如果你也在 怎样代写多复变函数论Multivariable Complex Analysis MATHS7101这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。多复变函数论Multivariable Complex Analysis多复变函数理论是处理复值函数的数学分支。研究领域的名称和数学主题分类有，作为最高级别的标题。一个函数$f:\left(z_1, z_2, \ldots, z_n\right) \rightarrow f\left(z_1, z_2, \ldots, z_n\right)$是$n$的复数，经典地在复数坐标空间$\mathbb{C}^n$上研究。 变量$z_i$的幂序列。等价地，它们是多项式的局部均匀极限；或者是$n$维黎曼方程的局部平方不可捉摸的解。

多复变函数论Multivariable Complex Analysis这种函数的许多例子在19世纪的数学中是很熟悉的；阿贝尔函数、theta函数和一些超几何序列。自然地，取决于某些复杂参数的同一个单变量函数也是一个候选人。然而，该理论多年来并没有成为一个成熟的场代数；它确实证明了局部图片，即ramification，它解决了黎曼面理论的分支点的概括。

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数学代写|多复变函数论代考Multivariable Complex Analysis代写|Multiple power series and multicircular domains

In the following we will study sets of convergence of power series and of more general Laurent series
$$
\sum_{\alpha \in \mathbb{Z}^n} c_\alpha z^\alpha=\sum_{\alpha_1 \in \mathbb{Z}, \ldots, \alpha_n \in \mathbb{Z}} c_{\alpha_1 \ldots \alpha_n} z_1^{\alpha_1} \ldots z_n^{\alpha_n} .
$$
In order to avoid problems with the order of the terms, we only consider absolute convergence here.

Definition 2.3.1. Let $A$ be the set of those points $z \in \mathbb{C}^n$ where the Laurent series (2.3.1) [or power series (2.3.2)] is absolutely convergent. The interior $A^0$ of $A$ will be called the domain of (absolute) convergence of the series.

In the case $n=1$ the domain of convergence is an open annulus or disc (or empty). For general $n$, our first observation is that the absolute convergence of a Laurent series (2.3.1) at a point $z$ implies its absolute convergence at every point $z^{\prime}$ with $\left|z_j^{\prime}\right|=\left|z_j\right|, \forall j$. Indeed, one will have $\left|c_\alpha\left(z^{\prime}\right)^\alpha\right|=\left|c_\alpha z^\alpha\right|, \forall \alpha$. It is convenient to give a name to the corresponding sets of points:
Definition 2.3.2. $E \subset \mathbb{C}^n$ is called a multicircular set (or Reinhardt set) if
$$
a=\left(a_1, \ldots, a_n\right) \in E \quad \text { implies } \quad a^{\prime}=\left(e^{i \theta_1} a_1, \ldots, e^{i \theta_n} a_n\right) \in E
$$
for all real $\theta_1, \ldots, \theta_n$. A multicircular domain or Reinhardt domain is an open multicircular set.
Multicircular sets are conveniently represented by their “trace” in the space $\mathbb{R}_{+}^n$ “of absolute values”, in which all coordinates are nonnegative. Cf. Figure 1.5, where the multicircular domain $D=\Delta\left(0,0 ; 2, \frac{1}{2}\right) \cup \Delta\left(0,0 ; \frac{1}{2}, 2\right)$ in $\mathbb{C}^2$ is represented by its trace.

数学代写|多复变函数论代考Multivariable Complex Analysis代写|Convergence domains of power series and analytic continuation

Let $B$ denote the set of those points $z \in \mathbb{C}^n$ at which the terms $c_\alpha z^\alpha, \alpha \in \mathbb{Z}{\geq 0}^n$ of the power series (2.3.2) form a bounded sequence: $$ B=\left{z \in \mathbb{C}^n:\left|c\alpha z^\alpha\right| \leq M=M(z)<+\infty, \quad \forall \alpha \in \mathbb{Z}{\geq 0}^n\right} . $$ The set $B$ is clearly multicircular and it also has a certain convexity property: Lemma 2.4.1. The trace of $B$ is logarithmically convex. Proof. Let $r^{\prime} \geq 0$ and $r^{\prime \prime} \geq 0$ be any two points in $\operatorname{tr} B$. Then there is a constant $M$ [for example, $\left.M=\max \left{M\left(r^{\prime}\right), M\left(r^{\prime \prime}\right)\right}\right]$ such that $$ \left|c\alpha\right|\left(r_1^{\prime}\right)^{\alpha_1} \ldots\left(r_n^{\prime}\right)^{\alpha_n} \leq M, \quad\left|c_\alpha\right|\left(r_1^{\prime \prime}\right)^{\alpha_1} \ldots\left(r_n^{\prime \prime}\right)^{\alpha_n} \leq M, \quad \forall \alpha \in \mathbb{Z}{\geq 0}^n . $$ It follows that for any $r=\left(r_1, \ldots, r_n\right)$ with components of the form $r_j=\left(r_j^{\prime}\right)^{1-\lambda}\left(r_j^{\prime \prime}\right)^\lambda[$ with $\lambda \in[0,1]$ independent of $j]$ and for all $\alpha^{\prime} s$, $$ \left|c\alpha\right| r_1^{\alpha_1} \ldots r_n^{\alpha_n}=\left{\left|c_\alpha\right|\left(r_1^{\prime}\right)^{\alpha_1} \ldots\left(r_n^{\prime}\right)^{\alpha_n}\right}^{1-\lambda}\left{\left|c_\alpha\right|\left(r_1^{\prime \prime}\right)^{\alpha_1} \ldots\left(r_n^{\prime \prime}\right)^{\alpha_n}\right}^\lambda \leq M .
$$
Thus $r \in B$ and hence $\operatorname{tr} B$ is logarithmically convex [Definition 2.2.3].

