如果你也在 怎样代写三维成像Three-Dimensional Imaging BMES621这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。三维成像Three-Dimensional Imaging像是一种将许多扫描（来自计算机断层扫描、核磁共振或超声扫描）通过计算结合起来的技术。然后，这些图像可以由放射科医师或医生进行操作，以帮助诊断和手术计划。
三维成像Three-Dimensional Imaging是一种革命性的光学成像技术，它通过利用三维成像模式提供身体内部的放大图像进行医学分析。三维成像技术包括超声、磁共振成像（MRI）、放射成像和计算机断层扫描（CT）。成像是正畸医生评估和记录颅面结构的大小和形态的最重要工具之一。正畸医生通常使用二维（2D）静态成像技术，但二维成像无法获得和定位结构的深度。三维（3D）成像技术在20世纪90年代初得到发展，并在口腔医学，特别是正畸学中获得了宝贵的地位。本文献综述的目的是总结三维成像技术的现状，并评估其在正畸领域的应用。
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电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|MATHEMATICAL ANALYSIS
Assume a point source of strength $A_0$ positioned at a point represented by $\boldsymbol{\rho}=\hat{x} \hat{\xi}+\hat{y} \eta+\hat{z} \zeta$ on the left of a recording plane with coordinates $\mathbf{r}=\hat{x} x+\hat{y} y+\hat{z}$, where the “hat” denotes a unit vector. The complex amplitude distribution on the recording plane (Fig. 2.1) is a spherical wave given by (see, e.g., Ref. 5),
$$
u_0(\mathbf{r})=\frac{A_0}{j k|\mathbf{r}-\rho|} \exp (j k|r-\rho|)
$$
where $k=2 \pi / \lambda$ is the wave number and $\lambda$ is the wavelength. If the point source moves, the vector $\rho$ is a function of time, which makes the complex amplitude on the observation plane also a function of time. If we wish to record a hologram, we need a reference beam, $u_r$, and expose a recording medium for a time $T$. That is, the recorded intensity pattern will be given by
$$
I(\mathbf{r})=\int_0^T\left|u_r+u_o\right|^2 d t=\int_0^T\left(\left|u_r\right|^2+\left|u_o\right|^2+u_r^* u_o+u_r u_o^\right) d t $$ The first two terms constitute the so-called zero-order term, which is of no interest at this point, while the last two terms are responsible for the reconstruction of the recorded object. The fourth term reconstructs a phaseconjugate image that, if properly recorded, is spatially separated from the third term which represents the true image. Therefore, we shall concentrate now on the third term, which has the form $$ I_t(\mathbf{r})=\int_0^T u_r^(\mathbf{r}) u_o(\mathbf{r}, t) d t
$$
where we noted explicitly that the object wave depends on time while the reference wave is constant in time.
电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Longitudinal Translation with Constant Velocity
Since the transverse coordinate of the source remains constant in this case, we may choose the $z$ axis along the trajectory such that $\boldsymbol{\rho}_t=0$. Accordingly, Eq. $2.9$ reduces to
$$
I_t(\mathbf{r})=C \int_0^T \exp [-j k \zeta(t)] \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta(t)}\right] d t
$$
Motion with constant velocity along the $z$ axis can be written as
$$
\zeta=\zeta_0+v_z t
$$
where $v_z$ is the velocity of the source and $\zeta_0$ is the starting point. Maintaining the paraxial approximation, we may assume $\zeta_0 \gg v_z t$ during the integration time, and then we may write
$$
\frac{1}{\zeta(t)}=\frac{1}{\zeta_0+v_z t} \approx \frac{1}{\zeta_0}\left(1-\frac{v_z t}{\zeta_0}\right)
$$
Returning to Eq. 2.10, we obtain
$$
I_t(\mathbf{r}) \approx C \exp \left[-j k \zeta_0\right] \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\right] \int_0^T \exp \left[-j k v_z t\left(1-\frac{\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0^2}\right)\right] d t
$$
$$
\begin{aligned}
I_t(\mathbf{r}) \approx & \frac{C}{j k v_z\left(1-\left|\mathbf{r}_t\right|^2 / 2 \zeta_0^2\right)} \exp \left[-j k \zeta_0\right] \
& \times \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\right]\left{1-\exp \left[-j k v_z T\left(1-\frac{\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0^2}\right)\right]\right}
\end{aligned}
$$
With some rearrangement of factors, this can be written in the form
$$
\begin{aligned}
I_t(\mathbf{r}) \approx & \frac{C}{j k v_z\left(1-\left|\mathbf{r}_t\right|^2 / 2 \zeta_0^2\right)}\left{\exp \left[-j k \zeta_0\right] \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\right]\right.\
&\left.-\exp \left[-j k\left(\zeta_0+v_z T\right)\right] \exp \left[-\frac{j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\left(1-\frac{v_z T}{\zeta_0}\right)\right]\right}
\end{aligned}
$$
Apart from the constant amplitude and phase factors, this expression contains two quadratic phase factors and thus represents two spherical wave fronts. One of these originates at the initial position of the source while the second has a radius of curvature modified to $R=\zeta_0^2 /\left(\zeta_0-v_z T\right)$. This is an equivalent point source at some intermediate position between the starting point and the ending point of the trajectory. There is also an exposure-time and velocity-dependent phase difference between the two sources leading to interference effects that are also exposure and velocity dependent. As a result, the final reconstructed pattern cannot be uniquely predicted from a practical point of view. In any case, the source trajectory cannot be reconstructed unless the total displacement does not exceed a wavelength by much, where “much” is not too well defined.
