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Matlab 是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授，并开始为他的学生开发MATLAB作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的最初线性代数编程。随后在1971年开发了线性方程的Fortran 代码。

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数学代写|Matlab代考|Numerical Solution of First-Order Hyperbolic Equations

The equation $u_t+u_x=0$ is the simplest possible hyperbolic partial differential equation. Indeed, the classic wave equation consists of a system of these equations: $u_t+c v_x=0$, and $v_t+c u_x=0$. In this project you will examine several numerical schemes for solving such a partial differential equation using MATLAB.

Step 1: One of the simplest numerical schemes is the forward-in-time, centered-in-space of
$$
\frac{u_m^{n+1}-u_m^n}{\Delta t}+\frac{u_{m+1}^n-u_{m-1}^n}{2 \Delta x}=0 .
$$
Use von Neumann’s stability analysis to show that this scheme is always unstable.
Step 2: The most widely used method for numerically integrating first-order hyperbolic equations is the Lax-Wendroff method: ${ }^{17}$
$$
u_m^{n+1}=u_m^n-\frac{\Delta t}{2 \Delta x}\left(u_{m+1}^n-u_{m-1}^n\right)+\frac{(\Delta t)^2}{2(\Delta x)^2}\left(u_{m+1}^n-2 u_m^n+u_{m-1}^n\right)
$$

数学代写|Matlab代考|Implicit Schemes for Solving the Wave Equation

Although the simple explicit time differencing scheme of Equation $8.5 .10$ is very easy to program, the restriction on the size of the time step, $c \Delta t / \Delta x \leq 1$, can be computationally expense when $\Delta x$ is small. In this project we will explore several implicit schemes for the numerical solution of the wave equation. Implicit schemes are useful because they are unconditionally stable for any $\Delta t / \Delta x$.
The wave equation problem that we will solve is:
$$
\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}, \quad 0<x<1, \quad 0<t
$$
which satisfies the initial conditions
$$
u(x, 0)=\left{\begin{array}{cl}
x / a, & 0<x<a \
(1-x) /(1-a), & a<x<1,
\end{array}\right.
$$

and
$$
\frac{\partial u(x, 0)}{\partial t}=0, \quad 0<x<1
$$
and the boundary conditions
$$
u(0, t)=u(1, t)=0, \quad 0<t,
$$
where $0<a<1$. A knowledge of matrix algebra is required (see Sections $3.1$ and $3.4$ ).

Matlab代写

数学代写|Matlab代考|Numerical Solution of First-Order Hyperbolic Equations

方程式 $u_t+u_x=0$ 是最简单的双曲偏微分方程。实际上，经典波动方程由以下方程组组成: $u_t+c v_x=0$ ，和 $v_t+c u_x=0$ . 在本项目中，您将研究使用 MATLAB 求解此类偏微分方程的几种数值方㟤。
步骤 1：最简单的数值方安之一是时间向前、空间居中的
$$
\frac{u_m^{n+1}-u_m^n}{\Delta t}+\frac{u_{m+1}^n-u_{m-1}^n}{2 \Delta x}=0
$$
用驯诺依曼的稳定性分析表明这个方案总是不稳定的。
步骙 2：对一阶双曲方程进行数值积分最广泛使用的方法是 Lax-Wendroff 方法： 17
$$
u_m^{n+1}=u_m^n-\frac{\Delta t}{2 \Delta x}\left(u_{m+1}^n-u_{m-1}^n\right)+\frac{(\Delta t)^2}{2(\Delta x)^2}\left(u_{m+1}^n-2 u_m^n+u_{m-1}^n\right)
$$

数学代写|Matlab代考|Implicit Schemes for Solving the Wave Equation

个项目中，我们将探索波动方程数值解的几种隐式方家。隐式方案很有用，因为它们对任何情况都是无条件稳定的 $\Delta t / \Delta x$. 我们要解的的波动方程问题是:
$$
\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}, \quad 0<x<1, \quad 0<t
$$
满足初始条件
$\$ \$$
$u(x, 0)=\backslash$ left {
$$
x / a, \quad 0<x<a(1-x) /(1-a), \quad a<x<1
$$
\正确的。
$\$ \$$
和
$$
\frac{\partial u(x, 0)}{\partial t}=0, \quad 0<x<1
$$
和边界条件
$$
u(0, t)=u(1, t)=0, \quad 0<t,
$$
在哪里 $0<a<1$. 矩阵代数知识是必需的 (见章节 $3.1$ 和 $3.4$ ).

