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## 统计代写|生存模型代考Survival Models代写|Discrete hazard rate

We define the discrete hazard rate at time $a_j$ as
$$\begin{gathered} h_j=\mathrm{P}\left(T=a_j \mid T \geq a_j\right)=\frac{\pi_j}{1-\sum_{i1 .\end{cases} \end{gathered}$$
Rearranging (5) gives
\begin{aligned} \pi_j & =h_j\left(1-\sum_{i1\end{cases}

## 统计代写|生存模型代考Survival Models代写|Survivor and discrete cumulative hazard rate

Since $\mathrm{P}\left(T>a_j\right) \equiv \mathrm{P}\left(T \geq a_{j+1}\right)$, note that another rearrangement of $(5)$ gives
$$\mathrm{P}\left(T>a_j\right)=\frac{\pi_{j+1}}{h_{j+1}} .$$
Substituting $\pi_{j+1}$ with $(7)$, we get
\begin{aligned} \mathrm{P}\left(T>a_j\right) & =\prod_{i=1}^j\left(1-h_i\right) \ \Longrightarrow S(t) & =\prod_{j: a_j \leq t}\left(1-h_j\right) . \end{aligned}
So for an individual to survive to time $t$ they must survive through all of the support points $a_j$ up to time $t$, where each represents a Bernoulli trial with death probability $h_j$. Again, note that if $\exists j$ s.t. $h_j=1$, then $\forall t \geq a_j, S(t)=0$.

In an analogous definition to the continuous case $(\S 2.5)$, we define the cumulative hazard to be
$$H(t)=\sum_{j: a_j \leq t} h_j .$$

# 生存模型代考

## 统计代写|生存模型代考Survival Models代写|Discrete hazard rate

$\$ \Ibegin { gathered } h_{-} j=\backslash m a t h r m{P} \backslash left \left(T=a_{-} j \backslash m i d ~ T \backslash g e q a_{-} j \backslash r i g h t\right)=\backslash frac \left{\backslash p i_{-} j\right}{1-\backslash sum__ { i1 . \end } { \text { cases } } lend \left{\right. Her \left.{\text {棈 }}\right} Rearranging(5)gives Ibegin{aligned } \backslash \mathrm{pi}{-} \mathrm{j} \&=\mathrm{h}{-} j \backslash left(1- \backslash sum_ {\mathrm{i} \backslash \end } { \text { cases } } \ \

## 统计代写|生存模型代考Survival Models代写|Survivor and discrete cumulative hazard rate

$$\mathrm{P}\left(T>a_j\right)=\frac{\pi_{j+1}}{h_{j+1}}$$

$$\mathrm{P}\left(T>a_j\right)=\prod_{i=1}^j\left(1-h_i\right) \Longrightarrow S(t) \quad=\prod_{j: a_j \leq t}\left(1-h_j\right) .$$

$$H(t)=\sum_{j: a_j \leq t} h_j$$

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。