如果你也在 怎样代写金融微积分Financial Calculus MATH7091这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融微积分Financial Calculus微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
金融微积分Financial Calculus金融学是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融理论和演化金融理论,后者是现代经济社会的产物。微积分是高等数学的一个分支,主要研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。是数学的一门基础学科。金融微积分的学习内容包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学是一门关于变化率的理论,涉及导数的运算。它允许函数,速度,加速度和曲线斜率进行讨论使用一套共同的符号。
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金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Backwards induction
In fact most of the hard work has already been done when we examined the branch model. Extending the results and intuitions of section $2.1$ to an entire binomial tree is surprisingly straightforward. The key idea is that of backwards induction – extending the construction portfolio back one tick at a time from the claim to the required starting place.
Consider, then, a general claim for our stock $S$. When we examined a single branching of our tree, we had the function $f$ dependent only on the node chosen at the end of a single tick period – here we can extend the idea of a claim to cover not only the value of $S$ at the time the claim is exercised but also the history of $S$ up until that point.
The tree structure of the stock was not entirely arbitrary – it embodies a one-to-one relationship between a node and the history of the stock’s path up to and including that node. No other history reaches that node; and trivially no other node is reached by that history. This is precisely that condition that allows us actually to associate a claim value with a particular end-node on our tree. We shall also insist on the finiteness of our tree. There must be some final tick-time at which the claim is fully determined. A condition not unreasonable in the real financial world. A general claim can be thought of as some function on the nodes at this claim time-horizon.
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|The two-step
We know that the expectation operator can be made to work for a single branch – here, then, we must wade through the algebra for two time-steps, three branches stuck together into a tree. If two time-steps work, then so will many.
Suppose that the interest rate over any branch is constant at rate $r$. Then there exists some set of suitable $q_j$ s such that the value of the derivative at node $j$ at tick-time $i, f(j)$, is
$$
f(j)=e^{-r \delta t}\left(q_j f(2 j+1)+\left(1-q_j\right) f(2 j)\right)
$$
That is the discounted expectation under $q_j$ of the time- $(i+1)$ claim values $f(2 j+1)$ and $f(2 j)$. So in our two-step tree (figure 2.4), the two forks from node 3 to nodes 6 and 7 , and from node 2 to nodes 4 and 5 , are both structurally identical to the simple one-step branch. This means that $f(3)$ comes from $f(6)$ and $f(7)$ via
$$
f(3)=e^{-r \delta t}\left(q_3 f(7)+\left(1-q_3\right) f(6)\right) \text {, }
$$
and similarly, $f(2)$ comes from $f(4)$ and $f(5)$, with
$$
f(2)=e^{-r \delta t}\left(q_2 f(5)+\left(1-q_2\right) f(4)\right) \text {. }
$$
Here $q_j$ is the probability $\left(s_j \exp (r \delta t)-s_{2 j}\right) /\left(s_{2 j+1}-s_{2 j}\right)$, so for instance
$$
q_2=\frac{s_2 \exp (r \delta t)-s_4}{s_5-s_4}, \quad \text { and } \quad q_3=\frac{s_3 \exp (r \delta t)-s_6}{s_7-s_6} \text {. }
$$
金融微积分代写
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|Backwards induction
事实上,当我们检龺分支模型时,大部分艰苦的工作已经完成。扩展部分的结果和直觉 $2.1$ 到整个二叉树非常简单。关键思想是反 向归纳一一将建设投资组合从索赔一次向后延伸一个刻度线到所需的起始位置。
那么,考虞对我们股票的一般要求 $S$. 当我们检龺树的单个分支时,我们有函数 $f$ 仅取决于在单个滴答周期结束时选择的节点一一在 这里,我们可以扩展声明的概念,不仅涵盖 $S$ 在行使索陪时,还有历史 $S$ 直到那时。
股票的树形结构并非完全任意一-它体现了节点与股票路径历史之间的一对一关系,直至并包括该节点。没有其他历史记录到达该 节点; 并且该历史记录几乎没有其他节点。这正是允许我们实际将声明值与树上的特定端节点相关联的条件。我们还将坚持俄们的 树的有限性。必须有一些最终的滴管时间才能完全确定索赔。在现实金融世界中并非不合理的条件。一般声明可以被认为是在这个 声明时间范围内节点上的一些函数。
金融代写|金融微积分代写Financial Calculus代考|The two-step
我们知道可以让期望算子对单个分支起作用一一那么,在这里,我们必须在代数中涉水两个时间步长,三个分支粘在一起形成一棵 树。如果两个时间步有效,那乙许多时间步也有效。
假设任何分支的利率是恒定的 $r$. 那么存在一些合适的集合 $q_j \mathrm{~s}$ 使得节点处的导数的值 $j$ 在商䈉时间 $i, f(j)$ ,是
$$
f(j)=e^{-r \delta t}\left(q_j f(2 j+1)+\left(1-q_j\right) f(2 j)\right)
$$
那是下面的贴现期望 $q_j$ 的时间 $-(i+1)$ 声称价值 $f(2 j+1)$ 和 $f(2 j)$. 所以在我们的两步树 (图 2.4) 中,从节点 3 到节点 6 和 7 以及从节点 2 到节点 4 和 5 的两个分支在结构上都与简单的一步分支相同。这意味着 $f(3)$ 来自 $f(6)$ 和 $f(7)$ 通过
$$
f(3)=e^{-r \delta t}\left(q_3 f(7)+\left(1-q_3\right) f(6)\right),
$$
同样, $f(2)$ 来自 $f(4)$ 和 $f(5)$ ,和
$$
f(2)=e^{-r \delta t}\left(q_2 f(5)+\left(1-q_2\right) f(4)\right) .
$$
这里 $q_j$ 是概率 $\left(s_j \exp (r \delta t)-s_{2 j}\right) /\left(s_{2 j+1}-s_{2 j}\right)$ ,例如
$$
q_2=\frac{s_2 \exp (r \delta t)-s_4}{s_5-s_4}, \quad \text { and } \quad q_3=\frac{s_3 \exp (r \delta t)-s_6}{s_7-s_6}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。