数学代写|Matlab代考 请认准exambang™. exambang™为您的留学生涯保驾护航。

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其中代写论文大多数都能达到A，B 的成绩， 从而实现了零失败的目标。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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Matlab 是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授，并开始为他的学生开发MATLAB作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的最初线性代数编程。随后在1971年开发了线性方程的Fortran 代码。

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数学代写|Matlab代考|SOLUTION OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS

For the engineer, as it was for Oliver Heaviside, the primary use of Laplace transforms is the solution of ordinary, constant coefficient, linear differential equations. These equations are important not only because they appear in many engineering problems, but also because they may serve as approximations, even if locally, to ordinary differential equations with nonconstant coefficients or to nonlinear ordinary differential equations.
For all of these reasons, we wish to solve the initial-value problem
$$
\frac{d^n y}{d t^n}+a_1 \frac{d^{n-1} y}{d t^{n-1}}+\cdots+a_{n-1} \frac{d y}{d t}+a_n y=f(t), \quad t>0,
$$
by Laplace transforms, where $a_1, a_2, \ldots$ are constants and we know the value of $y, y^{\prime}, \ldots$, $y^{(n-1)}$ at $t=0$. The procedure is as follows. Applying the derivative rule Equation 7.1.18 to Equation 7.7.1, we reduce the differential equation to an algebraic one involving the constants $a_1, a_2, \ldots, a_n$, the parameter $s$, the Laplace transform of $f(t)$, and the values of the initial conditions. We then solve for the Laplace transform of $y(t), Y(s)$. Finally, we apply one of the many techniques of inverting a Laplace transform to find $y(t)$.

Similar considerations hold with systems of ordinary differential equations. The Laplace transform of the system of ordinary differential equations results in an algebraic set of equations containing $Y_1(s), Y_2(s), \ldots, Y_n(s)$. By some method we solve this set of equations and invert each transform $Y_1(s), Y_2(s), \ldots, Y_n(s)$ in turn to give $y_1(t), y_2(t), \ldots, y_n(t)$.

数学代写|Matlab代考|Resonance transformer circuit

One of the fundamental electrical circuits of early radio telegraphy ${ }^{19}$ is the resonance transformer circuit shown in Figure 7.7.4. Its development gave transmitters and receivers the ability to tune to each other.
The governing equations follow from Kirchhoff’s law and are
$$
L_1 \frac{d I_1}{d t}+M \frac{d I_2}{d t}+\frac{1}{C_1} \int_0^t I_1 d \tau=E(t),
$$
and
$$
M \frac{d I_1}{d t}+L_2 \frac{d I_2}{d t}+R I_2+\frac{1}{C_2} \int_0^t I_2 d \tau=0 .
$$

Matlab代写

数学代写|Matlab代考|SOLUTION OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS

对于工程师来说，就像奧利弗·海维䗙德一样，拉普拉斯变换的主要用途是求解普通的常系数线生微分方程。这 些方程很重要，不仅因为它们出现在许多工程问题中，而且因为它们可以作为具有非常数系数的常微分方程或 非线性常微分方程的近似值，即使是局部的。
由于所有这些原因，我们莃望解决初始值问题
$$
\frac{d^n y}{d t^n}+a_1 \frac{d^{n-1} y}{d t^{n-1}}+\cdots+a_{n-1} \frac{d y}{d t}+a_n y=f(t), \quad t>0,
$$
通过拉普拉斯变换，其中 $a_1, a_2, \ldots$ 是常数，我们知道的值 $y, y^{\prime}, \ldots, y^{(n-1)}$ 在 $t=0$. 程序如下。将方程 7.1.18 的导数规则应用于方程 7.7.1，我们将微分方程简化为包含常数的代数方程 $a_1, a_2, \ldots, a_n$, 参数 $s$ ，的拉普拉斯变 换 $f(t)$ 和初始条件的值。然后我们求解拉普拉斯变换 $y(t), Y(s)$. 最后，我们应用反转拉普拉斯变换的众多技术 之一来找到 $y(t)$.
类似的考虑也适用于常微分方程组。常微分方程组的拉普拉斯变换得到一组代数方程，其中包含 $Y_1(s), Y_2(s), \ldots, Y_n(s)$. 通过某种方法，我们求解这组方程并反转每个变换 $Y_1(s), Y_2(s), \ldots, Y_n(s)$ 反过来 给 $y_1(t), y_2(t), \ldots, y_n(t)$.

