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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|AApplication of Fuzzy Graph in Ecology
The ecological system can be successfully modeled using crisp graph as well as fuzzy graph. In this section, we explain how an ecological problem can be modeled using FG.
Different types of organisms are present in an ecosystem. Each organism depends for food on one or more organisms for food, except primary producers (plants and some chemicals). The organisms are divided into two groups â Preys and Predators. A predator can be a prey for another predator as well. The prey-predator relationship can be explained easily with the help of a food web, i.e. a directed graph (digraph). For example, the food chilli-chicken is made by chicken, but hen is not a primary producer. Hen eats grass which is a primary producer. So we eat chicken and hen eats grass. This is a very simple food web with three species-grass, hen, and human.
Let us consider a small ecosystem.
(a) sharks eat sea otters;
(b) sea otters eat sea stars and sea urchins;
(c) sea stars eat sea urchins and small fishes;
(d) sea urchins eat kelp;
(e) small fishes eat kelp.
These relationships can be represented by a digraph, called food web, depicted in Fig. 10.1.
For this food web, one can construct a digraph $(\overrightarrow{\mathscr{G}})$ using the following principal: The six species, viz. kelp, sea urchin, small fish, sea star, sea otter, and shark are taken as vertices. There is a directed edge from the species $A$ to the species $B$ if $A$ is a prey for the predator $B$. Using this principle the food web of Fig. $10.1$ can be represented as a digraph $\overrightarrow{\mathscr{G}}$ shown in Fig. 10.2. For simplicity, we rename the species kelp, sea urchin, small fish, sea star, sea otter, shark by $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ respectively.
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Competition Graph
In the food web, there is also a competition among the species. In the food web of Fig. 10.1, the small fishes and sea urchins both eat kelp. Thus, these two species are competitors to each other. Similarly, sea stars and sea otters are competitors as sea urchins are their common prey. The entire competition of a food web can be represented by another type of graph called competition graph (discussed in detail in Chap. 4).
The competition graph is constructed as follows:
The vertices in the competition graph $(\mathscr{C}(\overrightarrow{\mathscr{G}}))$ are the species and there exists an edge between the species $a$ and $b$ iff $a$ and $b$ have a common prey, say $x$, i.e. there is an undirected edge $(a, b)$ in the competition graph if there are directed edges $(x, a)$ and $(x, b)$ in the food web.
Many results are available for competition graphs in [16, 17, 25-28].
For the digraph of Fig. 10.2, sea urchin $\left(a_2\right)$ and small fish $\left(a_3\right)$ are competitors for kelp $\left(a_1\right)$. So we draw an (undirected) edge between the vertices $\left(a_2\right)$ and $\left(a_3\right)$. Similarly, the vertices $\left(a_4\right)$ and $\left(a_5\right)$ are competitors and hence there is an edge between them in $\mathscr{C}(\overrightarrow{\mathscr{G}})$.
The weight $\left(W_{i j}\right)$ of the edge $(i, j)$ in $\mathscr{C}(\overrightarrow{\mathscr{G}})$ is calculated by
$$
\left(W_{i j}\right)=\frac{\mid \text { prey }{a_i} \cap \text { prey }{a_j} \mid}{\mid \text { prey }{a_i} \cup \text { prey }{a_j} \mid},
$$
where $|\cdot|$ represents the number of elements in the set.
In the present example, prey $a_{a_2}=$ prey $_{a_3}=\left{a_1\right}$ and prey $_{a_4}=\left{a_2, a_3\right}$ and prey $_{a_5}=\left{a_2, a_4\right}$
Therefore,
$$
W_{a_2 a_3}=\frac{\left|\left{a_1\right}\right|}{\left|\left{a_1\right}\right|}=1
$$
and
$$
W_{a_4 a_5}=\frac{\left|\left{a_2\right}\right|}{\left|\left{a_2, a_3, a_4\right}\right|}=\frac{1}{3} .
$$
图论代写
数学代写图论代写GRAPH THEORY代考|AApplication of Fuzzy Graph in Ecology
生态系统可以使用清晰图和模楜图成功建模。在本节中，我们将解释如何使用 FG 对生态问题进行建模。
生态系统中存在不同类型的生物。除初级生产者（植物和某些化学品）外，每种生物都依赖于一种或㝖种生物的食物。这些生物分 为两组一一猎物和捕食者。一个捕食者也可以成为另一个捕食龵的猎物。借助食物网，即有向图 (digraph)，可以很容易地解释 捕食者与捕食者之间的关系。例如，食品辣椒鸡是用劝做的，但母劝不是初级生产者。母双吃草，草是初级生产者。所以我们吃 鸡，母鸡吃草。这是一个非常简单的食物网，包含三个物种一一草、母劝和人类。 让我们考虑一个小型生态系统。
（a）畨鱼吃海獭;
(b) 海濑吃海星和海胆;
(c) 海星吃海胆和小鱼;
(d) 海胆吃海带;
(e) 小鱼吃海带。
这些关系可以用称为食物网的有向图表示，如图 $10.1$ 所示。
对于这个食物网，可以构造一个有向图 $(\vec{G})$ 使用以下原则：六种，即。以海带、海胆、小鱼、海星、海獭、畐鱼为顶点。该物种存 我们将海带、海胆、小鱼、海星、海濑、藩鱼重新命名为 $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ 分别。
数学代写图论代写GRAPH THEORY代考|Competition Graph
在食物网中，物种之间也存在竞争。在图 $10.1$ 的食物网中，小鱼和海胆都吃海带。因此，这两个物种是彼此的竞争者。同样，海 星和海獭是竞争对手，因为海胆是它们共同的猎物。食物网的整个竞争可以用另一种称为竞争图的图来表示（在第 4 章中详细讨 论) 。
竞争图构造如下:
竞争图中的顶点 $(\mathscr{G}(\overrightarrow{\mathscr{G})})$ 是物种并且物种之间存在边傢 $a$ 和 $b$ 当且仅当 $a$ 和 $b$ 有一个共同的猎物，比如说 $x$ ，即存在无向边 $(a, b)$ 在竞 争图中是否存在有向边 $(x, a)$ 和 $(x, b)$ 在食物网中。
[16、17、25-28] 中的许多结果可用于竞争图。
对于图 $10.2$ 的有向图，海胆 $\left(a_2\right)$ 和小鱼 $\left(a_3\right)$ 是海带的竞争对手 $\left(a_1\right)$. 所以我们在顶点之间绘制一条（无向）边 $\left(a_2\right)$ 和 $\left(a_3\right)$. 同样，
重量 $\left(W_{i j}\right)$ 边傢的 $(i, j)$ 在 $\mathscr{C}(\overrightarrow{\mathscr{G}})$ 计算方式
$$
\left(W_{i j}\right)=\frac{\mid \text { prey } a_i \cap \text { prey } a_j \mid}{\mid \text { prey } a_i \cup \text { prey } a_j \mid},
$$
在哪里||·表示集合中元表的数量。
在本例中，猎物 $a_{a_2}=$ 猎物〈left 缺少或无法识别的分隔符 $\quad$ 和猎物
和猎物 left 缺少或无法识别的分隔符 所以，
《left 缺少或无法识别的分隔符
和
〈left 缺少或无法识别的分隔符
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
