Tag: OPR561

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research OPR561这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|CONTINUOUS DEMAND INSTANTANEOUS REPLENISHMENT MODEL

The inventory-time behaviour is given in Figure 13.1. We place order for $Q$ items when the stock reaches zero and the inventory is instantaneously replenished. Inventory is consumed continuously at the rate of $D$ year.
The coefficients are:
Annual demand $=D /$ year
Order cost $=C_o$
Carrying cost $=C_c$
Order quantity $=Q$
Number of orders $/$ year $=\frac{D}{Q}$

Annual order cost $=\frac{D C_o}{Q}$
Average inventory in the system $=\frac{Q}{2}$
Annual inventory carrying cost $=\frac{Q C_c}{2}$
Total cost $(T C)=\frac{D C_o}{Q}+\frac{Q C_c}{2}$
The value of $Q$ that minimizes the total cost is obtained by setting the first derivative to zero. We get
$$
\frac{-D C_o}{Q^2}+\frac{C_c}{2}=0
$$
from which
$$
Q^=\sqrt{\frac{2 D C_o}{C_c}} $$ and substituting $Q^$ in $T C$, we get
$$
T C^*=\sqrt{2 D C_o C_c}
$$

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|ONSIDERING BACKORDERING

In this model, we allow a backorder of $s$ units every cycle and as soon as the order quantity $Q$ arrives, we issue the backordered quantity. Figure $13.3$ shows the model. The maximum inventory held is $I_m=Q-s$. There is an inventory period of $T_1$ per cycle and a backorder period of $T_2$ per cycle.

The coefficients are:
Annual demand $=D /$ year
Order cost $=C_o$
Carrying cost $=C_c$
Shortage (backorder) $\operatorname{cost}=C_s$
Order quantity $=Q$
Backorder quantity $=s$
Maximum inventory in a cycle $=I_m$
Number of orders/year $=\frac{D}{Q}$
Annual order cost $=\frac{D C_o}{Q}$
Average inventory in the system $=\frac{I_m}{2}$
Annual inventory carrying cost $=\frac{I_m C_c}{2}$
Average shortage in the system $=\frac{s}{2}$

Annual shortage cost $=\frac{s C_s}{2}$
Total cost $T C=\frac{D C_o}{Q}+\frac{I_m C_c}{2} \times \frac{T_1}{\left(T_1+T_2\right)}+\frac{s C_s}{2} \times \frac{T_2}{\left(T_1+T_2\right)}$
From similar triangles, we get
and
Substituting, we get
$$
T C=\frac{D C_o}{Q}+\frac{(Q-s)^2 C_c}{2 Q}+\frac{s^2 C_s}{2 Q}
$$
The values of $Q$ and $s$ that minimize the total cost are obtained by setting the first partial derivative with respect to $Q$ and $s$ to zero. Partially differentiating with respect to $s$ and setting to zero, we get
$$
s=\frac{Q C_c}{\left(C_c+C_s\right)}
$$
Partially differentiating with respect to $Q$ and substituting for $s$, we get
$$
Q^*=\sqrt{\frac{2 D C_o\left(C_c+C_s\right)}{C_c C_s}}
$$

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|CONTINUOUS DEMAND INSTANTANEOUS REPLENISHMENT MODEL

图 $13.1$ 给出了库存时间行为。我们下订单 $Q$ 当库存为零并立即补充库存时的项目。库存以 $D$ 年。
少数是: 年
需求 $=D /$ 年
订单成本 $=C_o$
持有成本 $=C_c$
订单数量 $=Q$
订单数量 $/$ 年 $=\frac{D}{Q}$
年订华成本 $=\frac{D C_o}{Q}$
禾统平均库存 $=\frac{Q}{2}$
年度存贷持有成本 $=\frac{Q C_c}{2}$
总消耗 $(T C)=\frac{D C_o}{Q}+\frac{Q C_c}{2}$
的价值 $Q$ 通过将一阶昌数设置为雩来获得最小化总成本的方法。我们得到
$$
\frac{-D C_o}{Q^2}+\frac{C_c}{2}=0
$$
M中
$$
Q^{=} \sqrt{\frac{2 D C_o}{C_c}}
$$
在 $T C$, 我们得到
$$
T C^=\sqrt{2 D C_o C_c} $$