多复变函数论代考

数学代写|多复变函数论代考Multivariable Complex Analysis代写|Multiple power series and multicircular domains

在下文中，我们将研究畠级数和更一般的 Laurent 级数的收敛集
$$
\sum_{\alpha \in \mathbb{Z}^n} c_\alpha z^\alpha=\sum_{\alpha_1 \in \mathbb{Z}2 \ldots, \alpha_n \in \mathbb{Z}} c{\alpha_1 \ldots \alpha_n} z_1^{\alpha_1} \ldots z_n^{\alpha_n}
$$
为了避免项的顺序出现问题，我们这里只考虑绝对收玫。
定义 2.3.1。让 $A$ 是这些点的集合 $z \in \mathbb{C}^n$ 其中 Laurent 级数 (2.3.1) [或昌级数 (2.3.2)] 绝对收敛。内饰 $A^0$ 的 $A$ 将被称为级数的 (绝对) 收敛域。
在这种情况下 $n=1$ 收敛域是一个开放的环或圆盘（或空的）。对于一般 $n$ ，我们的第一个观崇结果是 Laurent 级数 (2.3.1) 在某 一点的绝对收敛 $z$ 意味着它在每一点的绝对收敛 $z^{\prime}$ 和 $\left|z_j^{\prime}\right|=\left|z_j\right|, \forall j$. 的确，一个人会有 $\left|c_\alpha\left(z^{\prime}\right)^\alpha\right|=\left|c_\alpha z^\alpha\right|, \forall \alpha$. 为相应的点集命 名很方便:
$$
a=\left(a_1, \ldots, a_n\right) \in E \quad \text { implies } \quad a^{\prime}=\left(e^{i \theta_1} a_1, \ldots, e^{i \theta_n} a_n\right) \in E
$$
对于所有真实的 $\theta_1, \ldots, \theta_n$. 多环域或 Reinhardt 域是一个开放的多环集。 $D=\Delta\left(0,0 ; 2, \frac{1}{2}\right) \cup \Delta\left(0,0 ; \frac{1}{2}, 2\right)$ 在 $\mathbb{C}^2$ 由它的踪迹表示。

数学代写|多复变函数论代考Multivariable Complex Analysis代写|Convergence domains of power series and analytic continuation

让 $B$ 表示这些点的集合 $z \in \mathbb{C}^n$ 条款 $c_\alpha z^\alpha, \alpha \in \mathbb{Z} \geq 0^n$ 朂级数 (2.3.2) 形成有界序列:
\left 缺少或无法识别的分隔符
会装 $B$ 显然是多圆的，它也有一定的凸性: 引理 2.4.1。的痕迹 $B$ 是对数凸的。证明。让 $r^{\prime} \geq 0$ 和 $r^{\prime \prime} \geq 0$ 是任意两点tr $B$. 那么有 一个常数 $M[$ 例如，\left 缺少或无法识别的分隔符 这 样
$$
|c \alpha|\left(r_1^{\prime}\right)^{\alpha_1} \ldots\left(r_n^{\prime}\right)^{\alpha_n} \leq M, \quad\left|c_\alpha\right|\left(r_1^{\prime \prime}\right)^{\alpha_1} \ldots\left(r_n^{\prime \prime}\right)^{\alpha_n} \leq M, \quad \forall \alpha \in \mathbb{Z} \geq 0^n .
$$
由此可见，对于任何 $r=\left(r_1, \ldots, r_n\right)$ 与形侙的组成部分 $r_j=\left(r_j^{\prime}\right)^{1-\lambda}\left(r_j^{\prime \prime}\right)^\lambda[$ 和 $\lambda \in[0,1]$ 独立于 $j]$ 对于所有人 $\alpha^{\prime} s$ ，
\left 缺少或无法识别的分隔符
因此 $r \in B$ 因此tr $B$ 是对数凸的 [定义 2.2.3]。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。