Posted on Categories:Bayesian Analysis, 统计代写, 统计代考, 贝叶斯分析

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## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Linear Models

A model is linear if
$$Y(t)=\beta_{0}+\beta_{1} X_{1}(t)+\beta_{2} X_{2}(t)+\ldots+\beta_{m} X_{m}(t)+Z(t)$$
where $Y(t)$ is the observation of the dependent variable at time $t, X_{i}(t)$ is the observation of the $i$-th independent variable at time $t$, and finally $Z(t)$ is the error term at time $t$. The errors $Z(t), t=1,2, \ldots, n$ are assumed to have mean zero, have a constant variance, and are autocorrelated. Our goal is to compute Bayesian inferences for the $m$ regression coefficients $\beta_{i}$ and the unknown parameters of the error process.
As a first example, consider the linear regression model

$$Y(t)=50+3 t+Z(t), t=1,2, \ldots, 100$$
where the $\mathrm{Z}(t)$ follow an $\mathrm{AR}(1)$ process with autocorrelation $\theta$.
Consider RC $9.1$ which will generate 100 observations from the linear regression model. The model is assumed to have a standard deviation of 10 for the Gaussian white noise of the AR(1) process and the autocorrelation coefficient is assigned the value $\theta=.6$, while the regression coefficients are assumed to be 3 for the slope and 50 for the intercept. The first fifty values generated by RC $5.1$ appear below the code. The fifty values of the dependent variable are the components of vector $Y$.

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Linear Regression with Seasonal Effects and Autoregressive Models

Our next example is taken from Cowpertwiat and Metcalfe ${ }^{1, p p . ~}{ }^{101-105}$ and concerns a model with trend and seasonal effect where the data is based on the model
\begin{aligned} Y(t)=& 0.1+.005 t+.001 t^{2}+\sin (2 \pi t / 12)+.2 \sin (4 \pi t / 12) \ &+.1 \sin (8 \pi t / 12)+.1 \cos (8 \pi t / 12)+W(t) \end{aligned}
where the $W(t)$ are autocorrelated with coefficient $\theta=.6$ and $\sigma^{2}=.25$, and $n=120$. Note that the model is linear model with a quadratic trend and seasonal effects represented by sinusoidal waves with very small amplitudes and frequencies of 1,2 , and 3 cycles per unit time. RC $5.2$ generates 120 values for the dependent variable given by $(9.46)$ and these are in the list statement of the WinBUGS program BC $5.2$ below.

# 贝叶斯分析代写

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Linear Models

$$Y(t)=\beta_{0}+\beta_{1} X_{1}(t)+\beta_{2} X_{2}(t)+\ldots+\beta_{m} X_{m}(t)+Z(t)$$

$$Y(t)=50+3 t+Z(t), t=1,2, \ldots, 100$$

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Linear Regression with Seasonal Effects and Autoregressive Models

$$Y(t)=0.1+.005 t+.001 t^{2}+\sin (2 \pi t / 12)+.2 \sin (4 \pi t / 12) \quad+.1 \sin (8 \pi t / 12)+.1 \cos (8 \pi t / 12)+W(t)$$

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。