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## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|The Euler method

Many problems in science and engineering involve a change of one quantity with respect to another, usually with respect to time. Therefore, they are modeled by differential or difference equations, more specifically, initial or boundary value problems. The differential and difference equations are unified as dynamic equations on time scales. Especially for the nonlinear equations, an exact analytical solution cannot be obtained in many cases. The development of efficient numerical methods having high accuracy has been an extremely important problem in numerical analysis $[4,6,15]$.
The basic and most simple method to find an approximate solution of an initial value problem for a first order differential equation is the so-called Euler method. It is not very accurate, but the simplicity of its derivation is used in the construction of more advanced and complicated numerical methods. It is also used to provide the necessary extra information for the application of such more advanced and complicated methods.

In this chapter, we generalize the Euler method for initial value problems associated with first order dynamic equations on time scales. It can also be adapted to higher order dynamic equations by transforming the $n$th order dynamic equation into a system of $n$ first order dynamic equations.

Let $\mathbb{T}$ be a time scale with forward jump operator $\sigma$, backward jump operator $\rho$, and delta differentiation operator $\Delta$.

## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Analyzing the method

Consider the Cauchy problem
$$\left{\begin{array}{l} x^{\Delta}(t)=f(t, \chi(t)) \ \chi\left(t_0\right)=x_0 \end{array}\right.$$
where $f: \mathbb{T} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x_0 \in \mathbb{R}, t_0 \in \mathbb{T}$ are given, and $x: \mathbb{T} \rightarrow \mathbb{R}$ is unknown. Suppose that $t \in\left[t_0, \bar{t}\right]{\mathbb{T}}$ and take the points $$t_0{i-1}^{l_{i-1}}\left(t_{i-1}\right), l_{i-1} \in \mathbb{N} & \text { if } t_{i-1} \text { is right-scattered } \ t_{i-1}+q_{i-1}, q_{i-1} \in \mathbb{R} & \text { if } t_{i-1} \text { is right-dense }\end{cases}$$
$i=1, \ldots, N$. Define $\left{x_i\right}_{i=1}^N$ by

\begin{aligned} x_{i+1} &=x_i+\left(t_{i+1}-t_i\right) f\left(t_i, x_i\right) \ &=x_i+ \begin{cases}\left(\sigma^{l_i}\left(t_i\right)-t_i\right) f\left(t_i, x_i\right) & \text { if } t_i \text { is right-scattered, } \ q_i f\left(t_i, x_i\right) & \text { if } t_i \text { is right-dense. }\end{cases} \end{aligned}
Formula (4.3) is known as the Euler method for the numerical solution of the initial value problem (4.1) [3].

## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Analyzing the method

$\$ \$$\backslash left {$$
x^{\Delta}(t)=f(t, \chi(t)) \chi\left(t_0\right)=x_0
$$【正确的。 where \ f: \mathbb{T} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x_0 \in \mathbb{R}, t_0 \in \mathbb{T} \aregiven, and \ x: \mathbb{T} \rightarrow \mathbb{R} \$$ isunknown. Supposethat $\$ t \in\left[t_0, \bar{t}\right] \mathbb{T}$\$andtakethepoints
$t_{-} 0{i-1} \wedge\left{1_{-}{i-1}\right} \backslash$ left $\left(t_{-}{i-1} \backslash\right.$ right $), I_{-}{i-1} \backslash$ in $\backslash \operatorname{mathbb}{N} \& \backslash$ text ${$ if $} t_{-}{i-1} \backslash$ text ${$ 是右散布 $} \backslash t_{-}{i-$
$1}+q_{-}{i-1}, q_{-}{i-1} \backslash$ in $\backslash \operatorname{mathbb}{R} \& \backslash$ text ${$ if $} t_{-}{i-1} \backslash$ text ${$ 是右密集 $} \backslash$ lend ${$ cases $}$
$\$ \$$i=1, \ldots, N. 定义 lleft 的分隔符缺失或无法识别 经过 x_{i+1}=x_i+\left(t_{i+1}-t_i\right) f\left(t_i, x_i\right) \quad=x_i+\left{\quad\left(\sigma^{l_i}\left(t_i\right)-t_i\right) f\left(t_i, x_i\right) \quad\right. if t_i is right-scattered, q_i f\left(t_i, x_i\right) \quad if t_i is right-dense. 公式 (4.3) 被称为欧拉方法，用于初始直问题 (4.1) [3] 的数值解。 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。 ## 微观经济学代写 微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。 ## 线性代数代写 线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。 ## 博弈论代写 现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。 ## 微积分代写 微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。 ## 计量经济学代写 什么是计量经济学？ 计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。 根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 Posted on Categories:Numerical analysis, 数值分析, 数学代写 ## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|MTH405 Piecewise polynomial approximation 如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis MTH405这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。 数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。 数值分析Numerical analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。 ## avatest™帮您通过考试 avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！ 在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。 •最快12小时交付 •200+ 英语母语导师 •70分以下全额退款 想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。 我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在数值分析Numerical analysis代写方面经验极为丰富，各种数值分析Numerical analysis相关的作业也就用不着 说。 ## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Piecewise polynomial approximation The focus of our discussions in the previous chapters has been the question of approximation of a given rd-continuous function f, defined on an interval [a, b], by a polynomial on that interval either through Lagrange, \sigma-Lagrange, Hermite, or \sigma-Hermite interpolation polynomials. Each of these constructions was global in nature, in the sense that the approximation was defined by the same analytical expression on the whole interval [a, b]. In this chapter, we will present an alternative and more flexible way for approximation of a function f, and this approach is based on dividing the interval [a, b] into a number of subintervals and looking for a piecewise approximation by polynomials of low degree. Such piecewise-polynomial approximations are called splines, and the endpoints of the subintervals are known as the knots. Let \mathbb{T} be a time scale with forward jump operator \sigma and delta differentiation operator \Delta. ## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Linear interpolating splines We first discuss the piecewise approximation by the lowest degree polynomials, that is, by linear functions, called linear splines. Let a, b \in \mathbb{T}, a<b, and m \in \mathbb{N}, m \geq 2. Definition 3.1. Suppose that f \in \mathcal{C}{r d}([a, b]) and K=\left{x_0, x_1, \ldots, x_m\right} is a subset of [a, b] such that$$ a=x_0{j-1}} f\left(x_{j-1}\right)+\frac{x-x_{j-1}}{x_j-x_{j-1}} f\left(x_j\right), \quad x \in\left[x_{j-1}, x_j\right], \quad j \in{1, \ldots, m} .
$$The points x_j, j \in{0,1, \ldots, m}, are the knots of the spline, and K is said to be the set of knots. By Definition 3.1, it follows that$$
$$We will now give an error estimate for the maximal error for the linear spline interpolation of a given function. Below denote$$
r_{j+1}=x_{j+1}-x_j, \quad j \in{0,1, \ldots, m-1}, \quad r=\max _{j \in{1, \ldots, m}} r_j .
$$## 数值分析代写 ## 数学代写|数值分析代写数值分析代考|分段多项式逼近 我们在前几章中讨论的重点是给定rd-连续函数f的逼近问题，该函数定义在区间[a, b]上，通过拉格朗日、\sigma -拉格朗日、Hermite或\sigma -Hermite插值多项式在该区间上得到一个多项式。每一种构造在本质上都是全局的，因为近似是由整个区间[a, b]上相同的解析表达式定义的。在本章中，我们将介绍一种更灵活的逼近函数f的替代方法，这种方法是基于将区间[a, b]划分为若干个子区间，并通过低次多项式寻找分段逼近。这样的分段多项式近似称为样条，子区间的端点称为节 设\mathbb{T}是一个时间尺度，其中有正向跳转算子\sigma和微分算子\Delta ## 数学代写|数值分析代写数值分析代考|线性插值样条 我们首先通过最低次多项式讨论分段逼近，即通过线性函数，称为线性样条。Let a, b \in \mathbb{T}, a<b, and m \in \mathbb{N}, m \geq 2 . 假设f \in \mathcal{C}{r d}([a, b])和K=\left{x_0, x_1, \ldots, x_m\right}是[a, b]的一个子集，这样$$ a=x_0{j-1}} f\left(x_{j-1}\right)+\frac{x-x_{j-1}}{x_j-x_{j-1}} f\left(x_j\right), \quad x \in\left[x_{j-1}, x_j\right], \quad j \in{1, \ldots, m} .
$$点x_j, j \in{0,1, \ldots, m}是样条的节，而K被认为是节的集合。$$
$$我们现在将给出给定函数的线性样条插值的最大误差的误差估计。下面表示$$
r_{j+1}=x_{j+1}-x_j, \quad j \in{0,1, \ldots, m-1}, \quad r=\max _{j \in{1, \ldots, m}} r_j .
