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金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|MATH691 Coherent conditional previsions and the Radon-Nikodym derivative

如果你也在 怎样代写随机控制理论Stochastic Control MATH691这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机控制理论Stochastic Control或随机最优控制是控制理论的一个子领域,它处理观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设,具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演化和观测。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径,以最小的成本执行所需的控制任务,尽管存在这种噪声,但以某种方式定义。

随机控制理论Stochastic Control在随机控制中,一个研究得极为透彻的表述是线性二次高斯控制。这里的模型是线性的,目标函数是二次形式的期望值,而干扰是纯加性的。对于只有加性不确定性的离散时间集中系统的一个基本结果是确定性等价特性:即这种情况下的最优控制方案与没有加性干扰时得到的方案相同。这一特性适用于所有具有线性演化方程、二次成本函数和仅以加法方式进入模型的噪声的集中式系统;二次假设允许遵循确定性等价特性的最优控制律是控制器观测值的线性函数。

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金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|MATH691 Coherent conditional previsions and the Radon-Nikodym derivative

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Coherent conditional previsions and the Radon-Nikodym derivative

Given a non-empty set $\Omega$ an outer measure is a function $\mu^{}: \wp(\Omega) \rightarrow[0,+\infty]$ such that $\mu^{}(\varnothing)=0, \mu^{}(A) \leq \mu^{}\left(A^{\prime}\right)$ if $A \subseteq A^{\prime}$ and $\mu^{}\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_{i}\right) \leq \sum_{i=1}^{\infty} \mu^{}\left(A_{i}\right)$.

Examples of outer set functions or outer measures are the Hausdorff outer measures (Falconer 1986, Rogers 1998).

Let $(\Omega, d)$ be a metric space. A topology, called the metric topology, can be introduced into any metric space by defining the open sets of the space as the sets $G$ with the property:
if $x$ is a point of $G$, then for some $r>0$ all points y with $d(x, y)<r$ also belong to $G$.
It is easy to verify that the open sets defined in this way satisfy the standard axioms of the system of open sets belonging to a topology (Rogers, 1998, p.26).

The diameter of a non empty set $U$ of $\Omega$ is defined as $|U|=\sup {d(x, y): x, y \in U}$ and if a subset $A$ of $\Omega$ is such that $A \subset U_{i} U_{i}$ and $0<\left|U_{i}\right|<\delta$ for each i, the class $\left{U_{i}\right}$ is called a $\delta$-cover of $A$.

Let $\mathrm{s}$ be a non-negative number. For $\delta>0$ we define $h_{\mathrm{s}, \delta}(A)=\inf \sum_{i=1}^{+\infty}\left|U_{i}\right|^{5}$, where the infimum is over all $\delta$-covers $\left{U_{i}\right}$.
The Hausdorff s-dimensional outer measure of $A$, denoted by $h^{s}(A)$, is defined as
$$
h^{s}(A)=\lim {\delta \rightarrow 0} h{s, \delta}(A) .
$$