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|ONSIDERING BACKORDERING

在这个模型中，我们允许延期交货 $s$ 每个周期的单位和订单数量 $Q$ 到货，我们发出延期交貨的数量。数字 $13.3$ 显示模型。持有的最 大库存为 $I_m=Q-s$. 存华期为 $T_1$ 每个周期和延期交化期 $T_2$ 每个周期。 㒶数是: 年 需求 $=D /$ 年 订单成本 $=C_o$ 持有成本 $=C_c$ 短缺 (缺岱 $) \operatorname{cost}=C_s$ 订曱数量 $=Q$ 缺化数量 $=s$ 一个周期内的最大库存 $=I_m$ 订单数 $/$ 年 $=\frac{D}{Q}$ 年订倞成本 $=\frac{D C_o}{Q}$ 系统平均库存 $=\frac{I_m}{2}$ 年度存哗持有成本 $=\frac{I_m C_c}{2}$ 坴统平均知缺 $=\frac{s}{2}$ 年度短缺成本 $=\frac{s C_s}{2}$ 总消耓 $T C=\frac{D C_o}{Q}+\frac{I_m C_c}{2} \times \frac{T_1}{\left(T_1+T_2\right)}+\frac{s C_s}{2} \times \frac{T_2}{\left(T_1+T_2\right)}$ 从相似的三角形，㧴们得到 和 玾换，我们得到 $$ T C=\frac{D C_o}{Q}+\frac{(Q-s)^2 C_c}{2 Q}+\frac{s^2 C_s}{2 Q} $$ 的价值观 $Q$ 和 $s$ 最小化总成本的方法是通过设置关于 $Q$ 和 $s$ 归零。部分微分关于 $s$ 并设置为零，我们得到 $$ s=\frac{Q C_c}{\left(C_c+C_s\right)} $$ 部分䚺分关于 $Q$ 并代萫 $s$, 我们得到 $$ Q^=\sqrt{\frac{2 D C_o\left(C_c+C_s\right)}{C_c C_s}}
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

运筹学Operations Research代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的运筹学Operations Research作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此运筹学Operations Research作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|ONTINUOUS VARIABLES—HIGHER DEGREE

Minimize $X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+X_2^3-2 X_2^2-10 X_2+10$
Subject to
$$
\begin{array}{r}
X_1+X_2 \leq 4 \
X_1, X_2 \geq 0
\end{array}
$$
Stage: Each variable
State: Resource available for allocation
Decision variable: Values of $X_1$ and $X_2$
Criterion of effectiveness: Minimize $Z$
In this problem we first solve for variable $X_1$ and then for variable $X_2$. The objective function is rewritten as:
Minimize $X_2^3-2 X_2^2-10 X_2+X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+10$
One more stage to go $n=1$
$$
\begin{aligned}
f_1\left(s_1, X_1\right) & =X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+10 \
f_1^\left(s_1\right) & =\text { Minimize } X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+10 \ 0 & \leq X_1 \leq s_1 \end{aligned} $$ Differentiating with respect to $X_1$ and equating to zero, we get or $$ \begin{array}{r} 3 X_1^2-10 X_1+8=0 \ X_1=2 \text { or } X_1=\frac{4}{3} \end{array} $$ Second derivative is $6 X_1-10$ and takes positive value for $X_1=2$ indicating minimum. Therefore, $X_1{ }^=2$ if $s_1 \geq 2$ and $X_1^=s_1$ if $s_1<2$. $$ \begin{aligned} f_1^\left(s_1\right) & =8-20+16+10=14 \text { if } s_1 \geq 2 \
& =s_1^3-5 s_1^2+8 s_1+10 \text { if } 0=s_1<2
\end{aligned}
$$
Since the function is cubic, we also verify the value of the function at $X_1=0$. At $X_1=0$, the value of $f_1\left(s_1\right)=10$ which is less than 14 and since $s_1$ can take only non-negative values we have $X_1^=0$ and $f_1^\left(s_1\right)=10$.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|ACTORIZING THE TERMS

Maximize $2 X_1+3 X_2+X_1 X_2$
Subject to
$$
\begin{array}{r}
X_1+X_2 \leq 2 \
X_1, X_2 \geq 0
\end{array}
$$
Stage: Each variable
State: Resource available for allocation
Decision variable: Values of $X_1$ and $X_2$
Criterion of effectiveness: Maximize $Z$

