如果你也在 怎样代写概率论Probability Theory MATH6710这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论Probability Theory作为统计学的数学基础，对许多涉及数据定量分析的人类活动至关重要。概率论的方法也适用于对复杂系统的描述，只对其状态有部分了解，如在统计力学或顺序估计。二十世纪物理学的一个伟大发现是量子力学中描述的原子尺度的物理现象的概率性质。

概率论Probability Theory Math37500的核心课题包括离散和连续随机变量、概率分布和随机过程（为非决定性或不确定的过程或测量量提供数学抽象，这些过程或测量量可能是单一发生的，或以随机方式随时间演变）。尽管不可能完美地预测随机事件，但对它们的行为可以有很多说法。概率论中描述这种行为的两个主要结果是大数法则和中心极限定理。概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论以严格的数学方式处理这一概念，通过一组公理来表达它。

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数学代写|概率论代考Probability Theory代写|Kolmogorov’s 0–1 Law

With the Borel-Cantelli lemma, we have seen a first $0-1$ law for independent events. We now come to another $0-1$ law for independent events and for independent $\sigma$ algebras. To this end, we first introduce the notion of the tail $\sigma$-algebra.

Definition 2.34 (Tail $\sigma$-algebra) Let $I$ be a countably infinite index set and let $\left(\mathcal{A}i\right){i \in I}$ be a family of $\sigma$-algebras. Then
$$
\mathcal{T}\left(\left(\mathcal{A}i\right){i \in I}\right):=\bigcap_{\substack{J \subset I \ # J<\infty}} \sigma\left(\bigcup_{j \in I \backslash J} \mathcal{A}j\right) $$ is called the tail $\sigma$-algebra of $\left(\mathcal{A}_i\right){i \in I}$. If $\left(A_i\right){i \in I}$ is a family of events, then we define $$ \mathcal{T}\left(\left(A_i\right){i \in I}\right):=\mathcal{T}\left(\left(\left{\emptyset, A_i, A_i^c, \Omega\right}\right){i \in I}\right) . $$ If $\left(X_i\right){i \in I}$ is a family of random variables, then we define $\mathcal{T}\left(\left(X_i\right){i \in I}\right):=$ $\mathcal{T}\left(\left(\sigma\left(X_i\right)\right){i \in I}\right)$
occurrence is independent of any fixed finite subfamily of the $X_i$. To put it differently, for any finite subfamily of the $X_i$, we can change the values of the $X_i$ arbitrarily without changing whether $A$ occurs or not.

数学代写|概率论代考Probability Theory代写|Example: Percolation

Consider the $d$-dimensional integer lattice $\mathbb{Z}^d$, where any point is connected to any of its $2 d$ nearest neighbors by an edge. If $x, y \in \mathbb{Z}^d$ are nearest neighbors (that is, $|x-y|_2=1$ ), then we denote by $e=\langle x, y\rangle=\langle y, x\rangle$ the edge that connects $x$ and $y$. Formally, the set of edges is a subset of the set of subsets of $\mathbb{Z}^d$ with two elements:
$$
E=\left{{x, y}: x, y \in \mathbb{Z}^d \text { with }|x-y|_2=1\right} .
$$
Somewhat more generally, an undirected graph $G$ is a pair $G=(V, E)$, where $V$ is a set (the set of “vertices” or nodes) and $E \subset{{x, y}: x, y \in V, x \neq y}$ is a subset of the set of subsets of $V$ of cardinality two (the set of edges or bonds).
Our intuitive understanding of an edge is a connection between two points $x$ and $y$ and not an (unordered) pair ${x, y}$. To stress this notion of a connection, we use a different symbol from the set brackets. That is, we denote the edge that connects $x$ and $y$ by $\langle x, y\rangle=\langle y, x\rangle$ instead of ${x, y}$.