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|The Choquet integral

We recall the definition of the Choquet integral (Denneberg, 1994) with the aim to define upper conditional previsions by Choquet integral with respect to Hausdorff outer measures and to prove their properties. The Choquet integral is an integral with respect to a monotone set function. Given a non-empty set $\Omega$ and denoted by $S$ a set system, containing the empty set and properly contained in $\wp(\Omega)$, the family of all subsets of $\Omega$, a monotone set function $\mu$ : $S \rightarrow \bar{\Re}{+}=\Re{+} \cup{+\infty}$ is such that $\mu(\oslash)=0$ and if $A, B \in S$ with $A \subseteq B$ then $\mu(A) \leq \mu(B)$.
Given a monotone set function $\mu$ on $S$, its outer set function is the set function $\mu^{}$ defined on the whole power set $\wp(\Omega)$ by $$ \mu^{}(A)=\inf {\mu(B): B \supset A ; B \in S}, A \in \wp(\Omega)
$$
The inner set function of $\mu$ is the set function $\mu_{}$ defined on the whole power set $\wp(\Omega)$ by $$ \mu_{}(A)=\sup {\mu(B) \mid B \subset A ; B \in S}, A \in \wp(\Omega)
$$
Let $\mu$ be a monotone set function defined on $S$ properly contained in $\wp(\Omega)$ and $X: \Omega \rightarrow \bar{\Re}=$ $\Re \cup{-\infty,+\infty}$ an arbitrary function on $\Omega$. Then the set function
$$
G_{\mu, X}(x)=\mu{\omega \in \Omega: X(\omega)>x}
$$
is decreasing and it is called decreasing distribution function of $X$ with respect to $\mu$. If $\mu$ is continuous from below then $G_{\mu, X}(x)$ is right continuous. In particular the decreasing distribution function of $X$ with respect to the Hausdorff outer measures is right continuous since these outer measures are continuous from below. A function $X: \Omega \rightarrow \bar{\Re}$ is called upper $\mu$ measurable if $G_{\mu^{}, X}(x)=G_{\mu_{}, X}(x)$. Given an upper $\mu$-measurable function $X: \Omega \rightarrow \bar{R}$ with decreasing distribution function $G_{\mu, X}(x)$, if $\mu(\Omega)<+\infty$, the asymmetric Choquet integral of $X$ with respect to $\mu$ is defined by
$$
\int X d \mu=\int_{-\infty}^{0}\left(G_{\mu, \mathrm{X}}(x)-\mu(\Omega)\right) d x+\int_{0}^{\infty} G_{\mu, \mathrm{X}}(x) d x
$$

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|MATH691 Coherent conditional previsions and the Radon-Nikodym derivative

随机控制理论代写

全融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Coherent conditional previsions and the Radon-Nikodym derivative


给定一个非空集 $\Omega$ 外部度量是一个函数 $\mu: \wp(\Omega) \rightarrow[0,+\infty]$ 这样 $\mu(\varnothing)=0, \mu(A) \leq \mu\left(A^{\prime}\right)$ 如果 $A \subseteq A^{\prime}$ 和 $\mu\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_{i}\right) \leq \sum_{i=1}^{\infty} \mu\left(A_{i}\right)$.
外部集函数或外部度量的示例是 Hausdorff 外部度量(Falconer 1986,Rogers 1998)。
让 $(\Omega, d)$ 是一个度量空间。通过将空间的开集定义为集合,可以将称为度量拓扑的拓扑引入任何度量空间 $G$ 与属性:
如果 $x$ 是一个点 $G$ ,那对对于一些 $r>0$ 所有点 $\mathrm{y}$ 与 $d(x, y)0$ 我们定义 $h_{\mathrm{S}, \delta}(A)=\inf \sum_{i=1}^{+\infty}\left|U_{i}\right|^{5}$ ,下确界大于一切 $\delta$-盖子
\left 的分隔符缺失或无法识别
Hausdorff 的 $\mathrm{s}$ 维外测度 $A$ ,表示为 $h^{s}(A)$, 定义为
$\$ \$$
$\mathrm{h} \wedge{\mathrm{s}}(\mathrm{A})=\backslash \lim {\mid$ delta $\mid$ rightarrow 0$} h{\mathrm{~s}, \backslash$ delta $}(\mathrm{A})$.
$\$ \$$