In this example the term $X_1 X_2$ makes it difficult to separate the objective function in terms of separable functions of the variables. We factorize the objective function as:
$$
\text { Maximize }\left(X_1+3\right)\left(X_2+2\right)-6
$$
We can leave out the constant from the objective function and write the problem as:
Maximize $\left(X_1+3\right)\left(X_2+2\right)$
Subject to
$$
\begin{array}{r}
X_1+X_2 \leq 2 \
X_1, X_2 \geq 0
\end{array}
$$
One more stage to go $n=1$
$$
\begin{aligned}
f_1\left(s_1, X_2\right) & =X_2+2 \
f_1^\left(s_1\right) & =\text { Maximize } X_2+2 \end{aligned} $$ Subject to $0 \leq X_2 \leq s_1$ Here, the maximum value is at $X_2^=s_1$ and $f_1^\left(s_1\right)=s_1+2$ Two more stages to go $n=2$ $$ \begin{aligned} f_2\left(2, X_1\right)= & \left(X_1+3\right) f_1^\left(2-X_1\right) \
f_2^\left(s_1\right)= & \text { Maximize }\left(X_1+3\right)\left(2-X_1+2\right) \ & \text { Subject to } 0 \leq X_1 \leq 2 \end{aligned} $$ Maximize $\left(X_1+3\right)\left(4-X_1\right)$ Subject to $0 \leq X_1 \leq 2$ Maximize $-X_1^2+X_1+12$ Differentiating with respect to $X_1$ and equating to zero, we get $X_1=1 / 2$. The second derivative is negative indicating maximum. We have $X_1^=1 / 2, s_1=3 / 2$ and $X_2^*=3 / 2$ with $Z=49 / 4-$ $6=25 / 4$ (for the original problem)

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|ONTINUOUSVARIABLESHIGHER DEGREE

最小化 $X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+X_2^3-2 X_2^2-10 X_2+10$
受制于
$$
X_1+X_2 \leq 4 X_1, X_2 \geq 0
$$
阶段: 每个变量
状态: 可用于分配的渴源
决策变量: 值 $X_1$ 和 $X_2$
有效性标准: 最小化Z
在这个问题中，我们首先解抉变量 $X_1$ 然后对于变量 $X_2$. 目标函数重写为:
最小化 $X_2^3-2 X_2^2-10 X_2+X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+10$
还有一个阶段要走 $n=1$
$$
f_1\left(s_1, X_1\right)=X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+10 f_1^{\left(s_1\right)} \quad=\text { Minimize } X_1^3-5 X_1^2+8 X_1+100 \leq X_1 \leq s_1
$$
关于微分 $X_1$ 等于零，我们得到或
$$
3 X_1^2-10 X_1+8=0 X_1=2 \text { or } X_1=\frac{4}{3}
$$
二阶导数是 $6 X_1-10$ 并为正值 $X_1=2$ 表示最小值。所以， $X_1=2$ 如果 $s_1 \geq 2$ 和 $X_1^{=} s_1$ 如果 $s_1<2$.
$$
f_1^{\left(s_1\right)}=8-20+16+10=14 \text { if } s_1 \geq 2 \quad=s_1^3-5 s_1^2+8 s_1+10 \text { if } 0=s_1<2
$$
由于函数是二次函数，我们还验证了函数的值 $X_1=0$. 在 $X_1=0$ ，的价值 $f_1\left(s_1\right)=10$ 小于 14 ，因为 $s_1$ 只能取我们㶲有的非负 值 $X_1^{=} 0$ 和 $f_1^{\left(s_1\right)}=10$.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|ACTORIZING THE TERMS

