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抽样理论Sampling Theory每个观察点都测量独立物体或个体的一个或多个属性(如重量、位置、颜色或质量)。在调查抽样中,可以对数据进行加权,以调整样本设计,特别是在分层抽样中。概率论和统计理论的结果被用来指导实践。在商业和医学研究中,抽样被广泛用于收集人群的信息。验收抽样被用于确定一个生产批次的材料是否符合管理规范。
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统计代写|抽样理论代考Sampling Theory代写|ADMISSIBLE ESTIMATORS
We have seen in Section $2.5$ that in almost all practical situations, the UMVUE for a finite population total does not exist. The criterion of admissibility is used to guard against the selection of a bad estimator.
An estimator $T$ is said to be admissible in the class $C$ of estimators for a given sampling design $p$ if there does not exist any other estimator in the class $C$ better than $T$. In other words, there does not exist an alternative estimator $T^(\neq T) \in C$, for which following inequalities hold. (i) $V_p\left(T^\right) \leq V_p(T) \quad \forall T^(\neq T) \in C$ and $\mathbf{y} \in R^N$ and (ii) $V_p\left(T^\right)<V_p(T)$ for at least one $\mathbf{y} \in R^N$
Theorem 2.6.1
In the class of linear homogeneous unbiased estimators $C_{l h}$, the HTE $\widehat{Y}{h t}$ based on a sampling design $p$ with $\pi_i>0 \forall i=1, \ldots, N$ is admissible for estimating the population total $Y$. Proof The proof is immediate from Theorem 2.5.2. Since $\widehat{Y}{h t}$ is the UMVUE when $\mathbf{y} \in R_0$, we cannot find an estimator $\forall T^*\left(\neq \widehat{Y}{h t}\right) \in C{l h}$ for which (2.6.1) holds.
统计代写|抽样理论代考Sampling Theory代写|SUFFICIENCY IN FINITE POPULATION
An estimator $e(s, \mathbf{y})$ is said to be inadmissible in a class of estimators $C$ if there exists an estimator $e^*(s, \gamma)(\in C)$ better than $e(s, \gamma)$. Hence it is natural to question how an inadmissible estimator could be improved. The method of improvement of an inadmissible estimator with the aid of sufficient statistics is known as Rao-Blackwellization. The concept of sufficient statistics in survey sampling was introduced by Basu (1958), while the concepts of linear sufficiency, distribution-free sufficient statistics, and Bayesian sufficiency were also introduced by Godambe (1966, 1968). Details have been given by Cassel et al. (1977), Chaudhuri and Stenger (1992), and Thompson and Seber (1996).
Let $s=\left(i_1, \ldots, i_k, \ldots, i_{n_s}\right)$ be an ordered sample of size $n_s$ selected from a population $U$ with probability $p(s)$ using a sampling design $p$, where the unit $i_k$ is selected at the $k$ th draw. After selection of sample $s$, the responses $y_{i_1}, \ldots, y_{i_{n s}}$ were obtained from sampled units $i_1, \ldots, i_{n_s}$, respectively. The ordered data based on the ordered sample $s$ are denoted by $d=\left{\left(i_1, y_{i_1}\right), \ldots,\left(i_k, y_{i_{n_s}}\right)\right}=\left(i_k, y_{i_k} ; i_k \in s\right)$.
Let $\widetilde{s}=\left(j_1, j_2, \ldots, j_{v_s}\right)$ with $j_1<j_2<\ldots<j_{v_s}$ be the unordered sample obtained from $s$ by taking distinct units of $s$ and arranging them in ascending order of their labels. Let us denote the operator $r$, which transforms the ordered sample $s$ to the unordered sample $\widetilde{s}$, i.e., $r(s)=\widetilde{s}$. The unordered data are denoted by $\tilde{d}=\left{\left(j_1, y_{j_1}\right), \ldots,\left(j_{v_s}, \gamma_{j_{v_s}}\right)\right}=\left(j, \gamma_j ; j \in \widetilde{s}\right)$. We define the operator $R$ to get unordered data $\tilde{d}$ from ordered data $d$, i.e., $R(d)=\tilde{d}$.