三维成像代写
电子工程代写|三维成像代写三维成像代考|数理分析
假设一个强度点源$A_0$位于坐标为$\mathbf{r}=\hat{x} x+\hat{y} y+\hat{z}$的记录平面左侧由$\boldsymbol{\rho}=\hat{x} \hat{\xi}+\hat{y} \eta+\hat{z} \zeta$表示的点，其中“帽子”表示单位向量。记录平面上的复振幅分布(图2.1)是一个球面波(见参考文献5)，
$$
u_0(\mathbf{r})=\frac{A_0}{j k|\mathbf{r}-\rho|} \exp (j k|r-\rho|)
$$
，其中$k=2 \pi / \lambda$是波数，$\lambda$是波长。如果点源移动，矢量$\rho$是时间的函数，这使得观测平面上的复振幅也是时间的函数。如果我们希望记录全息图，我们需要一个参考光束$u_r$，并曝光记录介质$T$。也就是说，记录的强度模式将由
$$
I(\mathbf{r})=\int_0^T\left|u_r+u_o\right|^2 d t=\int_0^T\left(\left|u_r\right|^2+\left|u_o\right|^2+u_r^* u_o+u_r u_o^\right) d t $$给出。前两项构成所谓的零阶项，这在这里没有意义，而后两项负责对记录的对象进行重构。第四项重建相位共轭图像，如果正确记录，则在空间上与代表真实图像的第三项分离。因此，我们现在将集中于第三项，其形式为$$ I_t(\mathbf{r})=\int_0^T u_r^(\mathbf{r}) u_o(\mathbf{r}, t) d t
$$
，其中我们明确指出，对象波依赖于时间，而参考波在时间上是恒定的
电子工程代写|三维成像代写三维成像代考|纵向平移与恒速
因为在这种情况下，源的横向坐标保持不变，我们可以沿着轨迹选择$z$轴，这样$\boldsymbol{\rho}_t=0$。因此，Eq. $2.9$简化为
$$
I_t(\mathbf{r})=C \int_0^T \exp [-j k \zeta(t)] \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta(t)}\right] d t
$$
沿着$z$轴的匀速运动可以写成
$$
\zeta=\zeta_0+v_z t
$$
，其中$v_z$是源的速度，$\zeta_0$是起点。保持近轴近似，我们可以在积分时间内假设$\zeta_0 \gg v_z t$，然后我们可以写
$$
\frac{1}{\zeta(t)}=\frac{1}{\zeta_0+v_z t} \approx \frac{1}{\zeta_0}\left(1-\frac{v_z t}{\zeta_0}\right)
$$
回到式2.10，我们得到
$$
I_t(\mathbf{r}) \approx C \exp \left[-j k \zeta_0\right] \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\right] \int_0^T \exp \left[-j k v_z t\left(1-\frac{\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0^2}\right)\right] d t
$$
$$
\begin{aligned}
I_t(\mathbf{r}) \approx & \frac{C}{j k v_z\left(1-\left|\mathbf{r}_t\right|^2 / 2 \zeta_0^2\right)} \exp \left[-j k \zeta_0\right] \
& \times \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\right]\left{1-\exp \left[-j k v_z T\left(1-\frac{\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0^2}\right)\right]\right}
\end{aligned}
$$
通过一些因子的重新排列，可以写成
$$
\begin{aligned}
I_t(\mathbf{r}) \approx & \frac{C}{j k v_z\left(1-\left|\mathbf{r}_t\right|^2 / 2 \zeta_0^2\right)}\left{\exp \left[-j k \zeta_0\right] \exp \left[\frac{-j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\right]\right.\
&\left.-\exp \left[-j k\left(\zeta_0+v_z T\right)\right] \exp \left[-\frac{j k\left|\mathbf{r}_t\right|^2}{2 \zeta_0}\left(1-\frac{v_z T}{\zeta_0}\right)\right]\right}
\end{aligned}
$$
这个表达式除了振幅和相位因子恒定外，还包含两个二次相位因子，因此代表两个球面波面。其中一个起源于源的初始位置，而第二个曲率半径修改为$R=\zeta_0^2 /\left(\zeta_0-v_z T\right)$。这是在轨迹的起点和终点之间的某个中间位置上的等效点源。两个光源之间还存在一个曝光时间和速度相关的相位差，导致同样是曝光和速度相关的干扰效应。因此，最终的重构模式不能从实际的角度进行唯一的预测。在任何情况下，除非总位移不超过一个波长很多，否则无法重建源轨迹，其中“多”的定义不太好
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。