最大化 $2 X_1+3 X_2+X_1 X_2$
受制于
$$
X_1+X_2 \leq 2 X_1, X_2 \geq 0
$$
阶段: 每个变量
状态: 可用于分配的㮞源
决策音量: 值 $X_1$ 和 $X_2$
有效性标准: 最大化Z
在这个例子中，术语 $X_1 X_2$ 使得䐚难根据变量的可分离函数来分离目标函数。我们将目标函数分解为:
$$
\text { Maximize }\left(X_1+3\right)\left(X_2+2\right)-6
$$
我们可以从目标函数中省略常量并将问题写为:
最大化 $\left(X_1+3\right)\left(X_2+2\right)$
受制于
$$
X_1+X_2 \leq 2 X_1, X_2 \geq 0
$$
还有一个阶段要走 $n=1$
$$
f_1\left(s_1, X_2\right)=X_2+2 f_1^{\left(s_1\right)} \quad=\text { Maximize } X_2+2
$$
受制于 $0 \leq X_2 \leq s_1$ 这里，最大值在 $X_2^{=} s_1$ 和 $f_1^{\left(s_1\right)}=s_1+2$ 还有两个阶段 $n=2$
$$
f_2\left(2, X_1\right)=\left(X_1+3\right) f_1^{\left(2-X_1\right)} f_2^{\left(s_1\right)}=\quad \text { Maximize }\left(X_1+3\right)\left(2-X_1+2\right) \text { Subject to } 0 \leq X_1 \leq 2
$$
最大化 $\left(X_1+3\right)\left(4-X_1\right)$ 受制于 $0 \leq X_1 \leq 2$ 最大化 $-X_1^2+X_1+12$ 关于微分 $X_1$ 等于零， 我们得到 $X_1=1 / 2$. 二阶导数为 负，表示最大值。我们有 $X_1^{=} 1 / 2, s_1=3 / 2$ 和 $X_2^*=3 / 2$ 和 $Z=49 / 4-6=25 / 4$ (对于原始问题)

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Another Formulation for Subtour Elimination

Let us consider another type of subtour elimination constraint of the form:
$$
\begin{aligned}
U_i-U_j+n X_{i j} \leq n-1 & & \text { for } i=1,2, \ldots, n-1 \text { and } j=2,3, \ldots, n \
U_j \geq 0 & & \text { (Bellmore and Nemhauser, 1968) }
\end{aligned}
$$

For our 5 -city example we will have $(n-1)^2$ constraints. Let us consider an infeasible solution having a subtour (not involving City 1) $X_{45}=X_{54}=1$. The two relevant constraints are:
and
$$
\begin{aligned}
& U_4-U_5+5 X_{45} \leq 4 \
& U_5-U_4+5 X_{54} \leq 4
\end{aligned}
$$
This is clearly infeasible because the two constraints when added together gives
$$
5 X_{45}+5 X_{54} \leq 8
$$
which is infeasible for $X_{45}=X_{54}=1$. Therefore, every subtour not involving City 1 will violate the relevant set of constraints.
Let us consider a subtour involving City 1 given by
$$
X_{12}=X_{23}=X_{31}=1
$$
We have two constraints:
$$
\begin{aligned}
& U_1-U_2+5 X_{12} \leq 4 \
& U_2-U_3+5 X_{23} \leq 4
\end{aligned}
$$
The constraint $U_3-U_1+5 X_{31} \leq 4$ does not exist for $U_j=1$.
Adding the two constraints, we get
$$
U_1-U_3+10 \leq 8 \quad \text { for } X_{12}=X_{23}=1
$$
It is possible to have values $U_1$ and $U_3$ that satisfy the constraints and, therefore, the constraint $U_i-U_j+n X_{i j} \leq n-1$ is unable to prevent subtours involving City 1 from occurring. However, we realize that for every subtour involving City 1 there has to be a subtour that does not involve City 1 (the subtour $X_{45}=X_{54}=1$ in our example) and the constraints are able to prevent them from happenning. Therefore, the constraints eliminate all subtours. The only requirement is that we define $d_{i j}=\infty$ (or $M$ ) so that singleton subtours are indirectly eliminated.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|The TSP and the Theory of NP-Completeness

Any algorithm that solves a problem carries out various steps that can be reduced to additions, subtraction, multiplication and division and other basic operations. Assuming that each of these operations take unit processing time, it is possible to represent the time taken to implement an algorithm in terms parameters such as problem, size, etc. This function can be a polynomial function or an exponential function. If it is a polynomial function, we say that the algorithm has a complexity of $O\left(N^k\right)$ where $N$ is a problem parameter (say, size) and $k$ is the order of the polynomial. The order is the power corresponding to the highest degree in the polynomial and is used because the rate of increase of the polynomial depends on the order of the polynomial. If the function is exponential, we say that the algorithm is exponential. Examples of exponential functions could be $n !, e^n$, etc.