金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|The Choquet integral


我们回顾了 Choquet 积分的定义 (Denneberg,1994),目的是通过 Choquet 积分定义关于 Hausdorff 外测度的上条件预
置,并证明它们的性质。Choquet 积分是关于单调集函数的积分。给定一个非空集 $\Omega$ 并表示为 $S$ 个集合系统,包含空集合并适
当地包含在 $\wp(\Omega)$ ,所有子集的族 $\Omega$,一个单调集函数 $\mu: S \rightarrow \bar{\Re}+=\Re+\cup+\infty$ 是这样的 $\mu(\oslash)=0$ 而如果 $A, B \in S$ 和 $A \subseteq B$
然后 $\mu(A) \leq \mu(B)$.
给定一个单调集函数 $\mu$ 上 $S$ ,它的外集函数就是集合函数 $\mu$ 在整个早集上定义 $\wp(\Omega)$ 经过
$$
\mu(A)=\inf \mu(B): B \supset A ; B \in S, A \in \wp(\Omega)
$$
的内集函数 $\mu$ 是集合函数 $\mu$ 在整个幂集上定义 $\wp(\Omega)$ 经过
$$
\mu(A)=\sup \mu(B) \mid B \subset A ; B \in S, A \in \wp(\Omega)
$$
让 $\mu$ 是定义在上的单调集函数 $S$ 适当地包含在 $\wp(\Omega)$ 和 $X: \Omega \rightarrow \bar{\Re}=\Re \cup-\infty,+\infty$ 上的任意函数 $\Omega$. 然后设置函数
$$
G_{\mu, X}(x)=\mu \omega \in \Omega: X(\omega)>x
$$
是递减的,称为递减分布函数 $X$ 关于 $\mu$. 如果 $\mu$ 然后从下面连续 $G_{\mu, X}(x)$ 是正确连绞的。特别是递减分布函数 $X$ 就 Hausdorff 而 言,外测度是右连续的,因为这些外测度从下方是连絞的。一个函数 $X: \Omega \rightarrow \bar{\Re}$ 被称为上 $\mu$ 可测量的,如果
$G_{\mu, X}(x)=G_{\mu, X}(x)$. 给定一个上 $\mu$ – 可测量函数 $X: \Omega \rightarrow \bar{R}$ 具有递咸分布函数 $G_{\mu, X}(x)$ ,如果 $\mu(\Omega)<+\infty$, 的不对称 Choquet 积分 $X$ 关于 $\mu$ 定义为
$$
\int X d \mu=\int_{-\infty}^{0}\left(G_{\mu, \mathrm{X}}(x)-\mu(\Omega)\right) d x+\int_{0}^{\infty} G_{\mu, \mathrm{X}}(x) d x
$$

金融代写|随机控制理论代写Stochastic Control代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|MATH691 Independent model

如果你也在 怎样代写随机控制理论Stochastic Control MATH691这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机控制理论Stochastic Control或随机最优控制是控制理论的一个子领域,它处理观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设,具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演化和观测。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径,以最小的成本执行所需的控制任务,尽管存在这种噪声,但以某种方式定义。

随机控制理论Stochastic Control在随机控制中,一个研究得极为透彻的表述是线性二次高斯控制。这里的模型是线性的,目标函数是二次形式的期望值,而干扰是纯加性的。对于只有加性不确定性的离散时间集中系统的一个基本结果是确定性等价特性:即这种情况下的最优控制方案与没有加性干扰时得到的方案相同。这一特性适用于所有具有线性演化方程、二次成本函数和仅以加法方式进入模型的噪声的集中式系统;二次假设允许遵循确定性等价特性的最优控制律是控制器观测值的线性函数。

随机控制理论Stochastic Control代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。最高质量的随机控制理论Stochastic Control作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此随机控制理论Stochastic Control作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试,包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您,创造模拟试题,提供所有的问题例子,以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试,我们都能帮助您!

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•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

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金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|MATH691 Independent model

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Independent model

We shall consider an independent sequences as a special model. Let $\left(W_{n}\right){n \in N}$ be a sequence of independent distributed random variables with $P\left(\sup {n}\left|W_{n}\right|<\infty\right)=1$, and let $Z$ be a random variable which is independent of $\left(W_{n}\right){n \in N}$. For each $n \in N$ let $\mathcal{F}{n}$ be the $\sigma$-field generated by $\left{W_{k} ; k \leq n\right}$. Also, for each $n \in N$, let $X_{n}=W_{n}-c$ and $Y_{n}=W_{n}+d$, where $c$ and $d$ are positive constants.

