Posted on Categories:MATLAB, 数学代写

## 数学代写|Matlab代考|BE368 Error Analysis

Matlab 是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授，并开始为他的学生开发MATLAB作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的最初线性代数编程。随后在1971年开发了线性方程的Fortran 代码。

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## 数学代写|Matlab代考|Error Analysis

In numerical analysis we approximate the exact solution of the problem by using numerical method and consequently an error is committed. The numerical error is the difference between the exact solution and the approximate solution.

Definition 2 (Numerical Error). Let $x$ be the exact solution of the underlying problem and $x^$ its approximate solution, then the error (denoted by $e$ ) in solving this problem is $$e=x-x^$$

Sources of Error in Numerical Computations

Blunders (Gross Errors) These errors also called humans errors, and are caused by humans mistakes and oversight and can be minimised by taking care during scientific investigations. These errors will add to the total error of the underlying problem and can significantly affect the accuracy of solution.

Modelling Errors These errors arise during the modelling process when scientists ignore effecting factors in the model to simplify the problem. Also, these errors known as formulation errors.

Data Uncertainty These errors are due to the uncertainty of the physical problem data and also known as data errors.

Discretisation Errors Computers represent a function of continuous variable by a number of discrete values. Also, scientists approximate and replace complex continuous problems by discrete ones and this results in discretisation errors.

## 数学代写|Matlab代考|Absolute and Relative Errors

Definition 3 (Absolute Error). The absolute error $\hat{e}$ of the error $e$ is defined as the absolute value of the error $e$
$$\hat{e}=\left|x-x^\right| .$$ Definition 4 (Relative Error). The relative error $\tilde{e}$ of the error $e$ is defined as the ratio between the absolute error $\hat{e}$ and the absolute value of the exact solution $x$ $$\tilde{e}=\frac{\hat{e}}{|x|}=\frac{\left|x-x^\right|}{|x|}, x \neq 0 .$$
Example 2. Let $x=3.141592653589793$ is the value of the constant ratio $\pi$ correct to 15 decimal places and $x^=3.14159265$ be an approximation of $x$. Compute the following quantities: a. The error. b. The absolute error. c. The relative error. Solution: a. The error \begin{aligned} e=x-x^ & =3.141592653589793-3.14159265=3.589792907376932 e-09 \ & =3.589792907376932 \times 10^{-9}=0.0000000003589792907376932 . \end{aligned}
b. The absolute error
$$\hat{e}=\left|x-x^\right|=|3.141592653589793-3.14159265|=3.589792907376932 e-09 .$$ c. The relative error \begin{aligned} \tilde{e} & =\frac{\hat{e}}{|x|}=\frac{\left|x-x^\right|}{|x|}=\frac{3.141592653589793-3.14159265}{3.141592653589793} \ & =\frac{3.589792907376932 e-09}{3.141592653589793}=1.142666571770530 e-09 . \end{aligned}

# Matlab代写

## 数学代写|Matlab代考|Absolute and Relative Errors

\left 或额外的 \right }

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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## 数学代写|Matlab代考|BE368 Force Analysis

Matlab 是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授，并开始为他的学生开发MATLAB作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的最初线性代数编程。随后在1971年开发了线性方程的Fortran 代码。

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## avatest™帮您通过考试

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## 数学代写|Matlab代考|Force Analysis

The external force of magnitude $F_e=100 \mathrm{~N}$ is acting on the follower as shown in Figs. 8.1a and $8.3$
$$\mathbf{F}_e=-F_e \mathbf{J} .$$
The mass of the follower is given by
$$m_2=\rho L_f w d+\rho\left(\pi R_f^2 / 2\right) d,$$
and the weight of the follower is
$$\mathbf{G}_2=-m_2 g \mathbf{J} .$$
The reaction force of the link 1 on link 2 is

$$\mathbf{F}{12}=F{12} \cos \psi \mathbf{1}+F_{12} \sin \psi \mathbf{j}$$
The reaction force of the ground 0 on link 2 is
$$\mathbf{F}{02}=F{02} 1 .$$
The Newton’s equation of motion for the follower is
$$m_2 \mathbf{a}{C_2}=\mathbf{F}{02}+\mathbf{F}_{12}+\mathbf{F}_e+\mathbf{G}_2 .$$