数学代写|Matlab代考|Resonance transformer circuit

早期无线电报的基本电路之一 ${ }^{19}$ 是图7.7.4所示的谐振变压器电路。它的发展使发射器和接收器能够相互调谐。 控制方程道循基尔霍夫定律，并且是
$$
L_1 \frac{d I_1}{d t}+M \frac{d I_2}{d t}+\frac{1}{C_1} \int_0^t I_1 d \tau=E(t),
$$
和
$$
M \frac{d I_1}{d t}+L_2 \frac{d I_2}{d t}+R I_2+\frac{1}{C_2} \int_0^t I_2 d \tau=0 .
$$

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

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数学代写|Matlab代考|CRAMER’S RULE

One of the most popular methods for solving simple systems of linear equations is Cramer’s rule. ${ }^4$ It is very useful for $2 \times 2$ systems, acceptable for $3 \times 3$ systems, and of doubtful use for $4 \times 4$ or larger systems.
Let us have $n$ equations with $n$ unknowns, $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$. Cramer’s rule states that
$$
x_1=\frac{\operatorname{det}\left(A_1\right)}{\operatorname{det}(A)}, \quad x_2=\frac{\operatorname{det}\left(A_2\right)}{\operatorname{det}(A)}, \quad \cdots, \quad x_n=\frac{\operatorname{det}\left(A_n\right)}{\operatorname{det}(A)},
$$
where $A_i$ is a matrix obtained from $A$ by replacing the $i$ th column with $\mathbf{b}$ and $n$ is the number of unknowns and equations. Obviously, $\operatorname{det}(A) \neq 0$ if Cramer’s rule is to work.
To prove ${ }^5$ Cramer’s rule, consider
$$
x_1 \operatorname{det}(A)=\left|\begin{array}{ccccc}
a_{11} x_1 & a_{12} & a_{13} & \cdots & a_{1 n} \
a_{21} x_1 & a_{22} & a_{23} & \cdots & a_{2 n} \
a_{31} x_1 & a_{32} & a_{33} & \cdots & a_{3 n} \
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
a_{n 1} x_1 & a_{n 2} & a_{n 3} & \cdots & a_{n n}
\end{array}\right|
$$

数学代写|Matlab代考|ROW ECHELON FORM AND GAUSSIAN ELIMINATION

So far, we assumed that every system of equations has a unique solution. This is not necessarily true, as the following examples show.

Example 3.4.1
Consider the system
$$
x_1+x_2=2
$$
and
$$
2 x_1+2 x_2=-1 .
$$
This system is inconsistent because the second equation does not follow after multiplying the first by 2. Geometrically, Equation 3.4.1 and Equation 3.4.2 are parallel lines; they never intersect to give a unique $x_1$ and $x_2$.

Example $3.4 .2$
Even if a system is consistent, it still may not have a unique solution. For example, the system
$$
x_1+x_2=2
$$
and
$$
2 x_1+2 x_2=4
$$
is consistent, with the second equation formed by multiplying the first by 2 . However, there are an infinite number of solutions.

Matlab代写

数学代写|Matlab代考|CRAMER’S RULE

求解简单线性方程组的最流行方法之一是 Cramer 规则。 4 这是非常有用的 $2 \times 2$ 兑统，可接営的 $3 \times 3$ 杀统，并怀疑用于 $4 \times 4$ 或 里大的芬统。
让我们有 $n$ 方程式 $n$ 末知数， $A \mathbf{x}=\mathbf{b}$. 克莱默的规则指出
$$
x_1=\frac{\operatorname{det}\left(A_1\right)}{\operatorname{det}(A)}, \quad x_2=\frac{\operatorname{det}\left(A_2\right)}{\operatorname{det}(A)}, \quad \cdots, \quad x_n=\frac{\operatorname{det}\left(A_n\right)}{\operatorname{det}(A)},
$$
在哪里 $A_i$ 是从中获得的矩阵 $A$ 通过更换 $i$ 第列与 $\mathbf{b}$ 和 $n$ 是末知数和方程的数量。明显地， $\operatorname{det}(A) \neq 0$ 如果 Cramer 的规则有效。 证明 ${ }^5$ 克莱默规则，考虑

数学代写|Matlab代考|ROW ECHELON FORM AND GAUSSIAN ELIMINATION

到目前为止，我们假设每个方程组都陏唯一解。正如以下示例所示，这不一定是正确的。
示例 3.4.1
考虑系统
$$
x_1+x_2=2
$$
和
$$
2 x_1+2 x_2=-1
$$
这个系统是不一致的，因为第二个方程在第一个方程乘以 2 后不成立。在几何上，方程 3.4.1 和方程 3.4.2 是平行线；他们从不相 交以提供独特的 $x_1$ 和 $x_2$.
例子3.4.2
即使一个系统是一致的，它仍然可能没有唯一的解决方案。例如，系统
$$
x_1+x_2=2
$$
和
$$
2 x_1+2 x_2=4
$$
与通过将第一个乘以 2 形成的第二个方程一致。但是，有无数种解决方案。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。