An algorithm is polynomial if the order of complexity is of the form $O\left(N^k\right)$ and the problem is in the category of “easy” problems. Examples of easy problems are matrix inversion, solving linear equations, assignment problem, etc.

A decision problem is one that has a YES/NO answer. NP is a class of problems with the property that for any instance for which the answer is YES, there is a polynomial proof of YES. If two problems are in NP and if an instance of one can be converted in polynomial time to an instance of another, the problems are reducible. $P$ is a class of problems in NP where there exists a polynomial algorithm. $P$ is polynomially reducible to $Q$. NP complete is a subset of $P$, where the problems are reducible to each other. An optimization problem where the decision problem lies in NP complete is called NP hard. The TSP is an important problem in the class of NP complete problems.

A given problem is NP complete if it can be transformed into zero-one integer programming problem in polynomial time and if zero-one integer programming problem can be transformed to it in polynomial time (Bertsimas and Tsitsiklis, 1997). To show that a given problem is NP complete, it is customary to reduce it to a known NP complete problem. There are several instances where a given problem has been shown to be NP complete by showing that it is reducible to the TSP. (For further reading on the theory of NP-completeness, the reader is referred to Garey and Johnson, 1979, Papadimitriou and Steiglitz, 1982 and Wilf, 1975).

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Another Formulation for Subtour Elimination

让我们考虑另一种形式的子线消除约束。
$$
\Begin{aligned}
U_i-U_j+n X_{i j} \leq n-1 & & \text { for } i=1,2, \ldots, n-1 \text { and } j=2,3, \ldots, n \j
U_j \geq 0 & & \text { （Bellmore and Nemhauser, 1968）}。
\end{aligned}
$$

对于我们的5个城市的例子，我们将有$(n-1)^2$约束。让我们考虑一个不可行的解决方案，其子线（不涉及城市1）$X_{45}=X_{54}=1$。两个相关的约束条件是。
和
$$
\begin{aligned}
& u_4-u_5+5 x_{45} \leq 4\leq
& u_5-u_4+5 x_{54} \x_{54}。
\end{aligned}
$$
这显然是不可行的，因为这两个约束条件加在一起，就会得到
$$
5 x_{45}+5 x_{54}。\leq 8
$$
这对于$X_{45}=X_{54}=1$来说是不可行的。因此，每个不涉及城市1的子路线都会违反相关的约束条件。
让我们考虑一个涉及城市1的子线，它的名字是
$$
X_{12}=X_{23}=X_{31}=1
$$
我们有两个约束条件。
$$
`begin{aligned}
& u_1-u_2+5 x_{12} \leq 4\leq
& u_2-u_3+5 x_{23} \u_2-u_3+5 x_{23} leq 4 \end{aligned} $$ 约束$U_3-U_1+5 X_{31} \leq 4$ 对于$U_j=1$不存在。 将这两个约束相加，我们得到 $$ U_1-U_3+10leq 8 quadtext { for }. x_{12}=x_{23}=1
$$
有可能有$U_1$和$U_3$的值满足约束条件，因此，约束条件$U_i-U_j+n X_{i j}. \leq n-1$无法阻止涉及城市1的子路线的出现。然而，我们意识到，对于每个涉及城市1的子线，一定有一个不涉及城市1的子线（在我们的例子中，子线$X_{45}=X_{54}=1$），约束能够防止它们发生。因此，约束条件消除了所有的子路线。唯一的要求是我们定义$d_{i j}=infty$ (或$M$ )，以便间接消除单子子线。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|TSP和NP完备性理论

任何解决一个问题的算法都会进行各种步骤，这些步骤可以简化为加、减、乘、除等基本运算。假设这些操作中的每一个都需要单位处理时间，就有可能用问题、大小等参数来表示实现算法所需的时间。这个函数可以是一个多项式函数或指数函数。如果是多项式函数，我们说该算法的复杂度为$O\left(N^k\right)$，其中$N$是问题参数（例如，大小），$k$是多项式的阶数。阶数是对应于多项式中最高阶数的幂，之所以使用阶数是因为多项式的增加率取决于多项式的阶数。如果该函数是指数型的，我们就说该算法是指数型的。指数函数的例子可以是$n !, e^n$, 等等。

如果一个算法的复杂度是$O\left(N^k\right)$并且问题属于 “简单 “问题的范畴，那么这个算法就是多项式的。简单问题的例子有矩阵反转、解线性方程、分配问题等。

