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数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|MATH4511 Portfolios and Arbitrage

如果你也在 怎样代写连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous Time这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous Time在金融学中,套利定价理论(APT)是一个多因素的资产定价模型,它将各种宏观经济(系统)风险变量与金融资产的定价联系起来。它由经济学家Stephen Ross于1976年提出,人们普遍认为它是对其前身资本资产定价模型(CAPM)的改进。

连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous TimeAPT建立在单一价格法则的基础上,它表明在均衡市场中,理性投资者将实施套利,从而最终实现均衡价格。 因此,APT认为,当某一时期的套利机会被耗尽时,那么资产的预期收益是各种因素或理论市场指数的线性函数,其中每个因素的敏感性由特定因素的β系数或因素负荷来表示。因此,它为交易者提供了一个 “真实 “资产价值的指示,并能通过套利利用市场差异。APT的线性因子模型结构被用作评估资产配置、管理基金的业绩以及计算资本成本的基础。

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数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|MATH4511 Portfolios and Arbitrage

数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|Portfolios and Arbitrage

We will study the behaviour of various portfolios on the $(B, S)$ market, and to this end we define a portfolio as a vector $h=(x, y)$. The interpretation is that $x$ is the number of bonds we hold in our portfolio, whereas $y$ is the number of units of the stock held by us. Note that it is quite acceptable for $x$ and $y$ to be positive as well as negative. If, for example, $x=3$, this means that we have bought three bonds at time $t=0$. If on the other hand $y=-2$, this means that we have sold two shares of the stock at time $t=0$. In financial jargon we have a long position in the bond and a short position in the stock. It is an important assumption of the model that short positions are allowed.
Assumption 2.1.1 We assume the following institutional facts.

  • Short positions, as well as fractional holdings, are allowed. In mathematical terms this means that every $h \in R^2$ is an allowed portfolio.
  • There is no bid-ask spread, i.e. the selling price is equal to the buying price of all assets.
  • There are no transactions costs of trading.
  • The market is completely liquid, i.e. it is always possible to buy and/or sell unlimited quantities on the market. In particular it is possible to borrow unlimited amounts from the bank (by selling bonds short).

数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|Contingent Claims

Let us now assume that the market in the preceding section is arbitrage free. We go on to study pricing problems for contingent claims.

Definition 2.7 A contingent claim (financial derivative) is any stochastic variable $X$ of the form $X=\Phi(Z)$, where $Z$ is the stochastic variable driving the stock price process above.

We interpret a given claim $X$ as a contract which pays $X$ SEK to the holder of the contract at time $t=1$. See Fig. 2.2, where the value of the claim at each node is given within the corresponding box. The function $\Phi$ is called the contract function. A typical example would be a European call option on the stock with strike price $K$. For this option to be interesting we assume that $s dK$ then we use the option, pay $K$ to get the stock and then sell the stock on the market for $s u$, thus making a net profit of $s u-K$. If $S_1<K$ then the option is obviously worthless. In this example we thus have
$$
X= \begin{cases}s u-K, & \text { if } Z=u, \ 0, & \text { if } Z=d,\end{cases}
$$
and the contract function is given by
$$
\begin{aligned}
&\Phi(u)=s u-K, \
&\Phi(d)=0 .
\end{aligned}
$$

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连续时间的期权定价理论代写

数学代写连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代 考|Portfolios and Arbitrage


我们将研究冬种投诏组合的行为 $(B, S)$ 市场,为此我们将投诏组合定义为向量 $h=(x, y)$. 解释是 $x$ 是我们在投诏组合中持有的债 券数量,而 $y$ 是我侣持有的股票单位数。请拄意,这是完全可以接受的 $x$ 和 $y$ 既是积极的,也是消极的。如果,例舛, $x=3$ ,这意 味着我们当时购买了三只债券 $t=0$. 另一方面,如果 $y=-2$ ,这意味着涐们当时卖出了两股股票 $t=0$. 用金融术语来说,我们持 有债券的多头头寸和股票的空头头寸。允许空头头寸是槻型的一个重要假设。
假设 $2.1 .1$ 我们假设以下制度事实。

允许空头头寸以及部分持股。用数学术语来说, 这意味着每个 $h \in R^2$ 是允许的投资组合。

没有买卖差价, 即卖出价等于所有资产的买入价。

交易没有交易成本。

市场是完全流动的,即总是可以在市场上无限量地买卖。特别是可以从银行无限量借款 (通过卖空债券)。


数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代 考|Contingent Claims


现在让我伒假设上一节中的市场是无䒴利的。我们继䂢研究或有债权的定价问题。
定义 $2.7$ 或有㑢权 (金融行生品) 是任何随机变量 $X$ 形式的 $X=\Phi(Z)$ ,在挪里 $Z$ 是抠动上述股票价格过程的随机变量。
我侣解释給定的声明 $X$ 作为支付的合同 $X$ 瑞典克朗给当时的合同持有人 $t=1$. 参见图 $2.2$ ,其中每个节点的声明值在相应的框中给 出。功能 $\Phi$ 称为合约函数。一个典型的例子是具有执行价格的股票的欧式看张期权 $K$. 为了使这个选项有趣,我们假设 $s d K$ 然后我 们使用选项,支付 $K$ 获取股票,然后在市场上出隹股票 $s u$ ,从而获得浄利闰 $s u-K$. 如果 $S_1<K$ 那 $\angle$ 这个选项显然是宥无价值 的。在这个例子中,我们因此有
$$
X={s u-K, \quad \text { if } Z=u, 0, \quad \text { if } Z=d,
$$
合约函数由下式絡出
$$
\Phi(u)=s u-K, \quad \Phi(d)=0 .
$$

数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|MATH4511

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。