (給定的位数) 分成两个类，即平方分别大 于或小于 2 的类。例如，在第 3 阶段，平方 $1 \cdot 414,1 \cdot 413,1 \cdot 412$ 小于 2 ，那些 $1.415,1 \cdot 416,1.417$ 大于 2 。在这个阶段，我 们对分数只字末提。 $1 \cdot 4141,1 \cdot 4142, \ldots, 1 \cdot 4149$; 但是在下一阶段，我们说 2 位于平方之间 $1 \cdot 4142$ 和 $1 \cdot 4143$ 通过取足敂数 量的小数，我们可以使末考虑的间隔尽可能小，因为我们在每一步将其除以10。因此，任何具有有限位数的小数最终将根据其平方 小于或大于 2 进行分类。现在这个过程决定了一个唯一的无限小数，我们可以把它当作 $\sqrt{ } 2$ ，它可以被视为从任何一则的逐次婳近 接近的极限。
这个过程能㿟即好地扩展，是定义
- 因此得名”无理数”。
实数由一窝有理数组成。我们采取一系列理性缺少或无法识别 \left 的分隔符 和另一个继承 缺少或无法识别 \left 的分隔符，满足以下条件:
(i) $a_{n+1} \geqslant a_{n}$
(二) $b_{n+1} \leqslant b_{n}$,
(三) $a_{n} \leqslant b_{n}$ ，
面向所有人 $n$, 和
(iv) 给定任何正有理数 $\epsilon_{r}$ 一个数字 $N$ 可以这样找到 $b_{n}-a_{n}<\epsilon$ 对于每个 $n>N$.
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微观经济学代写
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线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。