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广义线性模型Generalized linear model涵盖了所有这些情况,它允许响应变量具有任意的分布(而不是简单的正态分布),允许响应变量的任意函数(链接函数)随预测因子线性变化(而不是假设响应本身必须线性变化)。例如,上述预测海滩出席者人数的情况通常用泊松分布和对数联系来建模,而预测海滩出席概率的情况通常用伯努利分布(或二项分布,取决于问题的确切表述方式)和对数(或对数)联系函数来建模。
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统计代写|广义线性模型代考GENERALIZED LINEAR MODEL代考|The logit link
On page 86 it was shown that, under the logit link function
$$
g(\pi)=\operatorname{logit}(\pi)=\ln \left(\frac{\pi}{1-\pi}\right)
$$
the global D-optimal design for $z=\beta_{0}+\beta_{1} x$ is
$$
\xi_{\mathrm{L}, z}^{}=\left{\begin{array}{cc} -1.5434 & 1.5434 \ 0.5 & 0.5 \end{array}\right} $$ The subscript “L, $z$ ” on $\xi^{}$ indicates that this is a design for a logit link and is in terms of the canonical variable $z$. A design in terms of the explanatory variable $x$ will have $z$ replaced by $x$. When it is apparent to what link function and/or variable a design relates, the subscripts will be omitted.
If you find a $\mathrm{D}$-optimal design for $z=\beta_{0}+\beta_{1} x, \mathrm{D}$-optimal designs may be obtained for any values of $\beta_{0}$ and $\beta_{1}$. As the support points for $\xi_{z}^{}$ are $z=$ $\pm 1.5434$, it follows that the support points for arbitrary values of $\beta_{0}$ and $\beta_{1}$ are found by solving $z=\beta_{0}+\beta_{1} x=\pm 1.5434$, which gives $x=\left(\pm 1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1}$. That is, provided that each of $\left(-1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1}$ and $\left(1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1}$ lie in the set of acceptable values for $x$, the D-optimal design for the logistic model with $\eta=\beta_{0}+\beta_{1} x$ is $$ \xi_{\mathrm{L}, x}^{}=\left{\begin{array}{cc}
\left(-1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1} & \left(1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1} \
0.5 & 0.5
\end{array}\right} .
$$
This is a locally optimal design, as its support points depend on the particular values of $\beta_{0}$ and $\beta_{1}$ that are used.
Example 4.4.1. Suppose that the values of $\beta_{0}$ and $\beta_{1}$ are thought to be approximately $0.55$ and 1.6. To investigate how much the locally D-optimal designs vary for parameter values close to $0.55$ and 1.6, one may wish to obtain locally D-optimal designs for $\left(\beta_{0}, \beta_{1}\right)=(0.6,1.5)$ and $\left(\beta_{0}, \beta_{1}\right)=(0.5,1.6)$. By substitution of the choices of $\beta_{0}$ and $\beta_{1}$ into $(4.9)$, one obtains the designs $\xi_{1}^{}$ and $\xi_{2}^{}$ respectively, where
$$
\xi_{1}^{}=\left{\begin{array}{cc} -1.4289 & 0.6289 \ 0.5 & 0.5 \end{array}\right} \quad \text { and } \quad \xi_{2}^{}=\left{\begin{array}{cc}
-1.2771 & 0.6521 \
0.5 & 0.5
\end{array}\right}
$$
统计代写|广义线性模型代考GENERALIZED LINEAR MODEL代考|The probit link
This definition of infodet is similar to the definition on page 77 , with the only change being that the two lines
expeta <- exp (beta0 + beta1pt) wt <- expeta/(1+expeta) 2 in the earlier program are replaced by eta <- beta0 + beta1pt
Phi <- pnorm(eta)
wt <- (dnorm(eta) 2$) /($ Phi*(1-Phi))
because the probit link requires a different model weight from the logit link.
Apart from that, no changes are needed to either program in Section $3.8$ in order to find a globally optimal design.
广义线性模型代写
统计代写|广义线性模型代考 GENERALIZED LINEAR MODEL代 考|The logit link
在第 86 页上显示,在 logit 链接功能下
$$
g(\pi)=\operatorname{logit}(\pi)=\ln \left(\frac{\pi}{1-\pi}\right)
$$
全局 $\mathrm{D}$ 最优设计 $z=\beta_{0}+\beta_{1} x$ 是
\left 的分隔符缺失或无法识别
下标 “ $L, z^{\text {” }}$ 上 $\xi$ 表示这是针对 logit 链接的设计,并且是根据规范变量 $z$. 根据解释变量的设 计 $x$ 会有 $z$ 取而代之 $x$. 当设计与什么链接功能和/或变量相关时,下标将被省略。
如果你找到一个 $\mathrm{D}$ – 优化设计 $z=\beta_{0}+\beta_{1} x, \mathrm{D}$ – 可以为任何值获得最优设计 $\beta_{0}$ 和 $\beta_{1}$. 作为 支持点 $\xi_{z}$ 是 $z=\pm 1.5434$, 由此得出任意值的支持点 $\beta_{0}$ 和 $\beta_{1}$ 通过求解找到 $z=\beta_{0}+\beta_{1} x=\pm 1.5434$ ,这使 $x=\left(\pm 1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1}$. 也就是说,只要每个 $\left(-1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1}$ 和 $\left(1.5434-\beta_{0}\right) / \beta_{1}$ 位于可接受值的集合中 $x$, 逻辑模型的 $\mathrm{D}$ 最优设计 $\eta=\beta_{0}+\beta_{1} x$ 是
\left 的分隔符缺失或无法识别
这是一个局部最优设计,因为它的支持点取决于特定的值 $\beta_{0}$ 和 $\beta_{1}$ 使用的。
示例 4.4.1。假设 $\beta_{0}$ 和 $\beta_{1}$ 被认为是大约 $0.55$ 和 $1.6$ 。调亘局部 $D$ 最优设计对于接近的参数 值的变化程度 $0.55$ 和 $1.6$ ,人们可能希望获得局部 $\mathrm{D}$ 最优设计 $\left(\beta_{0}, \beta_{1}\right)=(0.6,1.5)$ 和 $\left(\beta_{0}, \beta_{1}\right)=(0.5,1.6)$. 通过萺换选择 $\beta_{0}$ 和 $\beta_{1}$ 进入 $(4.9)$, 一个得到设计 $\xi_{1}$ 和 $\xi_{2}$ 分别,其中
\left 的分隔符缺失或无法识别
统计代写|广义线性模型代考 GENERALIZED LINEAR MODEL代 考|The probit link
这个 infodet 的定义羊似于第 77 页上的定义, 唯一的变化是
前面程序中的两行 expeta <- exp (beta0 + beta1pt) wt <- expeta/(1+expeta) 2 被菖换
为 eta $<-\operatorname{beta} 0+$ beta $1 \mathrm{pt}$
Phi <- pnorm(eta)
wt <- (dnorm(eta) 2$) /\left(\right.$ Phi* $^{*}(1-$ Phi) $)$
因为概率链接需要与 logit 链接不同的模型权重。
除此之外,不需要对部分中的任何一个程序进行任何更改 $3.8$ 以找到全局最优设计。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。