## 数学代写|Matlab代考|Equivalent Linkages

Between the follower and the cam there is a two degrees of freedom joint. A two degrees of freedom joint is usually referred to as a half-joint and has 4 degrees of constraint. A two degrees of freedom joint can be kinematically replaced with two one degree of freedom joints and a link. The cam joint can be replaced with two fulljoints (one degree of freedom joints) at $O$ and $C$ and a link 3 as shown in Fig. 8.4. The cam and follower mechanism is kinematically equivalent with the mechanism in Fig. 8.4. The velocity and acceleration of the point $O$ on the link 1, Fig.8.4, are
\begin{aligned} &\mathbf{v}O=\mathbf{v}_A+\omega_1 \times \mathbf{r}_O, \ &\mathbf{a}_O=\mathbf{a}_A+\boldsymbol{\alpha}_1 \times \mathbf{r}_O-\omega_1^2 \mathbf{r}_O, \end{aligned} where $\omega_1=\pi n / 30 \mathrm{k} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ and $\alpha_1=d \omega_1 / d t=\mathbf{0}$. The velocity and acceleration of the point $C=C_3$ on link 3 are \begin{aligned} &\mathbf{v}_C=\mathbf{v}{C_3}=\mathbf{v}O+\boldsymbol{\omega}_3 \times \mathbf{r}{O C}, \ &\mathbf{a}C=\mathbf{a}{C_3}=\mathbf{a}O+\boldsymbol{\alpha}_3 \times \mathbf{r}{O C}-\omega_3^2 \mathbf{r}{O C}, \end{aligned} where $\boldsymbol{\omega}_3=\omega_3 \mathbf{k}, \boldsymbol{\alpha}_3=\alpha_3 \mathbf{k}$, and $$\mathbf{v}_C=\mathbf{v}{C_2}=v_C \mathbf{J} \text { and } \mathbf{a}C=\mathbf{a}{C_2}=a_C \mathbf{J} \text {. }$$

# Matlab代写

## 数学代写|Matlab代考|Force Analysis

$$\mathbf{F}e=-F_e \mathbf{J} .$$ 从动件的质量由下式給出 $$m_2=\rho L_f w d+\rho\left(\pi R_f^2 / 2\right) d,$$ 跟随者的权重是 $$\mathbf{G}_2=-m_2 g \mathbf{J} .$$ 连杆 1 对连杆 2 的反作用力为 $$\mathbf{F} 12=F 12 \cos \psi \mathbf{1}+F{12} \sin \psi \mathbf{j}$$

$$\mathbf{F} 02=F 021 .$$

$$m_2 \mathbf{a} C_2=\mathbf{F} 02+\mathbf{F}_{12}+\mathbf{F}_e+\mathbf{G}_2 .$$

## 数学代写|Matlab代考|Equivalent Linkages

$$\mathbf{v} O=\mathbf{v}_A+\omega_1 \times \mathbf{r}_O, \quad \mathbf{a}_O=\mathbf{a}_A+\boldsymbol{\alpha}_1 \times \mathbf{r}_O-\omega_1^2 \mathbf{r}_O,$$

$$\mathbf{v}_C=\mathbf{v} C_3=\mathbf{v} O+\omega_3 \times \mathbf{r} O C, \quad \mathbf{a} C=\mathbf{a} C_3=\mathbf{a} O+\boldsymbol{\alpha}_3 \times \mathbf{r} O C-\omega_3^2 \mathbf{r} O C,$$

$$\mathbf{v} C=\mathbf{v} C_2=v_C \mathbf{J} \text { and } \mathbf{a} C=\mathbf{a} C_2=a_C \mathbf{J} .$$

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。