$$数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。 ## 微观经济学代写 微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。 ## 线性代数代写 线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。 ## 博弈论代写 现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。 ## 微积分代写 微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。 ## 计量经济学代写 什么是计量经济学？ 计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。 根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 Posted on Categories:Numerical analysis, 数值分析, 数学代写 ## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|MTH405 Operations Count 如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis MTH405这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。 数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。 数值分析Numerical analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。 ## avatest™帮您通过考试 avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！ 在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。 •最快12小时交付 •200+ 英语母语导师 •70分以下全额退款 想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。 我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在数值分析Numerical analysis代写方面经验极为丰富，各种数值分析Numerical analysis相关的作业也就用不着 说。 ## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Operations Count It is important to know the length of a computation and, for that reason, we count the number of arithmetic operations involved in Gaussian elimination. For reasons that will be apparent in later sections, the count will be divided into three parts. Also, as a notational convenience, let U and g denote the coefficient matrices in (8.26). The elimination step. We count the additions/subtractions, multiplications, and divisions in going from the system (8.22) to the triangular system (8.26). We consider only the operations for the coefficients of A and not for the right-hand side b in (8.22). Table 8.1 contains the number of these operations for each of the steps in the elimination. The totals in the last row of the table are obtained by using the formulas$$
$$Generally, the divisions and multiplications are counted together, since they are about the same in operation time. Doing this gives us$$
\begin{aligned}
A S(A \rightarrow U) &=\frac{n(n-1)(2 n-1)}{6} \
M D(A \rightarrow U) &=\frac{n(n-1)(2 n-1)}{6}+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n\left(n^2-1\right)}{3}
\end{aligned}
$$A S(\cdot) denotes additions and subtractions for the enclosed operation, and M D(\cdot) denotes multiplications and divisions. The notation A \rightarrow U denotes the elimination process that converts A in (8.22) into U in (8.26). Modification of the right side b to g. Proceeding as before, we get$$
\begin{gathered}
A S(b \rightarrow g)=(n-1)+(n-2)+\cdots+1=\frac{n(n-1)}{2} \
M D(b \rightarrow g)=(n-1)+(n-2)+\cdots+1=\frac{n(n-1)}{2}
\end{gathered}
$$The back substitution step, find x from (8.26). As before,$$
\begin{gathered}
A S(g \rightarrow x)=0+1+\cdots+(n-1)=\frac{n(n-1)}{2} \
M D(g \rightarrow x)=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}
\end{gathered}
$$## 数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Computer Programs Much mathematical research and program development has been carried out on producing efficient and accurate programs for Gaussian elimination, and your computer center should possess such a code. Some of the best of these codes are contained in the book Linpack: User’s Guide by Dongarra, Bunch, Moler, and Stewart (1979). Good programs will carry out the elimination in the most efficient manner and will arrange operations to minimize rounding errors. They will also offer error estimates, and this is needed because many linear systems are not as well behaved as our examples have been. We give a subroutine LINSYS for implementing Gaussian elimination as described in this section. It is intended as a pedagogical tool; actual production computing should use a code of the type described in the preceding paragraph. The comment statements in LINSYS describe the values of the input and output variables. The use of matrix notation is based on ideas introduced in the next section. C TITLE: THIS IS A DEMO PROGRAM FOR SUBROUTINE LINSYS. C IT WILL SOLVE A LINEAR SYSTEM A * X=B, GIVEN BY THE USER. PARAMETER ( MAXN=20） ## 数值分析代写 ## 数学代写|数值分析代写数值分析代考|操作计数 知道一次计算的长度是很重要的，因此，我们计算了高斯消去中涉及的算术运算的数量。由于后面几节将说明的原因，计数将分为三个部分。此外，为了便于表示，设U和g表示(8.26)中的系数矩阵 消除步骤。我们计算从这个系统(8.22)到三角形系统(8.26)的加减乘除过程。我们只考虑A系数的运算，而不考虑(8.22)中右边b系数的运算。表8.1包含消除过程中每个步骤的这些操作的数量。表中最后一行的总数是通过公式$$
$$得到的 通常，除法和乘法是一起计算的，因为它们在运算时间上差不多。这样做得到的结果是$$
\begin{aligned}
A S(A \rightarrow U) &=\frac{n(n-1)(2 n-1)}{6} \
M D(A \rightarrow U) &=\frac{n(n-1)(2 n-1)}{6}+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n\left(n^2-1\right)}{3}
\end{aligned}
$$A S(\cdot)表示附加运算的加减运算，M D(\cdot)表示乘法和除法运算。符号A \rightarrow U表示将(8.22)中的A转换为(8.26)中的U的消元过程 将右侧b修改为g。和前面一样，我们得到$$
\begin{gathered}
A S(b \rightarrow g)=(n-1)+(n-2)+\cdots+1=\frac{n(n-1)}{2} \
M D(b \rightarrow g)=(n-1)+(n-2)+\cdots+1=\frac{n(n-1)}{2}
\end{gathered}
$$后代步骤，从(8.26)找到x。和前面一样，$$
\begin{gathered}
A S(g \rightarrow x)=0+1+\cdots+(n-1)=\frac{n(n-1)}{2} \
M D(g \rightarrow x)=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}
\end{gathered}


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PARAMETER $($ MAXN=20)

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。