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数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|MATHS2103 APPENDIX: SIMULATING COIN FLIPS WITH EXCEL

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数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|APPENDIX: SIMULATING COIN FLIPS WITH EXCEL

数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|APPENDIX: SIMULATING COIN FLIPS WITH EXCEL

You can use Microsoft Excel to simulate multiple Bernoulli trials. Excel has a random number generator controlled by the function RANDBETWEEN. In a blank sheet, select the top left hand cell (a1). Then, type $=R A N D B E T W E E N(0,1)$ and press Return or Enter. You will see that Excel randomly places an integer between the range you have specified $(0$ and 1$)$ in the cell. Drag the bottom right-hand corner of the green cell border to expand your cell selection downwards until you have selected a column of 100 cells. Excel will populate the 100 cells you have selected with randomly chosen 0 s and $1 \mathrm{~s}$. In the cell immediately below your column of 100 cells, enter $=S U M(a 1: a 100)$. This gives you the total number of $1 \mathrm{~s}$ in the random selection. Now, select all 101 cells and drag rightward for about 30 columns. This produces more columns of randomly generated $0 s$ and $1 \mathrm{~s}$. You can use the other functions of excel to produce graphs or other summaries such as probability distributions of the series of trials you generate in this way. You can also simulate other trials, such as rolls of dice or any other trial set up by changing the terms of the RANDBETWEEN function.
To simulate a normal curve, use the =SUM function to produce a total for the randomly produced 1s (or any other range of numbers) across the rows or down the
columns of a matrix of randomly produced numbers. You can then describe the resulting distribution as a frequency table, bar chart or histogram that will reveal an approximately normal distribution. You can treat each column in the matrix as a variable and the rows as values for those variables for each case observed.

数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|FURTHER READING

Michael Blastland and David Spiegelhalter’s (2013) The Norm Chronicles, is an entertaining and accessible introduction to probability. As Winton Professor or Risk at the University of Cambridge, Spiegelhalter runs an excellent website about all things probabilistic (UnderstandingUncertainty.org). Ian Hacking’s The Taming of Chance (1990, Cambridge University Press) sets the development of the understanding of probability in its historical context.

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概率论代写

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您可以使用 Microsoft Excel 模拟多个伯努利试验。Excel 有一个由函数 RANDBETWEEN 控制的随机数生成 器。在空白表中,选择左上角的单元格 $(\mathrm{al})$ 。然后,输入 $=R A N D B E T W E E N(0,1)$ 然后按 Return 或 Enter。您将看到 Excel 在您指定的范围之间随机放置一个整数 $(0$ 和 1)在细胞中。拖动绿色单元格边框的右下角 以向下扩展单元格选择,直到您选择了一列 100 个单元格。Excel 将使用随机选择的 0 填充您选择的 100 个单 元格,并且 $1 \mathrm{~s}$. 在 100 个单元格列正下方的单元格中,输入 $=S U M(a 1: a 100)$. 这为您提供了总数 $1 \mathrm{~s}$ 在随 机选择中。现在,选择所有 101 个单元格并向右㧒动大约 30 列。这会产生更多随机生成的列 $0 \mathrm{~s}$ 和 $1 \mathrm{~s}$. 您可以使 用 excel 的其他功能来生成图表或其他摘要,例如您以这种方式生成的一系列试验的概率分布。您还可以模拟 其他试验,例如掷骰子或通过更改 RANDBETWEEN 函数的条款设置的任何其他试验。
要模拟正态曲线,请使用 $=\mathrm{SUM}$ 函数为随机生成的数字矩阵的行或
列中随机生成的 1 (或任何其他数字范围) 生成总计。然后,您可以将生成的分布描述为频率表、条形图或直方
图,以显示近似正态分布。您可以将矩阵中的每一列视为一个变量,将行视为观察到的每个案例的这些变量的 值。


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Michael Blastland 和 David Spiegelhalter(2013 年) 的《规范编年史》是对概率的有趣且易于理解的介 绍。作为剑桥大学的 Winton 教授或风险教授,Spiegelhalter 经营着一个关于所有概率的优秀网站
(UnderstandingUncertainty.org)。Ian Hacking 的 The Taming of Chance (1990 年,剑桥大学出版
社)在其历史背景下确立了对概率的理解的发展。

数学网课代修|概率统计代写Probability and Statistics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|MATHS2103 HEIGHTS OF UNION SOLDIERS

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数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|MATHS2103 HEIGHTS OF UNION SOLDIERS

数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|HEIGHTS OF UNION SOLDIERS

Figure 2.9 shows the height of more than 20,000 Union soldiers at the time of the Civil War. The area in the histogram covering the interval of heights from $65.0$ inches to just below $67.0$ inches has been shaded dark grey. Of them 5578 soldiers were in this height range – that is, $27.6 \%$ of all the soldiers in the sample. The green area occupies $27.6 \%$ of the area of the histogram. The probability of any soldier chosen at random being within this height interval would be $0.276$. This is another empirical distribution, but it conforms very closely to what a Gaussian distribution would lead us to expect. The survey was organised by Benjamin Gould, one of the founders of the US National Academy of Science in 1863, an astronomer, and amongst his many other scientific roles, actuary to the US Sanitary Commission, who in the face of often-determined bureaucratic resistance collected and tabulated the vital statistics of troops in order to test ‘those hygienic and physiological laws which are already known’ and ‘to discover and apply such other laws as might affect the welfare and success of our soldiers’ (Comstock, 1922, p. 162). The data he compiled proved an immensely valuable resource in the study of health, demography and many other fields. Soldiers’ heights were measured to the nearest half inch. The mean height of the 20,207 soldiers he studied was 67 inches and the standard deviation found to be $2.58$ inches. We might therefore expect to see a total of around $0.05^{*} 20207 \approx 1010$ soldiers who were either taller than $67+1.96 * 2.58=72$ inches or shorter than $67-$ $1.96 * 2.58=62$ inches. Gould observed 1055 such soldiers, remarkably close to what we might expect if height followed a perfectly Gaussian distribution.