决策问题是一个有YES/NO答案的问题。NP是一类问题，其特性是对于任何答案为YES的实例，都有一个YES的多项式证明。如果两个问题都在NP中，并且一个问题的实例可以在多项式时间内转换为另一个问题的实例，那么这两个问题就是可还原的。$P$是NP中的一类问题，其中存在一个多项式算法。$P$可被多项式地还原为$Q$。NP完全是$P$的一个子集，其中的问题是可以相互还原的。一个决策问题位于NP完全中的优化问题被称为NP困难。TSP是NP完全问题类别中的一个重要问题。

如果一个给定的问题可以在多项式时间内转化为零-一整数编程问题，并且零-一整数编程问题可以在多项式时间内转化为它，那么这个问题就是NP完全问题（Bertsimas和Tsitsiklis, 1997）。为了证明一个给定的问题是NP完整的，习惯上要把它还原成一个已知的NP完整问题。有几个例子表明，一个给定的问题是NP完整的，方法是证明它可以还原为TSP。(关于NP完备性理论的进一步阅读，读者可以参考Garey和Johnson, 1979, Papadimitriou和Steiglitz, 1982和Wilf, 1975）。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research OPR561这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

运筹学Operations Research代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的运筹学Operations Research作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此运筹学Operations Research作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|THE PRIMAL DUAL ALGORITHM

Consider the Linear Programming illustration given below
ILlUSTRATION $6.5$
Minimize $Z=3 X_1+4 X_2$
Subject to
$$
\begin{aligned}
2 X_1+3 X_2 & \geq 8 \
5 X_1+2 X_2 & \geq 12 \
X_1, X_2 & \geq 0
\end{aligned}
$$
This can be solved using the two phase method or the Big-M method. We have already seen that both these would require two iterations to get to the optimal solution for this instance. Both the methods would require at least as many iterations as the number of artificial variables to replace them in the basis.

We have also solved this problem using the dual simplex algorithm and this would also require as many iterations as the number of infeasible basic variables in the initial basis. We solve this problem using a new method called the Primal Dual Algorithm.
We add slack variables $X_3$ and $X_4$ and rewrite the problem as
Minimize $Z=3 X_1+4 X_2$
Subject to
$$
\begin{aligned}
2 X_1+3 X_2-X_3 &=8 \
5 X_1+2 X_2-X_4 &=12 \
X_1, X_2, X_3, X_4 & \geq 0
\end{aligned}
$$
The dual of this problem is
Maximize $8 y_1+12 y_2$
Subject to
$$
\begin{array}{r}
2 y_1+5 y_2 \leq 3 \
3 y_1+2 y_2 \leq 4 \
-y_1 \leq 0 \
-y_2 \leq 0
\end{array}
$$
$y_1, y_2$ unrestricted in sign
The dual solution $y=\left[\begin{array}{ll}0 & 0\end{array}\right]$ is feasible to the dual. Also, this satisfies the third and fourth constraint of the dual as an equation.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|GOAL PROGRAMMING

So far, in all our problems encountered in linear programming, we considered a single linear objective function and a set of well defined and rigid linear constraints. When even one of the constraints is violated, we encountered an infeasible solution to the problem.

In practice, we could have multiple objectives when addressing real-life situations. Some constraints may be rigid while some may be flexible and would have targets or goals rather than rigid constraints. We model such situations using a technique called goal programming (Charnes et al., 1960).

Goal programming is one of the ways to address multiple objectives. The easier way is to convert a multiple objective problem into a single objective problem by considering weights for each of the objectives. Another way is to rank the objectives and solve it as a sequence of single objective problems, considering the ranked objectives one at a time. This method should ensure that the solution obtained for a particular objective does not worsen the solution (objective function) of an earlier solved higher ranked objective. This is called lexicographic minimization (optimization) and when applied to goal programming, it is called lexicographic goal programming.

In this section, we illustrate some aspects of lexicographic goal programming through few examples and solve them using graphical and simplex algorithms.