Since $\mathcal{F}{n}$ is independent of $\left{W{k} ; k>n\right}$, the relation in Proposition $3.1$ (b) is represented as follows:
$$
\begin{aligned}
V_{n}(r) &=\operatorname{mid}\left(\tilde{X}{n}(r), \tilde{Y}{n}(r), E\left[V_{n+1}(r)\right]\right) \
&=\operatorname{mid}\left(I_{\left(W_{n} \leq r+c\right)}, I_{\left(W_{n} \leq r-d\right)}, E\left[V_{n+1}(r)\right]\right) .
\end{aligned}
$$

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Conditional expectation and coherent conditional prevision

Partial knowledge is a natural interpretation of conditional probability. This interpretation can be formalized in a different way in the axiomatic approach and in the subjective approach where conditional probability is respectively defined by the Radon-Nikodym derivative or by the axioms of coherence. In both cases conditional probability is obtained as the restriction of conditional expectation or conditional prevision to the class of indicator functions of events. Some critical situations, which highlight as the axiomatic definition of conditional probability is not always a useful tool to represent partial knoweledge, are proposed in literature and analyzed in this section. In particular the role of the Radon-Nikodym derivative in the assessment of a coherent conditional prevision is investigated.

It is proven that, every time that the $\sigma$-field of the conditioning events is properly contained in the $\sigma$-field of the probability space and it contains all singletons, the Radon-Nikodym derivative cannot be used as a tool to define coherent conditional previsions. This is due to the fact that one of the defining properties of the Radon-Nikodym derivative, that is to be measurable with respect to the $\sigma$-field of the conditioning events, contradicts a necessary condition for the coherence.

Analysis done points out the necessity to introduce a different tool to define coherent conditional previsions.

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|MATH691 Independent model

随机控制理论代写

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Independent model


我们将把一个独立的序列视为―个特殊的模型。让 $\left(W_{n}\right) n \in N$ 是一㒶列独立分布的随机变量 $P\left(\sup n\left|W_{n}\right|<\infty\right)=1$ ,然后 让 $Z$ 是一个独立的随机恋量 $\left(W_{n}\right) n \in N$. 对于每个 $n \in N$ 让 $\mathcal{F} n$ 成为 $\sigma$ – 生成的字段
Yleft 的分隔符缺失或无法识别
此外,对于每个 $n \in N ,$ 让 $X_{n}=W_{n}-c$ 和 $Y_{n}=W_{n}+d$ , 在哪里 $c$ 和 $d$
是正常数。
自从 $\mathcal{F} n$ 独立于 lleft 的分隔符缺失或无法识别,命题中的关系 $3.1(\mathrm{~b})$ 表示如下:
$$
V_{n}(r)=\operatorname{mid}\left(\tilde{X} n(r), \tilde{Y} n(r), E\left[V_{n+1}(r)\right]\right) \quad=\operatorname{mid}\left(I_{\left(W_{n} \leqslant r+c\right)}, I_{\left(W_{n} \leqslant r-d\right)}, E\left[V_{n+1}(r)\right]\right) .
$$


金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Conditional expectation and coherent conditional prevision


部分知识是条件概率的自然解释。这种解释可以在公理方法和主观方法中以不同的方式形式化,其中条件概率分别由 Radon-
Nikodym 导数或相干公理定义。在这两种情况下,条件概率都是作为对事件指标函数类别的条件期望或条件预知的限制而获得
的。在文献中提出并在本节中分析了一些关键情况,这些情况强调条件概率的公理化定义并不总是代表部分知识的有用工具。特别
是研究了 Radon-Nikodym 导数在连贯条件预视评估中的作用。
事实证明,每次 $\sigma$-条件事件的字段正确包含在 $\sigma$ – 概率空间的域并且它包含所有单例,Radon-Nikodym 导数不能用作定义连畕
条件预置的工具。这是由于 Radon-Nikodym 导数的定义属性之一,即相对于 $\sigma$ 条件事件的场,与连奋性的必要条件相予盾。
完成的分析指出有必要引入一种不同的工具来定义连奋的条件预置。

金融代写|随机控制理论代写Stochastic Control代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。