数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|PROBABILITY DISTRIBUTIONS AND VARIABLES

By now, it should have become clear that probability distributions and variables are the same beast. Each variable describes a trial with a sample space. The values of variables correspond to the trial outcomes in the sample space for that variable. Each observation or case is one instance of that trial. This raises the question ‘How do we ensure that the trials are identical and independent?’ If they were not identical and independent, there would be no point in their repetition because we would have no means either of comparing them or of calculating the results obtained from more than one trial. It would be rather like trying to add apples and bicycles together. If I flip a coin a few times, I can reasonably claim to be repeating an identical and independent trial. But in what way is asking a collection of different people a survey question the repetition of an identical and independent trial? I must be able to claim that the respondents share something in common that gives them the same status as the virtual coin I flipped, and that it is this that I can make probability statements about, just as I could about the coin. What they have in common is membership of a target population. Just as my probability statements about coin flips refer to the coin, and not to any individual outcome from a flip, so too do my statements about survey respondents, whether expressed as proportions or probabilities, refer to them as a group and not to individual members of that group. The target population can be $48 \%$ male. My probability of picking a man at random from it can be $0.48$, but there are no individuals in it who are $48 \%$ male, or $67 \%$ agree with a statement or possess precisely the mean age, income or height of the target population. Neither are there individual soldiers who have $2.5 \%$ of their height above 6 feet, or babies whose individual weight has any standard deviation.

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概率论代写

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图 2.9 显示了内战期间 20,000 多名联邦士兵的身高。直方图中覆盖高度区间的区域65.0英寸到略低于67.0英寸已被涂成深灰色。其中有 5578 名士兵在这个高度范围内——也就是说,27.6%样本中的所有士兵。绿化面积占27.6%直方图的面积。随机选择的任何士兵在这个高度区间内的概率为0.276. 这是另一种经验分布,但它非常符合高斯分布导致我们的预期。该调查由本杰明·古尔德组织,他是 1863 年美国国家科学院的创始人之一,一位天文学家,在他的许多其他科学角色中,美国卫生委员会的精算师面对经常坚决的官僚阻力收集部队的生命统计数据并将其制成表格,以测试“那些已知的卫生和生理规律”并“发现和应用可能影响我们士兵的福利和成功的其他规律”(Comstock,1922,p. 162)。他收集的数据在健康、人口学和许多其他领域的研究中被证明是非常宝贵的资源。士兵的身高测量到最接近的半英寸。2.58英寸。因此,我们可能期望看到总共大约0.05∗20207≈1010身高超过67+1.96∗2.58=72英寸或短于67− 1.96∗2.58=62英寸。古尔德观察到了 1055 名这样的士兵,如果身高遵循完美的高斯分布,这与我们预期的非常接近。

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到目前为止,应该很清楚概率分布和变量是同一个野兽。每个变量都描述了一个带有样本空间的试验。变量的值对应于该变量在样本空间中的试验结果。每个观察或案例都是该试验的一个实例。这就提出了一个问题:“我们如何确保试验是相同和独立的?” 如果它们不是相同和独立的,那么重复它们就没有意义,因为我们既无法比较它们,也无法计算从多个试验中获得的结果。这更像是试图将苹果和自行车加在一起。如果我掷硬币几次,我可以合理地声称自己在重复一次相同且独立的试验。但是,以何种方式向一组不同的人提出调查问题是重复相同且独立的试验?我必须能够声称受访者有一些共同点,这使他们与我抛掷的虚拟硬币具有相同的地位,并且我可以对此进行概率陈述,就像我可以关于硬币一样。他们的共同点是目标人群的成员。正如我关于抛硬币的概率陈述是指硬币,而不是抛硬币的任何个人结果一样,我关于调查受访者的陈述也是如此,无论是表示为比例还是概率,都将他们视为一个群体,而不是个人成员那个组的。目标人群可以是 他们的共同点是目标人群的成员。正如我关于抛硬币的概率陈述是指硬币,而不是抛硬币的任何个人结果一样,我关于调查受访者的陈述也是如此,无论是表示为比例还是概率,都将他们视为一个群体,而不是个人成员那个组的。目标人群可以是 他们的共同点是目标人群的成员。正如我关于抛硬币的概率陈述是指硬币,而不是抛硬币的任何个人结果一样,我关于调查受访者的陈述也是如此,无论是表示为比例还是概率,都将他们视为一个群体,而不是个人成员那个组的。目标人群可以是48%男性。我从中随机挑选一个男人的概率可以是0.48,但其中没有人是48%男性,或67%同意某项陈述或准确掌握目标人群的平均年龄、收入或身高。也没有个别士兵拥有2.5%身高超过 6 英尺的婴儿,或个体体重有任何标准偏差的婴儿。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。