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|THE PRIMAL DUAL ALGORITHM

考虑下面给出的线性规划
图示 $6.5$
最小化Z $Z=3 X_1+4 X_2$
豆制于
$$
2 X_1+3 X_2 \geq 85 X_1+2 X_2 \quad \geq 12 X_1, X_2 \geq 0
$$
这可以使用两相法或 Big-M 法求解。我们已经看到，这两者都需要两次迭代才能获得此实例的最佳解决方㝖。这两种方法都需要
我们还使用对偶单纯形算法解决了这个问题，这也需要与初始基础中不可行的基本变量的数量一样多的迭代。我们使用一种称为原 始对偶算法的新方法解决了这个问题。
我们添加松纤变量 $X_3$ 和 $X_4$ 并将问题重写为
最小化 $Z=3 X_1+4 X_2$
豆制于
$$
2 X_1+3 X_2-X_3=85 X_1+2 X_2-X_4 \quad=12 X_1, X_2, X_3, X_4 \geq 0
$$
这个问题的对偶是
最大化 $8 y_1+12 y_2$
豆生生
$$
2 y_1+5 y_2 \leq 33 y_1+2 y_2 \leq 4-y_1 \leq 0-y_2 \leq 0
$$
$y_1, y_2$ 不绶限制的符昊
对偶解)夬方崇 $y=\left[\begin{array}{ll}0 & 0\end{array}\right]$ 对偶是可行的。此外，这满足对偶作为方程的第三个和第四个约束。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|GOAL PROGRAMMING

到目前为止，在线性拌划中遇到的所有问题中，我们都考虑了单个线性目标函数和一组定义明确且严格的线性约束。即使违反了其 中一个约束条件，我们也会遇到不可行的问题解决方茎。
实际上，在处理现实生活中的情况时，我们可以有多个目标。有些限制可能是严格的，而有些可能是灵活的，并且会有目标或目标 而不是严格的限制。我们使用一种称为目枟编程的技术对这种情况进行建模 (Charnes 等人，1960)。
目标规划是解快多个目标的方法之一。更简单的方法是通过考虑每个目标的权重将多目标问题转换为单目标问题。另一种方法是对 目标进行排序，并将其作为一系列单一目标问题来解决，一次只考虑一个排序的目标。此方法应确保为特定目标获得的解决方定不 会恶化较早解决的较高排名目标的解决方案 (目标函数) 。这称为词典最小化 (优化)，当应用于目标规划时，称为词典目标规 划。
在本节中，我们通过几个例了脱明了字典序目标编程的一些方面，并使用图形和单纯形算法解快它们。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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运筹学Operations Research包括开发和使用广泛的解决问题的技术和方法，以追求改善决策和效率，如模拟、数学优化、排队理论和其他随机过程模型、马尔科夫决策过程、计量经济学方法、数据包络分析、神经网络、专家系统、决策分析和分析层次过程。由于这些领域的大部分都具有计算和统计的性质，因此操作学也与计算机科学和分析学有着密切的联系。面临新问题的运筹学研究人员必须根据系统的性质、改进的目标以及时间和计算能力的限制，来确定这些技术中哪种技术是最合适的，或者针对手头的问题（以及之后的那类问题）开发一种新的技术。

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数学代考|运筹学代写Operations Research代考|illustRation of duality

Maximize $\mathrm{Z}=2 \mathrm{x}{1}+6 \mathrm{x}{2}+5 \mathrm{x}{3}$ Subject to: $$ \begin{gathered} \mathrm{x}{1}+2 \mathrm{x}{2}+2 \mathrm{x}{3} \leq 10 \
3 \mathrm{x}{1}+3 \mathrm{x}{2}+2 \mathrm{x}{3} \leq 12 \text { with } \mathrm{x}{1}, \mathrm{x}{2} \geq 0 \end{gathered} $$ i. Construct the dual form of given primal problem. ii. Solve only primal by simplex method and identify basic solution at each iteration. Also, identify basic and non-basic variables of dual problem. Solution: i. Dual form would be: Minimize $\mathrm{Z}^{*}=10 \mathrm{y}{1}+12 \mathrm{y}{2}$ Subject to: $$ \begin{gathered} 1 \mathrm{y}{1}+3 \mathrm{y}{2} \geq 2 \ 2 \mathrm{y}{1}+3 \mathrm{y}{2} \geq 6 \ 2 \mathrm{y}{1}+2 \mathrm{y}{2} \geq 5 \text { with } \mathrm{y}{1}, \mathrm{y}{2} \geq 0 \end{gathered} $$ ii. Following would be initial models of both primal and dual: Maximize $\mathrm{Z}=2 \mathrm{x}{1}+6 \mathrm{x}{2}+5 \mathrm{x}{3}+0 \mathrm{~s}{1}+0 \mathrm{~s}{2}$
Subject to:
$$
\begin{gathered}
x_{1}+2 x_{2}+2 x_{3}+1 s_{1}+0 s_{2}=10 \
3 x_{1}+3 x_{2}+2 x_{3}+0 s_{1}+1 s_{2}=12 \text { with } x_{1}, x_{2} \geq 0
\end{gathered}
$$
where $s_{1}, s_{2}$ are slack variables.