Our graph $(V, E)$ is the starting point for a stochastic model of a porous medium. We interpret the edges as tubes along which water can flow. However, we want the medium not to have a homogeneous structure, such as $\mathbb{Z}^d$, but an amorphous structure. In order to model this, we randomly destroy a certain fraction $1-p$ of the tubes (with $p \in[0,1]$ a parameter) and keep the others. Water can flow only through the remaining tubes. The destroyed tubes will be called “closed”, the others “open”. The fundamental question is: For which values of $p$ is there a connected infinite system of tubes along which water can flow? The physical interpretation is that if we throw a block of the considered material into a bathtub, then the block will soak up water; that is, it will be wetted inside. If there is no infinite open component, then the water may wet only a thin layer at the surface. See Fig. $2.1$ for a computer simulation of the percolation model.

概率论代写

数学代写|概率论代考概率论代写|Kolmogorov的0-1定律

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在Borel-Cantelli引理中，我们看到了独立事件的第一个$0-1$定律。现在我们来讨论独立事件和独立$\sigma$代数的另一个$0-1$定律。为此，我们首先引入了尾部$\sigma$ -algebra.的概念

定义2.34(尾 $\sigma$-代数 $I$ 是一个可数无限的索引集，让 $\left(\mathcal{A}i\right){i \in I}$ 成为…的家庭 $\sigma$-代数。
$$
\mathcal{T}\left(\left(\mathcal{A}i\right){i \in I}\right):=\bigcap_{\substack{J \subset I \ # J<\infty}} \sigma\left(\bigcup_{j \in I \backslash J} \mathcal{A}j\right) $$ 叫做尾巴 $\sigma$-代数 $\left(\mathcal{A}_i\right){i \in I}$。如果 $\left(A_i\right){i \in I}$ 是一系列事件，然后我们来定义 $$ \mathcal{T}\left(\left(A_i\right){i \in I}\right):=\mathcal{T}\left(\left(\left{\emptyset, A_i, A_i^c, \Omega\right}\right){i \in I}\right) . $$ 如果 $\left(X_i\right){i \in I}$ 是一个随机变量族，然后我们定义 $\mathcal{T}\left(\left(X_i\right){i \in I}\right):=$ $\mathcal{T}\left(\left(\sigma\left(X_i\right)\right){i \in I}\right)$的任何固定的有限子族的 $X_i$。换句话说，对于任何有限的子族 $X_i$的值，我们可以更改 $X_i$ 随意而不改变 $A$ 是否发生。

数学代写|概率论代考概率论代写|示例:渗滤

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考虑$d$ -维整数晶格$\mathbb{Z}^d$，其中任何点都通过一条边连接到它的任何$2 d$最近的邻居。如果$x, y \in \mathbb{Z}^d$是最近的邻居(即$|x-y|_2=1$)，那么我们用$e=\langle x, y\rangle=\langle y, x\rangle$表示连接$x$和$y$的边。形式上，边的集合是带有两个元素的$\mathbb{Z}^d$的子集集合的子集:
$$
E=\left{{x, y}: x, y \in \mathbb{Z}^d \text { with }|x-y|_2=1\right} .
$$
更一般地说，无向图$G$是一对$G=(V, E)$，其中$V$是一个集合(“顶点”或节点的集合)，$E \subset{{x, y}: x, y \in V, x \neq y}$是基数为二的$V$的子集集合(边或键的集合)的子集。我们对边的直观理解是两点$x$和$y$之间的连接，而不是(无序的)对${x, y}$。为了强调这种连接的概念，我们使用与集合括号不同的符号。也就是说，我们用$\langle x, y\rangle=\langle y, x\rangle$而不是${x, y}$来表示连接$x$和$y$的边 我们的图$(V, E)$是多孔介质随机模型的起点。我们把边缘理解为水可以沿着它流动的管道。然而，我们不希望介质具有均匀的结构，如$\mathbb{Z}^d$，而希望介质具有非晶结构。为了对此进行建模，我们随机销毁了$1-p$的某个部分(带有$p \in[0,1]$的一个参数)，并保留了其他部分。水只能从剩下的管子里流过。被破坏的管道将被称为“关闭的”，其他的称为“打开的”。最根本的问题是:对于$p$的哪些值，是否存在一个连接的无限管道系统，水可以沿着它流动?物理上的解释是，如果我们把一块经过考虑的材料扔进浴缸，那么这块材料就会吸水;也就是说，它的内部会被浸湿。如果没有无限开放分量，那么水可能只湿润表面的一薄层。渗流模型的计算机模拟图见图$2.1$。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。