Example 2.7.1
Let $U=(1,2,3,4,5), \quad \mathbf{y}=(10,15,15,20,10), \quad$ and $\quad s=(5,2,5)$. Here $y_1=10, \quad y_2=15, \quad y_3=15, \quad y_4=20, \quad$ and $\quad y_5=10 ; \quad r(s)=\widetilde{s}=(2,5)$, $d={(5,10),(2,15),(5,10)}$ and $R(d)=\widetilde{d}={(2,15),(5,10)}$.
抽样理论代写
统计代写|抽样理论代考Sampling Theory代写|ADMISSIBLE ESTIMATORS
我们在章节中看到2.5在几乎所有实际情况下,有限人口总数的 UMVUE 都不存在。可接受性标准用于防止选择错误的估计量。
估算器 $T$ 据说在课堂上是可以接受的 $C$ 给定抽样设计的估计量 $p$ 如果矢中不存在任何其他估计器 $C$ 比 $T$. 换句话说,不存在青代估计 量 $\left.T^{(} \neq T\right) \in C$ ,以下不等式成立。。世)缺少 〈left 或额外的 〈right 和 $\mathbf{y} \in R^N(\mathrm{ii})$
缺少 \left 或额外的 \right 至少一个 $\mathbf{y} \in R^N$
定理 $2.6 .1$
在线性齐次无偏估计量类中 $C_{l h}$ 高工 $\widehat{Y} h t$ 基于抽样设计 $p$ 和 $\pi_i>0 \forall i=1, \ldots, N$ 可用于估计人口总数 $Y$. 证明证明直接来自定理 2.5.2。自从 $\widehat{Y} h t$ 是UMVUE时 $\mathbf{y} \in R_0$ ,我们找不到估计器 $\forall T^(\neq \widehat{Y} h t) \in C l h(2.6 .1)$ 成立。
统计代写|抽样理论代考Sampling Theory代写|SUFFICIENCY IN FINITE POPULATION
估算器 $e(s, \mathbf{y})$ 据说在一类估计量中是不可接愛的 $C$ 如果存在估计量 $e^(s, \gamma)(\in C)$ 比 $e(s, \gamma)$. 因此,很自然地会质疑如何改进不可 接受的估计量。借助充分的统计数据改进不可接受的估计量的方法称为 Rao-Blackwellization。调栾抽样中充分统计的概念由
Basu(1958)引入,而线性充分性、无分布充分统计和贝叶斯充分性的概念也由Godambe(1966、1968)引入。Cassel 等人 给出了详细信息。(1977)、Chaudhuri 和 Stenger (1992),以及 Thompson 和 Seber (1996)。
让 $s=\left(i_1, \ldots, i_k, \ldots, i_{n_s}\right)$ 是大小有序的样本 $n_s$ 从人群中选出 $U$ 有概率 $p(s)$ 使用抽样设计 $p$, 其中单位 $i_k$ 被选在 $k$ 第次抽奖。样品 选择后 $s$, 回应 $y_{i_1}, \ldots, y_{i_{n s}}$ 从抽样单位获得 $i_1, \ldots, i_{n_{s^{\prime}}}$ 分别。基于有序样本的有序数据 $s$ 表示为
(left 劰分或无法识别的分隔符 示运算符 $r$, 转换有序样本 $s$ 到无序样本 $\tilde{s}$ ,那是, $r(s)=\tilde{s}$. 无序数据表示为 $\backslash l$ left 缺少或无法识别的分隔符 我 们定义运算符 $R$ 获取无序数据 $\tilde{d}$ 来自有序数据 $d$ ,那是, $R(d)=\tilde{d}$.
示例 $2.7 .1$
让 $U=(1,2,3,4,5), \quad \mathbf{y}=(10,15,15,20,10), \quad$ 和 $s=(5,2,5)$. 这里
$y_1=10, \quad y_2=15, \quad y_3=15, \quad y_4=20, \quad$ 和 $\quad y_5=10 ; \quad r(s)=\tilde{s}=(2,5), d=(5,10),(2,15),(5,10)$ 和 $R(d)=\widetilde{d}=(2,15),(5,10)$
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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。