数学代考|运筹学代写Operations Research代考|SUMMARY

This chapter discussed concepts of sensitivity analysis and duality by illustrating linear programming problems. It was inferred that coefficients and parameters used in formulation of a linear programming model are only estimates, and it is important to apply sensitivity analysis to identify which of these are sensitive and which are insensitive to change. Sensitivity analysis was performed by finding an allowable feasible range of RHS values, which indicate resource availability and also a range of optimality was identified for objective function coefficients. It is important to note that in this chapter such deduction was done by changing only one coefficient, keeping all others as unchanged, though limited analysis is possible by adopting multiple changes.

Another section was devoted to understanding the concept of duality that was helpful in implementing and interpreting sensitivity analysis. A mirror image called dual can be constructed of original problem that is complementary to primal. Solving any one would provide the solution for the other. The benefit of creating and solving dual is that any variation in solution identifies economic contribution by variable that has caused such variation. The formulation of dual problem and its relationship with primal was discussed in detail.

运筹学代写

数学代考|运筹学代写Operations Research代考|illustRation of duality

最大化 $\mathrm{Z}=2 \mathrm{x} 1+6 \mathrm{x} 2+5 \mathrm{x} 3$ 受制于:
$$
\mathrm{x} 1+2 \mathrm{x} 2+2 \mathrm{x} 3 \leq 103 \mathrm{x} 1+3 \mathrm{x} 2+2 \mathrm{x} 3 \leq 12 \text { with } \mathrm{x} 1, \mathrm{x} 2 \geq 0
$$
一世。构造给定原始问题的对偶形式。 ii. 仅通过单纯形法求解原始并在每次迭代中确定基本解。此外，确定对
$$
1 \mathrm{y} 1+3 \mathrm{y} 2 \geq 22 \mathrm{y} 1+3 \mathrm{y} 2 \geq 62 \mathrm{y} 1+2 \mathrm{y} 2 \geq 5 \text { with } \mathrm{y} 1, \mathrm{y} 2 \geq 0
$$
ii. 以下是原始模型和对偶模型的初始模型: 最大化 $\mathrm{Z}=2 \mathrm{x} 1+6 \mathrm{x} 2+5 \mathrm{x} 3+0 \mathrm{~s} 1+0 \mathrm{~s} 2$ 受制于:
$$
x_{1}+2 x_{2}+2 x_{3}+1 s_{1}+0 s_{2}=103 x_{1}+3 x_{2}+2 x_{3}+0 s_{1}+1 s_{2}=12 \text { with } x_{1}, x_{2} \geq 0
$$
在哪里 $s_{1}, s_{2}$ 是松弛变量。

数学代考|运筹学代写Operations Research代考|SUMMARY

本章通过说明线性规划问题讨论了敏感性分析和对偶的概念。据推断，用于制定线性规划模型的系数和参数只 是估计值，重要的是应用敏感性分析来确定哪些是敏感的，哪些对变化不敏感。通过找到一个允许的 RHS 值的 可行范围来进行敏感性分析，这表明资源可用性，并且还确定了目标函数系数的最优范围。重要的是要注意，
在本章中，这种推论是通过仅改变一个系数来完成的，保持所有其他系数不变，尽管通过采用多次改变来进行 有限的分析是可能的。
另一部分致力于理解有助于实施和解释敏感性分析的对偶概念。一个称为对偶的镜像可以由与原始问题互补的 原始问题构成。解决任何一个问题都会为另一个问题提供解决方案。创建和解决对偶的好处是解决方䅁中的任 何变化都可以通过导致这种变化的变量来识别经济贡献。详细讨论了对偶问题的形成及其与原始问题的关系。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。